《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（13）光的折射與全反射的解題策略學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（13）光的折射與全反射的解題策略學(xué)案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考必考題突破講座(十三)光的折射與全反射的解題策略 題型特點 考情分析 命題趨勢 高考有關(guān)光學(xué)的試題，通常重點考查光的折射定律，與折射有關(guān)的折射現(xiàn)象、全反射現(xiàn)象、色散現(xiàn)象，題型以選擇題形式或計算題形式出現(xiàn)，從近幾年高考來看，計算題出現(xiàn)的概率更大. 2016·全國卷Ⅲ，34 2014·全國卷Ⅰ，34(2) 從近幾年高考不難看出，高考對光學(xué)的考查以計算題為主，利用光路圖找出幾何邊角關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵，光在半圓形玻璃磚中的傳播是高考的熱點，預(yù)測2019年高考會以此設(shè)計試題 1．光的折射與全反射流程圖 → ―→→ 2．涉及問題 (1)發(fā)生全反射時必須同時滿

2、足以下兩個條件 ①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)； ②入射角大于或等于臨界角． (2)入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角． ?解題方法 1．光的折射問題分析法 (1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖． (2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準． (3)利用折射定律、折射率公式求解． (4)在光的反射和折射現(xiàn)象中光路都是可逆的． 2．光的全反射問題分析法 (1)明確光是由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)． (2)根據(jù)sin C＝確定臨界角，判斷是否發(fā)生全反射． (3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”．

3、 (4)運用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進行動態(tài)分析或定量計算． ?答題步驟 1．根據(jù)題意準確作出光路圖，注意作準法線． 2．利用數(shù)學(xué)知識找到入射角、折射角和臨界角． 3．列方程計算 ?規(guī)范解答 利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖，作光路圖時盡量與實際相符． 角度1　與半圓玻璃界面有關(guān)的考查 光射入半圓形玻璃界面后有兩種情況： (1)當(dāng)光線過圓心從半圓界面射出或者在半圓形界面指向圓心方向射入時，光的傳播方向不發(fā)生變化； (2)若不是第(1)種情況時，光在半圓界面發(fā)生反射或折射，此時界面的法線一定沿著射入點的半徑方向．另外，當(dāng)從玻璃磚射向空

4、氣時，還有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象． 角度2　三棱界面的考查 光線射到三棱界面時，光路圖一般有以下三種： (1)在第一個界面折射后從第二個界面垂直射出； (2)在第一個界面折射后到達第二個界面發(fā)生全反射，最后在第三個界面垂直射出； (3)在第一個界面折射后到達第二個界面發(fā)生全反射，在第三個界面折射出． 角度3　全反射現(xiàn)象的考查 光學(xué)的考查大部分與全反射有關(guān)，一般會結(jié)合光線在不同界面上發(fā)生反射、折射、全反射等綜合考查． [例1]如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線

5、恰好過底面邊緣上的A點．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角． 解析　設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝， ① 即α＝30°. ② 由題意MA⊥AB，所以∠OAM＝60°. ③ 設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有i＝60° ④ 由折射定律有sin i＝nsin r， ⑤ 代入題給條件n＝得r＝30°， ⑥ 作底面在N點的法線NE，由于N

6、E∥AM，有i′＝30°， ⑦ 根據(jù)反射定律，有i″＝30°， ⑧ 連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON， 故有∠MNO＝60° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO＝30°， 于是∠ENO為反射角，NO為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為β＝180°－∠ENO＝150°． 答案　150° [例2]一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝． (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多

7、少？ (2)一細束光線在O點左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． 解析　(1)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示．由全反射條件有sin θ＝， ① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ， ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE， ③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R. ④ (2)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得α＝60°>θ， 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生

8、三次全反射，最后由G點射出，如圖乙所示．由反射定律和幾何關(guān)系得OG＝OC＝R， 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出． 答案　(1)R　(2)見解析 [例3]如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°.它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2.在距AC面d2處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB面過P點射入棱鏡，其中PA的長度為d1． (1)為了使紫光能從AC面射出棱鏡，n2應(yīng)滿足什么條件？ (2)若兩種光都能從AC面射出，求兩種光從P點到傳播到光屏MN上的時間差． 解析　(1)由題意可知臨界角C＞30°，而sin C

9、＝， 聯(lián)立解得n2＜2． (2)兩種光在棱鏡中的路程相同，均為x＝d1tan 30°， 兩種光在棱鏡AC面上發(fā)生折射時間差為Δt1＝－， 紅光在棱鏡AC面上發(fā)生折射時有n1＝， 紫光在棱鏡AC面上發(fā)生折射時有n2＝， 兩種光在空氣中傳播的時間差為Δt2＝－， 因而兩種光傳播的時間差為 Δt＝Δt1＋Δt2＝＋． 答案　(1)n2＜2　(2)＋ 1．利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在如圖所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點．若某條從A點發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的

10、折射率． 解析　根據(jù)題中的光路圖，標(biāo)出折射角為β，則n＝， 又因i＝α＋β，即有n＝. 答案　 2．如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°.求： (1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距離． 解析　(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知，i＝30°，r＝60°， 根據(jù)折射定律得n＝＝. ① (2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO等于臨界角C，則sin C＝， ② 設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識可知d＝R

11、sin C ③ 聯(lián)立①②③式得d＝R． 答案　(1)　(2)R 3．一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心．一束光線在橫截面內(nèi)從M點入射，經(jīng)過AB面反射后從N點射出．已知光線在M點的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求： (1)光線在M點的折射角； (2)透明物體的折射率． 解析　(1)如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點相對于底面EF對稱，Q、P和N三點共線． 設(shè)在M點處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根據(jù)題意有 α＝30° .① 由幾何關(guān)系得∠PNO＝∠PQO＝r，

12、所以β＋r＝60°， ② 且α＋r＝β， ③ 聯(lián)立①②③式得r＝15°. ④ (2)根據(jù)折射率公式有n＝， ⑤ 由④⑤式得n＝≈1.932． 答案　(1)15°　(2)(或1.932) 4．(2017·江蘇蘇州二模)如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱鏡材料的折射率n＝，一束與BC面成θ＝30°角的光線射向BC面． (1)試通過計算說明在AC面下方能否觀察到折射光線？ (2)作出三棱鏡內(nèi)完整的光路圖，指出最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角． 解析　(1)在BC面上由折射定律有n＝，解得r＝30°， 由幾何關(guān)系知，光在AC

13、面上的入射角r′＝60°，　 由臨界角的公式sin C＝得sin C＝， 所以全反射的臨界角C<60°，光線在AC面上的入射角r′>C，故光線在AC界面發(fā)生全反射，在AC面下方不能觀察到折射光線． (2)由幾何關(guān)系可知在AB邊上的入射角為30°，則射出棱鏡時的折射角為60°，光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為60°． 答案　(1)在AC面下方不能觀察到折射光線　(2)光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為60° 5．(2017·江西南昌二模)如圖為由某種透明材料做成的三棱鏡的橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光

14、束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達BC面．試求： (1)該材料對此平行光束的折射率； (2)這些到達BC面的光線從BC面射出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上，就會形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩部分？ 解析　(1)考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性可知，光線進入AB面時的入射角α和折射角β分別為α＝60°，β＝30°， 由折射定律得材料的折射率n＝＝． (2)如圖所示，設(shè)O為BC中點，在B點附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，只要光屏放得比D遠，則光斑會分成兩部分． 由幾何關(guān)系可得OD＝a， 所以當(dāng)光屏到BC距離d>a時，光斑分為兩部分． 答案　(1)　(2)當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩部分 8