《（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題一 機械運動與物理模型 1.2.5-1.2.6自由落體運動 伽利略對自由落體運動的研究學案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題一 機械運動與物理模型 1.2.5-1.2.6自由落體運動 伽利略對自由落體運動的研究學案 新人教版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.2.5　自由落體運動 1.2.6　伽利略對自由落體運動的研究 學習目標 核心提煉 1.知道物體做自由落體運動的條件。 1種運動——自由落體運動 1個加速度——重力加速度g 3個基本公式—— 2.通過實驗認識自由落體運動加速度的特點，建立重力加速度的概念。知道重力加速度的大小、方向。 3.通過實驗認識自由落體運動的規(guī)律，并能解決相關實際問題。 4.了解伽利略對自由落體運動的研究方法，領會伽利略的科學思想。 一、自由落體運動 1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。 2.特點 (1)運動性質：初速度等于零的勻加速直線運動。 (2)受力特點：只

2、受重力作用。 (3)物體下落可看作自由落體運動的條件：在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運動，只有當空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落才可當作自由落體運動來處理。 思維拓展 如圖所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同。 (1)只受重力作用時，物體下落快慢有什么規(guī)律。 (2)空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動？ 答案　(1)物體下落快慢相同　(2)空氣的阻力作用可以忽略 二、自由落體加速度 1.定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同。這個加速度叫自由落體加速度，也

3、叫重力加速度，通常用g表示。 2.方向：豎直向下。 3.大小 (1)在地球上的同一地點：一切物體自由下落的加速度都相同。 (2)在地球上不同的地點，g的大小一般是B(A.相同　B.不同)的，g值隨緯度的增大而逐漸增大。 (3)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 思維拓展 自由下落加速度的大小與物體的質量有關嗎？同一物體在月球和地球上做自由落體運動時加速度相同嗎？ 答案　自由下落加速度的大小與物體的質量無關系。同一物體在月球和地球上自由落體的加速度也不相同。 三、自由落體運動規(guī)律 速度公式v＝gt 位移公式h＝gt2 速度位移公式v2＝2gh 思維

4、拓展 我們已經(jīng)知道，自由落體運動是一種初速度為0，只受重力作用的運動。那么前面所學的勻變速直線運動的規(guī)律，還有哪些適用于自由落體運動。請舉出一些！ 答案　平均速度公式，初速度為零的勻變速直線運動的比例式等均可用。 四、伽利略對自由落體運動的研究 1.亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的重力決定的。 2.伽利略的研究 (1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷。 (2)猜想：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的。 (3)數(shù)學推理：伽利略通過數(shù)學推理得出初速度為零的勻變速直線運動應有x∝t2。 (4)實驗

5、結果。 ①小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動。 ②只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的。 ③增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大 。 (5)合理外推：伽利略認為當斜面傾角為90°時，小球將自由下落，仍會做勻變速直線運動。 思維拓展 以上圖畫中可以推翻亞里士多德的什么觀點？ 答案　亞里士多德認為物體下落的快慢是由它們的重力決定的。 　自由落體運動的理解 [要點歸納]　 1.自由落體運動是一種理想模型。當自由下落的物體所受的空氣阻力遠小于重力時，物體的運動才可以視為自由落體運動。如空氣中石塊的下落可以看做自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看做自由落

6、體運動。 2.物體做自由落體運動的條件 (1)初速度為零；(2)只受重力。 3.運動特點： 初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。是勻變速直線運動的特例。 運動圖象：自由落體運動的v－t圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率是k＝g。 特別提醒　物體在其他星球上也可以做自由落體運動，但下落的加速度與在地球表面下落的加速度不同 [精典示例] [例1] (2017·廣東清遠月考)關于自由落體運動，下列說法中正確的是 (　　) A.質量大的物體自由下落時的加速度大 B.從水平飛行的飛機上釋放的物體將做自由落體運動 C.雨滴下落的過程是自由落體運動 D.從水龍頭

7、上滴落的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運動 思路探究　自由落體運動是一種理想化模型，實際問題中當阻力相對于重力可以忽略時，才可以把物體由靜止下落的運動看成自由落體運動。 解析　所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體質量大小無關，A錯誤；從水平飛行的飛機上釋放的物體，具有水平初速度，不是自由落體運動，B錯誤；雨滴下落過程所受空氣阻力與速度大小有關，速度增大時阻力增大，雨滴速度增大到一定值時，阻力與重力相比不可忽略，不能認為是自由落體運動，C錯誤；從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，D正確。 答案　D 方法總結 自由落體運動是一種初速度為

8、零的勻加速直線運動，其加速度為g，g的大小與重力大小無關。所有的勻變速直線運動的規(guī)律都適用于自由落體運動。但要注意，當問題指明(或有暗示)空氣阻力不能忽略時，物體從靜止開始下落的運動就不再是自由落體運動。 [針對訓練1] (2018·昆明高一檢測)(多選)關于自由落體運動，下列說法正確的是 (　　) A.豎直向下的運動一定是自由落體運動 B.自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動 C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動 D.熟透的蘋果從樹枝開始自由下落的運動可被視為自由落體運動 解析　物體做自由落體運動的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯

9、誤，C正確；所有物體做自由落體運動的加速度均為g，運動性質是由靜止開始的勻加速直線運動，B正確；熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠小于它的重力，可以忽略該阻力，故可將該過程視為自由落體運動，D正確。 答案　BCD 　自由落體加速度 [要點歸納]　 1.對自由落體加速度的理解 (1)產(chǎn)生原因：地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的。 (2)大?。号c在地球上的緯度以及距地面的高度有關： 與緯度的關系 在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小 與高度的關系 在地面上的同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小。

10、但在一定的高度內，可認為重力加速度的大小不變 (3)方向：豎直向下。由于地球是一個球體，各處的重力加速度的方向是不同的。 特別提醒 (1)我們在研究自由落體運動時，物體下落的高度不太高，一般認為重力加速度大小不變。 (2)重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，也不能說是“指向地心”，只有在赤道或兩極時重力加速度才指向地心。 2.測定重力加速度的方法 (1)實驗設計 利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體的位置和相應的時刻記錄下來。根據(jù)對勻變速直線運動的研究，測量物體下落的加速度，進而研究自由落體運動是否是勻加速直線運動，以證實猜想。 (2)實驗方法 ①打點

11、計時器法 a.實驗裝置如圖所示。打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。用夾子夾住紙帶，啟動計時器，松開夾子后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點。 b.對紙帶上計數(shù)點間的距離x進行測量，利用g＝求出重力加速度。 特別提醒 (1)為盡量減小空氣阻力的影響，重物應選密度大的，如鐵錘等。 (2)打點計時器應豎直固定好。 (3)重物應靠近打點計時器釋放，且要先打開打點計時器的電源再放開重物。 (4)改變重物的質量，重復打出幾條紙帶。 (5)選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶分析探究。 ②頻閃照相法 頻閃照相機可以每間隔相等的時間拍

12、攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體的位置，根據(jù)Δx是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動。根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx＝aT2可求出重力加速度g＝。由g＝也可求出重力加速度g。 ③滴水法 a.如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調節(jié)使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭開始下落，并且能依次持續(xù)下去。 b.用刻度尺測出水龍頭距盤面的高度h。 c.測出每滴水下落的時間T，其方法是：當聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟停表開始計時，之后每落下一滴水依次計數(shù)1、2、3、…，當數(shù)到n時按下停表停止計時，則

13、每一滴水下落的時間T＝。 d.由h＝gT2，得g＝＝。 特別提醒 (1)打點計時器法的誤差主要來自阻力的影響和測量誤差。 (2)頻閃照相法和滴水法的誤差主要是測量誤差。 [精典示例] [例2] 圖1中(甲)、(乙)兩圖都是使用電磁打點計時器測量重力加速度g的裝置示意圖，已知該打點計時器的打點頻率為50 Hz。 圖1 (1)(甲)、(乙)兩圖相比較，圖______所示的裝置更合理。 (2)(丙)圖是采用較合理的裝置并按正確的實驗步驟進行實驗打出的一條紙帶，其中打出的第一個點標為1，后面 依次打下的一系列點跡分別標為2、3、4、5…經(jīng)測量，第15至第17點間的距離為11.7

14、0 cm，第1至第16點間距離為43.88 cm，則打下第16個點時，重錘下落的速度大小為________m/s，測出的重力加速度值為g＝______m/s2。(要求保留三位有效數(shù)字) 思路探究 (1)實驗中，對下落物體的初速度和所受摩擦力有什么要求？ (2)由“第15至第17點間的距離……”可求出哪一點的速度？ 解析　(1)(甲)圖釋放時更穩(wěn)定，既能更有效地減小摩擦力，又能保證釋放時初速度的大小為零，所以(甲)圖更合理。 (2)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以v16＝≈2.93 m/s，又根據(jù)2gH＝v2， 可得g≈9.78 m/s2。 答案　(1)(甲) 　(2

15、)2.93 　9.78(±0.02均可) 方法總結 利用紙帶計算重力加速度的方法 (1)計算出紙帶上一個點或幾個點的速度，根據(jù)勻變速直線運動的公式求加速度。 (2)計算出紙帶上各點的速度，畫出v－t圖象，由圖象的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。 (3)根據(jù)Δh＝gt2用逐差法求加速度。(注意要盡可能多地選用數(shù)據(jù)) [針對訓練2] 登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖2所示(圖上所標數(shù)據(jù)為小球到達各位置時總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為______m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。 圖2 解析　由O到F，每兩個相

16、鄰小球間的距離依次記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，根據(jù)逐差法有，小球的加速度為a＝， 其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm，x1＋x2＋x3＝1.80 cm， 代入數(shù)據(jù)得a＝1.6 m/s2。 答案　1.6 　自由落體運動規(guī)律及應用 [要點歸納]　 四個基本公式 下面對勻變速直線運動的相關公式和自由落體運動的相關公式進行對比。 勻變速直線運動 自由落體運動 平均速度 ＝＝v ＝＝v 速度 v＝v0＋at v＝gt 位移 x＝v0t＋at2 h＝gt2 速度—位移公式 v2－v＝2ax v2＝

17、2gh 特別提醒 (1)自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動，初速度為零的一些比例式對自由落體運動均適用。 (2)自由落體運動的運動時間由下落的高度決定。自由落體運動中下落的位移與離地高度是兩個不同的概念，運算取值時要注意區(qū)分。 [精典示例] [例3] 如圖3所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD，若將懸線剪斷，問： 圖3 (1)直桿下端B穿過圓柱筒的時間是多少？ (2)整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是多少？ 思路探究 解析　(1)直桿下端B穿過圓柱筒，即從B下落到C點(自由下落h)起到B下落到D點(自由下落h＋b)止。 由自由落

18、體運動規(guī)律知 直桿下端B下落到C點所需時間為t1＝， 下端B下落到D點所需時間t2＝。 則直桿下端B穿過圓柱筒的時間是 Δt1＝t2－t1＝－。 (2)整個直桿AB穿過圓柱筒，從B下落到C點(自由下落h)起到A下落到D點(自由下落h＋a＋b)止。 A穿過D點所需時間t3＝。 則整個直桿AB穿過圓柱筒的時間 Δt3＝t3－t1＝－ 答案　(1)－　(2)－ [針對訓練3] 設宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物，測得在下落最后1 s內所通過的距離為14 m，則重物下物落的時間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？ 解析　設物體下落的時間為t，星球表面的重力加速度為g

19、，則由h＝gt2得 32 m＝gt2① 32 m－14 m＝g(t－1)2② 由①②解得t＝4 s，g＝4 m/s2 答案　(1)4 s　4 m/s2 1.17世紀意大利科學家伽利略在研究落體運動的規(guī)律時，做了著名的斜面實驗，其中應用到的物理思想方法屬于(　　) A.等效替代法 B.實驗歸納法 C.理想實驗法 D.控制變量法 解析　伽利略在研究落體運動的規(guī)律時，做了著名的理想斜面實驗。 答案　C 2.（多選）關于重力加速度的下列說法正確的是(　　) A.重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常計算中g取9.8 m/s2 B.在地球上不同的地方，g的大

20、小不同，但它們相差不是很大 C.在地球上同一地點同一高度，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小 解析　重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，A錯誤，B正確；在地球表面同一地點同一高度，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，C、D正確。 答案　BCD 3.如圖4所示，只要測量了小明釋放直尺到小張捏住直尺這段時間內直尺下落的高度h，就能確定小張的反應時間t，其所依據(jù)的關系式是 (　　) 圖4 A.t＝ B.t＝ C.t

21、＝ D.t＝ 解析　根據(jù)題意分析，直尺下落可看成自由落體運動，由自由落體運動公式h＝gt2，可得t＝，C正確。 答案　C 4.一個物體從45 m高的地方自由下落，到達地面時的速度是多大？下落最后1 s內的位移是多大？(g取10 m/s2) 解析　由v2＝2gh得物體到達地面時的速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 物體落地1 s前的速度 v0＝v－gt＝30 m/s－10 m/s＝20 m/s 故下落最后1 s內的位移 h′＝v0t＋gt2＝20×1 m＋×10×12 m＝25 m。 答案　30 m/s　25 m 基礎過關 1.關于自由落體運動，下列說法正確的

22、是(　　) A.自由落體運動是一種勻速直線運動 B.自由落體運動是一種勻變速直線運動 C.物體剛下落時，加速度為零 D.物體的質量越大，下落的越快 解析　自由落體運動是一種初速度為零的勻變速直線運動，在整個運動過程中，加速度皆為g，其運動與質量無關，B正確。 答案　B 2.下列各圖中，以豎直向上為正方向，其中表示物體做自自落體運動的是(　　) 解析　v的方向向下，且v∝t，B正確。 答案　B 3.科學研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面：(1)沒有空氣；(2)重力加速度約為地球表面的；(3)沒有磁場。若宇航員登上月球后在空中從同一高度同時釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球對月球的影響

23、，下列說法正確的是(　　) A.氫氣球將加速上升，鉛球自由下落 B.氫氣球和鉛球都處于靜止狀態(tài) C.氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落地 D.氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地 解析　自由落體運動是從靜止開始、只在重力作用下的運動，自由落體運動必須同時滿足這兩個條件。故在月球上釋放的物體做自由落體運動。氫氣球與鉛球由同一高度同時釋放，根據(jù)h＝g月t2，知它們同時落地，D正確。 答案　D 4.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一地點再釋放另一粒小石子，不計空氣阻力，則在它們落地之前的任一時刻(　　) A.兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差保持不變 B.兩粒石子間的距離將不斷增

24、大，速度之差保持不變 C.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越來越大 D.兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越來越小 解析　當?shù)谝粋€石子運動的時間為t時，第二個石子運動的時間為(t－1)。此時有h1＝gt2，v1＝gt，h2＝g(t－1)2，v2＝g(t－1)，解得Δh＝gt－g，Δv＝g，因此，Δh隨t增大，Δv不變，B正確。 答案　B 5.高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當場喪命。一空罐頭盒從某樓層上自由落下(忽略空氣阻力)，所用時間為2.0 s。(g取10 m/s2，樓層高度約為3 m)，該罐頭盒可能來自(　　) A.5層 B.8層

25、 C.6層 D.10層 解析　由h＝gt2知罐頭盒下落的高度為20 m，由于樓層高約為3 m，所以＝6.6，所以罐頭盒可能來自8層，B正確。 答案　B 6.空降兵從飛機上跳傘時，為了保證安全著陸，著陸前最后階段降落傘勻速下落的速度約為6 m/s。空降兵平時模擬訓練時，經(jīng)常從高臺上跳下，則訓練用高臺的合適高度約為(g取10 m/s2)(　　) A.0.5 m B.1.0 m C.1.8 m D.5.0 m 解析　空降兵跳傘視作自由落體運動，由v2＝2gh，h＝1.8 m。故項C正確。 答案　C 7.李明和同桌周旭做測量反應時間的實驗。李明握住尺子的

26、上端，周旭的手放在尺子的下端0刻度處待命，當周旭看到李明的手放開時，迅速握住尺子，他的手握在20 cm處。若招飛行員時對飛行員的反應時間要求不超過0.16 s，周旭能當飛行員嗎？(取g＝10 m/s2) 解析　周旭的反應時間為尺子自靜止下落20 cm所用的時間。 由h＝gt2得t＝＝ s＝0.2 s。 由于周旭的反應時間t＝0.2 s＞0.16 s，所以周旭不能當飛行員。 答案　周旭不能當飛行員 能力提升 8.(多選)伽利略在研究自由落體運動時，設計了如圖1所示的斜面實驗。下列哪些方法是他在這個實驗中采用過的(　　) 圖1 A.用水鐘計時 B.用打點計時器打出紙帶進行

27、數(shù)據(jù)分析 C.改變斜面傾角，比較各種傾角得到的的比值的大小 D.將斜面實驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動 解析　伽利略時代采用的計時方法是水鐘計時，A正確，B錯誤；研究自由落體運動時伽利略利用數(shù)學推理得出結論，速度隨時間均勻變化，則位移與時間的二次方成正比，C正確；伽利略將斜面實驗的結果合理“外推”，D正確。 答案　ACD 9.一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內的位移是1.2 m，那么它在第三段時間內的位移是 (　　) A.1.2 m B.3.6 m C.6.0 m D.10

28、.8 m 解析　該自由落體運動將時間分成了相等的三段，由其規(guī)律知：第T內、第2T內、第3T內、…、第nT內的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第一段時間的位移為1.2 m，則第三段時間的位移為x＝1.2×5 m＝6.0 m，故選項C正確。 答案　C 10.(2017·濰坊市高一上學期期中)關于自由落體運動，下列說法中正確的是(　　) A.下落過程中速度增加的越來越快 B.從下落開始連續(xù)的三個1 s內通過的位移之比是1∶4∶9 C.第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度大小之比是1∶2∶3 D.物體的質量越大，下落的加速度越大 解析　自由落體運動的加

29、速度為g，不發(fā)生改變，速度變化快慢相等，與質量無關，故A、D錯誤；初速度為零的勻加速直線運動，開始連續(xù)的三個1 s內通過的位移之比是1∶3∶5，故B錯誤；初速度為零的勻加速直線運動，在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故C正確。 答案　C 11.同學們利用如圖2所示方法估測反應時間。 圖2 首先，甲同學捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學的兩指之間。當乙看見甲放開直尺時，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為x，則乙同學的反應時間為________。(重力加速度為g) 基于上述原理，某同學用直尺制作測量反應時間的工具，若測量范圍為0～0.4

30、s，則所用直尺的長度至少為________cm(g取10 m/s2)；若以相等時間間隔在該直尺的另一面標記出表示反應時間的刻度線，則每個時間間隔在直尺上對應的長度是________的(選填“相等”或“不相等”)。 解析　根據(jù)x＝gt2得t＝；最長時間t2＝0.4 s，x＝gt＝80 cm。根據(jù)x＝ gt2知x與t不是線性關系，因此每個時間間隔對應的長度不相等。 答案　　80　不相等 12.從離地面500 m的空中自由落下一個小球，取g＝10 m/s2，求小球： (1)經(jīng)過多長時間落到地面？ (2)自開始下落計時，在第1 s內的位移、最后1 s內的位移； (3)下落時間為總時間的一半時的位移。 解析　(1)由h＝gt2，得落地時間 t＝＝ s＝10 s。 (2)第1 s內的位移 h1＝gt＝×10×12 m＝5 m。 前9 s內的位移 h9＝gt＝×10×92 m＝405 m。 所以最后1 s內的位移 h10＝h－h(huán)9＝500 m－405 m＝95 m。 (3)落下一半時間即t′＝5 s，其位移為 h5＝gt′2＝×10×52 m＝125 m。 答案　(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m 17