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(全國(guó)通用版)2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1

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(全國(guó)通用版)2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1_第1頁(yè)
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《(全國(guó)通用版)2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會(huì)推導(dǎo)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式.2.會(huì)推導(dǎo)位移差公式Δx=aT2并會(huì)用它解答相關(guān)問(wèn)題.3.理解追及相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì),會(huì)分析追及問(wèn)題的臨界條件. 一、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式 1.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T),則: (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n. (2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為: x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)

2、T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為: x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′=1∶3∶5∶…∶(2n-1). 2.按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式 (1)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶. (2)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶. (3)通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為: t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-). 例1 一小球沿斜面由靜止開(kāi)始勻加速滾下(斜面足夠長(zhǎng)),已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求: (1)第6

3、 s末的速度大小; (2)前6 s內(nèi)的位移大?。? (3)第6 s內(nèi)的位移大小. 答案 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m 解析 (1)由于第4 s末與第6 s末的速度之比v4∶v6=4∶6=2∶3 故第6 s末的速度v6=v4=6 m/s (2)由v4=at4得a===1 m/s2. 所以第1 s內(nèi)的位移x1=a×12 m=0.5 m 第1 s內(nèi)與前6 s內(nèi)的位移之比x1∶x6=12∶62 故前6 s內(nèi)小球的位移x6=36x1=18 m (3)第1 s內(nèi)與第6 s內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅥ=1∶(2×6-1)=1∶11 故第6 s內(nèi)的位移xⅥ=11xⅠ=5.5

4、 m. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】等時(shí)間均分的比例式 求出第1 s末的速度和第1 s內(nèi)的位移,然后靈活應(yīng)用初速度為零的比例式求解會(huì)比較簡(jiǎn)潔. 二、位移差公式Δx=aT2 一輛汽車以加速度a從A點(diǎn)開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn),再經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)C點(diǎn),則xBC-xAB等于多少? 答案 設(shè)汽車的初速度為v0, 自計(jì)時(shí)起t時(shí)間內(nèi)的位移 xAB=v0t+at2,① 在第2個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移 xBC=v0·2t+a(2t)2-xAB=v0t+at2.② 由①②兩式得 xBC-xAB=v0t+at2-v0t-at2=at2. 位移

5、差公式 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值,即Δx=x2-x1=aT2. 2.應(yīng)用 (1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2成立,則a為一恒量,說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng). (2)求加速度 利用Δx=aT2,可求得a=. 例2 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在前4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24 m,在第2個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60 m,求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少? 答案 2.25 m/s2 1.5 m/s 解析 (方法一)物體在前4 s內(nèi)的位移x1=v0t+at2,在第2個(gè)4 s內(nèi)的位移 x

6、2=v0·2t+a·(2t)2-(v0t+at2), 將x1=24 m、x2=60 m代入上式,解得 a=2.25 m/s2、v0=1.5 m/s. (方法二)物體在8 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻(即第4 s末)的瞬時(shí)速度, 則v4= m/s=10.5 m/s, 且v4=v0+4a, 物體在前4 s內(nèi)的平均速度等于第2 s末的瞬時(shí)速度v2= m/s=6 m/s, 而v2=v0+2a, 由以上各式聯(lián)立解得a=2.25 m/s2、v0=1.5 m/s. (方法三)由公式Δx=aT2得: a== m/s2=2.25 m/s2, 由于v4= m/s=10.5 m/s, 而v4=

7、v0+4a, 得v0=1.5 m/s. 【考點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 三、追及、相遇問(wèn)題 1.對(duì)“追及”、“相遇”的認(rèn)識(shí) (1)相遇問(wèn)題 相向運(yùn)動(dòng)的兩物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇. (2)追及問(wèn)題 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體,若后者能追上前者,則追上時(shí),兩者處于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度,即v2≥v1. 2.追及問(wèn)題的分析方法 (1)追及問(wèn)題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件 ①兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到. ②一個(gè)條件:即兩者速度相等,它往往是物體間能否追上、追不上或

8、(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn). (2)能否追上的判斷方法 物體B追趕物體A:開(kāi)始時(shí),兩個(gè)物體相距x0.若vA=vB時(shí),xA+x0≤xB,則能追上;若vA=vB時(shí),xA+x0>xB,則沒(méi)有追上. (3)若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng). 例3 如圖1所示,甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛,甲車以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),乙車原來(lái)速度為8 m/s,從距甲車80 m處以大小為4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),問(wèn):乙車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲車? 圖1 答案 10 s 解析 設(shè)經(jīng)時(shí)間t乙車追上甲車.在這段時(shí)間內(nèi)甲、

9、乙兩車位移分別為 x甲=v甲t,x乙=v乙t+at2 追上時(shí)的位移條件為x乙=x甲+x0, 即8t+2t2=20t+80 整理得:t2-6t-40=0 解得:t1=10 s,t2=-4 s(舍去) 乙車經(jīng)10 s能追上甲車. 【考點(diǎn)】追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】一般“追及相遇”的理解及計(jì)算 例4 當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r,一輛客車以a=2 m/s2 的加速度由靜止啟動(dòng),在同一時(shí)刻,一輛貨車以10 m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(guò)(不計(jì)車長(zhǎng)),則: (1)客車什么時(shí)候追上貨車?客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)? (2)在客車追上貨車前,兩車的最大距離是多少? 答案 (1)10 s 100

10、 m (2)25 m 解析 (1)客車追上貨車的過(guò)程中,兩車所用時(shí)間相等,位移也相等, 即v2t1=at12, 代入數(shù)據(jù)解得t1=10 s,x=at12=×2×102 m=100 m. (2)兩車距離最遠(yuǎn)時(shí),兩車應(yīng)具有相等的速度,即v2=at2,代入數(shù)據(jù)解得t2=5 s. Δx=v2t2-at22=10×5 m-×2×52 m=25 m. 【考點(diǎn)】追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】能否追上及“最值距離”分析 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追勻速運(yùn)動(dòng)的物體和勻速運(yùn)動(dòng)的物體追勻減速運(yùn)動(dòng)的物體,一定能追上.當(dāng)速度相等時(shí),兩者距離最大. 1.(初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系)一個(gè)物體從靜止

11、開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為x1∶x2,在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1∶v2.以下說(shuō)法正確的是(  ) A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 答案 B 解析 由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系知x1∶x2=1∶3,由x=at2知,走完1 m與走完2 m所用時(shí)間之比為t1∶t2=1∶,又v=at,可得v1∶v2=1∶,B正確. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】初速度為零的勻

12、變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 2.(初速度為零的比例式的應(yīng)用)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的平均速度之比為(  ) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶∶ 答案 A 解析 由于第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3=1∶3∶5,而平均速度=,三段時(shí)間都是1 s,故三段時(shí)間內(nèi)的平均速度之比為1∶3∶5,故A正確. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】等時(shí)間均分的比例式 3.(位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用)(多選)如圖2所示,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四

13、點(diǎn),測(cè)得AB=2 m,BC=3 m,且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間均為0.2 s,則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖2 A.物體的加速度為20 m/s2 B.物體的加速度為25 m/s2 C.CD=4 m D.CD=5 m 答案 BC 解析 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù),即Δx=aT2可得: a== m/s2=25 m/s2,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)CD-BC=BC-AB,可知CD=4 m,故C正確,D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 4.(追及相遇問(wèn)題)甲車以3 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加

14、速直線運(yùn)動(dòng),乙車落后2 s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā),以4 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車速度方向一致.在乙車追上甲車之前,兩車距離的最大值是(  ) A.18 m B.24 m C.22 m D.28 m 答案 B 解析 乙車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),落后甲2 s,則開(kāi)始階段甲車在前.當(dāng)乙車速度小于甲車的速度時(shí),兩車距離增大;當(dāng)乙車速度大于甲車的速度時(shí),兩車距離減小,則當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最大.即:a甲(t乙+2)=a乙t乙,解得:t乙=6 s;兩車距離的最大值為Δx=x甲-x乙=a甲(t乙+2)2-a乙t乙2=24 m,故選B. 【考點(diǎn)】追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】能否追

15、上及“最值問(wèn)題”分析 一、選擇題 1.一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第1 s末的速度達(dá)到4 m/s,物體在第2 s內(nèi)的位移是(  ) A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 答案 A 解析 方法一 基本公式法:根據(jù)速度時(shí)間公式v=at,得a== m/s2=4 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度,所以物體在第2 s內(nèi)的位移x2=v1t+at2=4×1 m+×4×12 m=6 m,故選A. 方法二 比例法:由x=·t得第1 s內(nèi)的位移x1=×1 m=2 m. 由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系可得,第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為

16、x1∶x2=1∶3,則x2=3x1=6 m,A正確. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 2.物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4 m/s,則物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為(  ) A.2 m/s B.2 m/s C. m/s D. m/s 答案 B 解析 從頂端到底端v2=2ax 從頂端到中點(diǎn)=2a· 得:==2 m/s,選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 3.(多選)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m,則(  ) A.第3 s

17、內(nèi)的平均速度是3 m/s B.物體的加速度是1.2 m/s2 C.前3 s內(nèi)的位移是6 m D.3 s末的速度是3.6 m/s 答案 ABD 解析 第3 s內(nèi)的平均速度為:== m/s=3 m/s,故A正確;設(shè)加速度大小為a,則有x=at32-at22,得: a== m/s2=1.2 m/s2,故B正確;前3 s內(nèi)位移為:x3=at32=×1.2×9 m=5.4 m,故C錯(cuò)誤;3 s末的速度是:v3=at3=3.6 m/s,故D正確. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 4.火車的速度為8 m/s,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),前進(jìn)70

18、 m時(shí)速度減為6 m/s.若再經(jīng)過(guò)40 s,火車又前進(jìn)的距離為(  ) A.80 m B.90 m C.120 m D.160 m 答案 B 解析 設(shè)火車的加速度為a,根據(jù)v2-v02=2ax, 解得:a== m/s2=-0.2 m/s2, 從6 m/s到停止所需要的時(shí)間為t== s=30 s,故再經(jīng)過(guò)40 s火車前進(jìn)的距離實(shí)際為火車前進(jìn)30 s前進(jìn)的距離,即x′= t=×30 m=90 m,選B. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 5.汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),見(jiàn)前方有障礙物立即剎車,剎車后加速度大小為5 m/s2

19、,則汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移和剎車后5 s內(nèi)的位移分別為(  ) A.30 m,40 m B.30 m,37.5 m C.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m 答案 C 解析 汽車的剎車時(shí)間t== s=4 s 由x=v0t-at2得: 前2 s內(nèi)的位移x2=(20×2-×5×22) m=30 m. 第1 s內(nèi)的位移x1=(20×1-×5×12) m=17.5 m. 第2 s內(nèi)的位移Δx=x2-x1=12.5 m. 剎車后5 s內(nèi)的位移實(shí)際是4 s內(nèi)的位移 x4=(20×4-×5×42) m=40 m. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【

20、題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 6.如圖1所示,木塊A、B并排且固定在水平桌面上,A的長(zhǎng)度是L,B的長(zhǎng)度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B.子彈可視為質(zhì)點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng).則子彈穿出A時(shí)的速度為(  ) 圖1 A. B. C. D.v1 答案 C 解析 設(shè)子彈的加速度為a,則: v22-v12=2a·3L① vA2-v12=2a·L② 由①②兩式得子彈穿出A時(shí)的速度 vA=,C正確. 7.(多選)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2,則下列結(jié)論中正確的有(  ) A.物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)

21、的速度大小為 B.物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度大小為 C.物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為 D.物體通過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為 答案 BCD 解析 設(shè)經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為,則對(duì)前半段的位移有2a·=-v12,對(duì)后半段的位移有2a·=v22-,聯(lián)立兩式得=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言,總有==,選項(xiàng)C、D正確. 8.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第5個(gè)2 s內(nèi)三段位移之比為(  ) A.1∶4∶25 B.2∶8∶7 C.1∶3∶9 D.2∶2∶1 答案 C 解析 質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在連續(xù)

22、相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n-1),所以質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第5個(gè)2 s內(nèi)的三段位移之比為1∶3∶9,因此選C. 9.(多選)如圖2所示,一個(gè)滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C,已知AB=BC,則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖2 A.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2 B.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶ C.滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1∶ D.滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為(+1)∶1 答案 BD 解析 方法一 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式:v2=2ax,解得:v=,因?yàn)榻?jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的位移比

23、為1∶2,則通過(guò)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶,故B正確,A錯(cuò)誤;設(shè)AB段、BC段的長(zhǎng)度為L(zhǎng),所經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式:L=at12和2L=a(t1+t2)2,聯(lián)立可得:=,故D正確,C錯(cuò)誤. 方法二 比例關(guān)系 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為1∶(-1)∶(-)∶…∶(-),所以滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1∶(-1)=(+1)∶1,D正確,C錯(cuò)誤;前x末、前2x末、前3x末、…、前nx末的瞬時(shí)速度之比為1∶∶∶…∶,A錯(cuò)誤,B正確. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】等位移均分的比例式 10.(

24、多選)如圖3所示,在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊,一顆子彈以水平速度v射入.若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零,則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為(  ) 圖3 A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=∶∶1 C.t1∶t2∶t3=1∶∶ D.t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1 答案 BD 解析 把子彈的運(yùn)動(dòng)看做逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).子彈由右向左依次“穿出”3個(gè)木塊的速度之比為1∶∶.則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1,故B正確.子彈從右向左,通過(guò)每

25、個(gè)木塊的時(shí)間之比為1∶(-1)∶(-).則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)穿過(guò)每個(gè)木塊的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1,故D正確. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】等位移均分的比例式 二、非選擇題 11.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用)向東行駛的汽車,剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),第6 s末到第8 s末運(yùn)動(dòng)了20 m,第12 s末到第14 s末運(yùn)動(dòng)了8 m.求: (1)汽車的初速度和加速度; (2)汽車前20 s的位移大小. 答案 (1)17 m/s,方向向東 1 m/s2,方向向西 (2)144.5 m 解析 (1)第7 s末的瞬時(shí)速度v1== m/s=10

26、m/s 第13 s末的瞬時(shí)速度v2== m/s=4 m/s 由a== m/s2=-1 m/s2,負(fù)號(hào)表示方向向西,由v1=v0+at1得: v0=v1-at1=10 m/s-(-1)×7 m/s=17 m/s,方向向東; (2)剎車時(shí)間t0== s=17 s,所以汽車前20 s的位移即為17 s內(nèi)的位移 有0-v02=2ax,得x=144.5 m. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 12.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用)一輛汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知途中先后經(jīng)過(guò)相距27 m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2 s,汽車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為1

27、5 m/s.求: (1)汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小; (2)汽車從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的距離; (3)汽車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)C點(diǎn),則BC間距離為多少? 答案 (1)12 m/s 1.5 m/s2 (2)48 m (3)33 m 解析 (1)設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為vA, 則AB段平均速度為AB= 故xAB=ABt=t,解得vA=12 m/s. 對(duì)AB段:a==1.5 m/s2. (2)設(shè)出發(fā)點(diǎn)為O,對(duì)OA段(v0=0):由v2-v02=2ax 得xOA==48 m. (3)汽車經(jīng)過(guò)BC段的時(shí)間等于經(jīng)過(guò)AB段的時(shí)間, 由位移差公式有:xBC-x

28、AB=aT2, 得xBC=xAB+aT2=27 m+1.5×22 m=33 m. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 一、選擇題 1.為了測(cè)定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng)),某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?,如圖1所示,如果拍攝時(shí)每隔2 s曝光一次,轎車車身總長(zhǎng)為4.5 m,那么這輛轎車的加速度為(  ) 圖1 A.1 m/s2 B.2.25 m/s2 C.3 m/s2 D.4.25 m/s2 答案 B 解析 據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,Δx=x2-x1=aT2,讀出x

29、1、x2,代入即可計(jì)算.轎車車身總長(zhǎng)4.5 m,則圖中每一小格為1.5 m,由此可算出兩段距離分別為x1=12 m和x2=21 m,又T=2 s,則a== m/s2=2.25 m/s2,故選B. 【考點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 2.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第3 s內(nèi)的位移是2 m,第4 s內(nèi)的位移是2.5 m,那么以下說(shuō)法正確的是(  ) A.第2 s內(nèi)的位移是2.5 m B.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2 C.第3 s末的瞬時(shí)速度是2.25 m/s D.第4 s末的速度為2.75 m/s 答案 CD 解析 由Δx=aT

30、2,得a== m/s2=0.5 m/s2,x3-x2=x4-x3,所以第2 s內(nèi)的位移x2=1.5 m,A、B錯(cuò)誤;第3 s末的速度等于第3~4 s內(nèi)的平均速度,所以v3==2.25 m/s,C正確;v4=v3+at=2.75 m/s,D正確. 【考點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 3.一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車,做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開(kāi)始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m.則剎車后6 s內(nèi)的位移是(  ) A.25 m B.24 m C.20 m D.36 m 答案 A 解析 根據(jù)Δx=aT2解得a=-2 m/s2,

31、設(shè)汽車的初速度為v0,第1 s末的速度為v1,則v1==8 m/s,根據(jù)v1=v0+aT,代入數(shù)據(jù)解得v0=10 m/s,故剎車時(shí)間為t==5 s,所以剎車后6 s內(nèi)的位移x==25 m,A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移差公式Δx=aT2的應(yīng)用 4.物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng),第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為x1=3 m,第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為x2=2 m,又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0,則下列說(shuō)法中不正確的是(  ) A.加速度a的大小為1 m/s2 B.初速度v0的大小為2.5 m/s C.位移x3的大小為 m D.位移x3內(nèi)的平均

32、速度大小為0.75 m/s 答案 B 解析 根據(jù)Δx=aT2得,a== m/s2=-1 m/s2,A項(xiàng)正確. 根據(jù)x1=v0t1+at12,得v0=3.5 m/s,B項(xiàng)錯(cuò)誤;第2 s末的速度v2=v0+at2=(3.5-1×2) m/s=1.5 m/s, 則x3== m= m,位移x3內(nèi)的平均速度大?。剑?.75 m/s,C、D正確. 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 5.(多選)物體沿一直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知它在第2 s內(nèi)的位移為4.0 m,第3 s內(nèi)的位移為6.0 m,則下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.它在第2 s初到第3 s末

33、的平均速度的大小是5.0 m/s B.它在第1 s內(nèi)的位移是2.0 m C.它的初速度為零 D.它的加速度大小是2.0 m/s2 答案 ABD 解析 第2 s初到第3 s末的總位移為10 m,時(shí)間為2 s,根據(jù)平均速度定義可知: v==5 m/s,即平均速度為5 m/s,故A正確;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論Δx=aT2可知,x2-x1=x3-x2,可得第1 s內(nèi)的位移為2.0 m,故B正確;根據(jù)Δx=aT2可得加速度a= m/s2=2.0 m/s2,故D正確;由B知第1 s內(nèi)的位移為2.0 m,根據(jù)x=v0t+at2,可知物體的初速度v0=1 m/s,不為零,故C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)

34、】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 6.甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖2所示,由圖可知(  ) 圖2 A.甲比乙運(yùn)動(dòng)快,且早出發(fā),所以乙追不上甲 B.t=20 s時(shí),乙追上甲 C.在t=20 s之前,甲比乙運(yùn)動(dòng)快;在t=20 s之后,乙比甲運(yùn)動(dòng)快 D.由于乙在t=10 s時(shí)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng),所以t=10 s時(shí),甲在乙前面,它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離 答案 C 解析 從題圖中看出開(kāi)始甲比乙運(yùn)動(dòng)快,且早出發(fā),但是乙做勻加速運(yùn)動(dòng),最終是可以追上甲的,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=20 s時(shí),v-t圖象中甲的速度圖線與時(shí)

35、間軸所圍的面積大于乙的,即甲的位移大于乙的位移,所以乙沒(méi)有追上甲,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在t=20 s之前,甲的速度大于乙的速度,在t=20 s之后,乙的速度大于甲的速度,C項(xiàng)正確;乙在追上甲之前,當(dāng)它們速度相同時(shí),它們之間的距離最大,對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=20 s,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】v-t圖象的進(jìn)一步理解(用v-t圖象分析追及相遇問(wèn)題) 【題點(diǎn)】v-t圖象的進(jìn)一步理解(用v-t圖象分析追及相遇問(wèn)題) 7.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在如圖3描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖中,直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0~20 s的運(yùn)動(dòng)情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系

36、,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖3 A.在0~10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在10~20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇 D.在5~15 s內(nèi)兩車的位移相等 答案 D 解析 在0~10 s內(nèi),乙車在甲的前方,而且乙的速度大于甲的速度,則兩車逐漸遠(yuǎn)離,故A錯(cuò)誤.在10~20 s內(nèi),乙車在甲的前方,乙的速度小于甲的速度,則兩車逐漸靠近,故B錯(cuò)誤.根據(jù)v-t圖線和時(shí)間軸圍成的“面積”等于物體的位移大小,可以看出,在t=10 s時(shí)乙車的位移大于甲車的位移,t=0時(shí)刻又在同一位置出發(fā),所以在t=10 s時(shí)兩車沒(méi)有相遇,故C錯(cuò)誤.在5~15 s內(nèi)兩車圖線與時(shí)間軸圍成的

37、“面積”相等,則通過(guò)的位移相等,故D正確. 【考點(diǎn)】v-t圖象的進(jìn)一步理解(用v-t圖象分析追及相遇問(wèn)題) 【題點(diǎn)】v-t圖象的進(jìn)一步理解(用v-t圖象分析追及相遇問(wèn)題) 8.(多選)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛,t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處,此時(shí)比賽開(kāi)始.它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖象如圖所示,則下列圖象對(duì)應(yīng)的比賽中,有一輛賽車能夠追上另一輛的是(  ) 答案 AC 解析 選項(xiàng)A圖中可以看出,當(dāng)t=20 s時(shí),兩圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”相等,此時(shí)一輛賽車追上另一輛,所以選項(xiàng)A正確;選項(xiàng)B圖中a的“面積”始終小于b的“面積”,所以不可能追上,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C圖

38、中也是在t=20 s時(shí),兩圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”相等,此時(shí)一輛賽車追上另一輛,所以選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D圖中a的“面積”始終小于b的“面積”,所以不可能追上,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】v-t圖象的進(jìn)一步理解(用v-t圖象分析追及相遇問(wèn)題) 【題點(diǎn)】v-t圖象的進(jìn)一步理解(用v-t圖象分析追及相遇問(wèn)題) 9.如圖4所示,A、B兩物體相距x=7 m時(shí),A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)正以vB=10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a=-2 m/s2,則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是(  ) 圖4 A.7 s B.8 s C.9 s D.1

39、0 s 答案 B 解析 設(shè)物體B減速至停止的時(shí)間為t,則:-vB=at, 解得:t= s=5 s. 物體B向前運(yùn)動(dòng)的位移為: xB=vBt=×10×5 m=25 m. 又因A物體5 s內(nèi)前進(jìn):xA=vAt=4×5 m=20 m, 顯然xB+7 m>xA. 所以A追上B前,物體B早已經(jīng)停止,設(shè)A追上B經(jīng)歷的時(shí)間為t′,則: t′== s=8 s,故B正確. 【考點(diǎn)】追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】一般“追及相遇”的理解及計(jì)算 10.(多選)在平直公路上,自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo),它們的位移x(m)隨時(shí)間t(s)變化的規(guī)律:汽車為x=10t-t2,自行

40、車為x=6t,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),自行車做勻速運(yùn)動(dòng) B.不能確定汽車和自行車各做什么運(yùn)動(dòng) C.開(kāi)始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車在前,自行車在后 D.當(dāng)自行車追上汽車時(shí),它們距路標(biāo)96 m 答案 ACD 解析 汽車的位移時(shí)間關(guān)系為x=10t-t2,可知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),自行車的位移時(shí)間關(guān)系為x=6t,可知自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;開(kāi)始階段汽車的初速度大于自行車的速度,所以在較小時(shí)間內(nèi)汽車的位移大于自行車的位移,汽車在前,自行車在后,選項(xiàng)C正確;根據(jù)10t-t2=6t得t=16 s,此時(shí)距路標(biāo)的距離s=96 m,選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】

41、追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】一般“追及相遇”的理解和計(jì)算 二、非選擇題 11.(追及相遇問(wèn)題)A、B兩車沿同一直線同方向運(yùn)動(dòng),A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當(dāng)B車運(yùn)動(dòng)至A車前方7 m處時(shí),B車剎車并以a=2 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),求: (1)A車追上B車之前,兩車間的最大距離; (2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A車追上B車. 答案 (1)16 m (2)8 s 解析 (1)設(shè)經(jīng)時(shí)間t1兩車速度相等,當(dāng)B車速度等于A車速度時(shí),兩車間距最大. 有:vB′=vB-at1 vB′=vA B的位移:xB=vBt1-at12, A的位移:xA=vAt1

42、, 則:Δxm=xB+7-xA, 解得:Δxm=16 m. (2)設(shè)追上前B車未停止,經(jīng)時(shí)間t2,A車追上B車, 即:vBt2-at22+7=vAt2, 解得:t2=-1 s(舍去)或t2=7 s, 當(dāng)t2=7 s時(shí),vB′=vB-at2=-4 m/s,故追上前B車早已停止運(yùn)動(dòng) 故經(jīng)時(shí)間t追上,+7=vAt. 解得:t=8 s. 【考點(diǎn)】追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】能否追上及“最值距離”分析 12.(追及相遇問(wèn)題)已知A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度v1=10 m/s,B車在后,速度v2=30 m/s,B車在距A車x0=75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車

43、立即剎車,但B車要經(jīng)過(guò)x=180 m才能停下來(lái).求: (1)B車剎車過(guò)程的加速度大??; (2)B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛,兩車是否會(huì)相撞? (3)若相撞,求B車從開(kāi)始剎車到兩車相撞用多少時(shí)間?若不相撞,求兩車的最小距離. 答案 (1)2.5 m/s2 (2)兩車會(huì)相撞 (3)6 s 解析 (1)設(shè)B車加速度大小為aB,剎車至停下來(lái)的過(guò)程中,由v22=2aBx 解得:aB=2.5 m/s2 (2)B車在開(kāi)始剎車后t時(shí)刻的速度為vB=v2-aBt B車的位移xB=v2t-aBt2 A車的位移xA=v1t 設(shè)t時(shí)刻兩車速度相等,vB=v1 解得:t=8 s 將t=8 s代入公式得xB=160 m,xA=80 m 因xB> xA+x0=155 m 故兩車會(huì)相撞. (3)設(shè)B車從開(kāi)始剎車到兩車相撞所用時(shí)間為t′,則滿足xB′=xA′+x0 xB′=v2t′-aBt′2 xA′=v1t′ 代入數(shù)據(jù)解得:t1′=6 s,t2′=10 s(不符合題意) 故B車從開(kāi)始剎車到兩車相撞用時(shí)6 s. 【考點(diǎn)】追及相遇問(wèn)題 【題點(diǎn)】是否相撞及“避碰問(wèn)題”分析 19

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