6、＝k(L1－L0)，
解得L1＝＋L0，
當(dāng)汽車以同一速率勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，
由牛頓第二定律得mg－k(L2－L0)＝m，解得L2＝＋L0－，比較可得L1>L2，故A、C、D錯誤，B正確。
7.如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在輕質(zhì)細(xì)桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運動，當(dāng)小球運動到最高點時，瞬時速度v＝，R是球心到O點的距離，則球?qū)U的作用力是( )
A.mg的拉力 B.mg的壓力
C.mg的拉力 D.mg的壓力
解析：選A 在最高點，設(shè)桿對球的彈力向下，大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋F＝m，又v＝，解得F＝＞0，說明假設(shè)正確，即桿對球
7、產(chǎn)生的是拉力，根據(jù)牛頓第三定律得知，球?qū)U的作用力是mg的拉力。故A正確。
8．我們可以用如圖所示的實驗裝置來探究影響向心力大小的因素。長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動，橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。
(1)當(dāng)傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上時，塔輪邊緣處的________相等(選填“線速度”或“角速度”)；
(2)探究向心力和角
8、速度的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板________和擋板________處(選填“A”或“B”或“C”)。
解析：(1)兩塔輪是用傳動皮帶連接，塔輪邊緣處的線速度相等。
(2)要探究向心力和角速度的大小關(guān)系，所研究的兩球的質(zhì)量和圓周運動的半徑均相同，故質(zhì)量相同的小球應(yīng)分別放在擋板A和擋板C處。
答案：(1)線速度 (2)A C
9.有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示。長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)動軸在同一豎直平面內(nèi)，與
9、豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。
解析：對座椅受力分析，如圖所示。轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，鋼繩與豎直方向的夾角為θ，則座椅到轉(zhuǎn)軸的距離即座椅做圓周運動的半徑R＝r＋Lsin θ，
根據(jù)牛頓第二定律得mgtan θ＝mω2R，
解得ω＝。
答案：ω＝
B級—選考提能
10．[多選]下列敘述中正確的是( )
A．離心運動是由于合力不足以提供向心力而引起的
B．離心運動的軌跡一定是直線
C．洗衣機的脫水筒是利用離心運動把濕衣服甩干的
D．汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大，會因離心運動造成交通事故
解析：選ACD 物體做離心運動的軌跡并不一定是直線。當(dāng)
10、做勻速圓周運動的物體受到的合力突然消失時，將做勻速直線運動；當(dāng)物體受到的合力不為零但不足以提供向心力時，其運動軌跡是曲線，故B錯誤。
11．[多選]乘坐游樂園中的翻滾過山車時，質(zhì)量為m的人隨車一起在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則( )
A．人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但是壓力可能小于mg
B．車在最高點時人處于倒立狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶人就會掉下來
C．人在最低點時對座位的壓力大于mg
D．人在最低點時對座位的壓力等于mg
解析：選AC 若在最高點時人與座位間恰好沒有作用力，由重力提供向心力，臨界速度為v0＝，則當(dāng)人在最高點的速度v＞時，人對座位就會產(chǎn)生壓力，當(dāng)速度v<時，壓力
11、F＜mg，當(dāng)速度v≥時，沒有保險帶，人也不會掉下來，故A正確，B錯誤；人在最低點時，加速度方向豎直向上，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，故C正確，D錯誤。
12．[多選]用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示。則下列說法正確的是( )
A．小球通過最高點時，繩子張力可以為0
B．小球通過最高點時的最小速度是0
C．小球剛好通過最高點時的速度是
D．小球通過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受重力方向相反
解析：選AC 設(shè)小球通過最高點時的速度為v。由合力提供向心力及牛頓第二定律得mg＋FT＝m。當(dāng)FT＝0時，v＝，故A正確；當(dāng)
12、v＜時，F(xiàn)T＜0，而繩子只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生與重力方向相反的支持力，故B、D錯誤；當(dāng)v>時，F(xiàn)T＞0，小球能沿圓弧通過最高點，可見，v≥是小球能沿圓弧通過最高點的條件，故C正確。
13．[多選]如圖所示，A、B兩個小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點和小球B，讓兩個小球繞O點在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運動，若OB繩上的拉力大小為F1，AB繩上的拉力大小為F2，OB＝AB，則( )
A．A球的向心力為F1，B球的向心力為F2
B．A球的向心力為F2，B球的向心力為F1
C．A球的向心力為F2，B球的向心力為F1－F2
D．F1∶F2＝3∶2
13、解析：選CD 小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力。由牛頓第二定律，對A球有F2＝mr2ω2，對B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式聯(lián)立解得F1＝ F2，故C、D正確。
14．[多選]如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是( )
A．b一定比a先開始滑動
B．
14、a、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝ 是b開始滑動的臨界角速度
D．當(dāng)ω＝ 時，a所受摩擦力的大小為kmg
解析：選AC 小木塊a、b做勻速圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即f＝mω2R。當(dāng)角速度增加時，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，對木塊a：fa＝mωa2l，當(dāng)fa＝kmg時，kmg＝mωa2l，ωa＝；對木塊b：fb＝mωb2·2l，當(dāng)fb＝kmg時，kmg＝mωb2·2l，ωb＝，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，即b先開始滑動，選項A正確。兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa＜fb，選項B錯誤。當(dāng)ω＝時b剛要開始滑動，選項C正確
15、。當(dāng)ω＝時，a沒有滑動，則fa＝mω2l＝kmg，選項D錯誤。
15．某學(xué)習(xí)小組做探究向心力與向心加速度關(guān)系實驗。實驗裝置如圖甲：一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器O點，下端懸掛一質(zhì)量為m的小鋼球。小球從A點靜止釋放后繞O點在豎直面內(nèi)沿著圓弧ABC擺動。已知重力加速度為g，主要實驗步驟如下：
(1)用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d。
(2)按圖甲所示把實驗器材安裝調(diào)節(jié)好。當(dāng)小球靜止時，如圖乙所示，毫米刻度尺0刻度與懸點O水平對齊(圖中未畫出)，測得懸點O到球心的距離L＝________ m。
(3)利用拉力傳感器和計算機，描繪出小球運動過程中細(xì)線拉力大小隨時間變化的圖線，如圖丙所示。
(4)
16、利用光電計時器(圖中未畫出)測出小球經(jīng)過B點過程中，其直徑的遮光時間為Δt；可得小球經(jīng)過B點瞬時速度為v＝________(用d、Δt表示)。
(5)若向心力與向心加速度關(guān)系遵循牛頓第二定律，則小球通過B點時物理量m、v、L、g、F1(或F2)應(yīng)滿足的關(guān)系式為：________________________________________________。
解析：(2)由題圖所示刻度尺可知，其分度值為1 mm，其示數(shù)為：86.30 cm＝0.863 0 m(0.862 5～0.863 5均正確)；
(4)小球經(jīng)過B點時的瞬時速度：v＝；
(5)由題圖所示圖像可知，小球經(jīng)過B點時繩子的
17、拉力為F2，繩子的拉力與重力的合力提供小球做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：
F2－mg＝m。
答案：(2)0.863 0 (0.8625～0.8635均平) (4) (5)F2－mg＝m
16.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，連接物體和轉(zhuǎn)軸的輕繩長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其重力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：
(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；
(2)當(dāng)角速度為 時，繩子對物體拉力的大小。
解析：(1)當(dāng)物體恰由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零，此時符合條件的角速度最大，設(shè)此時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω0，則μmg＝mω02r，得
18、ω0＝ 。
(2)當(dāng)ω＝ 時，ω＞ω0，此時繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時有F＋μmg＝mω2r，
解得F＝μmg。
答案：(1) (2)μmg
17.(2019·聊城高一檢測)一個人用一根長1 m，只能承受35 N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知轉(zhuǎn)軸O離地面高為6 m，如圖所示。(g取10 m/s2)
(1)小球做圓周運動到最低點的速度v達(dá)到多少時方能使小球到達(dá)最低點時繩子拉斷？
(2)此時繩斷后，小球落地點與拋出點的水平距離多大？
解析：(1)設(shè)小球經(jīng)過最低點的速度為v時，繩子剛好被拉斷
則由牛頓第二定律得：T－mg＝m
解得：v＝＝ m/s＝5 m/s。
(2)小球脫離繩子的束縛后，將做平拋運動，其豎直方向為自由落體運動，即h－R＝gt2，
則飛行時間為t＝＝ s＝1 s
所以，小球的水平位移為：x＝vt＝5×1 m＝5 m。
答案：(1)5 m/s (2)5 m
8
2019-2020學(xué)年新教材高中物理 章末綜合檢測（二）圓周運動 新人教版必修第二冊
