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1、 第14講　選修3-3　熱學 1.(1)下列說法中正確的是(　　) A.物體中分子熱運動動能的總和等于物體的內能 B.橡膠無固定熔點,是非晶體 C.飽和汽壓與分子密度有關,與溫度無關 D.熱機的效率總小于100% E.對于同一種氣體,溫度越高,分子平均動能越大 (2)在室溫恒定的實驗室內放置著如圖所示的粗細均勻的L形管,管的兩端封閉且管內充有水銀,管的上端和左端分別封閉著長度均為L0=15 cm的A、B兩部分理想氣體,已知豎直管內水銀柱高度為H=20 cm,A部分氣體的壓強恰好等于大氣壓強。對B部分氣體進行加熱到某一溫度,保持A部分氣體溫度不變,水銀柱上升h=5 cm(已知大氣

2、壓強為76 cmHg,室溫為300 K)。試求: ①水銀柱升高后A部分氣體的壓強; ②溫度升高后B部分氣體的溫度。 答案　(1)BDE　(2)①114 cmHg?、?79.2 K 解析　(1)物體中分子熱運動動能的總和與分子勢能的總和等于物體的內能,故A錯誤;橡膠是非晶體,沒有固定的熔點,故B正確;飽和汽壓與溫度有關,且隨著溫度的升高而增大,故C錯誤;熱機的效率無法達到100%,故D正確;溫度是分子平均動能的標志,溫度越高,分子平均動能越大,故E正確。 (2)①設L形管的橫截面積為S,水銀柱上升前后A部分氣體的壓強分別為pA和pA',氣體A的溫度并沒有發(fā)生變化,由玻意耳定律可得p

3、AL0S=pA'(L0-h)S 解得pA'=114 cmHg ②設水銀柱上升前后B部分氣體的壓強分別為pB和pB',溫度分別是T和T',則 pB=pA+H,pB'=pA'+h+H 由理想氣體狀態(tài)方程可得 (pA+H)L0ST=(pA'+H+h)(L0+h)ST' 解得T'≈579.2 K 2.(2019山東煙臺模擬)(1)下列說法正確的是(　　) A.液晶具有液體的流動性,同時具有晶體的各向異性 B.當兩薄玻璃板間加有一層水膜時,在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開,這是由于水膜具有表面張力的緣故 C.當環(huán)境的相對濕度為1時,則干濕泡濕度計的兩個溫度計讀數(shù)一定相同 D.用

4、油膜法測出油酸分子的直徑后,要測定阿伏加德羅常數(shù),還需要知道油酸的密度和油酸的摩爾質量 E.PM2.5是指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5 μm的顆粒物。溫度越高,PM2.5的運動就會越激烈,所以PM2.5的運動屬于分子熱運動 (2)如圖所示,一絕熱汽缸固定在傾角為30°的固定斜面上,通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體。活塞的質量為m,橫截面積為S。初始時,氣體的溫度為T0,活塞與汽缸底部相距為L。通過電熱絲緩慢加熱氣體,當氣體吸收熱量Q時,活塞上升到與汽缸底部相距2L處,已知大氣壓強為p0,重力加速度為g,不計活塞與汽缸壁之間的摩擦。求: (ⅰ)此時氣體的溫度; (ⅱ)加熱過程中氣體內

5、能的增加量。 答案　(1)ACD　(2)(ⅰ)2T0　(ⅱ)Q-p0+mg2SSL 解析　(1)液晶既具有液體的流動性,同時又具有晶體的各向異性,故A正確;中間有一層水膜的薄玻璃板,沿垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開,是由于大氣壓強的緣故,故B錯誤;當環(huán)境的相對濕度為1時,濕泡溫度計停止蒸發(fā),則干濕泡濕度計的兩個溫度計讀數(shù)一定相同,故C正確;在已知直徑的情況下要測定阿伏加德羅常數(shù),還需要知道油滴的摩爾體積,若知道油酸的密度和油酸的摩爾質量,則可求得阿伏加德羅常數(shù),故D正確;PM2.5是指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5 μm的顆粒物,不是分子,故E錯誤。 (2)(ⅰ)設加熱后的溫度為T

6、,此時氣體體積V=2LS 初始時體積V0=LS,由等壓變化有 V0T0=VT 解得T=2T0 (ⅱ)由題意得,封閉氣體壓強為 p=p0+mgsin30°S=p0+mg2S 該過程氣體對外界做功 W=pSL=p0+mg2SSL 氣體內能的增加量 ΔU=-W+Q=Q-p0+mg2SSL 3.(2019吉林模擬)(1)下列說法正確的是(　　) A.當分子間距離為平衡距離時分子勢能最大 B.飽和汽壓隨溫度的升高而減小 C.對于一定質量的理想氣體,當分子熱運動變劇烈時,壓強可以不變 D.熵增加原理說明一切自然過程總是向著分子熱運動的無序性增大的方向進行 E.由于液體表面分子

7、間距大于液體內部分子間的距離,所以液體表面具有收縮的趨勢 (2)如圖所示,內壁光滑的圓柱形導熱汽缸固定在水平面上,汽缸內部被活塞封有一定質量的理想氣體,活塞橫截面積為S,質量和厚度都不計,活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起,彈簧處于原長。已知周圍環(huán)境溫度為T0,大氣壓強為p0,彈簧的勁度系數(shù)k=p0Sl0(S為活塞橫截面積),原長為l0,一段時間后,環(huán)境溫度降低,在活塞上施加一水平向右的壓力F,使活塞緩慢向右移動,當壓力增大到一定值時保持恒定,此時活塞向右移動了0.2l0,缸內氣體壓強為1.1p0。 (ⅰ)求此時缸內的氣體的溫度T1; (ⅱ)對汽缸加熱,使氣體溫度緩慢升高,當活塞移動到

8、距離汽缸底部1.2l0時,求此時缸內的氣體溫度T2。 答案　(1)CDE (2)(ⅰ)0.88T0　(ⅱ)1.8T0 解析　(1)當分子間距離r>r0時,隨著距離的增大,分子引力和斥力都減小,但斥力減小快,分子力表現(xiàn)為引力,分子之間的距離增大時,分子力做負功,分子勢能增大;相反當r

9、分子熱運動的無序性增加的方向進行,D正確。由于液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離,液面分子間表現(xiàn)為引力,產(chǎn)生表面張力,從而使液體表面具有收縮的趨勢,故E正確。 (2)(ⅰ)汽缸內的氣體,初態(tài)時,壓強為p0,體積為V0=Sl0,溫度為T0 末態(tài)時,壓強為p1=1.1p0,體積為V1=S(l0-0.2l0) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得 p0V0T0=p1V1T1 解得T1=0.88T0 (ⅱ)當活塞移動到距汽缸底部1.2l0時 體積為V2=1.2l0S,設氣體壓強為p2, 由理想氣體狀態(tài)方程可得p0V0T0=p2V2T2 此時活塞受力平衡 p0S+F-p2S+k(1.2l

10、0-l0)=0 當活塞向右移動了0.2l0后壓力F保持恒定,活塞受力平衡 p0S+F-1.1p0S-0.2l0k=0 解得T2=1.8T0 4.(1)如圖為分子間的作用力與分子間距離的關系曲線,正值表示斥力,負值表示引力,則下列關于分子間作用力和分子勢能的說法正確的是(　　) A.當分子間的距離r>r0時,分子間作用力表現(xiàn)為引力 B.當r

11、零 (2)生活中給車胎打氣的過程可以用如圖所示的簡化裝置進行模擬,圖中裝置A為打氣筒,其下端有兩個單向閥門K1、K2,容器B相當于車胎,兩者之間由一根體積不計的細管連接。已知活塞的橫截面積為S=15 cm2,質量不計,與裝置A的摩擦不計。B的容積VB=5 L,打氣前裝置A內和容器B內的氣體壓強都等于大氣壓強p0=1.0×105 Pa。假設在保持裝置內氣體溫度不變的情況下進行打氣,將活塞從圖中C處用力向下推至筒底,把氣體壓入容器B,然后再把活塞提到C處,如此反復。若活塞在C處時距氣筒底部L=40 cm,把空氣看成理想氣體處理。 (ⅰ)求活塞如此反復打氣25次后,容器B內氣體的壓強; (

12、ⅱ)在打第26次時,活塞要向下移動多大距離才能將空氣壓入容器B內?此時推動活塞的推力F至少為多大? 答案　(1)ABD　(2)(ⅰ)4.0×105 Pa (ⅱ)30 cm　450 N 解析　(1)當分子間的距離r>r0時,分子間的引力大于斥力,分子間作用力表現(xiàn)為引力,選項A正確;由題圖可以看出當rr0,選項C錯誤;分子間作用力做正功,分子勢能減少,分子間作用力做負功,分子勢能增加,當分子間的距離r=r0時,分子間作用力等于

13、零,無論分子間距離增大還是減小,分子間作用力都做負功,所以r=r0時分子勢能最小但不為零,選項D正確,E錯誤。 (2)(ⅰ)因打氣過程中氣體的溫度保持不變,所以根據(jù)玻意耳定律有 p0(VB+25·SL)=pVB 解得p=4.0×105 Pa (ⅱ)設活塞向下移動的距離為L'時氣筒內的壓強等于容器B內的壓強,則 p0SL=p(L-L')S 解得L'=30 cm 設此時推動活塞的推力為F,對活塞受力分析,有 p0S+F=pS 解得F=450 N 5.(1)下列敘述正確的是(　　) A.容器內的氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數(shù),與單位體積內的分子數(shù)及氣體溫度有關 B

14、.晶體一定是各向異性的 C.當分子間的引力和斥力平衡時,分子勢能最小 D.對于一定質量的理想氣體,如果氣體分子總數(shù)不變,當氣體溫度升高時,氣體分子的平均動能一定增大,壓強也必然增大 E.能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關的宏觀自然過程具有不可逆性 (2)一定質量的理想氣體,從狀態(tài)A開始經(jīng)歷如圖所示的狀態(tài)變化。設在狀態(tài)A時氣體的溫度為682.5 K。 (ⅰ)求在狀態(tài)C時氣體的溫度TC和氣體從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C對外界做的功; (ⅱ)已知標準狀態(tài)(壓強為1.0×105 Pa,溫度為273 K)下1 mol氣體的體積為V0=22.4 L,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1,估算

15、氣體在狀態(tài)B時分子之間的平均距離。(保留1位有效數(shù)字) 答案　(1)ACE　(2)(ⅰ)546 K　200 J　(ⅱ)3×10-9 m 解析　(1)容器內的氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數(shù),與單位體積內的分子數(shù)及氣體溫度有關,選項A正確;單晶體是各向異性的,多晶體是各向同性的,選項B錯誤;當分子間的引力和斥力平衡時,分子勢能最小,選項C正確;如果氣體分子總數(shù)不變,當氣體溫度升高時,氣體分子的平均動能一定增大,若氣體溫度升高的同時體積增大,根據(jù)pVT=C可知,壓強可能減小,選項D錯誤;能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關的宏觀自然過程具有不可逆性,選項E正確。 (2)(ⅰ)由理想氣體狀態(tài)方程,可得pAVATA=pCVCTC 解得在狀態(tài)C時氣體的溫度TC=546 K 從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體對外界做的功 W=pBΔV=1.0×105×2×10-3 J=200 J (ⅱ)由理想氣體狀態(tài)方程,可得 pBVBTB=pCVCTC 解得在狀態(tài)B時氣體的溫度TB=273 K,即狀態(tài)B為標準狀態(tài) 氣體的物質的量n=VBV0 分子數(shù)N=nNA 分子之間的平均距離l=3VBN 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得l≈3×10-9 m - 7 -