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1、課時規(guī)范練19 動量和動量定理
基礎(chǔ)對點練
1.(動量的變化)(2018·福建漳州模擬)一個質(zhì)量是5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上,隨后以3 m/s的速度反向彈回。若取豎直向下的方向為正方向,則小球動量的變化量是( )
A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s
C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s
答案D
解析以向下為正方向,則初動量p1=mv1=25kg·m/s,末動量p2=-mv2=-15kg·m/s,則Δp=p2-p1=-40kg·m/s,選項D正確。
2.(動量定理)(2018·湖北七市(州)聯(lián)考)一個質(zhì)量為0.18 kg的壘
2、球,以15 m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5 m/s,設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01 s。下列說法正確的是( )
A.球棒對壘球的平均作用力大小為360 N
B.球棒對壘球的平均作用力大小為900 N
C.球棒對壘球做的功為900 J
D.球棒對壘球做的功為110.25 J
答案B
解析根據(jù)動量定理:Ft=mv2-mv1,解得F=N=-900N,A錯誤,B正確;根據(jù)動能定理W=×0.18×352J-×0.18×152J=90J,C、D錯誤。
3.(多選)(動量定理)(2018·江西撫州四校聯(lián)考)靜止在光滑水平面上的物體,受到水平拉力F的
3、作用,拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示,則下列說法中正確的是( )
A.0~4 s內(nèi)物體的位移為零
B.0~4 s內(nèi)拉力對物體做功為零
C.4 s末物體的動量為零
D.0~4 s內(nèi)拉力對物體的沖量為零
答案BCD
解析由圖象可知物體在4s內(nèi)先做勻加速后做勻減速運動,4s末的速度為零,位移一直增大,A錯誤;前2s拉力做正功,后2s拉力做負(fù)功,且兩段時間做功代數(shù)和為零,故B正確;4s末的速度為零,故動量為零,故C正確;根據(jù)動量定理,0~4s內(nèi)動量的變化量為零,所以拉力對物體的沖量為零,故D正確。
4.(多選)(沖量、動量的理解、動量定理)(2018·湖北重點高中聯(lián)考)下列關(guān)于沖量和
4、動量的說法中正確的是( )
A.物體所受合外力越大,其動量變化一定越快
B.物體所受合外力越大,其動量變化一定越大
C.物體所受合外力的沖量越大,其動量變化可能越小
D.物體所受合外力的沖量越大,其動量一定變化越大
答案AD
解析根據(jù)動量定理公式FΔt=Δp,得F=,故物體所受合外力越大,其動量變化一定越快,故A正確;根據(jù)動量定理公式FΔt=Δp,可知合外力越大,可能時間很短,故動量變化不一定越大,故B錯誤;根據(jù)動量定理公式I=FΔt=Δp,可知合外力的沖量越大,其動量的變化一定越大,故D正確,C錯誤。
易錯警示動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因,是物體動量變化的量度。
5、這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)
5.(動量定理)(2018·山東濟南質(zhì)檢)如圖所示,在光滑水平面上靜止放著兩個相互接觸但不粘連的木塊A、B,質(zhì)量分別為m1和m2,今有一子彈水平穿過兩木塊。設(shè)子彈穿過木塊A、B的時間分別為t1和t2,木塊對子彈的阻力恒為Ff,則子彈穿過兩木塊后,木塊A的速度大小是( )
A. B.
C. D.
答案A
解析子彈穿過兩木塊后木塊A的速度大小等于子彈穿過A時兩木塊的速度大小,根據(jù)動量定理,取兩木塊系統(tǒng)為研究對象,以子彈穿過A為研究過程,則Fft1=(m1+m2)v,解得v=,A正確。
6.(動量
6、定理)物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動,如圖(a)所示。A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M,將連接A、B的繩燒斷后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v,這時物體B的下落速度大小為u,如圖(b)所示,在這段時間里,彈簧彈力對物體A的沖量等于( )
A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu
答案D
解析以B為研究對象,根據(jù)動量定理得Mgt=Mu,則u=gt,以A為研究對象,由動量定理得IF-mgt=mv,所以IF=mgt+mv=mu+mv,D正確。
7.(動量定理)質(zhì)量為1 kg的物體做直線運動,其速度—時間圖象如圖所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量
7、分別是( )
A.10 N·s,10 N·s B.10 N·s,-10 N·s
C.0,10 N·s D.0,-10 N·s
答案D
解析由圖象可知,在前10s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同,p1=p2=5kg·m/s,由動量定理知I1=0;在后10s內(nèi)末狀態(tài)的動量p3=-5kg·m/s,由動量定理得I2=p3-p2=-10N·s,故選項D正確。
素養(yǎng)綜合練
8.(多選)(動量定理、動能定理)如圖所示,質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到達距地面深度為h的B點速度減為零。不計空氣阻力,重力加速度為g。關(guān)于小球下落的整
8、個過程,下列說法中正確的有( )
A.小球的機械能減少了mg(H+h)
B.小球克服阻力做的功為mgh
C.小球所受阻力的沖量大于m
D.小球動量的改變量等于所受阻力的沖量
答案AC
解析由動能定理得mg(H+h)+Wf=0,Wf=-mg(H+h),所以小球的機械能減少了mg(H+h),A正確,B錯誤。小球自由落下至地面過程,機械能守恒,mgH=mv2,v=,落到地面上后又陷入泥潭,由動量定理IG-If=0-mv,所以If=IG+mv=IG+m,小球所受阻力的沖量大于m,C正確。由動量定理知小球動量的改變量等于合外力的沖量,D錯誤。
9.(動量定理及圖象問題)(2018·安
9、徽銅陵聯(lián)考)如圖所示,在傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面上有一質(zhì)量為m的物體,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如圖所示的四種方式隨時間變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值,力沿斜面向上為正)。已知此物體在t=0時速度為零,若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3 s末的速率,則這四個速率中最大的是( )
答案C
解析根據(jù)動量定理分別研究四種情況下物體的速率。取t0=1s,A圖中:mgsin30°·3t0+F·2t0-Ft0=mv1,得v1=20m/s;B圖中:mgsin30°·3t0-Ft0+Ft0=mv2,得v2=15m/s;C圖中:mgsin30°·3t0
10、+F·2t0=mv3,得v3=25m/s;D圖中:mgsin30°·3t0+F·2t0-F't0=mv4,得v4=15m/s。故選項C正確。
10.(多選)(動量定理、功能關(guān)系、牛頓定律)(2018·東北三校聯(lián)考)將一小球從地面以速度v0豎直向上拋出,小球上升到某一高度后又落回到地面。若該過程中空氣阻力不能忽略,且大小近似不變,則下列說法中正確的是( )
A.重力在上升過程與下降過程中做的功大小相等
B.重力在上升過程與下降過程中的沖量相同
C.整個過程中空氣阻力所做的功等于小球機械能的變化量
D.整個過程中空氣阻力的沖量等于小球動量的變化量
答案AC
解析根據(jù)W=Gh可知,重力在上升過程與下降過程中做的功大小相等,選項A正確;上升過程中的加速度a上=g+大于下降過程中的加速度a下=g-,則上升的時間小于下降的時間,即t上