《（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題二 相互作用與運動定律 2.2.3牛頓第二定律學案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題二 相互作用與運動定律 2.2.3牛頓第二定律學案 新人教版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.2.3　牛頓第二定律 學習目標 核心提煉 1.理解牛頓第二定律，知道a＝的確切含義。 1個定律——牛頓第二定律 1個公式——F＝ma 1個導出單位——牛頓 2種模型——剛性繩和彈簧模型 2.掌握牛頓第二定律解決動力學問題的方法。 3.知道力的單位“牛頓”是怎樣定義的。 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表達式：F＝kma，k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合力。 思考判斷 (1)由牛頓第二定律知，合外力大的物體的加速度一定大。(×) (2)牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體

2、其加速度一定小。(×) (3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(√) 二、力的單位 1.國際單位：牛頓，符號是N。 2.1 N的物理意義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力，稱為1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 3.比例系數(shù)k的意義：k的數(shù)值由F、m、a三個物理量的單位共同決定，若三量都取國際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達式可寫作F＝ma。 思考判斷 (1)比例式F＝kma中的k一定為1。(×) (2)比例式F＝kma中的k可以是其他常數(shù)。(√) (3)在國際單位制中k才等于1。(√) (4)兩單位N/kg和m/s2

3、是等價的。(√) 　對牛頓第二定律的理解 [要點歸納]　 1.表達式F＝ma的理解 (1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位。 (2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。 2.牛頓第二定律的六個性質(zhì) 性質(zhì) 理解 因果性 力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度 矢量性 F＝ma是一個矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同 瞬時性 加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失 同體性 F＝ma中F、m、

4、a都是對同一物體而言的 獨立性 作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和 相對性 物體的加速度是相對于慣性參系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系 3.兩個加速度公式的區(qū)別 (1)a＝是加速度的定義式，它給出了測量物體的加速度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法。 (2)a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。 [精典示例] [例1] (多選)對牛頓第二定律的理解正確的是(　　) A.由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比 B.牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用 C.加速度

5、的方向總跟合外力的方向一致 D.當外力停止作用時，加速度隨之消失 解析　雖然F＝ma表示牛頓第二定律，但F與a無關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝且a與F同時產(chǎn)生、同時消失、同時存在、同時改變；a與F的方向永遠相同。綜上所述，可知選項A、B錯誤，C、D正確。 答案　CD 方法總結(jié) 正確理解牛頓第二定律 (1)物體的加速度和合力是同時產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒有力就沒有加速度； (2)不能根據(jù)m＝得出m∝F、m∝的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合力和運動的加速度無關(guān)，但物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求得； (3)不

6、能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)。 [針對訓練1] 由牛頓第二定律F＝ma可知，無論怎樣小的力都可能使物體產(chǎn)生加速度，可是當用很小的力去推很重的桌子時，卻推不動，這是因為(　　) A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體 B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到 C.推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負值 D.桌子所受的合力為零，加速度為零 答案　D 　對牛頓第二定律的應(yīng)用 [要點歸納]　 1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 2.兩種求加速度的方法 (1)合成法：首先確定研究對象，畫出受力分析

7、圖，將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解。 (2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。在實際應(yīng)用中的受力分解，常將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時也可分解加速度，即。 [精典示例] [例2] 如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求： 圖1 (1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況； (2)懸線對小球

8、的拉力大小。 思路點撥　(1)小球運動的加速度方向是水平向右的，合力與加速度方向相同，也是水平向右的。 (2)小球受繩的拉力和重力兩個力的作用，合力的方向與加速度方向相同。 解析　法一 　合成法 (1)由于車廂沿水平方向運動，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選小球為研究對象，受力分析如圖所示。 由幾何關(guān)系可得F＝mgtan θ 小球的加速度a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2， 方向向右。 則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。 (2)懸線對球的拉力大小為 FT＝＝ N＝12.5 N。 法二　正交分解法 以水平向右為x軸正方向建立

9、坐標系，并將懸線對小球的拉力FT正交分解，如圖所示。 則沿水平方向有FTsin θ＝ma 豎直方向有FTcos θ－mg＝0 聯(lián)立解得a＝7.5 m/s2， FT＝12.5 N 且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。 答案　(1)7.5 m/s2　方向向右　車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動　 (2)12.5 N 方法總結(jié) 在牛頓第二定律的應(yīng)用中，采用正交分解法時，在受力分析后，建立直角坐標系是關(guān)鍵。坐標系的建立原則上是任意的，但常常使加速度在某一坐標軸上，另一坐標軸上的合力為零；或在坐標軸上的力最多。 [針對訓練2] 自制一個加

10、速度計，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動，用白硬紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時，加速度計右端朝汽車前進的方向，如圖2所示，g取9.8 m/s2。 圖2 (1)硬紙上刻度線b在經(jīng)過O點的豎直線上，則在b處應(yīng)標的加速度數(shù)值是多少？ (2)刻度線c和O點的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標的加速度數(shù)值是多少？ (3)刻度線d和O點的連線與Ob的夾角為45°。在汽車前進時，若輕桿穩(wěn)定地指在d處，則0.5 s內(nèi)汽車速度變化了多少？ 解析　(1)當輕桿與Ob重合時，小球所受合力為0，其加速

11、度為0，車的加速度亦為0，故b處應(yīng)標的加速度數(shù)值為0。 (2)法一　合成法　 當輕桿與Oc重合時，以小球為研究對象，受力分析如圖所示。根據(jù)力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律得mgtan θ＝ma1，解得a1＝gtan θ＝9.8× m/s2≈5.66 m/s2。 法二　正交分解法 建立直角坐標系，并將輕桿對小球的拉力正交分解，如圖所示。則沿水平方向有： Fsin θ＝ma， 豎直方向有： Fcos θ－mg＝0 聯(lián)立以上兩式可解得小球的加速度 a≈5.66 m/s2，方向水平向右，即c處應(yīng)標的加速度數(shù)值為5.66 m/s2。 (3)若輕桿與Od重合，同理可得mgtan

12、45°＝ma2， 解得a2＝gtan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，與速度方向相反 所以在0.5 s內(nèi)汽車速度應(yīng)減少，減少量 Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s。 答案　(1)0　(2)5.66 m/s2　(3)減少了4.9 m/s 　瞬時加速度問題 [要點歸納]　 兩種模型的特點 (1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力立即改變或消失。 (2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的。

13、[精典示例] [例3] 如圖3所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度。 圖3 思路點撥　解答本題應(yīng)明確以下三點： (1)L2的彈力突變?yōu)榱恪? (2)L1的彈力發(fā)生突變。 (3)小球的加速度方向垂直于L1斜向下。 解析　線L2被剪斷的瞬間，因細線L2對物體的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，小球受力如圖所示，瞬時加速度垂直L1斜向下方，大小為a＝＝gsin θ。 答案　gsin θ，方向垂直于L1

14、斜向右下 方法總結(jié) 牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，解決此類問題時，要注意兩類模型的特點。 [針對訓練3] 如圖4所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒斷，求在繩AO燒斷的瞬間小球的加速度的大小及方向？ 圖4 解析　當繩OA被燒斷時，繩對物體的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化(變化要有一個過程，不能突變)，受力如圖所示，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與繩對物體的彈力是一對

15、平衡力，等值反向，所以繩OA被燒斷的瞬間，物體加速度的大小為a＝＝gtan θ，方向水平向右。 答案　gtan θ，方向水平向右 1.(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　) A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B.由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比 C.由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比 D.由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出 解析　a＝是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比；F＝ma說明力是產(chǎn)生加速度的原因，

16、但不能說F與m成正比，與a成反比；m＝中m與F、a皆無關(guān)，但可以通過測量物體的加速度和它所受到的合力求出。 答案　CD 2.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是(　　) 解析　 物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，該關(guān)系為線性函數(shù)。當a＝0時，F(xiàn)＝Ff；當F＝0時，a＝－。符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C。 答案　C 3.一物塊位于光滑水平桌面上，用一大小為F、方向

17、如圖5所示的力去推它，使它以加速度a向右運動。若保持力的方向不變而增大力的大小，則 (　　) 圖5 A.a變大 B.a不變 C.a變小 D.因為物塊的質(zhì)量未知，故不能確定a變化的趨勢 解析　對物塊受力分析如圖，分解力F，由牛頓第二定律得Fcos θ＝ma，故a＝，F(xiàn)增大，a變大。 答案　A 4.如圖6所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球。在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動，則在此后一小段時間內(nèi) (　　) 圖6 A.小球立即停止運動 B.小球繼續(xù)向上做減速運動 C.小球的速度與彈簧的形變量都要減小 D.小球的加速度減小 解析　以球為研究對

18、象，小球只受到重力G和彈簧對它的拉力FT，由題可知小球向上做勻加速運動，即G

19、 (2)地面對小黃鴨的支持力； (3)小黃鴨運動的加速度的大小。 解析　(1)如圖，小黃鴨受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。 (2)豎直方向有：Fsin 53°＋FN＝mg，解得FN＝mg－Fsin 53°＝120 N，方向豎直向上。 (3)受到的摩擦力為滑動摩擦力， 所以Ff＝μFN＝24 N 根據(jù)牛頓第二定律得： Fcos 53°－Ff＝ma，解得a＝1.8 m/s2 答案　 (1)見解析圖 　(2)120 N，方向豎直向上 (3)1.8 m/s2 基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)從勻速上升的氣球上釋放一物體，在釋放的瞬間，物體相對地面將具有 (　　) A

20、.向上的速度 B.向下的速度 C.向上的加速度 D.向下的加速度 答案　AD 2.(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個逐漸減小的水平力的作用，則這個物體運動情況為(　　) A.速度不斷增大，但增大得越來越慢 B.加速度不斷增大，速度不斷減小 C.加速度不斷減小，速度不斷增大 D.加速度不變，速度先減小后增大 解析　水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力。水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當F逐漸減小時，a也逐漸減小，但速度逐漸增大。 答案　AC 3.(多選)在牛頓第二定律的表達式F＝kma中，有關(guān)比例系

21、數(shù)k的下列說法中正確的是 (　　) A.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的數(shù)值決定 B.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定 C.在國際單位制中，k等于1 D.在任何情況下k都等于1 解析　物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位，在F＝kma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“F”的單位取N時，才有k＝1。B、C正確。 答案　BC 4.雨滴從高空中由靜止落下，若雨滴受到的空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，下列各圖中能大致反映雨滴運動情況的是(　　) 解析　 對雨滴進行受力分析可得mg－kv＝ma，則雨滴做加速度減小的加速運動。C項正確。

22、 答案　C 5.(多選)如圖1所示，當小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當車的加速度增大時(　　) 圖1 A.M受靜摩擦力增大 B.M對車廂壁的壓力不變 C.M仍相對于車廂靜止 D.M受靜摩擦力不變 解析　對M受力分析如圖所示，由于M相對車廂靜止，則Ff＝Mg，F(xiàn)N＝Ma，當a增大時，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f不變，故C、D正確。 答案　CD 6.如圖2所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質(zhì)量mA＝2mB，兩球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間 (　　) 圖2 A.A球加速度為g，B球加速度為g B.A球加速度為g

23、，B球加速度為0 C.A球加速度為g，B球加速度為0 D.A球加速度為g，B球加速度為g 解析　在剪斷懸線的瞬間彈簧的彈力保持不變，則B球的合力為零，加速度為零；對A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，故選項B正確。 答案　B 7.如圖3所示，一個物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，傾角θ＝30°，斜面靜止不動，重力加速度g＝10 m/s2。求 圖3 (1)物體下滑過程的加速度有多大？ (2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，物體下滑過程的加速度又是多大？ 解析　 (1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin θ＝ma1 所以a1＝gsin θ＝10× m/s

24、2＝5 m/s2 (2)物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma2 FN＝mgcos θ Ff＝μFN得a2＝2.5 m/s2 答案　(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2 能力提升 8.(多選)豎直懸掛的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖4所示。則迅速放手后(　　) 圖4 A.小球開始向下做勻加速運動 B.彈簧恢復原長時小球速度達到最大 C.彈簧恢復原長時小球加速度等于g D.小球運動過程中最大加速度大于g 解析　迅速放手后，小球受到重力、彈簧向下的彈力作用，向下做加速運動，彈力將減小，小球的加

25、速度也減小，小球做變加速運動，故A錯誤；彈簧恢復原長時，小球只受重力，加速度為g，故C正確；彈簧恢復原長后，小球繼續(xù)向下運動，開始時重力大于彈力，小球加速度向下，做加速運動，當重力等于彈力時加速度為零，速度最大，故B錯誤；剛放手時，小球所受的合力大于重力，加速度大于g，故D正確。 答案　CD 9.如圖5所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進。突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運動，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是 (　　) 圖5 A.m B.ma C.m D.m(g＋a) 解析　西瓜與汽 車具有相同的加速度a，對西

26、瓜A受力分析如圖，F(xiàn)表示周圍西瓜對A的作用力，則由牛頓第二定律得：＝ma，解得F＝m，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 10.在建筑工地，建筑工人用兩手對稱水平使力將兩長方體水泥制品夾緊并以加速度a豎直向上勻加速搬起，其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，水平作用力為F，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，在此過程中，A、B間的摩擦力為(　　) 圖6 A.μF B.2μF C.m(g＋a) D.m(g＋a) 解析　對兩個水泥制品整體，根據(jù)牛頓第二定律有2Ff－4mg＝4ma，再隔離水泥制品A，又有Ff－mg－FfBA＝ma，所以FfBA＝m(g＋a)，D正確。 答案　D

27、 11.(多選)如圖7所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O。整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將細線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間 (　　) 圖7 A.a1＝3g B.a1＝0 C.Δl1＝2Δl2 D.Δl1＝Δl2 解析　剪斷細線之前，設(shè)S1上拉力為FT1，S2上拉力為FT2，物體質(zhì)量均為m，有FT1＝2mg，F(xiàn)T2＝mg，根據(jù)F＝kx得，F(xiàn)T1＝kΔl1，F(xiàn)T2＝kΔl2。在剪斷細線的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，

28、彈力大小不變，則a受重力和S1的拉力，有mg＋FT1＝ma1，得a1＝3g，A正確，B錯誤；FT1＝2FT2，因此Δl1＝2Δl2，C正確，D錯誤。 答案　AC 12.跳傘運動員在下落過程中(如圖8所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20 N·s2/m2，跳傘運動員與傘的總質(zhì)量為72 kg，起跳高度足夠高，則： 圖8 (1)跳傘運動員在空中做什么運動？收尾速度是多大？ (2)當速度達到4 m/s時，下落加速度是多大？(g取10 m/s2) 解析　(1)以傘和運動員作為研究對象，開始時速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a逐漸減小的加速運動；當v足夠大，使F＝G時，F(xiàn)合＝0，a＝0，開始做勻速運動，此時的速度為收尾速度，設(shè)為vm。 由F＝kv＝G，得vm＝＝＝6 m/s。 (2)當v＝4 m/s＜vm時，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓第二定律F合＝ma得 a＝g－＝10 m/s2－ m/s2≈5.6 m/s2。 答案　(1)做加速度越來越小的加速運動　vm＝6 m/s　(2)5.6 m/s2 16