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青 川 職 高 高一高級(jí)乘務(wù) 數(shù) 學(xué) 教 案 備課人：何佑鋮 二〇一七年十一月 內(nèi) 容 提 要 備 注 全 冊(cè) 教 材 教 學(xué) 目 的 （1）理解集合、元素及其關(guān)系；了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”。掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希畷?huì)判斷集合之間的關(guān)系， （2） 理解不等式的基本性質(zhì)；了解不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用．掌握區(qū)間的概念；用區(qū)間表示相關(guān)的集合．了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；掌握一元二次不等式的圖像解法． (3) 理解函數(shù)的定義；理解函數(shù)值的概念及表示； 理解函數(shù)的三種表示方法；掌握利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖像的方法．理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念；會(huì)借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性；理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性． （4） 理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；了解指數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。 （5） 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域；理解三角函數(shù)在各象限的正負(fù)號(hào)；掌握界限角的三角函數(shù)值． 理解同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式．了解 “”、“”、“180”的誘導(dǎo)公式． 學(xué)生 情 況 分析 基礎(chǔ)差，無自學(xué)能力加之教學(xué)實(shí)習(xí)后前面所學(xué)的知識(shí)幾乎沒有多少記憶，更為教師上課增加了難度. 完成 目的 具體 措施 一、 教育學(xué)生學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 二、 端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度。 三、 掌握基礎(chǔ)，方法靈便，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 四、 加強(qiáng)學(xué)生的思想品德教育。 高一年級(jí)數(shù)學(xué)科學(xué)期教學(xué)計(jì)劃 何佑鋮 2016年 9 月2 日 高一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度 何佑鋮 2016年 9 月2 日 周次 章節(jié) 頁碼 課題（教學(xué)內(nèi)容） 課時(shí) 完成情況 1-2 1 3-4 第一章 集合 24 5 6 7 第二章 23 不等式 18 8 9 10 第三章 43 函數(shù) 20 11 12 13 14 第四章 69 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 24 15 16 17 第五章 99 三角函數(shù) 18 18 19-20 期末復(fù)習(xí)及考試 10 【課題】1．1 集合的概念 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： （1）理解集合、元素及其關(guān)系； （2）掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希? 能力目標(biāo)： 通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的表示法． 【教學(xué)難點(diǎn)】 集合表示法的選擇與規(guī)范書寫． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 （1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念； （2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系； （3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華； （4）通過練習(xí)，鞏固知識(shí)． （5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)． 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件． 【課時(shí)安排】 2課時(shí)．(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時(shí)間 *新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語 介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等． 同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開始…… 1．學(xué)習(xí)——旅程 學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時(shí)候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！ 2．老師——導(dǎo)游 與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會(huì)成長(zhǎng)與進(jìn)步的滋味. 3．目的——運(yùn)用 我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)． 4．準(zhǔn)備——必需品 輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、 踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠的交流． 回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？ 介紹 說明 講解 說明 傾聽 了解 領(lǐng)會(huì) 了解 引領(lǐng) 學(xué)生 了解 新階 段的 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 特點(diǎn) 重點(diǎn) 是要 樹立 學(xué)生 的數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)信 心 8 *揭示課題 繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)．將對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時(shí)就十分方便． 這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合． 介紹 說明 了解 引入 教學(xué) 內(nèi)容 10 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？ 解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐， 彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐． 歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合． 而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素． 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 自我 建構(gòu) 從實(shí) 際事 例使 學(xué)生 自然 的走 向知 識(shí)點(diǎn) 啟發(fā) 學(xué)生 體會(huì) 集合 概念 15 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，簡(jiǎn)稱集．組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素． 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？ 表示 一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素． 拓展 集合中的元素具有下列特點(diǎn)： (1) 互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 無序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序； (3) 確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的. 不能確定的對(duì)象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合． 例1 下列對(duì)象能否組成集合： （1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個(gè)子高的同學(xué)； （3）方程的所有解；（4）不等式的所有解． 解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合． （2）由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合． （3）方程的解是?1和1，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合． （4）解不等式，得，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合． 類型 由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集． 由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集． 像方程的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集． 像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集． 由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集． 所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作． 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或． 所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作． 所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作． 所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作． 不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集 關(guān)系 元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）． 集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的．對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一． 總結(jié) 歸納 講解 說明 強(qiáng)調(diào) 質(zhì)疑 分析 講解 提問 歸納 說明 引領(lǐng) 強(qiáng)調(diào) 講解 分析 強(qiáng)調(diào) 講解 理解 領(lǐng)會(huì) 記憶 思考 回答 理解 領(lǐng)會(huì) 明確 思考 了解 理解 記憶 領(lǐng)會(huì) 帶領(lǐng) 學(xué)生 理解 整體 個(gè)體 意義 為后 續(xù)學(xué) 習(xí)做 準(zhǔn)備 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)元 素確 定性 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 集合 類型 比較 簡(jiǎn)單 可以 讓學(xué) 生自 己分 析 強(qiáng)調(diào) 各個(gè) 數(shù)集 的內(nèi) 涵和 表示 字母 突出 強(qiáng)調(diào) 符號(hào) 規(guī)范 書寫 35 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.1.1 1．用符號(hào)“”或“”填空： （1）?3 ，0.5 ，3 ； （2）1.5 ，?5 ，3 ； （3）?0.2 ， ，7.21 ； （4）1.5 ，?1.2 ， ． 2．指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集？ （1）方程的解集； （2）方程的解集． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動(dòng)手 求解 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素? 小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素? 解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無窮多個(gè)，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5. 歸納 當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來表示集合． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 講解 總結(jié) 思考 自我 分析 自我 建構(gòu) 用較 簡(jiǎn)單 的問 題給 學(xué)生 參與 學(xué)習(xí) 的起 點(diǎn) 引導(dǎo) 學(xué)生 得出 結(jié)論 45 *動(dòng)腦思考 探索新知 集合的表示有兩種方法： （1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為． 當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為． （2）描述法．在花括號(hào)內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為． 如果從上下文能明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為． 為了簡(jiǎn)便起見，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}． 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強(qiáng)調(diào) 說明 理解 記憶 了解 理解 記憶 了解 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 集合 兩種 表示 方法 特別 注意 強(qiáng)調(diào) 寫法 的規(guī) 范性 50 *鞏固知識(shí) 典型例題 例2　用列舉法表示下列集合： （1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合； （2）方程的解集． 分析　這兩個(gè)集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到． 解（1）集合表示為； （2）解方程得，．故方程解集為． 例3　用描述法表示下列各集合： （1）不等式的解集； （2）所有奇數(shù)組成的集合； （3）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合． 分析　用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式”．（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點(diǎn)”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)． 解（1）解不等式得，所以解集為 ； （2）奇數(shù)集合； （3）第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為． 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 強(qiáng)調(diào) 含義 說明 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 思考 求解 領(lǐng)會(huì) 思考 求解 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)集 合的 表示 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 突出 表示 法的 書寫 要規(guī) 范 復(fù)習(xí) 對(duì)應(yīng) 數(shù)學(xué) 知識(shí) 60 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.2 1．用列舉法表示下列各集合： （1）方程的解集；（2）方程的解集； （3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合． 2．用描述法表示下列各集合： （1）大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集； （3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集． 巡視 指導(dǎo) 動(dòng)手 求解 檢驗(yàn) 學(xué)習(xí) 的效 果 70 *理論升華 整體建構(gòu) 本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確. 因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示． 總結(jié) 歸納 理解 體會(huì) 從整 體再 一次 突出 集合 表示 方法 75 *鞏固知識(shí) 典型例題 例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? （1）方程x+5=0的解集； （2）不等式3x-7>5的解集； （3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合； （4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合； 解 (1){?5}； (2){x| x>4} ； (3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ． 引領(lǐng) 分析 講解 說明 領(lǐng)會(huì) 思考 求解 進(jìn)行 綜合 題講 解鞏 固所 歸納 的強(qiáng) 化點(diǎn) 80 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希? (1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合； (2)方程的解集； (3)不等式的解集； (4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合； (5)方程的解集； (6)不等式組的解集． 提問 巡視 指導(dǎo) 歸納 強(qiáng)調(diào) 動(dòng)手 求解 匯總 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 85 *歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？ （1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？ （2）通過本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決哪些新問題了？ （3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會(huì)？ 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學(xué)生 總結(jié) 學(xué)習(xí) 過程 能力 88 *繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 (1)閱讀理解： 教材1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1； (2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題； (3)實(shí)踐調(diào)查： 探究生活中集合知識(shí)的應(yīng)用 說明 記錄 90 【課題】1.2 集合之間的關(guān)系 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： （1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握兩個(gè)集合相等的概念； （3）會(huì)判斷集合之間的關(guān)系. 能力目標(biāo)： 通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示． 【教學(xué)難點(diǎn)】 真子集的概念． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 （1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識(shí)； （2）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)真子集，突破難點(diǎn)； （3）通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)集合的相等關(guān)系； （4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握． 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件． 【課時(shí)安排】 2課時(shí)．(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時(shí)間 *復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題 前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)： 1．集合 由某些確定的對(duì)象組成的整體． 元素 組成集合的對(duì)象． 2．常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列舉法：在花括號(hào)內(nèi)，一一列舉集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)}． 4．元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系． 完成下面的問題： 用適當(dāng)?shù)姆?hào) “”或“”填空： (1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z； (5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}． 那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？ 質(zhì)疑 引導(dǎo) 強(qiáng)調(diào) 明確 回憶 加深 回答 對(duì)前 面學(xué) 習(xí)的 內(nèi)容 進(jìn)行 復(fù)習(xí) 有助 于新 內(nèi)容 的學(xué) 習(xí) 5 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 1．設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？ 2．設(shè)={數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學(xué)}， N ={數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康}，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？ 3．自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？ 解決 顯然，問題1中集合的元素（我班的男學(xué)生）肯定是集合的元素（我班的學(xué)生）；問題2中集合的元素肯定是集合的元素；問題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定是集合Z的元素（整數(shù)）． 歸納 當(dāng)集合的元素肯定是集合的元素時(shí)稱集合包含集合．兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系． 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 理解 自我 建構(gòu) 用問 題引 導(dǎo)學(xué) 生思 考集 合之 間關(guān) 系 啟發(fā) 學(xué)生 體會(huì) 包含 含義 10 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集. 表示 將集合包含集合記作或（讀作“包含”或“包含于”）． 可以用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系． A BA 拓展 由子集的定義可知，任何一個(gè)集合都是它自身的子集，即． 規(guī)定：空集是任何集合的子集，即． 總結(jié) 歸納 說明 強(qiáng)調(diào) 引導(dǎo) 介紹 理解 領(lǐng)會(huì) 記憶 觀察 了解 帶領(lǐng) 學(xué)生 理解 包含 意義 特別 介紹 符號(hào) 的規(guī) 范性 圖形 有助 學(xué)生 加深 理解 15 *鞏固知識(shí) 典型例題 例1 用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空： (1) ；(2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 分析 “” 與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號(hào)；而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號(hào)．首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)． 解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ； （2）空集是任何集合的子集，因此； （3）自然數(shù)都是有理數(shù)，因此 ； （4）是實(shí)數(shù)，因此； （5）d不是集合的元素，因此； （6）集合的元素都是集合的元素，因此． 說明 引領(lǐng) 講解 強(qiáng)調(diào) 觀察 思考 領(lǐng)會(huì) 主動(dòng) 求解 通過 例題 進(jìn)一 步指 導(dǎo)學(xué) 生元 素與 集合 集合 與集 合關(guān) 系的 分類 確定 20 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.2.1 用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空： （1）　　　　； （2）　　?。? （3）　　?。唬?）　　　??； （5）　　??；（6） ． 提問 巡視 指導(dǎo) 動(dòng)手 求解 交流 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 25 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 記作 (或)， 讀作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 對(duì)于集合A、B、C，如果AB，BC，則AC ． 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強(qiáng)調(diào) 說明 理解 記憶 記憶 了解 特別 強(qiáng)調(diào) 真子 集與 子集 的區(qū) 別 30 *鞏固知識(shí) 典型例題 例2選用適當(dāng)?shù)姆?hào)“”或“”填空： (1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}； (2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _． 解 (1) {1,3,5}{1,2,3,4,5}； (2) {2}{x| |x|=2}； (3) {1}． 例3　設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集． 分析 集合中有3個(gè)元素，可以分別列出空集、含1個(gè)元素的集合、含2個(gè)元素的集合、含3個(gè)元素的集合． 解 的所有子集為 ． 除集合外，所有集合都是集合的真子集． 說明 講解 說明 講解 強(qiáng)調(diào) 觀察 主動(dòng) 求解 思考 理解 通過 例題 進(jìn)一 步理 解真 包含 的含 義 特別 提醒 注意 空集 35 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.2.2 1.設(shè)集合，試寫出的所有子集，并指出其中的真子集． 2.設(shè)集合，集合，指出集合A與集合B之間的關(guān)系． 巡視 指導(dǎo) 求解 交流 檢驗(yàn) 學(xué)習(xí) 效果 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 設(shè)集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么這兩個(gè)集合會(huì)有什么關(guān)系呢？ 解決 由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以說集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A與集合B中的元素完全相同，集合A與集合B 相等． 歸納 集合A與集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我們就說集合A與集合B 相等，即A=B． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 總結(jié) 思考 理解 自我 建構(gòu) 啟發(fā) 學(xué)生 體會(huì) 相等 含義 45 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 一般地，如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么就說這兩個(gè)集合相等． 表示 將集合與集合相等記作． 拓展 如果，同時(shí)，那么集合的元素都屬于集合A，同時(shí)集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全相同，由集合相等的定義知． 講解 強(qiáng)調(diào) 說明 領(lǐng)會(huì) 記憶 理解 強(qiáng)調(diào) 集合 相等 的本 質(zhì)含 義 50 *鞏固知識(shí) 典型例題 例4 判斷集合與集合的關(guān)系． 分析 要通過研究?jī)蓚€(gè)集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系． 解 由得或，所以集合A用列舉法表示為；由得或，所以集合B用列舉法表示為；可以看出，這兩個(gè)集合的元素完全相同，因此它們相等，即． 質(zhì)疑 提問 分析 引領(lǐng) 思考 主動(dòng) 求解 總結(jié) 歸納 注意 復(fù)習(xí) 第一節(jié)中 有關(guān) 知識(shí) 55 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 判斷集合A與B是否相等？ (1) A={0}，B= ； (2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,mZ} ； (3) A={x| x=2m-1 ,mZ}，B={x| x=2m+1 ,mZ}． 巡視 指導(dǎo) 動(dòng)手 求解 檢驗(yàn) 學(xué)習(xí) 的效 果 60 *理論升華 整體建構(gòu) 元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)； 集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、、=)； 首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)． 總結(jié) 歸納 理解 體會(huì) 從整 體再 次突 出 65 *鞏固知識(shí) 典型例題 例5 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： ⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ {3，-3}； ⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ； ⑺ . 解 ⑴ ； ⑵ {x|x2=9}={3，-3}； ⑶ 因?yàn)?，所以? ⑷ 2∈N； ⑸ a∈{a}； ⑹ ； ⑺ 因?yàn)?，所以． 引領(lǐng) 分析 質(zhì)疑 講解 說明 領(lǐng)會(huì) 思考 求解 自我 強(qiáng)化 鞏固 所歸 納強(qiáng) 化點(diǎn), 可以 適當(dāng) 的教 給學(xué) 生完 成,再 進(jìn)行 核對(duì) 75 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ． 提問 巡視 指導(dǎo) 動(dòng)手 求解 匯總 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 80 *歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？ *自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？ 你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？ 你的學(xué)習(xí)效果如何？ 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學(xué)生 總結(jié) 學(xué)習(xí) 過程 能力 85 *繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 (1)閱讀： 教材章節(jié)1.2；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2； (2)書寫： 習(xí)題1.2，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題； (3)實(shí)踐：尋找集合和集合關(guān)系的生活實(shí)例． 說明 記錄 90 【課題】 3.2函數(shù)的性質(zhì) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： ⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念； ⑵ 會(huì)借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性； ⑶ 理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性． 能力目標(biāo)： ⑴ 通過利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力； ⑵ 通過函數(shù)奇偶性的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力． 【教學(xué)重點(diǎn)】 ⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征； ⑵ 簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性的判定． 【教學(xué)難點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的判斷．（*函數(shù)單調(diào)性的判斷） 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 （1）用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起； （2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想．通過圖形認(rèn)識(shí)特征，由此定義性質(zhì)，再利用圖形（或定義）進(jìn)行性質(zhì)的判斷； （3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力． 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件． 【課時(shí)安排】 2課時(shí)．(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時(shí)間 *揭示課題 3.2函數(shù)的性質(zhì)． *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題1 觀察天津市2008年11月29日的氣溫時(shí)段圖，此圖反映了0時(shí)至14時(shí)的氣溫（Ｃ）隨時(shí)間（h）變化的情況． 回答下面的問題： （1） 時(shí)，氣溫最低，最低氣溫為 Ｃ， 時(shí)氣溫最高，最高氣溫為 Ｃ． （2）隨著時(shí)間的增加，在時(shí)間段0時(shí)到6時(shí)的時(shí)間段內(nèi)，氣溫不斷地 ；6時(shí)到14時(shí)這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，氣溫不斷地 ． 問題2 下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請(qǐng)描述此股票的漲幅情況. 從上圖可以看到，有些時(shí)候該股票的價(jià)格隨著時(shí)間推移在上漲，即時(shí)間增加股票價(jià)格也增加；有時(shí)該股票的價(jià)格隨著時(shí)間推移在下跌，即時(shí)間增加股票價(jià)格反而減小． 歸納 類似地，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性． 介紹 播放 課件 說明 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 說明 引導(dǎo) 總結(jié) 了解 觀看 課件 思考 看圖 分析 求解 觀察 思考 求解 了解 從實(shí) 際事 例使 學(xué)生 自然 的走 向知 識(shí)點(diǎn) 引導(dǎo) 啟發(fā) 學(xué)生 體會(huì) 讀圖 方法 股市 圖主 要指 引導(dǎo) 學(xué)生 體會(huì) 變化 上升 下降 的描 述 引出 函數(shù) 單調(diào) 性 10 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性． 類型 設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義． （1）如圖（1）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢(shì)．即對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立．這時(shí)把函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間． （2）如圖（2）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢(shì)．即對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立．這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間． 圖（1） 圖（2） 如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 幾何特征 函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著x軸的正方向，若函數(shù)的圖像上升，則函數(shù)為增函數(shù)；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)． 判定方法 判定函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)單調(diào)性的定義來判定． 歸納 說明 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強(qiáng)調(diào) 說明 引導(dǎo) 說明 強(qiáng)調(diào) 思考 理解 記憶 領(lǐng)會(huì) 理解 觀察 了解 體會(huì) 了解 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 上述 圖像 特點(diǎn) 得到 增減 概念 充分 講解 函數(shù) 圖像 變化 和增 減之 間的 關(guān)系 簡(jiǎn)單 說明 區(qū)間 端點(diǎn) 的問 題 數(shù)形 結(jié)合 結(jié)合 20 *鞏固知識(shí) 典型例題 例1 小明從家里出發(fā)，去學(xué)校取書，順路將自行車送還王偉同學(xué)．小明騎了30分鐘自行車，到王偉家送還自行車后，又步行10分鐘到學(xué)校取書，最后乘公交車經(jīng)過20分鐘回到家．這段時(shí)間內(nèi)，小明離開家的距離與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示．請(qǐng)指出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性． 分析　對(duì)于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對(duì)函數(shù)圖像的觀察來判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得到單調(diào)區(qū)間． 解　由圖像可以看出，函數(shù)的增區(qū)間為；減區(qū)間為． 例2 判斷函數(shù)的單調(diào)性． 分析 對(duì)于用解析式表示的函數(shù)，其單調(diào)性可以通過定義來判斷，也可以作出函數(shù)的圖像，通過觀察圖像來判斷．無論采用哪種方法，都要首先確定函數(shù)的定義域． 解法1 函數(shù)為一次函數(shù)，定義域?yàn)?，其圖像為一條直線．確定圖像上的兩個(gè)點(diǎn)即可作出函數(shù)圖像．列表如下： x 0 1 －2 2 在直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)（0，－2），（1，2），作出經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)的直線．觀察圖像知函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù)． 說明 引領(lǐng) 講解 強(qiáng)調(diào) 質(zhì)疑 分析 引領(lǐng) 講解 演示 觀察 思考 主動(dòng) 求解 理解 思考 領(lǐng)會(huì) 理解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)函 數(shù)單 調(diào)性 圖像 的意 義 復(fù)習(xí) 描點(diǎn) 法作 圖的 步驟 方法 再一 次強(qiáng) 化函 數(shù)單 調(diào)性 的圖 像特 征 30 *理論升華 整體建構(gòu) 由一次函數(shù)（）的圖像（如下圖）可知： x y x y （1）當(dāng)時(shí)，圖像從左至右上升，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)，圖像從左至右下降，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)． 由反比例函數(shù)的圖像（如下圖）可知： （1）當(dāng)時(shí)，在各象限中值分別隨值的增大而減小，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)，在各象限中值分別隨值的增大而增大，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)． 引導(dǎo) 說明 歸納 引導(dǎo) 說明 歸納 觀察 思考 總結(jié) 觀察 思考 在例 題的 基礎(chǔ) 上引 導(dǎo)學(xué) 生總 結(jié)一 次函 數(shù)和 反比 例函 數(shù)單 調(diào)性 盡量 交給 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 總結(jié) 35 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)3.2.1 1.已知函數(shù)圖像如下圖所示． （1）根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性． （2）寫出函數(shù)的定義域和值域． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動(dòng)手 求解 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 的情 況 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 平面幾何中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的知識(shí)．如圖所示，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是沿著x軸對(duì)折得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ；點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是沿著軸對(duì)折得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是線段繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ． P1 P3 P2 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 總結(jié) 觀察 思考 求解 交流 從圖 像入 手便 于學(xué) 生理 解自 然得 到對(duì) 稱的 概念 引導(dǎo) 啟發(fā) 學(xué)生 了解 對(duì)稱 特點(diǎn) 45 *動(dòng)腦思考 探索新知 一般地，設(shè)點(diǎn)為平面上的任意一點(diǎn)，則 （1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為； （2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為； （3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為． 說明 歸納 思考 理解 教給 學(xué)生 自我 分析 總結(jié) 50 *鞏固知識(shí) 典型例題 例3?。?）已知點(diǎn)，寫出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）已知點(diǎn)，寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）設(shè)函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析　本題需要利用三種對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征來進(jìn)行研究． 解?。?）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為； （2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為． 質(zhì)疑 說明 引領(lǐng) 講解 觀察 思考 主動(dòng) 求解 理解 領(lǐng)會(huì) 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)三 種對(duì) 稱方 法的 特點(diǎn) 注意 數(shù)形 結(jié)合 分析 55 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)3.2.2 １．求滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱； （2）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱； （3）與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；　　　　　 （4）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動(dòng)手 求解 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 的情 況 60 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 觀察下列函數(shù)圖像是否具有對(duì)稱性，如果有關(guān)于什么對(duì)稱？ 圖（1） 圖（2） 生活中還有很多類似的對(duì)稱圖形（見對(duì)應(yīng)課件）． 對(duì)于圖（1），如果沿著y軸對(duì)折，那么對(duì)折后y軸兩側(cè)的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)仍然在函數(shù)圖像上，這時(shí)稱函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱；軸叫做這個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸． 對(duì)于圖（2），如果將圖像沿著坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)仍然在函數(shù)的圖像上，這時(shí)稱函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；原點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱中心． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 說明 分析 講解 強(qiáng)調(diào) 思考 觀察 理解 領(lǐng)會(huì) 記憶 充分 利用 各種 圖形 使學(xué) 生領(lǐng) 會(huì)圖 形的 對(duì)稱 生活 中的 對(duì)稱 圖形 也可 以使 學(xué)生 感受 數(shù)學(xué) 的對(duì) 稱美 65 *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閿?shù)集D，對(duì)任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱），且 （1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，此時(shí)稱函數(shù)為偶函數(shù)； （2） 函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)稱函數(shù)稱函數(shù)為奇函數(shù)． 如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說這個(gè)函數(shù)具有奇偶性．不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)． 判斷 判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是： （1）求出函數(shù)的定義域，如果對(duì)于任意的都有（即關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱），則分別計(jì)算出與,然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性． （2）如果存在某個(gè)，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)． 當(dāng)然，對(duì)于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對(duì)圖像對(duì)稱性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性． 說明 講解 分析 強(qiáng)調(diào) 說明 了解 理解 記憶 領(lǐng)會(huì) 掌握 記憶 奇偶 性的 概念 稍有 抽象 結(jié)合 圖像 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 詞語 意義 強(qiáng)調(diào) 奇偶 性判 斷的 步驟 性 70 *鞏固知識(shí) 典型例題 例4　判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）；　　?。?）； （3）；　　 （4）． 分析　需要依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進(jìn)行． 解　（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，且，所以是奇函數(shù)； （2）的定義域?yàn)椋顷P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)； （3）的定義域是，不是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)； （4）的定義域?yàn)?，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，且，由于，并且，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)． 質(zhì)疑 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 講解 分析 觀察 體會(huì) 思考 主動(dòng) 求解 理解 領(lǐng)會(huì) 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)函 數(shù)奇 偶性 的判 斷方 法 特殊 情況 重點(diǎn) 加以 講解 分析 75 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)3.2.2 2.判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）． 提問 巡視 指導(dǎo) 動(dòng)手 求解 交流 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況 80 *歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？ *自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？ 你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？ 你的學(xué)習(xí)效果如何？ 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學(xué)生 反思 學(xué)習(xí) 過程 的能 力 85 *繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 (1)讀書部分：教材章節(jié)3.2； (2)書面作業(yè)：學(xué)習(xí)與訓(xùn)練3.2； (3)實(shí)踐調(diào)查：舉出函數(shù)性質(zhì)的生活實(shí)例． 說明 記錄 90 方法:設(shè)需開a的b次方: 按"a"━━按"x＾y"━━按"b"━━按"1/x"━━按"="━━得解 【課題】4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪(1) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： ⑴ 復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)； ⑵ 了解n次根式的概念； ⑶ 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義. 能力目標(biāo)： ⑴ 掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化； ⑵ 會(huì)利用計(jì)算器求根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值； ⑶ 培養(yǎng)計(jì)算工具使用技能. 【教學(xué)重點(diǎn)】 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義． 【教學(xué)難點(diǎn)】 根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 ⑴ 通過復(fù)習(xí)二次根式而拓展到n次根式，為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的介紹做好知識(shí)鋪墊； ⑵ 復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪知識(shí)以做好銜接； ⑶ 利用課件介紹分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，字母動(dòng)感閃耀強(qiáng)化位置關(guān)系； ⑷ 加大學(xué)生動(dòng)手計(jì)算的練習(xí)，鞏固知識(shí)； ⑸ 小組討論、學(xué)習(xí)計(jì)算器的使用，培養(yǎng)計(jì)算工具使用技能． 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件． 【課時(shí)安排】 2課時(shí)．(90分鐘) 【教學(xué)過