《（浙江專版）2018年高中物理 第十六章 動量守恒定律 第2節(jié) 動量和動量定理學(xué)案 新人教版選修3-5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2018年高中物理 第十六章 動量守恒定律 第2節(jié) 動量和動量定理學(xué)案 新人教版選修3-5（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2節(jié) 動量和動量定理 動量及動量的變化 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．動量 (1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。 (2)公式：p＝mv。 (3)單位：千克·米/秒，符號：kg·m/s。 (4)矢量性：方向與速度的方向相同。運(yùn)算遵守平行四邊形定則。 2．動量的變化量 (1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。 (2)動量始終保持在一條直線上時的動量運(yùn)算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(此時的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“

2、×”) 1．物體的動量越大，其慣性也越大。(×) 2．同一物體的動量越大，其速度一定越大。(×) 3．運(yùn)動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向。(√) [釋疑難·對點(diǎn)練] 對動量的理解 1．動量是狀態(tài)量 進(jìn)行動量運(yùn)算時，要明確是哪一個物體在哪一個狀態(tài)(時刻)的動量。公式p＝mv中的速度v是瞬時速度。 2．動量具有相對性 物體的動量與參考系的選擇有關(guān)。選不同的參考系時，同一個物體的動量可能不同，通常在不指明的情況下，物體的動量是指物體相對地面的動量。 [特別提醒] (1)動量和速度都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，但它們描述的角度不同。動量是從動力學(xué)角度描述物體運(yùn)動狀

3、態(tài)的，它描述了運(yùn)動物體能夠產(chǎn)生的效果；速度是從運(yùn)動學(xué)角度描述物體運(yùn)動狀態(tài)的。 (2)動量和動能都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，動量是矢量，但動能是標(biāo)量，它們之間數(shù)值的關(guān)系是：Ek＝，p＝ 。 [試身手] 1．關(guān)于動量的概念，下列說法中正確的是(　　) A．動量大的物體慣性一定大 B．動量大的物體運(yùn)動一定快 C．動量相同的物體運(yùn)動方向一定相同 D．動量相同的物體速度大小一定相等 解析：選C　根據(jù)p＝mv可知，選項(xiàng)A、B、D錯；動量是矢量，其方向就是速度的方向，故選項(xiàng)C正確。 沖量 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．沖量定義 力與力的作用時間的乘積。 2．公式 I＝F(t′－

4、t)。 3．單位 牛頓·秒，符號N·s。 4．方向 與力的方向相同。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．沖量的方向一定與力的方向相同。(×) 2．求力的沖量都可以用公式I＝Ft求解。(×) [釋疑難·對點(diǎn)練] 1．沖量的理解 (1)沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時間累積效應(yīng)，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。 (2)沖量是矢量，在力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。 (3)沖量的單位：在國際單位制中，力F的單位是牛頓

5、，時間t的單位是秒，所以沖量的單位是?！っ?。動量與沖量的單位關(guān)系是：1 N·s＝1 kg·m/s，但要區(qū)別使用。 2．沖量的計算 (1)求某個恒力的沖量： 用該力的大小和力的作用時間的乘積來求，與其他力是否存在及物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。 (2)求多個力的沖量： ①如果是一維情形，可以化為代數(shù)和，如果不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則； ②兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。若兩個力的作用時間不同，則只能用第一個方法。 (3)求變力的沖量： ①若力與時間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求

6、變力的沖量； ②若給出了力隨時間變化的圖象，可用面積法求變力的沖量； ③利用動量定理求解。 [特別提醒]　判斷兩個力的沖量是否相同，必須滿足沖量的大小和方向都相同，缺一不可。 [試身手] 2.(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示。由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是(　　) A．拉力F對物體的沖量大小為零 B．拉力F對物體的沖量大小為Ft C．拉力F對物體的沖量大小為Ftcos θ D．合力對物體的沖量大小為零 解析：選BD　對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量，拉力F的沖量為Ft，A、C錯誤，B正確；物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力

7、為零，合力的沖量為零，D正確。 動量定理 [探新知·基礎(chǔ)練] 動量定理 內(nèi)容：物體在一個運(yùn)動過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。 公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．從高處跳到低處，一般都是讓腳尖著地，這樣做是為了減小沖量。(×) 2．動量定理適用范圍廣泛，即可用于單個物體，也可用于系統(tǒng)。(√) [釋疑難·對點(diǎn)練] 動量定理的理解及應(yīng)用 (1)研究對象： 單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)。當(dāng)對象為物體系統(tǒng)時，系統(tǒng)內(nèi)各物體間的作用為內(nèi)力，不影響系統(tǒng)的總動量，系統(tǒng)總動量的增量等于合外力的沖量。

8、 (2)因果關(guān)系： 合外力的沖量是引起物體動量改變的原因。 (3)動量定理與牛頓第二定律的比較： 動量定理與牛頓第二定律的實(shí)質(zhì)是相同的，但牛頓第二定律表示的是力的瞬時作用效果，而由它所導(dǎo)出的動量定理則是力的持續(xù)作用效果。在推導(dǎo)過程中的F與t已“融為一體”，這就是沖量。恒力作用有沖量，變力作用也有沖量，只要物體受到的沖量相同，無論是恒力還是變力，力大還是力小，其動量變化都一樣。因此，即使在作用力比較復(fù)雜的情況下，牛頓第二定律難以應(yīng)用時，動量定理卻完全可用。由于動量定理只涉及物體的始末狀態(tài)，而不涉及具體的中間過程，所以應(yīng)用動量定理求解某些問題會比較簡單。 (4)公式中的矢量性： 沖量I的

9、方向與Δp的方向相同，公式中的“＝”號表明二者數(shù)值相等，方向一致。其Δp＝p′－p對一維情況下，可規(guī)定正方向后簡化為代數(shù)運(yùn)算，“－”號是運(yùn)算符號，與正方向的選取無關(guān)。 [試身手] 3．從同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在軟泥地上不易碎，這是因?yàn)?　　) A．掉在水泥地上的玻璃杯的動量大 B．掉在水泥地上的玻璃杯的動量變化大 C．掉在水泥地上的玻璃杯受到的沖量大，且與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大 D．掉在水泥地上的玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大，但與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大 解析：選D　從同一高度自由落下的玻璃杯，在與水泥地和

10、軟泥地接觸前，速度相同，即具有相同初動量；與水泥地和軟泥地接觸后靜止，末速度為零，即具有相同末動量，故玻璃杯動量的變化相同，即玻璃杯掉在水泥地上和掉在軟泥地上受到的沖量相同。掉在水泥地上，玻璃杯與水泥地接觸的時間短，根據(jù)動量定理Ft＝Δp可知，玻璃杯受到的作用力大；掉在軟泥地上，玻璃杯與軟泥地接觸時間長，玻璃杯受到的作用力小。故選D。 對動量和沖量的理解 動量的主體是物體，沖量的主體是力；力的沖量與物體無關(guān)，由力和力的作用時間共同決定；物體的動量與力的沖量無關(guān)，但物體動量的變化卻由力的沖量決定。 [典例1]　質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別為α和β的兩個光滑的固定斜面

11、，由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖所示，則A、B兩物體(　　) A．滑到h1高度時的動量相同 B．滑到h1高度時的動能相同 C．由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同 D．由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同 [思路點(diǎn)撥]　解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)： (1)動量、沖量屬于矢量，動能是標(biāo)量。 (2)分析沖量時應(yīng)抓住哪個力、哪段時間內(nèi)的沖量。 (3)合外力的沖量與動量變化相關(guān)。 [解析]選B　兩物體由h2下滑到h1高度的過程中，機(jī)械能守恒，mg(h2－h(huán)1)＝mv2，v＝，物體下滑到h1處時，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判斷，物

12、體在h1高度處動能相同，動量不相同。物體運(yùn)動過程中動量的變化量不同，所以合外力的沖量不同。傾角為α的斜面上的物體下滑的過程中，mgsin α＝ma，＝at2。由上述兩式求得時間t＝· ，同理，傾角為β的斜面上的物體有t′＝·，由IG＝mgt可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等。綜上所述，B正確。 比較、判斷兩物體的動量、動量變化或兩力的沖量是否相同，先判斷方向是否相同，若方向不同，則兩矢量必不相同；若方向相同，再比較大小，大小也相同時，兩矢量相同。 應(yīng)用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象 [典例2]　雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料墊上，雞蛋沒被打破；第二次落在地板上，雞蛋被打破

13、，這是為什么？ [思路點(diǎn)撥]　從相同的高度自由下落→速度變化量相同→動量變化相同→根據(jù)作用時間的長短確定作用力的大小。 [解析]　兩次碰地瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都為零，所以兩次碰撞過程雞蛋的動量變化相同。根據(jù)F＝，第二次與地板作用時，接觸時間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第一次與泡沫塑料墊作用時接觸時間長，作用力小，所以雞蛋沒有被打破。 [答案]　見解析 從初動量、末動量、作用時間和作用力中分別找出相同的量和不同的量，即可根據(jù)Δp＝F·Δt比較不同的量。 應(yīng)用動量定理求力或沖量 應(yīng)用動量定理的注意事項(xiàng) 1．明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動量的變化。沖量和動量

14、都是矢量，它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。 2．列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負(fù)值，而不能只考慮力或動量數(shù)值的大小。 3．分析速度時一定要選取同一個參考系，未加說明時一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不選取不同的參考系。 4．公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴(yán)格按公式，且要注意是末動量減去初動量。 [典例3]　在撐竿跳比賽的橫桿下方要放上很厚的海綿墊子。設(shè)一位撐竿跳運(yùn)動員的質(zhì)量為70 kg，越過橫桿后從h＝5.6 m高處落下，落在海綿墊上和落在普通沙坑里分別經(jīng)歷時間Δt1＝1 s、Δt2＝0.1 s停下。求兩種情況下海綿墊

15、和沙坑對運(yùn)動員的作用力。 [思路點(diǎn)撥]　從同一高度下落，落到接觸面上的初動量相同，所以動量變化量相同，但作用時間不同。根據(jù)動量定理可求作用力。注意動量定理中的力是合外力，而不僅是支持力。 [解析]　規(guī)定豎直向上為正方向，則運(yùn)動員著地(接觸海綿墊或沙坑)過程中的始、末動量為 p＝mv＝－m，p′＝mv′＝0 受到的合外力為F＝FN－mg 由牛頓第二定律的動量表達(dá)公式 FΔt＝p′－p＝mv′－mv 即FN－mg＝ 所以：FN＝mg＋ 落在海綿墊上時，Δt1＝1 s，則 FN＝(70×10＋) N≈1 440.8 N 落在沙坑里時，Δt2＝0.1 s，則 FN＝(70×

16、10＋) N≈8 108 N。 [答案]　1 440.8 N　8 108 N 由于作用時間較長，人所受的海綿墊和沙坑的作用力不是很大，重力不可忽略，在題目沒有明確是否忽略重力時，先把重力考慮在內(nèi)，然后根據(jù)求出的作用力確定重力是否可忽略。 [課堂對點(diǎn)鞏固] 1．物體在運(yùn)動過程中加速度不為零，則下列說法正確的是(　　) A．物體速度的大小一定隨時間變化 B．物體速度的方向一定隨時間變化 C．物體動能一定隨時間變化 D．物體動量一定隨時間變化 解析：選D　加速度不為零，說明物體的速度在變化，速度的改變存在三種情況：速度的方向不變，只是大小在變化(動能也變化)；速度的大小

17、不變，只是方向在變化(動能不變)；速度的大小和方向同時改變(動能變化)，A、B、C錯誤；動量是矢量，只要速度改變，物體的動量就一定改變，D正確。 2.質(zhì)量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以v1＝5 m/s的速度沖向墻壁后又以v2＝4 m/s的速度反向彈回，如圖所示，若球跟墻的作用時間為0.05 s，則小球所受到的平均力大小為________ N。 解析：對小球與墻碰撞的過程分析，取v1的方向?yàn)檎较颍瑢π∏驊?yīng)用動量定理得Ft＝－mv2－mv1 所以，F(xiàn)＝ ＝ N＝－90 N “－”號說明F的方向向左。 答案：90 3.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的光滑斜面上由靜止下滑，求在

18、時間t內(nèi)物塊所受各力的沖量及合外力的沖量。 解析：重力的沖量IG＝mgt，方向豎直向下。 支持力的沖量IN＝Nt＝mgtcos θ，方向垂直于斜面向上。 合外力的沖量I合＝F合t＝mgtsin θ，方向沿斜面向下。 答案：見解析 4．羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動之一，我國羽毛球運(yùn)動員傅海峰扣殺羽毛球的速度曾達(dá)到了332 km/h。假設(shè)羽毛球飛來的速度為90 km/h，傅海峰將球以332 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求擊球過程中羽毛球的動量變化。 解析：設(shè)羽毛球飛來的方向?yàn)檎较?，則 p1＝mv1＝5×10－3× kg·m/s＝0.125 kg·m/s， p2

19、＝mv2＝－5×10－3× kg·m/s ≈－0.461 kg·m/s。 所以動量的變化量Δp＝p2－p1＝－0.461 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.586 kg·m/s。 所以，羽毛球的動量變化的大小為0.586 kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相反。 答案：0.586 kg·m/s　方向與羽毛球飛來的方向相反 [課堂小結(jié)]- - - - - - - - - - - - - - - [課時跟蹤檢測二] 一、單項(xiàng)選擇題 1．質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3 m/s的速度反向彈回。若取豎直向下的方向?yàn)檎较颍瑒t小球動量的

20、變化為(　　) A．10 kg·m/s　　　　　　B．－10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s 解析：選D　取向下為正方向，則碰撞前小球的動量為正，碰撞后為負(fù)，Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝5×(－3)kg·m/s－5×5 kg·m/s ＝－40 kg·m/s。D正確。 2.如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的粗糙斜面從底端向上滑動，經(jīng)過時間t1速度減為零，然后又沿斜面下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，則在整個運(yùn)動過程中，重力的沖量大小為(　　) A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2)

21、 D．0 解析：選C　上滑、下滑兩個過程中重力的沖量方向相同，其總沖量應(yīng)是兩段時間內(nèi)沖量的代數(shù)和。由沖量的定義得：上滑過程中，重力的沖量I1＝mgt1，方向豎直向下。下滑過程中，重力的沖量I2＝mgt2，方向豎直向下，則整個運(yùn)動過程中，重力的沖量大小為I＝I1＋I(xiàn)2＝mg(t1＋t2)，C正確。 3．籃球運(yùn)動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球。接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以(　　) A．減小球?qū)κ值臎_量 B．減小球?qū)κ值臎_擊力 C．減小球的動量變化量 D．減小球的動能變化量 解析：選B　由動量定理Ft＝Δp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減

22、小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項(xiàng)B正確。 4．質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速度為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為(　　) A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2) 解析：選D　設(shè)垂直地面向上的方向?yàn)檎较?，對鋼球?yīng)用動量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1，由于碰撞時間極短，t趨于零，則mgt趨于零。所以Ft＝m(v2＋v1)，即彈力的沖量方向向上，大小為m(v2＋v1)。D正確。 5．物體在恒定的合力F作用

23、下做直線運(yùn)動，在時間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時間t2內(nèi)速度由v增大到2v。設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在t2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2，那么(　　) A．I1

24、帶的緩沖時間是1.5 s，安全帶自然長度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為(　　) A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N 解析：選D　設(shè)建筑工人下落5 m時速度為v，由v2＝2gh得v＝＝10 m/s。設(shè)安全帶所受的平均沖力為F，則由動量定理得(mg－F)t＝0－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N＋ N＝1 000 N，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯誤。 7.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動，其速度—時間圖象如圖所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是(　　) A．10 N·s,10 N·s B．

25、10 N·s，－10 N·s C．0,10 N·s D．0，－10 N·s 解析：選D　由題圖可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由動量定理知I1＝0；在后10 s內(nèi)，末狀態(tài)的動量為p3＝－5 kg·m/s，由動量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故選D。 二、多項(xiàng)選擇題 8．在任何相等時間內(nèi)，物體動量的變化總是相等的運(yùn)動可能是(　　) A．勻變速直線運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動 C．自由落體運(yùn)動 D．平拋運(yùn)動 解析：選ACD　物體質(zhì)量不變，在任何相等時間內(nèi)，物體動量的變化總是相等，由Δp＝mΔv可知，物體速度的變化也總是相等的，即物

26、體的加速度恒定，故可能的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、平拋運(yùn)動，即A、C、D正確。 9．下面關(guān)于物體動量和沖量的說法正確的是(　　) A．物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大 B．物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變 C．物體動量增量的方向，就是它所受合外力的沖量方向 D．物體所受合外力越大，它的動量變化就越快 解析：選BCD　由F·t＝Δp知，F(xiàn)t≠0，Δp≠0，即動量一定變化，F(xiàn)·t越大，Δp越大，但動量不一定大，它還與初態(tài)的動量有關(guān)，故A錯誤，B正確；沖量不僅與Δp大小相等，而且方向相同，所以C正確；由F＝知，物體所受合外力越大，動量的變化率越大，即動量變化越

27、快，D正確。 10．A、B兩球質(zhì)量相等，A球豎直上拋，B球平拋，兩球在運(yùn)動中過程空氣阻力不計，則下列說法中正確的是(　　) A．相同時間內(nèi)，動量的變化大小相等，方向相同 B．相同時間內(nèi)，動量的變化大小相等，方向不同 C．動量的變化率大小相等，方向相同 D．動量的變化率大小相等，方向不同 解析：選AC　A、B兩球在空中運(yùn)動只受重力作用，因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同，因此兩球動量的變化大小相等、方向相同，A選項(xiàng)正確；動量的變化率為＝＝mg，大小相等、方向相同，C選項(xiàng)正確。 11.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的

28、方向保持不變，則(　　) A．3t0時刻的瞬時功率為 B．3t0時刻的瞬時功率為 C．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 D．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 解析：選BD　0～2t0內(nèi)物體的加速度為a＝，2t0時刻的速度為v1＝a·2t0＝，在3t0時刻的瞬時速度v2＝v1＋3a·t0＝，則3t0時刻的瞬時功率為P＝3F0·＝，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，由動能定理可得W＝ΔEk＝mv22＝，則這段時間內(nèi)的平均功率＝，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確。 三、非選擇題 12．在水平力F＝30 N的作用下，質(zhì)量m＝5 kg的物體由靜止開始沿水平面運(yùn)動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動多長時間才停止？(g取10 m/s2) 解析：以物體作為研究對象，研究整個運(yùn)動過程，這個過程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零。 取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動量定理得 (F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0 解得t2＝t1＝ ×6 s＝12 s。 答案：12 s 11