《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運(yùn)動(dòng)定律 2.1.5力的分解學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運(yùn)動(dòng)定律 2.1.5力的分解學(xué)案 新人教版（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.5　力的分解 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。 2個(gè)概念——力的分解、分力 2種常用分解方法——按效果分解、正交分解法 2個(gè)定則——平行四邊形定則、三角形定則 2.掌握根據(jù)力的作用效果確定分力方向的方法。 3.掌握運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則的知識(shí)計(jì)算分力的方法。 4.知道矢量和標(biāo)量的區(qū)別。 一、力的分解 1.定義：已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程。 2.分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則。 3.分解依據(jù)：通常依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解。 思維拓展 1.如圖1所示，用手將一本厚書(shū)

2、托住，并逐漸增加書(shū)本與水平面之間的夾角(書(shū)與手之間始終保持相對(duì)靜止)，試體會(huì)： 圖1 (1)書(shū)本所受重力產(chǎn)生了怎樣的作用效果？ (2)在書(shū)本與水平面之間的夾角逐漸增大時(shí)，書(shū)本所受重力產(chǎn)生的作用效果怎樣變化？ 提示　(1)使書(shū)本壓緊手的力和使書(shū)本沿手所在平面下滑的力。 (2)使書(shū)本壓緊手的力變小，使書(shū)本下滑的力增大。 2.某人通過(guò)拉桿正拉著行李箱前行，如圖2所示。他對(duì)箱子有一個(gè)斜向上的拉力，這個(gè)力對(duì)箱子產(chǎn)生了什么效果？ 圖2 提示　產(chǎn)生了兩個(gè)效果：水平方向使箱子前進(jìn)，豎直方向?qū)⑾渥酉蛏咸崞稹? 二、矢量相加的法則 1.矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或

3、三角形定則)的物理量。 2.標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量。 3.三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。 思考判斷 (1)運(yùn)算時(shí)遵循三角形定則的物理量一定是矢量。(√) (2)由于矢量的方向用正負(fù)表示，故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量。(×) (3)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同。(√) 　對(duì)力的分解的討論 [要點(diǎn)歸納]　 1.無(wú)限制條件的分解：一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無(wú)數(shù)組解。因?yàn)橐酝粭l線段為對(duì)角線的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)(如圖甲、乙所示)。 　 　　　甲　

4、　　　　　　　　　　　　乙 可見(jiàn)，將已知力F分解為兩個(gè)等大的分力時(shí)，兩分力間的夾角越大分力越大。 2.有限制條件的力的分解 (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解。 (2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。 (3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和一另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能： ①當(dāng)Fsin α＜F2＜F時(shí)，有兩解，如圖甲所示。 ②當(dāng)F2＝Fsin α?xí)r，有唯一解，如圖乙所示。 ③當(dāng)F2＜Fsin α?xí)r，無(wú)解，如圖丙所示。 ④當(dāng)F2＞F時(shí)，有唯一解，如圖丁所示。 [精典示例] [例1] (多選)把一個(gè)已知力F分解

5、，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是(　　) A.F B.F C.F D.F 思路點(diǎn)撥　 解析　因Fsin 30°＜F2＜F，所以F1的大小有兩種情況，如圖所示，F(xiàn)OA＝Fcos 30°＝F， FAB＝FAC＝＝F， F11＝FOA－FAB＝F，F(xiàn)12＝FOA＋FAC＝F，選項(xiàng)A、D正確。 答案　AD 方法總結(jié) 力的分解的兩點(diǎn)技巧 (1)對(duì)于力的分解常常需要采用作圖法進(jìn)行定性或定量的分析，看看合力與分力能否構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，能構(gòu)成則此解成立，不能構(gòu)成則此解不成立。 (2) 將一個(gè)已知

6、力分解為一個(gè)大小一定，一個(gè)方向一定的兩個(gè)分力時(shí)，可能存在三種情況：一解、兩解、無(wú)解。 [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖3所示，把豎直向下的90 N的力分解為兩個(gè)力，一個(gè)力在水平方向上且大小為120 N，另一個(gè)分力的大小為(　　) 圖3 A.30 N B.90 N C.120 N D.150 N 解析　由題意，根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解示意圖如圖所示： 根據(jù)勾股定理： F2＝＝ N＝150 N 故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 　力的效果分解法 [要點(diǎn)歸納]　 按實(shí)際效果分解力的幾個(gè)實(shí)例 實(shí)例 產(chǎn)生效果分析 地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使

7、物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2。F1＝Fcos α，F(xiàn)2＝Fsin α 質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2。F1＝mgsin α，F(xiàn)2＝mgcos α 質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板的分力F1，二是使球壓緊斜面的分力F2。F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝ 質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1，二是使球拉緊懸線的分力F2。F1＝m

8、gtan α，F(xiàn)2＝ A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1，二是使物體拉緊BO線的分力F2。F1＝F2＝ 質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB拉伸的分力F1，二是壓縮BC的分力F2。F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝ [精典示例] [例2] 如圖4所示，一個(gè)重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦。試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)壓力F2。 圖4 思路點(diǎn)撥　分析作用效果→重力產(chǎn)生效果→確定

9、分力方向 解析　小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：使球壓緊墻壁和使球壓緊A點(diǎn)，作出重力及它的兩個(gè)分力F1′和F2′構(gòu)成的平行四邊形，如圖所示。 小球?qū)γ娴膲毫1＝F1′＝mgtan 60°＝100 N，方向垂直墻壁向右； 小球?qū)點(diǎn)的壓力F2＝F2′＝＝200 N，方向沿OA方向。 答案　見(jiàn)解析 方法總結(jié) 按作用效果分解力的一般思路 [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖5所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖5 A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的正壓力 B.物體受mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用 C.物體

10、只受重力mg和彈力FN的作用 D.FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg、FN兩個(gè)力的作用效果不相同 解析　F1、F2都作用在物體上，施力物體都是地球，A錯(cuò)誤；斜面光滑，所以物體只受重力mg和彈力FN的作用，故C正確；F1、F2是重力的兩個(gè)分力，它們是等效替代的關(guān)系，效果相同，不能說(shuō)物體受4個(gè)力的作用，所以B、D錯(cuò)誤。 答案　C 　力的正交分解法 [要點(diǎn)歸納]　 把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法。在多個(gè)共點(diǎn)力作用下，運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況，力的正交分解的方法和步

11、驟如下： [精典示例] [例3] 如圖6，已知共面的三個(gè)力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物體的同一點(diǎn)上，三個(gè)力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向。 圖6 思路點(diǎn)撥　本題既可以用平行四邊形定則求合力，也可以采用正交分解的方法求出合力，將每個(gè)力向兩個(gè)相互垂直的方向分解，然后求出這兩個(gè)方向上的合力，最后求出總的合力。 解析　如圖所示，沿水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，把F1、F2正交分解，可得 F1x＝－20sin 30° N＝－10 N。 F1y＝－10 N。 F2x＝－30sin 30° N＝－15 N。 F2y＝30cos 30° N＝15

12、 N， 故沿x軸方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N， 沿y軸方向的合力Fy＝F2y＋F1y＝5 N， 可得這三個(gè)力合力的大小F＝＝10 N， 方向與x軸的夾角θ＝arctan ＝30°。 答案　10 N　方向與F3夾角為30°斜向上 方法總結(jié) 正交分解法的應(yīng)用 (1)建立坐標(biāo)系的原則：使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上，盡量減少分解力的個(gè)數(shù)。 (2)正交分解法適用于各種矢量運(yùn)算，這種方法可以將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 (3)對(duì)于運(yùn)動(dòng)的物體，通常兩坐標(biāo)軸分別沿物體運(yùn)動(dòng)方向和垂直物體運(yùn)動(dòng)方向。 [針對(duì)訓(xùn)練3] (多選)如圖7所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面

13、上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為(　　) 圖7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(mg－Fsin θ) D.Fcos θ 解析　木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四 個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)。即Fcos θ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ，又Ff

14、＝μFN，解得，F(xiàn)f＝μ(mg＋Fsin θ)，故選項(xiàng)B、D正確。 答案　BD 1.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 B.把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同 C.力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則 D.分力一定小于合力 解析　力的分解和力的合成都遵循平行四邊形定則，互為逆運(yùn)算，A、C正確；把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，由合力和分力的定義可知，這兩個(gè)分力共同作用的效果與該力作用的效果相同，B正確；由合力的取值范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知分力不一定小于合力，D錯(cuò)誤。 答案　ABC 2.(多選)在已知

15、的一個(gè)力的分解中，下列情況具有唯一解的是(　　) A.已知兩個(gè)分力的方向，并且不在一條直線上 B.已知一個(gè)分力的大小和方向 C.已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向 D.已知兩分力的大小 解析　已知兩分力的方向且不在同一直線上，或一個(gè)分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則，只有唯一解，A、B正確；已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，解不唯一，C錯(cuò)誤；已知兩分力大小，解也不唯一，D錯(cuò)誤。 答案　AB 3.已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，F(xiàn)1大小未知，如圖8所示，則另一個(gè)分力F2的最小值為(　　) 圖8 A. B. C.F D.無(wú)法判斷 解析　由力的三角形定

16、則可知，當(dāng)力F2與力F1垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，故F2＝Fsin 30°＝。 答案　A 4.(多選)如圖9所示，一個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩的小車(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力 B.拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小 C.拉力與摩擦力的合力方向豎直向上 D.小孩和車所受的合力為零 解析　小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，拉力的水平分力等于小孩和車所受的摩擦力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，拉力、摩擦力的合力與重力、支持力的合力

17、平衡，重力、支持力的合力豎直向下，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；小孩和車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受的合力為零，故選項(xiàng)D正確。 答案　CD 5.如圖10所示，水平地面上的物體重G＝100 N，受到與水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力Ff＝16 N，求物體所受的合力及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 圖10 解析　對(duì)四個(gè)共點(diǎn)力進(jìn)行正交分解，如圖所示。 則x方向的合力： Fx＝Fcos 37°－Ff ＝60×0.8 N－16 N＝32 N， y方向的合力： Fy＝Fsin 37°＋FN－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝

18、0， 所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右。 動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.25。 答案　32 N，方向水平向右　0.25 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.在圖中，要將力F沿兩條虛線分解成兩個(gè)力，則A、B、C、D四個(gè)圖中，可以分解的是(　　) 解析　根據(jù)平行四邊形定則可知，分力的方向沿平行四邊形的兩個(gè)鄰邊的方向，合力的方向沿對(duì)角線的方向，所以圖A中的力F可以沿兩條虛線分解成兩個(gè)力，故A正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則可知，若兩個(gè)分力的方向相反，是不可能畫(huà)出平行四邊形的，故B、C錯(cuò)誤。 答案　A 2.如圖1所示，質(zhì)量為10 kg的物體靜止在平面直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)，某時(shí)刻只受到

19、F1和F2的作用，且F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N，則物體的合力(　　) 圖1 A.方向沿y軸正方向 B.方向沿y軸負(fù)方向 C.大小等于10 N D.大小等于10 N 解析　正交分解如圖，故物體的合力為10 N，方向沿x軸正向。 答案　C 3.如圖2所示為吊床用繩子拴在兩棵樹(shù)上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1、吊床對(duì)該人的作用力為F2，則(　　) 圖2 A.坐著比躺著時(shí)F1大 B.躺著比坐著時(shí)F1大 C.坐著比躺著時(shí)F2大 D.躺著比坐著時(shí)F2大 解析　設(shè)繩與豎直方向間的夾角為θ，對(duì)吊床受力分析并

20、根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)1＝，因?yàn)樽忍芍鴷r(shí)θ大，所以坐著比躺著時(shí)F1大，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)人受力分析，無(wú)論他是坐著還是躺著，均可以認(rèn)為他只受到重力G和吊床對(duì)他的作用力F2的作用，二力平衡，所以F2的大小等于重力，即坐著與躺著時(shí)F2一樣大，C、D錯(cuò)誤。 答案　A 4.如圖3所示，一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為60 kg。此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過(guò)重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) 圖3 A.360 N

21、，480 N B.480 N，360 N C.450 N，800 N D.800 N，450 N 解析　由題意知，運(yùn)動(dòng)員的重力mg可分解為沿手臂方向的力F1和沿身體方向的力F2，F(xiàn)1＝mgcos 53°＝360 N，F(xiàn)2＝mgsin 53°＝480 N。由此可知手受到的拉力為360 N，腳受的作用力為480 N，A正確。 答案　A 5.在圖4中，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°角。若把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小為 (　　) 圖4 A.G，G B.G，G C.G，G D.G，G 解析　對(duì)球所受重力進(jìn)行分解如圖所示，由

22、幾何關(guān)系得F1＝Gsin 60°＝G，F(xiàn)2＝Gsin 30°＝G，A正確。 答案　A 6.如圖5所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為多少？斜面受到兩小球壓力的大小之比為多少？ 圖5 解析　球1所受的重力有兩個(gè)作用效果。第一，使小球欲沿水平方向推開(kāi)擋板；第二，使小球壓緊斜面。因此，力的分解如圖甲所示。由此得兩個(gè)分力的大小分別為 F1＝Gtan θ，F(xiàn)2＝。 球2所受重力G有兩個(gè)作用效果。第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球壓緊斜面。因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個(gè)

23、分力的大小分別為 F3＝Gsin θ，F(xiàn)4＝Gcos θ。 所以擋板A、B所受壓力之比為＝， 斜面所受兩個(gè)小球的壓力之比為＝。 答案　　 7.如圖6所示，已知電燈的重力為G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平。 圖6 (1)請(qǐng)按力的實(shí)際作用效果將OC繩對(duì)O點(diǎn)的拉力加以分解，并作出示意圖； (2)AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多大？ 解析　(1)OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力FT1，另一個(gè)是沿著B(niǎo)O繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2。畫(huà)出平行四邊形，如圖所示。 (2)因?yàn)殡姛籼幱陟o止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡的條件，

24、可判斷OC繩的拉力大小等于電燈的重力，因此由幾何關(guān)系得 FT1＝＝10 N，F(xiàn)T2＝＝10 N。 答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)10 N　10 N 能力提升 8.小物塊P沿光滑半圓曲面下滑，從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，其重力G的切向分量為G1，如圖7所示，G1的大小變化情況正確的是 (　　) 圖7 A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 解析　設(shè)物塊與圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，則G1＝Gsin θ，則隨著物塊的下滑，θ減小，sin θ減小，故G1逐漸減小，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 9.生活中的物理知識(shí)無(wú)處不在，如圖8所示是

25、我們衣服上的的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開(kāi)的拉鏈很容易拉開(kāi)，關(guān)于其中的物理原理，以下說(shuō)法中正確的是 (　　) 圖8 A.拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開(kāi)拉鏈的力 B.拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體只是為了將拉鏈分開(kāi)并沒(méi)有增大分開(kāi)拉鏈的力 C.拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開(kāi)拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力 D.以上說(shuō)法均不正確 解析　拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體在兩鏈間和拉鏈一起運(yùn)動(dòng)，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，如圖甲所示，在α角很小的情況下，F(xiàn)1＝F2＞F，即分力大于手的拉力，所以很難直接分開(kāi)的拉鏈可

26、以很容易地被三角形物體分開(kāi)。 合上拉鏈時(shí)，手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生了拉拉鏈的兩個(gè)分力，如圖乙所示，根據(jù)邊角關(guān)系，仍有F1＝F2＞F，即增大了合上的力。所以，只有A正確。 答案　A 10.假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，如圖9所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過(guò)幾個(gè)猜想，其中合理的是(　　) 圖9 A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān) B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān) C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂

27、角越大，分開(kāi)其他物體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大 解析　把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示。 當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫(huà)出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)，根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2＝，由此可見(jiàn)，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小

28、，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品(如魚(yú)、肉、蔬菜、水果等)，用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說(shuō)：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。 答案　D 11.兩個(gè)大人和一個(gè)小孩拉一條船沿河岸前進(jìn)。兩個(gè)大人對(duì)船的拉力分別是F1和F2，其大小和方向如圖10所示。今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對(duì)船施加的最小拉力的大小和方向。 圖10 解析　根據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。 F1y＝F1sin 60°＝20

29、0 N F2y＝F2sin 30°＝160 N 所以小孩最小拉力的大小為 F＝F1y－F2y＝(200－160)N＝186.4 N 方向?yàn)榇怪庇诤又行木€指向F2。 答案　186.4 N，垂直于河中心線指向F2 12.如圖11所示，物體的質(zhì)量m＝4.4 kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10 N/kg，求推力F的大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖11 解析　若物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖甲所示。 Fcos θ＝mg＋Ff Fsin θ＝FN Ff＝μFN 故推力F＝＝ N＝88 N 若物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖乙所示。 Fcos θ＋Ff′＝mg Fsin θ＝FN Ff′＝μFN 故推力F＝＝ N＝40 N。 答案　88 N和40 N 18