2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 課時(shí)作業(yè)七 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)
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1、課時(shí)作業(yè)七 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、選擇題 1.(2016年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面,下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交 B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直 C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等 D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面,電場(chǎng)力做正功 解析:在靜電場(chǎng)中,兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定相互垂直,選項(xiàng)B正確;同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等,也可能不相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面,移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案:B 2.(2019
2、年定州第三次月考)如圖1,勻強(qiáng)電場(chǎng)中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個(gè)頂點(diǎn).已知G、F、B、D點(diǎn)的電勢(shì)分別為8 V、3 V、2 V、4 V,則A點(diǎn)的電勢(shì)為( ) 圖1 A.1 V B.-1 V C.2 V D.3 V 解析:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,由公式U=Ed知,沿著任意平行且相等的距離電勢(shì)差相等,由于GF∥CB,且GF=CB,則有φG-φF=φC-φB,代入數(shù)據(jù)解得φC=φG-φF+φB=8 V-3 V+2 V=7 V,同理,φA-φB=φD-φC,解得φA=φB+φD-φC=2 V+4 V-7 V=-1 V,故B正確. 答案:B 3.(2018年
3、高考·天津卷)如圖2所示,實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出),虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN,粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是( )
圖2
A.vM 4、=知aM 5、,所以電場(chǎng)線方向由集塵極指向放電極,故A錯(cuò)誤;集塵極帶正電荷,A點(diǎn)更靠近放電極,所以圖中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì),故B錯(cuò)誤;由圖可知放電極與集塵極間為非勻強(qiáng)電場(chǎng),所以塵埃所受的電場(chǎng)力是變化的,塵埃不可能做勻變速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;帶電塵埃所受的電場(chǎng)力方向與位移方向相同,電場(chǎng)力做正功,所以在遷移過(guò)程中電勢(shì)能減小,故D正確.
答案:D
5.(2019年定州中學(xué)月考)如圖4所示,三條平行等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,電勢(shì)值分別為10 V、20 V、30 V,實(shí)線是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是( )
圖4
A.粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大 6、小關(guān)系為Epc 7、所以帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)受到的電場(chǎng)力相等,故B錯(cuò)誤.
答案:A
6.如圖5所示,無(wú)限大均勻帶正電的薄板豎直放置,其周圍空間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng).光滑絕緣細(xì)管垂直穿過(guò)板中間小孔,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng).以小孔為原點(diǎn)建立x軸,規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢和速度v的正方向,下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ、小球的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x變化的圖象,其中正確的是( )
圖5
解析:在x<0范圍內(nèi),當(dāng)x增大時(shí),由電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),且U=Ed,可知電勢(shì)差均勻增大,φ-x圖線應(yīng)為向上傾斜的直線;在x>0范圍內(nèi),當(dāng)x增大時(shí),同理可知電勢(shì)差均勻減小,φ-x圖線應(yīng)為向下傾斜的直線 8、,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.在x<0范圍內(nèi),電場(chǎng)力向右,加速度向右,為正值;在x>0范圍內(nèi),電場(chǎng)力向左,加速度向左,為負(fù)值,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.在x<0范圍內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理得qEx=mv2,v-x圖象中的圖線應(yīng)是曲線;同理,在x>0范圍內(nèi),圖線也為曲線,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.在x<0范圍內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理得qEx=Ek,Ek-x圖象中的圖線應(yīng)是傾斜的直線;同理,在x>0范圍內(nèi),圖線也為傾斜的直線,選項(xiàng)D正確.
答案:D
7.(2019年六安一中高考模擬卷)(多選)如圖6所示a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面,一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1 9、,在B點(diǎn)的速度大小為v2,方向與等勢(shì)面平行.A、B連線長(zhǎng)為L(zhǎng),連線與等勢(shì)面間的夾角為θ,不計(jì)粒子受到的重力,則( )
圖6
A.v1可能等于v2
B.等勢(shì)面b的電勢(shì)比等勢(shì)面c的電勢(shì)高
C.粒子從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為
D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
解析:A.電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),等勢(shì)面水平,則電場(chǎng)線豎直,粒子軌跡彎曲向上,則受力向上,A→B電場(chǎng)力做負(fù)功,速度減小,A錯(cuò)誤;B.受力向上,粒子帶正電,則場(chǎng)強(qiáng)向上,c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),B錯(cuò)誤;C.粒子在A點(diǎn)速度v1,B點(diǎn)速度大小為v2,等勢(shì)面方向速度不變,為v2,t==,C正確;D.y=L·sinθ,AB間電勢(shì)差為UAB,由動(dòng)能定理qUA 10、B=qEy=mv12-mv22得E=,D正確.
答案:CD
8.(多選)如圖7所示,空間某區(qū)域存在著非勻強(qiáng)電場(chǎng),實(shí)線表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)線,過(guò)O點(diǎn)的虛線MN表示該電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面,兩個(gè)相同的帶正電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),速度方向垂直于MN,A、B連線與MN平行,且都能從MN左側(cè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn).設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2,經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2.粒子的重力不計(jì),則( )
圖7
A.v1>v2 B.v1 11、以相同的初速度運(yùn)動(dòng),且都能從MN左側(cè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子都做正功,再由電場(chǎng)線和等勢(shì)面的垂直關(guān)系以及沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,可知B點(diǎn)的電勢(shì)φB高于A點(diǎn)的電勢(shì)φA,B點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差大于A點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差,對(duì)兩個(gè)粒子分別運(yùn)用動(dòng)能定理有qU=m(v2-v02),而UBO>UAO,可知兩個(gè)粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度v1 12、個(gè)帶正電的試探電荷從a沿直線移到b的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )
圖8
A.電場(chǎng)力對(duì)試探電荷一直做正功
B.電場(chǎng)力對(duì)試探電荷先做正功后做負(fù)功
C.試探電荷受到的電場(chǎng)力一直增大
D.試探電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小
解析:
圖9
等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布如圖9所示,正電荷由a移到b的過(guò)程中受力沿電場(chǎng)線方向,則由圖可知,由a向B電荷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電場(chǎng)力向右,故電場(chǎng)力做正功;而在由B向b方向運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力向左,故電場(chǎng)力做負(fù)功,故A錯(cuò)誤,B正確.由圖可知,由a到b過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,故試探電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小,故C錯(cuò)誤,D正確.
答案:BD
10.(多選 13、)如圖10所示,水平放置的平行板電容器,上板帶負(fù)電,下板帶正電,斷開(kāi)電源后一帶電小球以速度v0水平射入電場(chǎng),且沿下板邊緣飛出.若下板不動(dòng),將上板上移一小段距離,小球仍以相同的速度v0從原處飛入,則帶電小球( )
圖10
A.將打在下板中央
B.仍沿原軌跡由下板邊緣飛出
C.不發(fā)生偏轉(zhuǎn),沿直線運(yùn)動(dòng)
D.若上板不動(dòng),將下板上移一段距離,小球可能打在下板的中央
解析:將電容器上板向上移動(dòng)一段距離,電容器所帶的電荷量Q不變,由于E===可知,當(dāng)d增大時(shí),場(chǎng)強(qiáng)E不變,以相同的速度入射的小球仍按原來(lái)的軌跡運(yùn)動(dòng),故B正確,A、C錯(cuò)誤.若上板不動(dòng),將下板上移一段距離時(shí),板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變,粒子 14、所受的電場(chǎng)力不變,粒子軌跡不變,小球可能打在下板的中央,故D正確.
答案:BD
二、解答題
11.如圖11所示,豎直平行正對(duì)放置的帶電金屬板A、B,B板中心的小孔(未畫出)正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn),y軸沿豎直方向,在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=×103 V/m,比荷為1.0×105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O′處由靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過(guò)M( m,1 m)點(diǎn).粒子P的重力不計(jì).
圖11
(1)求金屬板A、B之間的電勢(shì)差UAB;
(2)若在粒子P經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的同時(shí),在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電粒子Q,使P、Q恰能在 15、運(yùn)動(dòng)中相碰.假設(shè)Q的質(zhì)量是P的質(zhì)量的2倍,帶電情況與P相同,Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì),求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合.
解:(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0.由題意可知,粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)該粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M( m,1 m)點(diǎn)所用時(shí)間為t0,由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得xM=v0t0,yM= t02,解得v0=×104 m/s.
在金屬板A、B之間,由動(dòng)能定理得qUAB=mv02,
解得UAB=1 000 V.
(2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2,粒子Q從坐標(biāo)N(x、y)點(diǎn)釋放后,經(jīng)時(shí)間t與粒子 16、P相遇.
對(duì)于P有Eq=ma1
對(duì)于Q有Eq=2ma2
且x=v0t
a1t2=y(tǒng)+a2t2
聯(lián)立以上各式解得y=x2,其中x>0
即粒子Q的釋放點(diǎn)N(x,y)的坐標(biāo)滿足方程
y=x2(x>0).
12.如圖12所示,開(kāi)有小孔的平行板水平放置,兩極板接在電壓大小可調(diào)的電源上,用噴霧器將油滴噴注在小孔上方.已知兩極板間距為d,油滴密度為ρ,電子電荷量為e,重力加速度為g,油滴視為球體,油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣的粘滯阻力大小Ff=6πηrv(r為油滴半徑、η為粘滯系數(shù),且均為已知量),油滴所帶電荷量是電子電荷量的整數(shù)倍,噴出的油滴均相同,不考慮油滴間的相互作用.
圖12
(1)當(dāng) 17、電壓調(diào)到U時(shí),可以使帶電的油滴在板間懸?。划?dāng)電壓調(diào)到時(shí),油滴能在板間以速度v向下勻速運(yùn)動(dòng).求油滴所帶電子的個(gè)數(shù)n及油滴勻速運(yùn)動(dòng)的速度v;
(2)當(dāng)油滴進(jìn)入小孔時(shí)與另一油滴粘連在一起形成一個(gè)大油滴,以速度v1(已知)豎直向下進(jìn)入小孔,為防止碰到下極板,需調(diào)整電壓,使其減速運(yùn)行,若將電壓調(diào)到2U,大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處剛好速度為零,求大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處時(shí)的加速度及這一過(guò)程粘滯阻力對(duì)大油滴所做的功.
解:(1)油滴靜止時(shí),電場(chǎng)力與重力平衡,有=mg
勻速下降時(shí),有+6πηrv=mg
其中質(zhì)量m=πρr3
聯(lián)立可得n==,v=.
(2)①大油滴質(zhì)量為2m,所帶電荷量為2q,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)速度恰好為零,故2q-2mg=2ma
聯(lián)立解得a=g,方向豎直向上
②油滴從上極板到下極板由動(dòng)能定理可得
2mgd-2q·2U+Wf=0-·2mv12,m=πρr3
聯(lián)立解得
Wf=πρgdr3-πρv12r3=πρr3(2gd-v12).
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