《2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 專題探究四 專題探究5練習(xí)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 專題探究四 專題探究5練習(xí)（含解析）（113頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題探究四　動力學(xué)中的經(jīng)典模型 考點一　“傳送帶”模型 模型 概述 傳送帶模型包含水平傳送帶和傾斜傳送帶,求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷.物體的速度與傳送帶速度相等時,物體所受摩擦力可能發(fā)生突變. 常見 情形 (1)v0>v時,可能一直減速,也可能先減速再勻速 (2)v0v返回時速度為v; ②當(dāng)v0

2、)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速,后以a2加速 高考 示例 (2014·四川卷,7)確定物體P可能的v-t圖像 (2015·天津卷,10) 郵件輕放在傳送帶上,確定郵件相對滑動過程中的有關(guān)物理量 角度1:水平傳送帶 【典例1】 (2019·山東濟南重點中學(xué)聯(lián)考)如圖(甲)所示,水平傳送帶沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn).從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A,B,C,物體A經(jīng)tA=9.5 s到達傳送帶另一端Q,物體B經(jīng)tB=10 s到達傳送帶另一端Q,若釋放物體時刻作為t=0時刻,分別作出三物體的v-t圖像如圖(乙)、(丙)、(丁)所示,g取10 m/s2,求:

3、 (1)傳送帶的速度大小v0; (2)傳送帶的長度L; (3)物體A,B,C與傳送帶間的動摩擦因數(shù),物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tC. 解析:(1)物體A與B均先做勻加速直線運動,然后做勻速直線運動,說明物體的速度最終與傳送帶的速度相等,所以由題圖(乙)、(丙)可知傳送帶的速度大小是4 m/s. (2)v-t圖線與t軸圍成圖形的“面積”表示物體的位移,所以物體A的位移xA=×(8.5+9.5)×4 m=36 m, 傳送帶的長度L與A的位移大小相等,也是36 m. (3)物體A的加速度aA==4 m/s2 由牛頓第二定律得μAmg=maA 所以μA==0.4

4、同理,物體B的加速度aB==2 m/s2,μB==0.2 設(shè)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間為tC,則 L=tC得tC==24 s 物體C的加速度aC== m/s2,μC==0.012 5. 答案:(1)4 m/s　(2)36 m (3)0.4　0.2　0.012 5　24 s 物體在傳送帶上運動過程情況判斷 物體在傳送帶上運動,會出現(xiàn)兩種可能情況: (1)若傳送帶較長,或物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較大,則物體先與傳送帶相對運動,后相對靜止.物體往往先加速后勻速,直至傳送帶端點. (2)若傳送帶較短,或物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小,則物體與傳送帶一直是相對運

5、動的,無相對靜止過程.物體往往一直加速到傳送帶端點. 角度2:傾斜傳送帶 【典例2】 如圖所示,傾角為37°,長為l=16 m的傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動速度為v=10 m/s,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m=0.5 kg的物體,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10 m/s2.求物體從頂端A滑到底端B的時間(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8). ?審題圖示? 解析:設(shè)物體與傳送帶共速前,物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律有 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 得a1==10 m/s2 設(shè)當(dāng)物體運動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度

6、時經(jīng)歷的時間為t1,位移為x1,則有t1== s=1 s x1=a1=5 mμmgcos 37°,則物體相對傳送帶仍加速向下運動,但受到傳送帶向上的滑動摩擦力.設(shè)加速度為a2,則 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2, 得a2==2 m/s2 且x2=l-x1=11 m 又因為x2=vt2+a2, 解得t2=1 s 所以t總=t1+t2=2 s. 答案:2 s 傾斜傳送帶問題的分析關(guān)鍵 (1)分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況,從而確定滑動摩擦力的方向. (2)當(dāng)物體與傳送帶

7、共速時,要確定最大靜摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力的大小關(guān)系. 1.[水平傳送帶](2019·吉林省實驗中學(xué)測試)如圖所示,水平傳送帶AB長2 m,以2 m/s的速度沿順時針方向勻速運動.現(xiàn)將一小物塊以3 m/s的水平初速度從A點沖上傳送帶.若小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25,g取10 m/s2,則小物塊運動至傳送帶右端B點所用的時間是(　B　) A.0.5 s B.0.9 s C.1.2 s D.1.5 s 解析:剛沖上傳送帶時,由于物塊的速度為3 m/s,大于傳送帶的速度,所以物塊相對傳送帶向右運動,受到的滑動摩擦力方向向左,故做勻減速直線運動,a==μg=2.5 m/

8、s2,經(jīng)歷的時間為t1== s=0.4 s,相對地面發(fā)生的位移為s== m=1 m,之后兩者的速度相同,相對靜止的做勻速直線運動,經(jīng)歷的時間為t2== s=0.5 s,故小物塊運動至傳送帶右端B點所用的時間是t=t1+t2=0.9 s. 2.[傾斜傳送帶]傳送帶以恒定速率v=4 m/s順時針運行,傳送帶與水平面的夾角θ=37°.現(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可看成質(zhì)點),平臺上的人通過一根輕繩用恒力F=10 N拉小物塊,經(jīng)過一段時間物塊被拉到離地高為H=1.8 m的平臺上,如圖所示.已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2

9、,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8. (1)求物塊在傳送帶上運動的時間; (2)若在物塊與傳送帶速度相等的瞬間撤去恒力F,則物塊還需多少時間才能脫離傳送帶? 解析:(1)物塊在達到與傳送帶速度v=4 m/s相等前,有 F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma1 解得a1=8 m/s2 由v=a1t1 得t1=0.5 s 位移x1=a1=1 m 隨后,有F-μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2 解得a2=0,即物塊勻速上滑 位移x2=-x1=2 m t2==0.5 s 總時間為t=t1+t2=1 s 即物塊從傳送帶底端運動到

10、平臺上所用的時間是1 s. (2)在物塊與傳送帶達到同速瞬間撤去恒力F,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3 解得a3=2 m/s2,方向沿傳送帶向下. 假設(shè)物塊向上勻減速到速度為零時,通過的位移為x x==4 m>x2 即物塊速度減為零之前已經(jīng)到達最高點 由x2=vt3-a3 解得t3=(2-) s[t3=(2+) s>2 s,舍去] 即物塊還需(2-) s離開傳送帶. 答案:(1)1 s　(2)(2-) s 考點二　“滑塊—滑板”模型 模型 概述 (1)滑塊、滑板是上下疊放的,分別在各自所受力的作用下運動,且在相互的摩擦力作用下相對

11、滑動. (2)滑塊相對滑板從一端運動到另一端,若兩者同向運動,位移之差等于板長;若反向運動,位移之和等于 板長. (3)一般兩者速度相等為“臨界點”,要判定臨界速度之后兩者的運動形式. 常見 情形 兩者同向運動,且v板>v塊,則兩者加速度不同,x板> x塊,Δx=x板-x塊,最后分離或相對靜止 兩者同向運動,且v板

12、 (2017·全國Ⅲ卷,25) 質(zhì)量不同的滑塊以速度v0在水平木板上相向運動,木板沿水平面做加速運動 (2015·全國Ⅱ卷,25)A和B先都處于靜止?fàn)顟B(tài).暴雨中,A,B間,B,C間的動摩擦因數(shù)突變 角度1:處在水平面上的“滑塊—滑板”模型 【典例3】 (2018·廣東汕頭測試)如圖,一長木板右端接有一豎直的擋板,靜止放置在水平地面上.一滑塊(可視為質(zhì)點)處于長木板的左端,與擋板的初始距離為L=2.5 m.滑塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.30,μ2=0.40.開始時滑塊以大小為v0=8.0 m/s 的初速度開始滑動.已知滑塊和長木板(連同擋板)的質(zhì)量相等,滑塊與

13、擋板碰撞時滑塊和木板的速度立刻互換.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求: (1)滑塊碰到擋板前瞬間的速度大小; (2)滑塊最終停在木板上的位置與擋板的距離. 解析:(1)設(shè)滑塊和長木板的質(zhì)量都為m,滑塊與木板間和木板與地面間的滑動摩擦力分別為 f1=μ1mg f2=μ2·2mg 因為f1

14、勻加速直線運動,木板做勻減速直線運動. 設(shè)碰后經(jīng)過時間t1,滑塊擋板達到相等的速度v2,則 對滑塊,有v2=a1t1 x1=a1 對木板,有f1+f2=ma2 v2=v1-a2t1 x2=v1t1-a2 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t1=0.5 s,v2=1.5 m/s 此后,滑塊和木板都做減速運動,但加速度不同,木板減速更快,先停下.對木板,有f2-f1=ma2′ -2a2′x2′=0- 對滑塊,由于加速度大小為a1,保持不變,因此減速至停下的時間還是t1,減速過程的位移x1′=x1 滑塊和木板都停下時,滑塊與擋板的距離 Δx=(x2+x2′)-(x1+x1′) 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解

15、得Δx=1.6 m. 答案:(1)7.0 m/s　(2)1.6 m 求解“滑塊—滑板”類問題的方法技巧 (1)摩擦力方向要明確.要分析清楚滑塊與滑板的相對運動方向,分析清楚滑板與地面的相對運動方向,從而確定各物體間摩擦力的方向. (2)加速度方向要明確.從滑塊、滑板自身所受摩擦力、外力等方面分析,確定物體本身的加速度方向. (3)速度相等引起的后果要明確.兩物體速度相等時意味著物體間的相對位移最大,意味著摩擦力可能發(fā)生突變,意味著以后的運動特點要發(fā)生變化. 角度2:處在斜面上的“滑塊—滑板”模型 【典例4】 (2016·四川卷,10)避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制

16、動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動坡床視為水平面夾角為θ的斜面.一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?當(dāng)車速為23 m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動,當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時,車頭距制動坡床頂端38 m,再過一段時間,貨車停止.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍.貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2.求: (1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向; (2)制動坡床的長度.

17、 解析:(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動過程中,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則f+mgsin θ=ma1 f=μmgcos θ 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得a1=5 m/s2 a1的方向沿制動坡床向下. (2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,車尾位于制動坡床底端時的車速為v=23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s0=38 m的過程中,用時為t,貨物相對制動坡床的運動距離為s1,在車廂內(nèi)滑動的距離s=4 m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對制動坡床的運動距離為s2.貨車受到制動坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重的k倍,k=0.44,貨車長

18、度l0=12 m, 制動坡床的長度為l,則Mgsin θ+F-f=Ma2 F=k(m+M)g s1=vt-a1t2 s2=vt-a2t2 s=s1-s2 l=l0+s0+s2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得l=98 m. 答案:(1)5 m/s2,方向沿制動坡床向下　(2)98 m 滑塊與滑板間相對滑動的臨界條件 (1)運動學(xué)條件:若兩物體速度或加速度不等,則會相對滑動. (2)力學(xué)條件:一般情況下,假設(shè)兩物體間無相對滑動,先用整體法算出一起運動的加速度,再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力f,比較f與最大靜摩擦力fmax的關(guān)系,若f>fmax,則發(fā)生相對滑動. (3)滑塊滑離滑

19、板的臨界條件:當(dāng)滑板的長度一定時,滑塊可能從滑板滑下,恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件. 1.[斜面上的“滑塊—滑板”模型]如圖所示,足夠長光滑斜面的傾角為θ,斜面上放著質(zhì)量為M的木板,木板左端有一個質(zhì)量為m的木塊,木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,木塊和木板的初速度都為零.對木板施加平行斜面向上的恒力F之后,下列說法正確的是(　C　) A.若μ>tan θ,則木板一定沿斜面向上運動 B.若F=mgsin θ,則木塊一定靜止在木板上 C.若木板沿斜面向上滑動,木板質(zhì)量M越小,木塊與木板分離時,木塊滑行的距離越大 D.若木板沿斜面向下滑動,木板質(zhì)量M越大,木

20、塊與木板分離時,木塊滑行的距離越大 解析:如果恒力F趨于0,木板一定沿斜面向下運動,故A錯誤;如果μ趨于0,木板一定向下運動,兩者不能保持相對靜止,故B錯誤;假設(shè)M趨于0,木板將隨木塊一直運動,故C正確;如果木塊始終靜止,無論M多大,木塊滑行的距離都為0,故D錯誤. 2.[水平面上的“滑塊—滑板”模型](2018·江蘇南通期中)如圖所示,光滑水平桌面上的布帶上靜止放著一質(zhì)量為m=1.0 kg的小鐵塊,它離布帶右端的距離為L=0.5 m,鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)為μ=0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a0=2 m/s2的水平加速度將布帶從鐵塊下抽出,假設(shè)鐵塊大小不計,鐵塊不滾動,g取 10 m/s

21、2,求: (1)將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間; (2)鐵塊離開布帶時的速度大小. 解析:(1)設(shè)鐵塊離開布帶時,相對桌面移動的距離為x,則布帶移動的距離為L+x,鐵塊滑動的加速度為a,由牛頓第二定律得μmg=ma,a=μg=1 m/s2, 根據(jù)運動學(xué)公式有L+x=a0t2,x=at2, 解得t==1 s. (2)由v=v0+at得鐵塊速度v=1×1 m/s=1 m/s. 答案:(1)1 s　(2)1 m/s 【物理方法】 利用圖像法解決相對運動問題 1.方法概述:將兩物體發(fā)生相對運動時的某個物理量隨時間變化的圖像畫在同一圖像中,通過對比物理量的相同或不同點,找出

22、物體本身的運動特點,或推理出另一物體的運動特點,通過這些綜合性的分析與計算達到解決復(fù)雜問題的目的. 2.常見類型 (1)畫出兩個物體的a-t圖像,推理出物體本身的速度變化特點、受力特點,或更進一步推理出另一物體的運動、受力情況. (2)畫出兩個物體的v-t圖像,推理出它們的加速度特點、受力特點,推理出它們的位置、位移關(guān)系等. 【示例】 如圖所示,一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點),煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時,傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當(dāng)其速度達到v0后,便以此速度做勻速運動.經(jīng)過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,

23、煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度. 解析:依題意知,傳送帶的加速度大于煤塊的加速度,即a0>=μg 由運動學(xué)公式可得,傳送帶達到勻速的時間t1= 煤塊達到與傳送帶相對靜止的時間t2= 根據(jù)以上分析,煤塊與傳送帶的v-t圖像分別如圖中直線OB和折線OAB所示 因v-t圖線和t軸所圍圖形的面積表示位移,則△OAB的面積即為二者間的相對位移,亦即黑色痕跡的長度L 由幾何知識得 L=(t2-t1)v0=(-)v0. 整理得L=. 答案: 【即學(xué)即練】 (2019·北京四中測試)如圖(甲)表示物體A從光滑平臺上,以初速度v0滑到等高的上表面粗糙的水平小車上,車與水

24、平面間的摩擦力不計,圖(乙)為物體A與小車的v-t圖像(圖中所標(biāo)字母為已知),由此不能求出的物理量是(重力加速度為g)(　D　) A.小車上表面最小的長度 B.物體A與小車B的質(zhì)量之比 C.物體A與小車B上表面的動摩擦因數(shù) D.小車B獲得的動能 解析:由于v-t圖像與時間軸圍成的“面積”表示位移,可知在0～t1時間內(nèi),物體的位移與車的位移之差就是小車上表面最小的長度,大小等于t1,故選項A正確.通過v-t圖像可知物體的加速度aA=,小車的加速度a車=,根據(jù)牛頓第二定律μmAg=mAaA,同時μmAg=m車a車,因此可求出動摩擦因數(shù)及兩個物體的質(zhì)量之比,故選項B,C正確.由于無法知

25、道兩個物體的質(zhì)量,因此小車B獲得的動能無法求得,故選項D錯誤. 1.(2014·四川卷,7)(多選)如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運動,小物體P,Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2,P與定滑輪間的繩水平,t=t0時刻P離開傳送帶.不計定滑輪質(zhì)量和摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖像可能是(　BC　) 解析:(1)如果v2小于v1,則小物體P受到的滑動摩擦力方向水平向右,①當(dāng)P受到的滑動摩擦力大于Q所受到的重力時,P繼續(xù)加速,當(dāng)P的速度與水平傳送帶的速度v1相同時,停止加速,由于P受到的水平向右的最大靜摩擦力(略大于滑動摩

26、擦力)大于Q所受到的重力,P將與水平傳送帶一起做勻速直線運動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,則B圖中的v-t圖像與之對應(yīng);②當(dāng)P受到的滑動摩擦力等于Q所受到的重力時,小物體P以速度v2做勻速直線運動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);③當(dāng)P受到的滑動摩擦力小于Q所受到的重力時,有可能使得P做勻減速直線運動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);也有可能使得P做勻減速直線運動直至速度變?yōu)榱闳缓笞黾铀俣炔蛔兊姆捶较虻膭蚣铀僦本€運動直至從水平傳送帶的左側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);(2)如果P的速度v2大于水平傳送帶的速度v1,則P受到的滑動摩擦力方向水平向左,使得P做勻減速直線

27、運動,①有可能P一直做勻減速直線運動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);②有可能速度與水平傳送帶的速度v1相同時,停止減速,若P受到的水平向右的最大靜摩擦力大于或等于Q所受到的重力,P將與水平傳送帶一起做勻速直線運動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);若P受到水平向右的最大靜摩擦力小于Q所受到的重力,P將又開始做勻減速直線運動,有可能一直做勻減速直線運動直至從水平傳送帶的右側(cè)滑出,無v-t圖像與之對應(yīng);有可能先減速到零然后做加速度大小不變的反向的勻加速直線運動直至從水平傳送帶的左端滑出,則C圖中的v-t圖像與之對應(yīng).故選BC. 2.(2019·河南漯河測試)(多選

28、)如圖(甲)所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,在傳送帶上某位置輕輕放置一小滑塊,小滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ,小滑塊的速度隨時間變化關(guān)系如圖(乙)所示,v0,t0已知,則(　AD　) A.傳送帶一定逆時針轉(zhuǎn)動 B.μ=tan θ+ C.傳送帶的速度大于v0 D.t0后滑塊的加速度為2gsin θ- 解析:若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)滑塊下滑(mgsin θ>μmgcos θ)時,將一直勻加速到底端;當(dāng)滑塊上滑(mgsin θ<μmgcos θ)時,先勻加速運動,在速度相等后將勻速運動,兩種均不符合運動圖像,所以傳送帶是逆時針轉(zhuǎn)動,選項A正確.滑塊在0～t0內(nèi),滑動摩擦力沿傳送帶向

29、下,勻加速下滑,加速度a1=gsin θ+μgcos θ,又由圖可知a1=,由以上兩式得出μ=-tan θ,選項B錯誤.當(dāng)滑塊的速度等于傳送帶的速度時,滑塊所受的摩擦力變成沿傳送帶向上,滑塊的加速度發(fā)生變化,故傳送帶的速度等于v0,選項C錯誤.等速后的加速度a2=gsin θ-μgcos θ,代入μ值得a2=2gsin θ-,選項D正確. 3.(2015·全國Ⅰ卷,25)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5 m,如圖(a)所示.t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,直至t=1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短).碰撞

30、前后木板速度大小不變,方向相反;運動過程中小物塊始終未離開木板.已知碰撞后1 s時間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示.木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2.求: 　　　　　　　　　 圖(a)　　　　　　　　圖(b) (1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2; (2)木板的最小長度; (3)木板右端離墻壁的最終距離. 解析:(1)規(guī)定向右為正方向.木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運動, 設(shè)加速度為a1,小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M, 由牛頓第二定律有 -μ1(m+M

31、)g=(m+M)a1 ① 由圖(b)可知,木板與墻壁碰前瞬間的速度v1=4 m/s, 由運動學(xué)公式得 v1=v0+a1t1 ② s0=v0t1+a1 ③ 式中,t1=1 s,s0=4.5 m是木板與墻壁碰前瞬間的位移,v0是小物塊和木板開始運動時的速度. 聯(lián)立①②③式并結(jié)合題給條件得 μ1=0.1

32、 ④ 在木板與墻壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做勻變速運動,小物塊以v1的初速度向右做勻變速運動.設(shè)小物塊的加速度為a2,由牛頓第二定律有 -μ2mg=ma2 ⑤ 由圖(b)可得 a2= ⑥ 式中,t2=2 s,v2=0,聯(lián)立⑤⑥式并結(jié)合題給條件得 μ2=0.4;

33、 ⑦ (2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3,經(jīng)過時間Δt,木板和小物塊剛好具有共同速度v3. 由牛頓第二定律及運動學(xué)公式得 μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3 ⑧ v3=-v1+a3Δt ⑨ v3=v1+a2Δt ⑩ 碰撞后至木板和小物塊剛好達到共同速度的過程中,木板的位移為 s1=Δt 小物塊

34、的位移為 s2=Δt 小物塊相對木板的位移為 Δs=s2-s1 聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)據(jù)得 Δs=6.0 m 因為運動過程中小物塊沒有脫離木板,所以木板的最小長度應(yīng)為6.0 m; (3)在小物塊和木板具有共同速度后,兩者向左做勻變速運動直至停止,設(shè)加速度為a4,此過程中小物塊和木板運動的位移為s3. 由牛頓第二定

35、律及運動學(xué)公式得 μ1(m+M)g=(m+M)a4 0-=2a4s3 碰后木板運動的位移為 s=s1+s3

36、 聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)據(jù)得 s=-6.5 m 木板右端離墻壁的最終距離為6.5 m. 答案:(1)0.1　0.4　(2)6.0 m　(3)6.5 m 實驗四　驗證牛頓運動定律 * ●注意事項 1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力時,不要把懸掛小盤的細繩系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,且要讓小車拖著紙帶勻速運動. 2.實驗條件:小車的質(zhì)量M遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量m. 3.操作要領(lǐng):改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達定滑輪前按住小車. ●誤差分析 1.因?qū)嶒炘?/p>

37、理不完善引起誤差.以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg=(M+m)a;以小車為研究對象得F=Ma;求得F=·mg=·mg

38、測力計 D.刻度尺 (2)甲同學(xué)實驗時平衡摩擦力,按圖示裝置把實驗器材安裝好,先不掛重物,將小車放在木板上,后面固定一條紙帶,紙帶穿過打點計時器.用墊塊把木板一端墊高,接通打點計時器,讓小車以一定初速度沿木板向下運動,并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度,直到小車拖動紙帶沿木板做　　　　運動.? (3)甲同學(xué)利用v-t圖像求出每條紙帶對應(yīng)的加速度.他處理其中一條紙帶時,求出每個計數(shù)點對應(yīng)的速度,并將各點的速度都標(biāo)注在了如圖(乙)所示的坐標(biāo)系中.請在坐標(biāo)系中作出小車運動的v-t圖像,并利用圖像求出小車此次運動的加速度a= 　　　　m/s2.? (4)乙同學(xué)在驗證小車加速度與所受拉力F的關(guān)系時,

39、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖(丙)所示.發(fā)現(xiàn)圖線不過原點,原因可能是　　　　.? A.木板一端墊得過高 B.木板一端墊得過低 C.盤和砝碼的總質(zhì)量太大了 D.盤和砝碼的總質(zhì)量太小了 解析:(1)依據(jù)實驗特點,此實驗中不需要秒表和彈簧測力計;但是要用天平測量小車及盤的質(zhì)量,用刻度尺測量紙帶,故選項A,C錯誤,B,D正確. (2)平衡摩擦力后,小車將做勻速運動. (3)圖像如圖. 依據(jù)公式a=,得a= m/s2=0.96 m/s2. (4)從圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點,當(dāng)F=0時,a>0,也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時小車有加速度,說明小車的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,該同學(xué)實

40、驗操作中木板一端墊得過高,故選項A正確,B,C,D錯誤. 答案:(1)BD　(2)勻速　 (3)圖見解析　0.96 (4)A 實驗中的注意點 (1)改變小車質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力. (2)平衡小車摩擦力后,細繩的拉力即為小車的合外力. (3)由實驗數(shù)據(jù)作出a-F圖像或a-圖像,圖線一般為直線且通過原點,若不過原點,一般為平衡摩擦力時操作不當(dāng). 【典例2】 (2019·四川診斷測試)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,某學(xué)習(xí)小組使用的裝置如圖(甲)所示.設(shè)沙和沙桶的總質(zhì)量為m,小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實驗中用沙和沙桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小. (

41、1)實驗中,為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力,下面的操作最合理的是　　　　.? A.將長木板水平放置,讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶在木板上運動,調(diào)節(jié)沙的質(zhì)量,多次重復(fù),直到目測小車做勻速直線運動 B.將長木板水平放置,讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶在木板上運動,接通打點計時器的電源,輕推小車,調(diào)節(jié)小車上砝碼的質(zhì)量,多次重復(fù),直到打出的紙帶上點跡均勻 C.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?去掉細線和沙桶,不連接紙帶,輕推小車,改變木板墊起的高度,多次重復(fù),直到目測小車做勻速直線運動 D.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?去掉細線和沙桶,讓小

42、車帶著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶,接通打點計時器的電源,輕推小車,改變木板墊起的高度,多次重復(fù),直到打出的紙帶上點跡均勻 (2)在(1)最合理的方案下,接通打點計時器的電源,讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶在木板上由靜止開始運動,圖(乙)是實驗中得到的一條紙帶,A,B,C,D,E為5個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出.量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為xAB=2.25 cm,xBC=3.86 cm,xCD=5.45 cm,xDE=7.05 cm.已知打點計時器的工作頻率為50 Hz,則小車的加速度a=　　　　m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)? (3)若

43、某同學(xué)利用圖(甲)所示的裝置,在未通過(1)中操作的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系時,得到圖(丙)所示圖像.已知圖線在橫軸的截距為F0,在縱軸的截距為-a0,重力加速度為g,在運動過程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為　　　　　　(M未知).? 解析:(1)實驗中用沙和沙桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小,實驗前必須要平衡摩擦力,才能使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力,分析可知D選項正確. (2)A,B,C,D,E為5個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出,打點計時器的工作頻率為 50 Hz,故相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s,a==1.60 m/s

44、2. (3)對小車進行受力分析,可知F-f=Ma, 則a=-,已知圖線在縱軸的截距為-a0, 即a0=,則在運動過程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為=. 答案:(1)D　(2)1.60　(3) 1.(2019·山東菏澤測試)為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”,現(xiàn)提供如圖(甲)所示實驗裝置.請思考探究思路并回答下列問題: (1)該同學(xué)在平衡摩擦力后進行實驗,實際小車在運動過程中所受的拉力　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)鉤碼的重力.為了便于探究、減小誤差,應(yīng)使小車質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m滿足　　　　的條件.? (2)在“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗中,得到

45、一條打點的紙帶,如圖(乙)所示,已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,且間距x1,x2,x3,x4,x5,x6已量出,則計算小車加速度的表達式為a=　　　　　　　　　　.? 解析:(1)小車運動過程中,鉤碼向下做加速運動,處于失重狀態(tài),鉤碼對細線的拉力小于其重力,小車在運動過程中受到的拉力小于鉤碼重力;設(shè)小車的質(zhì)量為M,鉤碼質(zhì)量為m,將兩者看做一個整體,對整體有mg=(M+m)a,對小車有T=Ma,聯(lián)立可得T=Ma==,只有當(dāng)M?m時,T≈mg,即當(dāng)小車質(zhì)量M遠大于鉤碼質(zhì)量m時可以近似認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力. (2)計數(shù)點間的時間間隔為T,根據(jù)逐差公式可得x6-x3=3aT2,x5-x

46、2=3aT2,x4-x1=3aT2,三式相加解得a=. 答案:(1)小于　M?m　 (2) 2.(2019·浙江杭州測試)某同學(xué)用如圖(甲)所示的裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系. (1)下列說法正確的是　　　　.? A.平衡摩擦力時需要將木板有滑輪的一端稍墊高 B.平衡摩擦力時需要裝上紙帶,并懸掛好小桶 C.若改變小車質(zhì)量,因小車所受阻力發(fā)生變化,需重新平衡摩擦力 D.應(yīng)調(diào)整滑輪,保證小車在運動過程中細線和木板平行 (2)為改變小車所受的力的大小,可往小桶中添加(乙)圖中的　　　　.? (3)如圖(丙)為實驗中得到的一條紙帶,A,B,C,D,E為5個相鄰的計數(shù)點,

47、相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出,量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為sAB= 4.22 cm,sBC=4.65 cm,sCD=5.08 cm,sDE=5.49 cm,已知打點計時器的工作頻率為50 Hz,則小車的加速度a=　　　　m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)? (4)該同學(xué)改變小車質(zhì)量多次實驗,做出小車的加速度a和質(zhì)量M的圖像如圖(丁),根據(jù)圖線可知a與M的關(guān)系可能是　　　　.? A.a∝M B.a∝M2 C.a∝M-1 D.a∝M-2 解析:(1)平衡摩擦力時需要將木板沒有滑輪的一端稍墊高,故A錯誤;平衡摩擦力時需要裝上紙帶,但不要掛小桶,故B錯誤;平衡摩擦力后,就有Mg

48、sin θ=μMgcos θ,即得μ=tan θ,所以改變小車質(zhì)量,不需要重新平衡摩擦力,故C錯誤;為了讓小車所受的合力等于線細拉力,應(yīng)保證小車在運動過程中細線和木板平行,故D正確. (2)為改變小車所受的力的大小,可往小桶中加入已知質(zhì)量的砝碼,且砝碼的質(zhì)量不能太大,故B正確. (3)根據(jù)逐差法 a==0.425 m/s2. (4)根據(jù)圖像可知,質(zhì)量越大,加速度越小,故C,D正確. 答案:(1)D　(2)B (3)0.425　(4)CD 命題點二　創(chuàng)新實驗 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 實驗裝置圖示 創(chuàng)新角度分析 (2016全國Ⅲ卷,23) (1)實

49、驗方案的創(chuàng)新:將小車內(nèi)的n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端.系統(tǒng)總質(zhì)量不變化,改變拉力. (2)數(shù)據(jù)處理的改進:同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的a-n圖像. (3)設(shè)問角度的拓展:利用a-n圖像求空小車的質(zhì)量. (2014全國Ⅰ卷,22) (1)實驗器材的改進:用位移傳感器與計算機相連,直接得出小車的加速度. (2)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新:用鉤碼的質(zhì)量m替代合力F,即用a-m圖像代替a-F圖像. (3)設(shè)問角度的拓展:利用實驗數(shù)據(jù)點的分布特征確定a-m圖像的形狀. (2018福建泉州一模) (1

50、)實驗器材的改進:用光電門代替打點計時器. (2)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新:遮光片結(jié)合光電門測得小車的初速度和末速度,由運動學(xué)公式求出加速度. (3)設(shè)問角度的拓展:求滑塊與木板間的動擦因數(shù)μ,對實驗的誤差進行分析. (2019湖南長郡中學(xué)測試) (1)實驗方案的創(chuàng)新:測出沙袋m1從靜止下降的距離h和時間t,求出加速度a;使左邊沙袋的質(zhì)量增加m′,右邊沙袋的質(zhì)量增加m-m′(m為定值),改變m′,測量相應(yīng)的加速度a,作出a與m′的相關(guān)圖線. (2)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新:由勻加速下降h和時間t求出加速度a;由a與m′的相關(guān)圖線的斜率、截距求出沙袋的質(zhì)量. (3)設(shè)問角度的拓展:測量兩個質(zhì)量不等的

51、沙袋的質(zhì)量. 【典例3】 (2016·全國Ⅲ卷,23)某物理課外小組利用圖(甲)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質(zhì)量均為0.010 kg.實驗步驟如下: (1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑. (2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時

52、刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a. (3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表.n=2時的s-t圖像如圖(乙)所示,由圖(乙)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表. n 1 2 3 4 5 a/(m·s-2) 0.20 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(丙)中補齊數(shù)據(jù)點,并作出a-n圖像.從圖像可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比. (5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為　kg? (保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8 m·s-2). (

53、6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是　　　　(填入正確選項前的標(biāo)號).? A.a-n圖線不再是直線 B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點 C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大 解析:(3)由題圖(乙)可知,0～2.00 s的位移為0.78 m, 則由s=at2得a=0.39 m/s2. (4)在題圖(丙)中描出數(shù)據(jù)點(2,0.39),(3,0.58)(5,1.00)并過各數(shù)據(jù)點作出a-n圖像,如圖所示. (5)由牛頓第二定律得nmg=(M+5m)a,則a=n,而a-n圖線的斜率k=,由此得=k,即=,則M=0.44 kg. (6)若不平衡摩擦

54、力,則有nmg-μ[M+(N-n)m]g=(M+Nm)a,解得a=·n-μg,故圖線不過原點,但仍然是直線,且斜率增大,選項A錯誤,B,C正確. 答案:(3)0.39　(4)a-n圖像見解析　(5)0.44　(6)BC 【典例4】 (2014·全國Ⅰ卷,22)某同學(xué)利用圖(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖,如圖(b)所示,實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g,實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到,回答下列問題: (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成　　　　(填“線性”或“

55、非線性”)關(guān)系.? (2)由圖(b)可知,a-m圖線不經(jīng)過原點,可能的原因是 　.? (3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)

56、論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實驗中應(yīng)采取的改進措施是　 , 鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是　　　　　　　　　　.? 解析:(1)根據(jù)圖中描出的各點,作出的圖像不是一條直線.(2)圖像不過原點,有拉力但沒有加速度,原因是摩擦力的影響.(3)完全平衡摩擦力之后,在滿足鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件下,可以得出小車質(zhì)量不變情況下加速度與作用力成正比的結(jié)論. 答案:(1)非線性 (2)實驗之前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 (3)實驗之前做好平衡摩擦力工作　遠小于小車質(zhì)量 1.(20

57、18·福建泉州一模)某興趣小組用如圖所示的裝置測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ,在一端帶有定滑輪的水平長木板上固定A,B兩個光電門,裝有遮光片的滑塊用跨過定滑輪的水平細繩與托盤相連.實驗時,測出托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m,滑塊的質(zhì)量為M,兩光電門之間的距離為s,遮光片的寬度為d;讓滑塊由靜止開始運動,記錄遮光片通過A,B兩光電門的遮光時間分別為t1,t2,該小組用托盤和砝碼的總重力來代替細繩對滑塊的拉力,重力加速度為g. (1)滑塊運動的加速度a=　　　　(用d,t1,t2,s來表示);? (2)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=　　　　(用a,m,M,g表示);? (3)關(guān)于本實驗的誤差

58、,下列說法正確的是　　　　.? A.μ的測量值比真實值小 B.μ的測量值比真實值大 C.增加滑塊的質(zhì)量M可減小實驗誤差 D.增加托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量m可減小實驗誤差 解析:(1)從A到B,根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律()2-()2=2as,解得加速度a=[()2-()2]. (2)根據(jù)牛頓第二定律mg-μMg=Ma,得μ=. (3)實驗中忽略了托盤和砝碼的質(zhì)量m,實際為μ=,所以μ的測量值比真實值大,當(dāng)m遠小于M時,才可用托盤和砝碼的總重力來代替繩對滑塊的拉力,所以為減小實驗誤差,可增加M或減小m,故B,C正確,A,D錯誤. 答案:(1) [()2-()2] (2)　(3)BC

59、 2.(2019·湖南長郡中學(xué)測試)為了測量兩個質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量,由于沒有直接測量工具,某實驗小組應(yīng)用下列器材測量:輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可以忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m=0.5 kg)、細線、米尺、秒表,根據(jù)已學(xué)過的物理知識,改變實驗條件進行多次測量,選擇合適的變量得到線性關(guān)系,作出圖像并根據(jù)圖像的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量.操作如下: (1)實驗裝置如圖,設(shè)左右兩邊沙袋的質(zhì)量分別為m1,m2; (2)從m中取出質(zhì)量為m′的砝碼放在左邊的沙袋中,剩余砝碼都放在右邊沙袋中,發(fā)現(xiàn)m1下降、m2上升; (3)用米尺測出沙袋m1從靜止下降的距離h,用秒表測出沙袋m1下降h的時間t,則可知

60、沙袋的加速度大小為a=　　　　;? (4)改變m′,測量相應(yīng)的加速度a,得到多組m′及a的數(shù)據(jù),作出　　　?(選填“a-m′”或“a-”)圖線; (5)若求得圖線的斜率k=4 m/(kg·s2),截距b=2 m/s2(g=10 m/s2),則沙袋的質(zhì)量m1=　　　　kg,m2=　　　　kg.? 解析:(3)沙袋m1勻加速下降,有h=at2,所以a=. (4)對沙袋和砝碼整體,根據(jù)牛頓第二定律得(m1+m′)g-(m2+m-m′)g=(m1+m2+m)a,化簡得a=g+g,要作出線性函數(shù)圖像,應(yīng)該作出a-m′圖線. (5)從上面的方程可以得到斜率k=, 截距b=g, 代入數(shù)據(jù)解得m

61、1=3 kg,m2=1.5 kg. 答案:(3)　(4)a-m′　(5)3　1.5 教材直通高考(三) 在人教版必修1·P77·“科學(xué)漫步”中, 為了測某個飛行器的質(zhì)量,就采用了動力學(xué)方法來解決.同樣,可以依托新的連接體類型的實際情景,從用動力學(xué)方法來解決問題的角度 來命制高考試題.下面我們對教材的這一欄目深入研究,體會教材直通高考. [人教版必修1·P77·“科學(xué)漫步”改編]在探索測定軌道中人造天體的質(zhì)量的方法過程中做了這樣的一個實驗:用已知質(zhì)量為m1的宇宙飛船去接觸正在軌道上運行的火箭組m2(后者的發(fā)動機已熄火).接觸后,開動宇宙飛船的推進器,使飛船和火箭組共同加速,如圖所示.推進

62、器的平均推力為F,推進器開動時間為t.測出飛船和火箭組的速度變化是Δv,求 (1)火箭組的質(zhì)量m2; (2)火箭組m2對宇宙飛船的作用力F1. 解析:(1)設(shè)m1,m2的共同加速度為a,則a=, 以m1,m2整體為研究對象,由牛頓第二定律有 F=(m1+m2)a,得出m2=-m1. (2)以宇宙飛船為研究對象,由牛頓第二定律有 F-F1=m1a, 得出F1=F-. 答案:(1)-m1　(2)F- 2015·全國Ⅱ卷,20(多選)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時,連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的

63、拉力大小為F;當(dāng)機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時,P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　BC　) A.8 B.10 C.15 D.18 解析:如圖所示,假設(shè)掛鉤P,Q東邊有x節(jié)車廂,西邊有y節(jié)車廂,每節(jié)車廂質(zhì)量為m.當(dāng)向東行駛時,以y節(jié)車廂為研究對象,則有F=mya;當(dāng)向西行駛時,以x節(jié)車廂為研究對象,則有F=mxa,聯(lián)立兩式有y=x.可見,列車總節(jié)數(shù)N=x+y=x,設(shè)x=3n(n=1,2,3…),則N=5n(n=1,2,3…),故可知選項B,C正確. 第四章　曲線運動　萬有引力與航天 (教師備用) 考點內(nèi)

64、容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對照分析 2016 2017 2018 運動的合成與分解 Ⅱ Ⅰ卷T17:同步衛(wèi)星 Ⅱ卷T16:豎直面內(nèi)的圓周運動 T25:平拋運動,圓周運動 Ⅲ卷T14:行星運動規(guī)律、物理學(xué)史 T24:豎直面內(nèi)的圓周運動 Ⅰ卷T15:平拋運動規(guī)律 Ⅱ卷T17:平拋運動、機械能守恒定律 T19:行星運動規(guī)律、機械能守恒定律 Ⅲ卷T14:天體運動 Ⅰ卷T18:豎直面內(nèi)的圓周運動、動能定理 T20:雙星問題 Ⅱ卷T16:天體密度 Ⅲ卷T15:開普勒第三定律 T17:平拋運動 T25:豎直面內(nèi)的圓周運動、動能定理 拋體運動 Ⅱ 勻

65、速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度 Ⅰ 勻速圓周運動的向心力 Ⅱ 離心現(xiàn)象 Ⅰ 萬有引力定律及其應(yīng)用 Ⅱ 環(huán)繞速度 Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 Ⅰ 1.考查方式:曲線運動、萬有引力與航天是高考的必考內(nèi)容.對萬有引力定律及其應(yīng)用、人造衛(wèi)星及天體運動問題,題型通常為選擇題,難度中等;對平拋運動的規(guī)律及其研究方法,圓周運動的角速度、線速度和向心加速度等,題型既有選擇題,也有計算題. 2.命題趨勢:分析歷年高考命題情況可以發(fā)現(xiàn)有兩大趨勢:一是以現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活為背景,與牛頓運動定律、機械能守恒定律等內(nèi)容綜合;二是與現(xiàn)代航天技術(shù)密切

66、聯(lián)系. 第1節(jié)　曲線運動　運動的合成與分解 一、曲線運動 1.速度的方向 質(zhì)點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的切線方向. 2.運動的性質(zhì) 曲線運動一定是變速運動,但速度的大小可能不變. 3.曲線運動的條件 二、運動的合成與分解 1.分解原則:根據(jù)運動的實際效果分解,也可采用正交分解. 2.遵循的規(guī)律:位移、速度、加速度的合成或分解遵循平行四邊形定則或三角形定則. 3.合運動與分運動的關(guān)系 等時性 合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等,即同時開始、同時進行、同時停止 獨立性 一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他運動的影響 等效性 各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果 4.合運動的性質(zhì)判斷 (1)加速度(或合外力) (2)加速度(或合外力)方向與速度方向 提示:合運動就是物體的實際運動. 自 主 探 究 　 如圖為一物體做曲線運動的軌跡. (1)當(dāng)物體運動到A點時,它相對于出發(fā)點的位移l與x,y方向的分位移xA,yA有什么關(guān)系? (2)物體在A點時的速度方向與加速度方向是否相同?