《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（4）圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題的解題策略學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（4）圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題的解題策略學(xué)案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考必考題突破講座(四)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題的解題策略 題型特點(diǎn) 考情分析 命題趨勢(shì) 圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題是近幾年高考的熱點(diǎn)題型，此類問題主要考查水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合或豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合 2016·全國(guó)卷Ⅱ，25 2018年高考命題主要會(huì)以豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合設(shè)計(jì)考題情景，并結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行求解 1．圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題示意圖 2．涉及問題 (1)運(yùn)動(dòng)物體可以設(shè)計(jì)為先在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，后在豎直面內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)． (2)運(yùn)動(dòng)物體還可以設(shè)計(jì)為先在豎直面內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，后做圓周運(yùn)動(dòng)． (3)前一過程

2、的末速度是后一過程的初速度． ?解題方法 　常采用分段分析法． (1)明確圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程． (2)平拋運(yùn)動(dòng)一般沿水平方向和豎直方向分解速度和位移． (3)若圓周運(yùn)動(dòng)在豎直面內(nèi)，首先應(yīng)明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)的臨界條件． 　圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題跟自然界和日常生活密切聯(lián)系，體現(xiàn)其社會(huì)實(shí)用價(jià)值．此外，這類題目能考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又有較好的區(qū)分度，常受到命題者的青睞．該類試題有如下幾個(gè)命題角度： 角度1　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題 此類問題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周

3、運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解，多以選擇題或計(jì)算題考查． 角度2　豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題 此類問題有時(shí)物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)；有時(shí)物體先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計(jì)算題形式考查． [例1]輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因

4、數(shù)μ＝0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)．重力加速度大小為g. (1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離； (2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍． 解析　(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．由機(jī)械能守恒定律，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能Ep＝5mgl.① 設(shè)P的質(zhì)量為M，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由能量守恒定律得 Ep＝Mv＋μMg·(5l－l)，?、? 聯(lián)立①②式，取M＝m并代入得vB

5、＝，③ 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足－mg≥0，即v≥.④ 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得 mv＝mv＋mg·2l，⑤ 聯(lián)立③⑤式得vD＝，⑥ vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出．設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l＝gt2，⑦ P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s＝vDt⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式得s＝2l.⑨ (2)為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零．由①②式可知5mgl>μMg·4l，⑩ 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道上的上升高度不能超過半圓

6、軌道的中點(diǎn)C．由機(jī)械能守恒定律有Mv≤Mgl，? 聯(lián)立①②⑩?式得m≤M

7、B．小物體從發(fā)射口彈出時(shí)的速度為L(zhǎng) C．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的最小值為 D．P點(diǎn)的線速度可能為 解析　由2R＝gt2，得t＝2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物體從發(fā)射口彈出時(shí)的速度v0＝＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)(2n－1)π＝ωt，得ω＝(n＝1,2,3，…)，角速度的最小值為ωmin＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；P點(diǎn)的線速度v＝ωR＝(n＝1,2,3，…)，當(dāng)n＝3時(shí)，v＝，選項(xiàng)D正確． 2．(2017·湖北襄陽(yáng)調(diào)研)如圖所示，半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面內(nèi)，軌道的末端B處切線水平，現(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放．小物體剛到B點(diǎn)時(shí)的加速度為a，對(duì)B點(diǎn)的壓力為FN，小物體離開B點(diǎn)后的水平位移為x，落地

8、時(shí)的速率為v.若保持圓心的位置不變，改變圓弧軌道的半徑R(不超過圓心離地的高度)．不計(jì)空氣阻力，下列圖象正確的是(　AD　) 解析　設(shè)小物體釋放位置距地面高為H，小物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有，vB＝，到地面時(shí)的速度v＝，小物體的釋放位置到地面間的距離始終不變，則選項(xiàng)D正確；小物體在B點(diǎn)的加速度a＝＝2g，選項(xiàng)A正確；在B點(diǎn)對(duì)小物體應(yīng)用向心力公式，有FB－mg＝，得FB＝mg＋＝3mg，又由牛頓第三定律可知FN＝FB＝3mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小物體離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有H－R＝gt2，水平方向有x＝vBt，聯(lián)立可知x2＝4(H－R)R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 3．(2017·河

9、北衡水一模)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高．質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)初速度v0的最小值； (3)若滑塊離開C處的速度大小為4 m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t. 解析　(1)滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mg(2R－R)－μmgco

10、s 37°·＝0，解得μ＝0.375. (2)若滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有 mg＋FN＝， 當(dāng)FN＝0時(shí)，滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，有vC≥＝2 m/s，滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 －μmgcos 37°·＝mv－mv， 聯(lián)立解得v0＝2 m/s. (3)滑塊離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有x＝vt，y＝gt2， 由幾何關(guān)系得tan 37°＝， 聯(lián)立以上各式整理得5t2＋3t－0.8＝0， 解得t＝0.2 s．(t＝－0.8舍去) 答案　(1)0.375　(2)2 m/s　(3)0.2 s 4．(2017·江蘇南京模擬)如圖所示，水平放置的圓盤半徑為R＝1 m，在其邊緣

11、C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25 m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當(dāng)用一大小為F＝4 N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2π rad/s 繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10 m/s2. (1)求拉力作用的最短時(shí)間； (2)若拉力作用時(shí)間為0.5 s，求所需滑道的長(zhǎng)度． 解析　(1)物塊離

12、開滑道做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平初速度為v，所用時(shí)間為t，則 水平方向R＝vt， 豎直方向h＝gt2， 解得v＝2 m/s，t＝0.5 s. 設(shè)拉動(dòng)物塊時(shí)的加速度為a1，所用時(shí)間為t1，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1，解得a1＝8 m/s2， 撤去拉力后，設(shè)物塊的加速度為a2，所用時(shí)間為t2，由牛頓第二定律得－μmg＝ma2， 解得a2＝－2 m/s2. 圓盤轉(zhuǎn)過一圈時(shí)物塊落入，拉力作用的時(shí)間最短，圓盤轉(zhuǎn)過一圈的時(shí)間 T＝＝1 s. 物塊在滑道上先加速后減速，則v＝a1t1＋a2t2， 物塊滑行時(shí)間、拋出在空中時(shí)間與圓盤周期關(guān)系為 t1＋t2＋t＝T， 解得t1＝0.3 s. (2)物塊加速t′1＝0.5 s的末速度 v1＝a1t′1＝4 m/s， 則滑道長(zhǎng)L＝a1t′＋＝4 m. 答案　(1)0.3 s　(2)4 m 6