《（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第7課時(shí) 力的合成與分解學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第7課時(shí) 力的合成與分解學(xué)案（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第7課時(shí)　力的合成與分解 考點(diǎn)1　力的合成 1．共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。 2．合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。 (2)相互關(guān)系：等效替代關(guān)系。 3．力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。 (2)合成法則 ①平行四邊形定則；②三角形定則。 [例1]　 (多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則(　　) A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 B．F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 N

2、 C．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變 D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大 解析　根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故A正確；只有當(dāng)F1、F2相同且互成120°角時(shí)，F(xiàn)1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 N，B錯(cuò)誤；只有方向相同時(shí)，F(xiàn)1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)才一定不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則，若F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，故D正確。 答案　AD 1．共點(diǎn)力合成的常用方法 (1)作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形

3、，畫(huà)出過(guò)作用點(diǎn)的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。 (2)計(jì)算法：幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成。 (3)力的三角形定則：將表示兩個(gè)力的圖示(或示意圖)保持原來(lái)的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖甲、乙所示。 2．力的合成的依據(jù) 力的合成遵循平行四邊形定則，力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。多個(gè)力的合成采用逐項(xiàng)合成法。 3．合力的大小范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而

4、減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 ①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3。 ②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力。 4．合力與分力大小關(guān)系的3個(gè)重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。 (3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。 1．兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，合力大小

5、為F，它們的夾角變?yōu)?20°時(shí)，合力的大小為(　　) A．2F B.F C.F D.F 答案　B 解析　兩力夾角90°時(shí)，合力F＝F1，F(xiàn)1＝F2＝，兩力夾角120°時(shí)，合力F′＝F1＝＝F，B正確。 2．(人教版必修1 P64·T4改編)(多選)兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F。以下說(shuō)法正確的是(　　) A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大 B．合力F總比分力F1和F2中的任何一個(gè)力都大 C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的 答案　AD 解析　根據(jù)

6、已知條件，作出力的平行四邊形，根據(jù)不同的變化情況，作出新的平行四邊形，對(duì)比可知A正確，B、C錯(cuò)誤；合力與分力是等效替代關(guān)系，D正確。 3．如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為(　　) A．kL B．2kL C.kL D.kL 答案　D 解析　設(shè)發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2θ，則sinθ＝＝，cosθ＝＝。發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為F合＝

7、2Fcosθ。F＝kx＝kL，故F合＝2kL·＝kL，D正確。 考點(diǎn)2　力的分解 1．概念：求一個(gè)力的分力的過(guò)程。 2．遵循規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循矢量運(yùn)算的規(guī)律，即遵循平行四邊形定則或三角形定則。 3．分解原則：分解某個(gè)力時(shí)一般要根據(jù)這個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解。 4．力的分解問(wèn)題選取原則 (1)一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常利用三角形法則或按實(shí)際效果進(jìn)行分解。 (2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法。 [例2]　減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全。當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí)，

8、減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是(　　) 解析　減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，可以將F沿水平方向和豎直方向分解，水平向左的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度，豎直向上的分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤。 答案　B 1．效果分解法 (1)按力的作用效果分解(思路圖) (2)按力的作用效果分解的幾種情形 實(shí)例 分解思路 拉力F可分解為水平方向分力F1＝Fcosα和豎直方向分力F2＝Fsinα 重力分解為沿斜面向下的力F1＝mgsinα和垂直斜面向下的力F2＝

9、mgcosα 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtanα和使球壓緊斜面的分力F2＝ 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtanα和使球拉緊懸線的分力F2＝ 重力分解為拉緊AO線的分力F2和拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝ 2．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。 (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。 (3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可

10、把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。 x軸上的合力 Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力 Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 合力方向，與x軸夾角設(shè)為θ，則tanθ＝。 1. (多選)如圖所示，將光滑斜面上物體受到的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是(　　) A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的正壓力 B．物體受mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用 C．物體只受重力mg和彈力FN的作用 D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同 答案　CD 解析　物體受到重力的施力物體是地球；支

11、持力的施力物體是斜面。F1、F2是將重力按效果分解所得的兩個(gè)分力，實(shí)際不存在。選項(xiàng)C、D正確。 2. 如圖所示，作用在滑塊B上的推力F＝100 N，若α＝30°，裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則工件上受到的壓力為(　　) A．100 N B．100 N C．50 N D．200 N 答案　B 解析　對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，分解F2可得F2＝＝2F；對(duì)上部分進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，其中F2′＝F2，得FN＝F2′cos30°＝100 N，故B正確。 3. 如圖所示，質(zhì)量m＝10 kg的物體用一輕繩懸掛在水平輕桿BC的端點(diǎn)C上，C點(diǎn)由繩AC系住。已知∠ACB＝30°，試用

12、力的分解的方法求出輕繩AC和輕桿BC所受力的大小。 答案　200 N　100 N 解析　物體處于平衡狀態(tài)，輕繩CO對(duì)物體拉力的大小等于物體的重力，所以F＝G＝100 N，CO繩對(duì)C點(diǎn)的拉力也為100 N，此力有兩個(gè)作用效果，即拉繩AC和擠壓輕桿BC，力的分解示意圖如圖所示，則 FA＝＝ N＝200 N， FB＝＝ N＝100 N。 考點(diǎn)3　繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”與“活桿”和“定桿”問(wèn)題 1．“死結(jié)”可認(rèn)為結(jié)點(diǎn)不可移動(dòng)且把繩子分成兩段，每段繩子上彈力不同；“活結(jié)”可認(rèn)為結(jié)點(diǎn)可以移動(dòng)，并沒(méi)有把繩子分段，實(shí)際還是一根繩子，繩子上的彈力是相等的，如繩子上掛一光滑的鉤。無(wú)

13、論是“死結(jié)”還是“活結(jié)”都以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。 2．活桿，桿可以繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，彈力的方向始終沿桿；定桿，即固定不動(dòng)的桿，彈力不一定沿著桿，要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析。 [例3]　如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈連接在豎直墻上，另一端C為一滑輪。重物G上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變 解析　由于繩通過(guò)滑輪連接到物體

14、G上，屬于“活結(jié)”模型，繩上各處張力處處相等且大小等于物體的重力G，故繩的拉力不隨繩的A端的下移而變化；根據(jù)平行四邊形定則，合力在角平分線上，由于兩拉力的夾角減小，故兩拉力的合力不斷變大，因此BC桿受到繩的壓力不斷增大，B正確。 答案　B 1．“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題 (1)活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力。 (2)死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪時(shí)，是固定點(diǎn)，稱(chēng)為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，例如圖甲中的B點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。 2．“活桿”和“定桿”問(wèn)題 (1)活桿：若

15、輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。 (2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°?；喪艿嚼K子的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因?yàn)橥桓K子張力處處相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100 N。用平行四邊形定則作圖，可知合力F＝100 N，所以滑輪受繩的

16、作用力為100 N，方向與水平方向成30°角斜向下，彈力的方向不沿桿。 如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為(　　) A. B.m C．m D．2m 答案　C 解析　如圖所示，由于不計(jì)摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60°，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°，由平衡條

17、件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m，C正確。 1．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是 (　　) 答案　C 解析　按效果對(duì)重力進(jìn)行分解，其中圖C在對(duì)重力的分解中分力G1應(yīng)和豎直墻面垂直，所以C錯(cuò)誤，A、B、D正確。 2. 如圖所示，一個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動(dòng)。在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對(duì)軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則(　　) A．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1>FN2>FN3 B．FT1>FT2>FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝

18、FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3 D．FT1

19、0° 答案　A 解析　點(diǎn)O受三個(gè)拉力，由于兩繩所受的張力相等，故根據(jù)平行四邊形定則可以得到兩繩拉力的合力在其角平分線上，而其必定與第三個(gè)力F平衡，即與F等值、反向、共線，故拉力F在兩繩夾角平分線的反向延長(zhǎng)線上，根據(jù)幾何關(guān)系，α＝135°，故選A。 4．(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是(　　) A. B. C. D.F 答案　AC 解析　如圖所示，因F2＝F>Fsin30°，故F1的大小有兩種可能情況，由ΔF＝＝F，即F1的大小分別為Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF，即F1的大小分別為F

20、和F，A、C正確。 5. 如圖所示是轎車(chē)常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°。下列判斷正確的是(　　) A．此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×104 N B．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×104 N C．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大 D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小 答案　D 解析　車(chē)輪剛被頂起時(shí)，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力，等于汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫Γ笮?.0×105

21、N，B錯(cuò)誤；兩臂夾角為120°，由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0×105 N，A錯(cuò)誤；繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂兩臂夾角減小，每臂受到的壓力減小，D正確，C錯(cuò)誤。 6. 如圖所示，一半圓形降落傘邊緣用24根傘繩中心對(duì)稱(chēng)分布，下端懸掛一名飛行員，每根繩與中軸線的夾角為30°，飛行員及飛行員身上裝備的總質(zhì)量為80 kg，降落傘的質(zhì)量為40 kg。當(dāng)勻速降落時(shí)，不計(jì)飛行員所受空氣作用力，每根懸繩的拉力是(g取10 m/s2)(　　) A．50 N B. N C. N D. N 答案　C 解析　把繩的拉力正交分解為豎直向上和水平方向，豎直分力為Fy＝Fcos30°

22、＝F，以飛行員為研究對(duì)象，由平衡條件知，24Fy＝mg，解得F＝ N，故C正確。 7. 如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為(　　) A. B.mg C.mg D.mg 答案　A 解析　如圖，建立直角坐標(biāo)系對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析： 由平衡條件有： Fcos30°－FTsin30°＝0 FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0 聯(lián)立可解得：F＝，故選A。 8. (多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速直線

23、運(yùn)動(dòng)，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為(　　) A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ) C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ 答案　BD 解析　對(duì)木塊進(jìn)行受力分析如圖所示，將F進(jìn)行正交分解，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在x軸和y軸均受力平衡，即Fcosθ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正確。 9. (2015·上海高考)如圖，鳥(niǎo)沿虛線斜向上加速飛行，空氣對(duì)其作用力可能是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案　B 解析　鳥(niǎo)沿虛線向上加速飛行

24、，即加速度方向沿虛線斜向上，由牛頓第二定律可知，鳥(niǎo)所受合外力應(yīng)沿虛線斜向上。已知小鳥(niǎo)所受重力豎直向下，由平行四邊形定則可知，空氣對(duì)小鳥(niǎo)的作用力可能是F2方向，B正確。 10. (2017·黃山模擬)(多選)兩物體M、m用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　) A．繩OA對(duì)M的拉力小于繩OB對(duì)M的拉力 B．繩OA、OB對(duì)M的拉力大小相等 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零 D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左 答案　AD 解析　設(shè)繩OA對(duì)M的拉力為FA，繩OB對(duì)M的拉力為FB，由M處于靜止?fàn)顟B(tài)可得：

25、FAcos30°＝FBcos60°，即FA＝FB，故A正確，B錯(cuò)誤；因FB>FA，物體m有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，C錯(cuò)誤。 11. (2018·湖南長(zhǎng)沙月考)如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 答案　C 解析　由題圖可知，要使CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝

26、mg；D點(diǎn)受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1，及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大?。还首钚×＝FTsin60°＝mg。故選C。 12. (2017·深圳一模)如圖所示，內(nèi)壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球與B球分別用兩根輕質(zhì)細(xì)線連接。當(dāng)系統(tǒng)保持靜止時(shí)，B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力，圖中θ＝30°，則A球和C球的質(zhì)量之比為 (　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D.∶1 答案　C 解析　B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力，

27、則根據(jù)幾何知識(shí)分析可得，B球所在位置兩細(xì)線的夾角為90°，以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析，水平方向所受合力為零，由此可知FAcosθ＝FCsinθ，＝＝tanθ＝，C正確。 13. (2017·石家莊聯(lián)考)(多選)如圖所示，A、B都是重物，A被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B(niǎo)物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)，g＝10 m/s2。若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20 N，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．彈簧的彈力為

28、10 N B．重物A的質(zhì)量為2 kg C．桌面對(duì)B物體的摩擦力為10 N D．OP與豎直方向的夾角為60° 答案　ABC 解析　O′a與aA兩細(xì)線拉力的合力與斜線OP的張力大小相等。由幾何知識(shí)可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP與豎直方向夾角為30°，D錯(cuò)誤；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B正確；桌面對(duì)B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝10 N, C正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin30°＝10 N，A正確。 14. (2017·蕪湖質(zhì)檢)如圖所示，將三個(gè)完全相同的光滑球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知球半徑為R，重力為G，線長(zhǎng)均為R

29、。則每條細(xì)線上的張力大小為(　　) A．2G B.G C.G D.G 答案　B 解析　本題中O點(diǎn)與各球心的連線構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為2R的正四面體，如圖甲所示(A、B、C為各球球心)，O′為△ABC的中心，設(shè)∠OAO′＝θ，根據(jù)圖乙由幾何關(guān)系知O′A＝R，由勾股定理得OO′＝＝R，對(duì)A處球受力分析有：Fsinθ＝G，又sinθ＝，解得F＝G，故只有B正確。 15．(2018·洛陽(yáng)聯(lián)考)(多選)如圖所示為緩慢關(guān)門(mén)時(shí)(圖中箭頭方向)門(mén)鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時(shí)彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(jì)(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列說(shuō)法正確的是(　　

30、) A．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N B．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為30 N C．關(guān)門(mén)時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大 D．關(guān)門(mén)時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變 答案　AC 解析　鎖殼碰鎖舌的彈力FN分解如圖所示，其中F1＝FNsin37°，且此時(shí)F1大小等于彈簧的彈力24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，A正確，B錯(cuò)誤；關(guān)門(mén)時(shí)，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，C正確，D錯(cuò)誤。 16．(2018·山東模擬)如圖所示，P、Q為兩個(gè)固定的滑輪，A、B、C三個(gè)物體用不可伸長(zhǎng)的輕繩(不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦)跨過(guò)P、Q相連于O點(diǎn)，初始時(shí)O、P間輕繩與水平方向夾角

31、為60°，O、Q間輕繩水平，A、B、C三個(gè)物體恰好能保持靜止，已知B物體的質(zhì)量為2 kg。 (1)求A、C兩物體的質(zhì)量； (2)若在O點(diǎn)施加一外力F，緩慢移動(dòng)O點(diǎn)到使O、P間的輕繩水平，O、Q間輕繩處于與水平方向夾角為60°的位置，求此時(shí)外力F的大小。 答案　(1) kg　 kg　(2)20 N 解析　(1)對(duì)于O受力分析，如圖甲所示。由受力平衡可知OP的拉力為mAg，OQ的拉力為mCg。 對(duì)于O點(diǎn)，根據(jù)平衡條件得 mAgsin60°＝mBg， mAgcos60°＝mCg， 聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)解得mA＝ kg，mC＝ kg。 　 (2)緩慢移動(dòng)后的O點(diǎn)受外力F、mAg、mBg、mCg，如圖乙所示。且處于平衡狀態(tài)，則F的大小等于mAg、mBg、mCg的合力。 對(duì)O點(diǎn)，根據(jù)平衡條件得 x軸：Fx＝mAg－mCgcos60°， y軸：Fy＝mBg＋mCgsin60°， F＝， 聯(lián)立三式，代入數(shù)據(jù)解得F＝20 N。 21