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(江蘇專用)2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 建議用時(shí):45分鐘 1.(2019·德陽調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動,其平均速度與時(shí)間的關(guān)系滿足v=2+t(各物理量均選用國際單位制中單位),則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,下列說法正確的是(  ) A.質(zhì)點(diǎn)可能做勻減速直線運(yùn)動 B.5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為35 m C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為1 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)3 s末的速度為5 m/s B [根據(jù)平均速度v=知,x=vt=2t+t2,根據(jù)x=v0t+at2=2t+t2知,質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,故A、C錯誤;5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x=v0t+at2=2×5

2、m+×2×25 m=35 m,故B正確;質(zhì)點(diǎn)在3 s末的速度v=v0+at=2 m/s+2×3 m/s=8 m/s,故D錯誤。] 2.(2019·福建五校第二次聯(lián)考)宇航員在某星球上做自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn),讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體從足夠高的高度自由下落,測得物體在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則(  ) A.物體在2 s末的速度是20 m/s B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C.物體自由下落的加速度是5 m/s2 D.物體在5 s內(nèi)的位移是50 m D [根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式Δx=at-at=18 m,t2=5 s,t1=4 s,解得a=4 m/s2,選項(xiàng)C錯誤;物體在2 s

3、末的速度為v2=4×2 m/s=8 m/s,選項(xiàng)A錯誤;物體在5 s內(nèi)的位移為x5=×4×52 m=50 m,選項(xiàng)D正確;物體在第5 s內(nèi)的位移為18 m,故物體在第5 s內(nèi)的平均速度為18 m/s,選項(xiàng)B錯誤。] 3.(2019·姜堰中學(xué)模擬)小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放,用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d。由此可知小球(  ) A. 下落過程中的加速度大小約為 B. 經(jīng)過位置3時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為2gT C. 經(jīng)過位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為 D. 從位置1到4過程中的平均速度大小約為 C [根據(jù)Δx=

4、d=aT2得,加速度a=,故A錯誤;小球經(jīng)過位置3的瞬時(shí)速度等于2、4段的平均速度,則v3=,故B錯誤;根據(jù)速度—時(shí)間公式得,通過位置4的瞬時(shí)速度v4=v3+aT=,故C正確;從位置1到4過程中的平均速度大小約為=,故D錯誤。] 4.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,第3 s內(nèi)的位移2 m,第4 s內(nèi)的位移是2.5 m,那么(  ) A.這兩秒內(nèi)的平均速度是4.5 m/s B.第三秒末的瞬時(shí)速度是2.25 m/s C.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)在零時(shí)刻的初速度是0.75 m/s BD [質(zhì)點(diǎn)在這兩秒內(nèi)的平均速度為= m/s=2.25 m/s,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動過程中

5、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度可知,該速度為第3 s末的瞬時(shí)速度,A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確;根據(jù)Δx=aT2可得x4-x3=aT2,T=1 s,故可得a=0.5 m/s2,C項(xiàng)錯誤;因?yàn)関3=2.25 m/s,所以根據(jù)速度時(shí)間公式可得v0=v3-at=(2.25-0.5×3) m/s=0.75 m/s,D項(xiàng)正確。] 5.(2019·成都七中月考)四川九寨溝地震災(zāi)后重建中,在某工地上一卡車以10 m/s的速度勻速行駛,剎車后第一個(gè)2 s內(nèi)的位移與最后一個(gè)2 s內(nèi)的位移之比為3∶2,設(shè)卡車做勻減速直線運(yùn)動,則剎車后4 s內(nèi)卡車通過的距離是(  ) A.2.5 m B.4 m C.12 m

6、D.12.5 m D [設(shè)剎車時(shí)加速度大小為a,則第一個(gè)2 s內(nèi)的位移x1=v0t-at2=(20-2a)m,根據(jù)逆向思維,最后1個(gè)2 s內(nèi)的位移x2=at2=2a m,由==,解得a=4 m/s2,卡車從剎車到停止需要時(shí)間t0==2.5 s,則剎車后4 s內(nèi)的位移x==12.5 m,選項(xiàng)D正確。] 6.(2019·海安高級中學(xué)月考)如圖所示,在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c,離桌面高度比為h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時(shí)落到桌面上,不計(jì)空氣阻力,則(  ) A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是3∶2∶1 B.三者運(yùn)動時(shí)間之比為3∶2∶1 C.

7、b與a開始下落的時(shí)間差小于c與b開始下落的時(shí)間差 D.三個(gè)小球運(yùn)動的加速度與小球受到的重力成正比,與質(zhì)量成反比 C [由v2=2gh,得v=,所以到達(dá)桌面時(shí)的速度之比:v1∶v2∶v3=∶∶1,故A錯誤;由t=得三者運(yùn)動時(shí)間之比:t1∶t2∶t3= ∶∶1,故B錯誤; b與a開始下落時(shí)間差Δt1=(-),c與b開始下落時(shí)間差Δt2=(-1),故C正確;三個(gè)小球運(yùn)動的加速度與其重力和質(zhì)量無關(guān),等于重力加速度,故D錯誤。] 7.(多選)(2019·鄭州模擬)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出,拋出點(diǎn)為A,物體上升的最大高度為20 m,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,設(shè)塔足夠高,則物體位移大小為

8、10 m時(shí),物體運(yùn)動的時(shí)間可能為(  ) A.(2-) s B.(2+) s C.(2+) s D. s ABC [取豎直向上為正方向,由v=2gh得v0=20 m/s。物體的位移為x=v0t-gt2,當(dāng)物體位于A點(diǎn)上方10 m處時(shí)x=10 m,解得t1=(2-) s,t2=(2+) s,故選項(xiàng)A、B正確,當(dāng)物體位于A點(diǎn)下方10 m處時(shí),x=-10 m,解得t3=(2+) s,另一解為負(fù)值,舍去,故選項(xiàng)C正確,D錯誤。] 8.(2019·北京高考模擬)伽利略在研究自由落體運(yùn)動時(shí),猜想自由落體的速度是均勻變化的,他考慮了速度的兩種變化:一種是速度隨時(shí)間均勻變化,另一種是速度隨位移

9、均勻變化?,F(xiàn)在我們已經(jīng)知道,自由落體運(yùn)動是速度隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動。有一種“傻瓜”照相機(jī)的曝光時(shí)間極短,且固定不變。為估測“傻瓜”照相機(jī)的曝光時(shí)間,實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下,拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動,它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子在A點(diǎn)正上方1.8 m的高度自由下落。每塊磚的平均厚度為6.0 cm。(不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2) (1)計(jì)算石子到達(dá)A點(diǎn)的速度大小vA; (2)估算這架照相機(jī)的曝光時(shí)間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 [解析] (1)設(shè)從O點(diǎn)靜止下落:hOA=1.8 m,由自由落體運(yùn)動可知 hOA=gt2,t==0.6 s

10、 vA=gt=6 m/s。 (2)由題圖可知hAB近似為兩塊磚厚度 法一 hAB=12 cm=0.12 m hOB=hOA+hAB=1.92 cm hOB=gt 解得tB=0.62 s 曝光時(shí)間Δt=tB-t=0.02 s。 法二 由于曝光時(shí)間極短,可看成勻速直線運(yùn)動 Δt== s=0.02 s。 [答案] (1)6 m/s (2)0.02 s 9.(2019·江西紅色七校第一次聯(lián)考)我國ETC(電子不停車收費(fèi)系統(tǒng))已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng),大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間。一輛汽車以20 m/s的速度駛向高速收費(fèi)口,到達(dá)自動收費(fèi)裝置前開始做勻減速直線運(yùn)動,經(jīng)4 s的時(shí)間速度減為

11、5 m/s且收費(fèi)完成,司機(jī)立即加速,產(chǎn)生的加速度大小為2.5 m/s2,汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是(  ) A.汽車開始減速時(shí)距離自動收費(fèi)裝置110 m B.汽車加速4 s后速度恢復(fù)到20 m/s C.汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為125 m D.汽車由于通過自動收費(fèi)裝置耽誤的時(shí)間為4 s C [汽車開始減速時(shí)到自動收費(fèi)裝置的距離為x1=(20+5)×4 m=50 m故A錯誤;汽車加速4 s后速度為v=15 m/s,故B錯誤;汽車從5 m/s加速到20 m/s通過的路程為x2= m=75 m,所以汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為x1+

12、x2=125 m,故C正確;汽車從5 m/s加速到20 m/s的時(shí)間t2= s=6 s,所以總時(shí)間t總=4 s+t2=10 s,汽車以20 m/s的速度勻速通過125 m需要的時(shí)間是6.25 s,所以耽誤了3.75 s,故D錯誤。] 10.(2019·廣東茂名五大聯(lián)盟模擬)一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動,已知初速度大小為v,經(jīng)過一段時(shí)間速度大小變?yōu)?v,加速度大小為a,這段時(shí)間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3,則下列敘述正確的是(  ) A.這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向不變 B.這段時(shí)間為 C.這段時(shí)間的路程為 D.再經(jīng)過相同時(shí)間質(zhì)點(diǎn)速度大小為3v B [由題意知,質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動,速度減小到

13、零后,再返回做勻加速運(yùn)動,即在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向改變,如圖所示,選項(xiàng)A錯誤;由v=v0+at得-2v=v-at,這段時(shí)間t=,選項(xiàng)B正確;由v2-v=2ax得,由初速度為v減速到零所通過的路程s1=,然后反向加速到2v所通過的路程s2==,總路程為s=s1+s2=,選項(xiàng)C錯誤;再經(jīng)過相同時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)速度v′=v-a·2t=-5v,即速度大小為5v,選項(xiàng)D錯誤。] 11.(多選)(2019·山東高考模擬)將甲、乙兩個(gè)小球從離地面40 m高的地方分別以10 m/s的速率豎直上拋和豎直下拋,兩小球落地后均不反彈。若不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2,則下列說法正確的是(  ) A.兩小球落地的

14、時(shí)間差為4 s B.兩小球落地的時(shí)間差為2 s C.兩小球均未落地前,速度之差不變 D.兩小球均未落地前,小球間的距離先增大后減小 BC [以豎直向下為正方向,對豎直下拋運(yùn)動,初速度方向?yàn)檎较?,v0=10 m/s,加速度a=g,位移x=40 m,根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有x=v0t1+gt,代入數(shù)據(jù)解得t1=2 s;對豎直上拋運(yùn)動,x=-v0t2+gt,代入數(shù)據(jù)得t2=4 s,兩小球落地的時(shí)間差為2 s,A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確。兩小球均未落地前,Δv=(v0+at)-(-v0+at)=2v0,保持不變;Δx=v0t+gt2-=2v0t,隨時(shí)間的變化,小球間的距離一直增大,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。]

15、 12.一飛行員駕駛飛機(jī)在做低空表演時(shí),豎直拉升(水平速度很小,可以忽略),拉升到最高點(diǎn)時(shí),飛機(jī)突發(fā)故障,飛行員選擇棄機(jī)逃生。飛行員按下逃生按鈕后,彈射座椅以v1=10 m/s的速度豎直向上彈出(不再與飛機(jī)相互作用)。飛行員上升后又下降到一定高度時(shí),彈射座椅打開降落傘,飛行員以a=12 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,落地時(shí)的速度大小v2=6 m/s。已知彈射座椅彈出時(shí)離地面的高度h=323.5 m,重力加速度g取10 m/s2,降落傘打開之前,不計(jì)空氣阻力,求: (1)彈射座椅打開降落傘瞬間,飛行員的速度大??; (2)彈射座椅彈出后,飛行員在空中運(yùn)動的時(shí)間。 [解析] (1)設(shè)彈射座

16、椅彈出降落傘瞬間飛行員的速度為v,從彈射座椅彈出到降落傘打開,飛行員下降的高度為h1,彈射座椅打開降落傘的位置距離地面的高度為h2,則 v2-v=2gh1 v-v2=2(-a)h2 h=h1+h2=323.5 m,解得v≈60 m/s。 (2)從彈射座椅彈出到降落傘打開的時(shí)間 t1==7 s 從彈射座椅打開降落傘到落地的時(shí)間 t2==4.5 s 總時(shí)間t=t1+t2=11.5 s。 [答案] (1)60 m/s (2)11.5 s 13.(2019·名師原創(chuàng)預(yù)測)由于私家車的數(shù)量劇增,堵車已成為現(xiàn)代國家尤其是發(fā)展中國家的通病,嚴(yán)重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示,

17、在某平直公路的十字路口,紅燈攔停了許多列車隊(duì),攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化,假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊,汽車長均為l=4.4 m,前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1=2.0 m,如圖乙所示。為了安全,前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2=6.0 m時(shí),相鄰的后一輛汽車才能開動,若汽車都以a=2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動。綠燈亮起的瞬間,第一輛汽車立即開動,忽略人的反應(yīng)時(shí)間。求:    甲      乙  (1)第11輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v; (2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所

18、需最短時(shí)間t。 [解析] (1)第11輛汽車前端與停止線的距離 x1=10(l+d1)=64 m 由v2=2ax1 得v=16 m/s。 (2)設(shè)后一輛汽車剛開動時(shí),前一輛汽車至少已行駛的時(shí)間為t1,則后一輛汽車剛開動時(shí),前一輛汽車至少行駛的距離x2=d2-d1=4.0 m 由x2=at 得t1=2 s 從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動至少需要的時(shí)間t2=10t1=20 s從第11輛汽車剛開動到前端與停止線平齊所需時(shí)間t3==8 s 從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間 t=t2+t3 解得t=28 s。 [答案] (1)16 m/s (2)28 s 8

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