3、N和彈簧Q的彈力FQ四個(gè)力作用;若FP=0,則小球要保持靜止,應(yīng)受FN、FQ和mg三個(gè)力作用,故小球受力個(gè)數(shù)不可能為1。A錯(cuò)誤,B、C、D正確。]
3.(多選)(2019·江蘇三縣期末)如圖所示,橡皮筋一端固定在豎直墻的O點(diǎn),另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點(diǎn)。O點(diǎn)正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè)),ON間距等于橡皮筋原長(zhǎng),現(xiàn)對(duì)小球施加拉力F,使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動(dòng),橡皮筋始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)一切摩擦,則小球從M移動(dòng)到N的過程中( )
A.橡皮筋的彈力一直在變小
B.拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直
C.拉力F的方向始終跟圓弧垂直
D.拉力F先變大后變小
4、
AB [小球從M移動(dòng)到N的過程中,橡皮筋的長(zhǎng)度越來越小,即形變量越來越小,所以橡皮筋的彈力一直在變小,故A正確;對(duì)小球在圓弧上任意點(diǎn)A受力分析,小球受重力,橡皮筋的彈力(方向沿AN),拉力F,由三角形定則可知,拉力方向始終跟橡皮筋垂直,故B正確,C錯(cuò)誤;小球在圓弧上由M向N運(yùn)動(dòng),彈力越來越小,由三角形定則可知,拉力F越來越大,故D錯(cuò)誤。]
4.光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿,小球通過輕繩與細(xì)桿相連,此時(shí)輕繩處于水平方向,球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處,如圖所示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng),直到輕繩處于豎直方向,在這個(gè)過程中,輕繩的拉力( )
A.逐漸增大 B.大小不變
C.先
5、減小后增大 D.先增大后減小
C [當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過程中,小球始終處于平衡狀態(tài),小球所受重力mg的大小和方向都不變,支持力的方向不變,對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖所示,由圖可知,拉力T先減小后增大,C項(xiàng)正確。]
5.(2019·菏澤期中)如圖所示,質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止,斜面體質(zhì)量也為m,傾角為45°,斜面體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(0.5<μ<1),斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,若增加球體的質(zhì)量,且使斜面體靜止不動(dòng),則可增加的最大質(zhì)量為( )
A.m B.m
C.m D.m
C [對(duì)整體受力分析如圖甲所示,F(xiàn)f=F1,對(duì)球
6、體受力分析如圖乙所示,則F1=mgtan 45°,由此可知斜面體與地面間的靜摩擦力Ff=mgtan 45°,增加球體的質(zhì)量,要使斜面體靜止不動(dòng),則(m+Δm)gtan 45°≤μ(2m+Δm)g,解得Δm≤m,選項(xiàng)C正確。]
甲 乙
6.(2019·邢臺(tái)統(tǒng)考)如圖所示,一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩,其左端固定于O點(diǎn),右端跨過位于O′點(diǎn)的光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為1 kg的物體,OO′段水平,長(zhǎng)度為1.6 m。繩上套一可沿繩自由滑動(dòng)的輕環(huán),若在輕環(huán)上懸掛一鉤碼(圖中未畫出),平衡后,物體上升0.4 m。則鉤碼的質(zhì)量為( )
A. kg B. kg
C.1.6 kg
7、 D.1.2 kg
D [當(dāng)系統(tǒng)重新平衡后,繩子的形狀如圖所示。設(shè)鉤碼的質(zhì)量為M,物體質(zhì)量為m,由幾何關(guān)系知,繩子與豎直方向的夾角為53°,由于繩上的拉力與物體的重力大小相等,則根據(jù)平衡條件可得2mgcos 53°=Mg,解得M=1.2 kg,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。]
7.(2019·河南十校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球用一輕繩懸掛,在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為60°。若把小球換成一質(zhì)量為2m的小球,仍在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30°。已知重力加速度為g,則恒力F的大小為( )
A.mg B.2mg
C
8、.mg D.2mg
A [設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為θ,根據(jù)正弦定理可得=,=,聯(lián)立解得F=mg,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。]
8.重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩如圖連接后懸掛在O點(diǎn)上,O、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍,將一個(gè)拉力F作用到小球B上,使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上,則拉力F的最小值為( )
A.G B.
G C.G D.G
A [對(duì)A球受力分析可知,因O、A間繩豎直,則A、B間繩上的拉力為0。對(duì)B球受力分析如圖所示,則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時(shí)F最小,大小為Gsin θ,其中sin θ==
9、,則F的最小值為G,故A項(xiàng)正確。]
9.(2019·江蘇如皋期末)如圖所示,A、B、C、D是四個(gè)完全相同的球,重力皆為G,A、B、C放置在水平面上用細(xì)線扎緊,D球疊放在A、B、C三球上面,則球A對(duì)地面的壓力為( )
A.G B.G
C.G D.G
A [由對(duì)稱性知,地面對(duì)每個(gè)球的支持力相等;設(shè)地面對(duì)每個(gè)球的支持力為FN,對(duì)整體受力分析,據(jù)平衡條件可得:3FN=4G,解得:地面對(duì)每個(gè)球的支持力FN=G。據(jù)牛頓第三定律可得,球A對(duì)地面的壓力F壓=FN=G。故A項(xiàng)正確,B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。]
10.(2019·江蘇七市三模)滬通長(zhǎng)江大橋是世界上首座跨度超千米的公鐵
10、兩用斜拉橋。如圖所示,設(shè)橋體中三塊相同的鋼箱梁1、2、3受到鋼索拉力的方向相同,相鄰鋼箱梁間的作用力均沿水平方向。則( )
A.鋼箱梁1對(duì)2的作用力大于鋼箱梁2對(duì)1的作用力
B.鋼箱梁1、2間作用力大于鋼箱梁2、3間作用力
C.鋼箱梁3所受合力最大
D.三塊鋼箱梁受到鋼索的拉力大小相等
D [鋼箱梁1對(duì)2的作用力和鋼箱梁2對(duì)1的作用力是相互作用力,一定等大反向,A錯(cuò)誤;設(shè)鋼索和水平夾角為θ,相鄰鋼箱梁間作用力為F,鋼索的拉力為T,根據(jù)平衡條件可知每個(gè)鋼箱梁的合力都為零,且F=,T=,因?yàn)殇撍骼Φ姆较蛳嗤?,三塊鋼筋梁質(zhì)量都相同,所以鋼索拉力大小相等,鋼箱梁間的作用力大小相等,B
11、、C錯(cuò)誤,D正確。]
11.(2019·聊城一模)兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán),兩環(huán)上均用細(xì)線懸吊著相同的小球,如圖所示。當(dāng)它們都沿桿向下滑動(dòng),各自的環(huán)與小球保持相對(duì)靜止時(shí),a的懸線與桿垂直,b的懸線沿豎直方向,下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)環(huán)與桿有摩擦力
B.d球處于失重狀態(tài)
C.桿對(duì)a、b環(huán)的彈力大小相等
D.細(xì)線對(duì)c、d球的彈力大小可能相等
C [對(duì)c球進(jìn)行受力分析,如圖所示,c球受重力和細(xì)線的拉力F,a環(huán)沿桿滑動(dòng),因此a環(huán)在垂直于桿的方向加速度和速度都為零,因a環(huán)和c球相對(duì)靜止,所以c球在垂直于桿的方向加速度和速度也都為零,由力的合成可知c球的合力為mgs
12、in α,由牛頓第二定律可得mgsin α=ma,解得:a=gsin α,因此c球的加速度為gsin α,將a環(huán)和c球以及細(xì)線看成一個(gè)整體,在只受重力和支持力的情況下加速度為gsin α,因此a環(huán)和桿的摩擦力為零,故A錯(cuò)誤;對(duì)d球進(jìn)行受力分析,只受重力和豎直方向的拉力,因此球d的加速度為零,b和d相對(duì)靜止,因此b的加速度也為零,故d球處于平衡狀態(tài),加速度為零,不是失重狀態(tài),故B錯(cuò)誤;細(xì)線對(duì)c球的拉力Fc=mgcos α,對(duì)d球的拉力Fd=mg,因此不相等,故D錯(cuò)誤;對(duì)a和c整體受力分析有Fac=(ma+mc)gcos α,對(duì)b和d整體受力分析有Fbd=(mb+md)gcos α,因a和b為相同
13、圓環(huán),c和d為相同小球,所以桿對(duì)a、b環(huán)的彈力大小相等,故C正確。]
12.如圖所示,質(zhì)量M=2 kg的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊與質(zhì)量 m= kg的小球B相連。今用與水平方向成α=30°角的力F=10 N,拉著小球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變,g取10 m/s2。求:
(1)運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向的夾角θ;
(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)當(dāng)α為多大時(shí),使小球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最???
[解析] (1)對(duì)B進(jìn)行受力分析,設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T,由平衡條件可得Fcos 30°=Tcos θ
Fsin 30°+Tsin θ=mg
解得T=10 N,tan θ=,
即θ=30°。
(2)對(duì)A進(jìn)行受力分析,由平衡條件有
Tsin θ+Mg=FN
Tcos θ=μFN
解得μ=。
(3)對(duì)A、B進(jìn)行受力分析,由平衡條件有
Fsin α+FN=(M+m)g,F(xiàn)cos α=μFN
解得F=
令sin β=,cos β=,
即tan β=,則
F=
=
顯然,當(dāng)α+β=90°時(shí),F(xiàn)有最小值,所以tan α=μ=時(shí),即α=arctan ,F(xiàn)的值最小。
[答案] (1)30° (2) (3)arctan
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