《2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 計算題專練（三）（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 計算題專練（三）（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、計算題專練(三) 共2小題，共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式，只寫最后結果不給分。 1．(2019·山東日照高考模擬)(12分)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意圖如圖所示。比賽時，運動員腳蹬起蹬器，身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時放開冰壺使其沿直線OO′滑向營壘圓心O′，為使冰壺能在冰面上滑得更遠，運動員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動摩擦因數。已知O點到前衛(wèi)線的距離d＝4 m，O、O′之間的距離L＝30.0 m，冰壺的質量為20 kg，冰壺與冰面間的動摩擦因數μ1＝0.008，用毛刷刷過冰面后動摩擦因數減小到μ2＝0.004，營壘的半徑R＝

2、1 m，g取10 m/s2。 (1)若不刷冰面，要使冰壺恰好滑到O′點，運動員對冰壺的推力多大？ (2)若運動員對冰壺的推力為10 N，要使冰壺滑到營壘內，用毛刷刷冰面的距離是多少？ 答案　(1)12 N　(2)距離在8～12 m范圍 解析　(1)設運動員對冰壺的推力為F，對整個過程，由動能定理得：Fd－μ1mgL＝0 代入數據解得F＝12 N。 (2)設冰壺運動到營壘的最左邊時，用毛刷刷冰面的距離是x1；冰壺運動到營壘的最右邊時，用毛刷刷冰面的距離是x2。 由動能定理得：F′d－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0 代入數據解得x1＝8 m 由動能定理得：F′d－

3、μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0 代入數據解得x2＝12 m 所以要使冰壺滑到營壘內，用毛刷刷冰面的距離在8～12 m范圍內。 2．(2019·湖南常德高三一模)(20分)歐洲大型強子對撞機是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一種將質子加速對撞的高能物理設備。其原理可簡化如下：兩束橫截面積極小、長度為l0的質子束以初速度v0同時從左、右兩側入口射入加速電場，出來后經過相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強磁場區(qū)域并被偏轉，最后兩質子束相碰。已知質子質量為m，電量為e；加速極板AB、A′B′間電壓均為U0，且滿足eU0＝mv。兩磁場磁感應強度相同，半徑均為R，圓心O、O′在質

4、子束的入射方向上，其連線與質子入射方向垂直且距離為H＝R；整個裝置處于真空中，忽略粒子間的相互作用及相對論效應。 (1)試求質子束經過加速電場加速后(未進入磁場)的速度v和磁場的磁感應強度B； (2)如果某次實驗時將磁場的圓心O往上移了，其余條件均不變，質子束能在OO′連線的某位置相碰，求質子束原來的長度l0應該滿足的條件。 答案　(1)2v0　　(2)l0≥ 解析　(1)單個質子進入加速電場后，有： eU0＝mv2－mv，又eU0＝mv 解得：v＝2v0； 如圖1所示，根據對稱，兩束質子會相遇于OO′的中點P，粒子束由CO方向射入，根據幾何關系可知必定沿OP方向射出，出

5、射點為D，過C、D點作速度的垂線相交于K，則K點即為軌跡的圓心，可知軌跡半徑r＝R 根據洛倫茲力提供向心力，有： evB＝m 可得磁場的磁感應強度： B＝。 (2)磁場O的圓心上移了，則兩束質子的軌跡將不再對稱，但是粒子在磁場中運動的軌跡半徑仍為R，對于上方粒子，將不是向著圓心射入，如圖2所示，而是從F點射入磁場，E點是原來C點的位置，連接OF、OD，并作FL平行且等于OD，連接LD，由于OD＝OF＝FL，故四邊形ODLF為菱形，即LD＝LF＝R，故粒子束仍然會從D點射出，但方向并不沿OD方向，L為粒子束新的軌跡圓心。 由于磁場上移了，故sin∠COF＝＝， 則∠COF＝，∠DOF＝∠FLD＝， 對于下方的粒子，沒有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇于D點， 下方粒子到達C′后最先到達D點的粒子所需時間為 t′＝＝ 而上方粒子最后一個到達E點的時間比下方粒子中第一個到達C′的時間滯后Δt＝ 上方最后的一個粒子從E點到達D點所需的時間為 t＝＋＝R 要使兩質子束相碰，其運動時間滿足t′≤t＋Δt 聯(lián)立解得l0≥。 - 4 -