3、．在0到1 s時間內，質點速度和加速度方向相同
D．在t＝2 s時，質點的位移沿x軸負方向，加速度也沿x軸負方向
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分)
6．蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺到落在絲網(wǎng)上的昆蟲對絲網(wǎng)造成的振動。當絲網(wǎng)的振動頻率為f＝200 Hz左右時，絲網(wǎng)振動的振幅最大，最大振幅為0.5 cm。已知該絲網(wǎng)共振時，蜘蛛能立即捕捉到絲網(wǎng)上的昆蟲。則對于落在絲網(wǎng)上的昆蟲( )
A．當其翅膀振動的頻率為200 Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它
B．當其翅膀振動的周期為0.05 s左右時，蜘蛛能立即捕捉到它
C．當其翅膀振
4、動的頻率為300 Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它
D．當其翅膀振動的頻率為250 Hz左右時，該絲網(wǎng)的振幅小于5 cm
7．如圖為甲、乙兩單擺的振動圖象，則( )
A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
8．如圖所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B
5、、C振動，下列說法中，正確的是( )
A．只有A球、C球振動周期相等
B．C球的振幅比B球小
C．C球的振幅比B球大
D．A球、B球、C球的振動周期相等
三、非選擇題(本題共4小題，共52分)
9．(10分)下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關數(shù)據(jù)：
擺長l(m)
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
1.2
周期T2(s2)
1.6
2.2
2.4
3.2
4.0
4.8
(1)利用上述數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標中描出l -T2圖象。
(2)利用圖象，取T2＝5.2 s2時，l＝__________ m，重力加速度g＝________
6、__ m/s2。
10．(12分)將一勁度系數(shù)為 k 的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為 m 的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運動的周期T。
11．(14分)一個擺長為2 m的單擺，在地球上某地振動時，測得完成100次全振動所用的時間為284 s。
(1)求當?shù)氐闹亓铀俣萭。
(2)把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，則該單擺振動周期是多少？
12．(16分)將力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點為單擺的
7、固定點懸點，現(xiàn)將小擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于緊張狀態(tài)，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量。圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力F的大小隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息。求：
(1)擺球的振動周期和擺長。(g取10 m/s2)
(2)若在θ <10°前提下，使θ增大試分析乙圖圖象如何變化。
答 案
1．解析：選A 雜技演員用周期性外力驅動，使秋千越蕩越高，且驅動力頻率恰好等于秋千的固定頻率，屬于共
8、振現(xiàn)象；B、C都屬于聲音的反射，D是受迫振動。
2．解析：選B 由題意，m1＝50 g時， T1＝ s＝ s；m2＝500 g時，T2＝ s＝ s，可見質量m越大，周期T也越大。鳥的振動周期T3＝ s，因為T1g月，故T2T2，A正確，B、C、D均錯誤。
4．解析：選C 單擺的周期為T≈2 s，為使其振幅增大，驅動力的頻率應盡可能接近系統(tǒng)的固有頻率，C正確。
9、
5．解析：選C t＝4 s時質點位于正的最大位移處，加速度值最大，A錯誤；在t＝1 s時質點位于平衡位置，速度最大，加速度為零，B錯誤；在0到1 s時間內，質點速度和加速度方向均為x軸負方向，C正確；在t＝2 s時加速度指向平衡位置，位移沿x軸負方向，D錯誤。
6．解析：選AD 對于落在絲網(wǎng)上的昆蟲，當其翅膀振動的頻率為200 Hz左右時，或周期為0.005 s左右時，絲網(wǎng)發(fā)生共振，蜘蛛能立即捕捉到它，A正確，B錯誤；對于落在絲網(wǎng)上的昆蟲，當其翅膀振動的頻率為300 Hz左右時，絲網(wǎng)不能發(fā)生共振，蜘蛛不能立即捕捉到它，C錯誤；對于落在絲網(wǎng)上的昆蟲，當其翅膀振動的頻率為250 Hz左右時，
10、絲網(wǎng)不發(fā)生共振，該絲網(wǎng)的振幅一定小于0.5 cm，D正確。
7．解析：選BD 由圖象可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點，則兩擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1，B正確，A錯誤；若兩單擺擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，D正確，C錯誤。
8．解析：選CD A球振動充當驅動球，B、C兩球的振動周期都應當?shù)扔贏的振動周期，所以選項A錯誤，D正確；C的擺長與A的擺長相同，周期也相同，所以C做受迫振動的振幅比B球大，所以選項B錯誤，C正確。
9．解析：(1)利用描點法畫出圖象如圖所示。
(2)由T＝2π 得l＝T2，直線斜率k＝，由圖象可知k＝。當T2＝5.2 s2
11、時，l＝kT2＝1.3 m。由k＝得g＝4π2k＝π2≈9.86 m/s2。
答案：(1)見解析 (2)1.3 9.86
10．解析：單擺周期公式T＝2π，
且kl＝mg
解得T＝2π。
答案：2π
11．解析：(1)周期T＝＝ s＝2.84 s
由周期公式T＝2π得
g＝＝ m/s2≈9.78 m/s2
(2)T′＝2π＝2×3.14× s
≈7.02 s
答案：(1)9.78 m/s2 (2)7.02 s
12．解析：(1)由題意可知，擺球的振動周期
T＝0.4π s
根據(jù)單擺振動周期公式T＝2π，
有l(wèi)＝，代入數(shù)據(jù)得l＝0.4 m
(2)單擺周期與偏角θ無關，但球到達最低點的速率隨θ的增大而增大，
由F大－mg＝可知，圖象中F的峰值變大，其最小值由F小＝mgcos θ可知變小。
答案：(1)0.4π s 0.4 m
(2)周期不變，F(xiàn)的最大值增大，最小值減小
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2019高中物理 階段質量檢測一 機械振動（含解析）新人教版選修3-4
