《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律學(xué)案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　勻變速直線運動的規(guī)律 微知識1 勻變速直線運動的規(guī)律 1．基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度－位移關(guān)系式：v2－v＝2ax。 2．勻變速直線運動的重要推論 (1)平均速度：＝＝v 即一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，或這段時間初、末時刻速度矢量和的一半。 (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi)，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT_2。 (3)位移中點速度：v＝ 某段位移中點的瞬時速度等于這段位移初、末速度的平方和的一半的算術(shù)平方根。

2、 (4)初速度為零的勻加速直線運動中的幾個重要結(jié)論 ①1T末，2T末，3T末…瞬時速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)…位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2。 ③第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，第3個T內(nèi)…第n個T內(nèi)的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ④通過連續(xù)相等的位移所用時間之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 　微知識2 自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律 1．自由落體運動的規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝g

3、t2。 (3)速度－位移關(guān)系式：v2＝2gh。 2．豎直上拋運動的規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－gt2。 (3)速度－位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh。 (4)上升的最大高度H＝。 (5)上升到最大高度用時t＝。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。) 1．勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。(×) 2．勻加速直線運動的位移是均勻增加的。(×) 3．在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。(√) 4．物體做自由落體運動的加速度一定等于9.8 m/s2。(×) 5．做豎直上拋運

4、動的物體到達(dá)最高點時處于靜止?fàn)顟B(tài)。(×) 6．豎直上拋運動的上升階段和下落階段速度變化的方向都是向下的。(√) 二、對點微練 1．(勻變速直線運動的基本公式)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25 m，動車進站時可以看作勻減速直線運動。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口(8號車廂最前端)，則該動車的加速度大小約為(　　) A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2 解析　設(shè)第6節(jié)車廂剛到達(dá)旅客處時，車的速度為v0，加速度為a，則有L＝v0t＋at2，從第6節(jié)車廂剛到達(dá)旅客處到動車停下來，有

5、0－v＝2a·2L，解得a≈－0.5 m/s2或a≈－18 m/s2(舍去)，則加速度大小約為0.5 m/s2。 答案　C 2．(勻變速直線運動的推論)一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定在地面上的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，由閃光照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第一次、第二次閃光的時間間隔內(nèi)移動了s1＝2 m；在第三次、第四次閃光的時間間隔內(nèi)移動了s3＝8 m。由此可求得(　　) A．第一次閃光時質(zhì)點的速度 B．質(zhì)點運動的加速度 C．在第二、第三兩次閃光時間間隔內(nèi)質(zhì)點的位移 D．質(zhì)點運動的初速度 解析　由于閃光時間未知，所以根據(jù)s2－s1＝s3－s2＝aT2，只能求出第二、三次閃光的

6、時間間隔內(nèi)質(zhì)點的位移s2＝5 m，選項C正確。 答案　C 3．(自由落體運動)一個物體從某一高度做自由落體運動。已知它在第1 s內(nèi)的位移恰為它在最后1 s內(nèi)位移的三分之一。則它開始下落時距地面的高度為(g取10 m/s2)(　　) A．15 m B．20 m C．11.25 m D．31.25 m 解析　物體在第1 s內(nèi)的位移h＝gt2＝5 m，則物體在最后1 s內(nèi)的位移為15 m，對最后1 s可得gt－g(t總－1)2＝15 m，可得t總＝2 s，則物體下落時距地面的高度為H＝gt＝20 m，B項正確。 答案　B 4．(豎直上拋運動)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在

7、空中運動，到最后又落回地面，在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是(　　) A．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同 B．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反 C．物體上升過程經(jīng)歷的時間大于物體下落過程經(jīng)歷的時間 D．物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間 解析　物體豎直上拋，不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下落階段加速度相同，大小為g，方向向下，A項正確，B項錯誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等，C、D項錯誤。 答案　A 見學(xué)生用書P006 微考點　1　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 核|

8、心|微|講 1．常用公式的選擇 解決一般的勻變速直線運動問題常用公式有v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v＝2ax，以上公式中涉及了v0、v、a、t、x五個物理量，至少要知道三個物理量才能求解其他物理量。有的問題中，已知量不足三個，那就要考慮鄰近過程中與之相聯(lián)系的物理量，建立方程組求解即可。 2．運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定 直線運動可以用正、負(fù)號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度方向為正方向，與正方向相同的物理量取正值；相反的取負(fù)值。當(dāng)初速度為零時，一般取加速度a的方向為正方向。 3．兩類勻減速直線運動問題的區(qū)別 (1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后立即停止運動，

9、加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。 (2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義。 典|例|微|探 【例1】　一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從0時刻起汽車在運動過程中的位移與速度的關(guān)系式為x＝(10－0.1v2) m，則下列分析正確的是(　　) A．上述過程的加速度大小為10 m/s2 B．剎車過程持續(xù)的時間為5 s C．0時刻的初速度為10

10、m/s D．剎車過程的位移為5 m 【解題導(dǎo)思】 (1)題中給出的位移與速度的函數(shù)關(guān)系與所學(xué)的哪個公式有關(guān)聯(lián)呢？ 答：與速度－位移關(guān)系式v2－v＝2ax有關(guān)聯(lián)，變形后可得x＝－，與題中關(guān)系式類似。 (2)式中v2前的系數(shù)－0.1的物理意義是什么？常數(shù)項10的物理意義呢？ 答：根據(jù)對應(yīng)關(guān)系有＝－0.1，－＝10可得a＝－5 m/s2 ，v0＝10 m/s。 解析　根據(jù)公式x＝和題中所給的x＝(10－0.1v2)m對比可得，＝－0.1，－＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，負(fù)號表示與運動方向相反，故A項錯誤，C項正確；剎車時間t0＝＝2 s，B項錯誤；剎車位移x0＝

11、t0＝10 m，D項錯誤。 答案　C (1)剎車類問題屬于單向勻減速運動問題，當(dāng)車速減為零后即停止運動。 (2)雙向可逆類問題的加速度大小和方向均不變，當(dāng)物體速度減為零即做反向勻加速運動，常出現(xiàn)多解現(xiàn)象。 題|組|微|練 1．甲、乙兩輛汽車在一條平直公路上沿直線同向行駛，某一時刻甲、乙兩車相遇，從該時刻開始計時，甲車的位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝2t2＋2t，乙車的速度隨時間變化的關(guān)系式為v＝2t＋12，表達(dá)式中各物理量單位均采用國際單位，則兩車速度大小相等的時刻為(　　) A．t＝ s B．t＝3 s C．t＝5 s D．t＝2 s 解析　利用位移與時間的關(guān)系可知

12、甲汽車做初速度為2 m/s、加速度為4 m/s2的勻加速直線運動，利用速度與時間的關(guān)系可知乙汽車做初速度為12 m/s，加速度為2 m/s2的勻加速直線運動，由勻變速運動規(guī)律可得兩車速度大小相等的時刻為5 s末，所以A、B、D項錯誤，C項正確。 答案　C 2．以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第3 s內(nèi)，汽車走過的路程為(　　) A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析　由v＝at可得剎車到靜止所需的時間t＝2.5 s，則第3 s內(nèi)的位移，實際上就是2～2.5 s內(nèi)的位移，可通過其逆運動

13、的前0.5 s的位移計算，有 x＝at′2＝0.5 m，選項D正確。 答案　D 微考點　2　解決勻變速直線運動問題的常用方法 核|心|微|講 1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋at2及速度－位移關(guān)系式v2－v＝2ax。它們均是矢量式，應(yīng)用時要注意物理量的方向。 2．平均速度法：定義式＝對任何性質(zhì)的運動都適用，而＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運動。 3．中間時刻速度法：v＝適用于勻變速直線運動，在某些題目中應(yīng)用它可以簡化解題過程。 4．比例法：對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系

14、求解。 5．逆向思維法：即把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)，反向研究問題。一般用于末態(tài)已知，特別是末速度為零的情況。 6．圖象法：應(yīng)用v－t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚臄?shù)學(xué)問題解決。用圖象定性分析有時可避開繁瑣的計算。 7．推論法：對一般勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解。 典|例|微|探 【例2】　物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面最高點C時速度恰為零，如圖所示。已知物體運動到斜面長度處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。 【解題導(dǎo)思】 (1)物體在上滑時做勻減速直線運動，能否看成反向的勻加速直線運動處

15、理呢？ 答：可以?？煽闯上蛳碌某跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運動處理。 (2)除了逆向思維法還能用其他方法求解本題嗎？請列舉并嘗試求解。 答：比例法、中間時刻速度法、圖象法、推論法等都可求解本題。 解析　解法一：逆向思維法 物體向上勻減速沖上斜面，可看成向下勻加速滑下斜面。 故sBC＝at，sAC＝a(t＋tBC)2。 又sBC＝sAC，解得tBC＝t。 解法二：比例法 對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 現(xiàn)有sBC∶sBA＝(sAC)∶(sAC)＝1∶3， 通過sAB的時間為t，故通過s

16、BC的時間tBC＝t。 解法三：中間時刻速度法 利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。 AC＝(v＋v0)＝(v0＋0)＝v0。 又v＝2asAC，① v＝2asBC，② sBC＝sAC，③ 解①②③得vB＝v0。 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置。因此有tBC＝t。 解法四：圖象面積法 利用相似三角形面積之比，等于對應(yīng)邊平方比的方法，作出v－t圖象，如圖所示。 ＝。 且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC。 故＝。得tBC＝t。 解法五：推論法 對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的

17、各段位移所用的時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(－)∶…∶(－)。 現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示。設(shè)通過BC段的時間為tx，那么通過BD、DE、EA的時間分別為 tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx， tEA＝(－)tx， 又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t。 答案　t 題|組|微|練 3.如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比正確的是(　　) A．v1∶v2∶v3＝

18、3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 解析　用“逆向思維”法解答，則子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木塊厚度為L，則v＝2a·L，v＝2a·2L，v＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來從右到左運動L、2L、3L時的速度，則v1∶v2∶v3＝∶∶1，選項A、B錯誤；又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，選項C錯誤，D正確。 答案　D 4．(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內(nèi)通過的位移x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移x2＝2

19、m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析　由Δx＝aT2可得加速度a＝－1 m/s2，B項正確；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，得初速度v0＝v1－at＝3.5 m/s，A項錯誤；物體速度由2.5 m/s減小到0所需時間t＝＝2.5 s，則經(jīng)過位移x3的時間t3為1.5 s，且x3＝－at＝1.125 m，C項正確；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0.75 m/s，D項正確。 答案　BCD 微考點

20、　3　自由落體運動和豎直上拋運動 核|心|微|講 1．豎直上拋運動的兩種研究方法 (1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度為a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。 2．豎直上拋運動的三種對稱性 (1)時間的對稱性 ①物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即t上＝t下＝。 ②物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程

21、中該兩點之間所用的時間相等。 (2)速度的對稱性 ①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點的速度大小相等、方向相反。 ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。 (3)能量的對稱性 豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等。 典|例|微|探 【例3】　氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175 m的高處時，一重物從氣球上脫落，則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達(dá)地面時的速度是多大？(g取10 m/s2) 【解題導(dǎo)思】 (1)重物從氣球脫落后是做自由落體運動嗎？ 答：不是。重物脫落時有豎直向上的

22、初速度，做豎直上拋運動。 (2)重物上升和下落時運動的加速度相同嗎？運動學(xué)公式在全過程中能否使用？ 答：相同，均為重力加速度。因為上升和下落過程中的加速度相同，可用全程法求解，但要注意各物理量的正、負(fù)號。 解析　解法一：把豎直上拋運動過程分段研究。 設(shè)重物離開氣球后，經(jīng)過t1時間上升到最高點， 則t1＝＝ s＝1 s。 上升的最大高度h1＝＝ m＝5 m。 故重物離地面的最大高度為 H＝h1＋h＝5 m＋175 m＝180 m。 重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為 t2＝ ＝ s＝6 s。 v＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s。 所以重物從氣球上脫

23、落至落地共歷時t＝t1＋t2＝7 s。 解法二：取全過程作一整體進行研究，從物體自氣球上脫落計時，經(jīng)時間t落地，規(guī)定初速度方向為正方向，畫出運動草圖如圖所示，則物體在時間t內(nèi)的位移h＝－175 m。 由位移公式h＝v0t－gt2， 有－175＝10t－×10t2， 解得t＝7 s和t＝－5 s(舍去)， 所以重物落地速度為 v1＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s。 其中負(fù)號表示方向向下，與初速度方向相反。 解法三：對稱法 根據(jù)速度對稱，重物返回脫離點時，具有向下的速度v0＝10 m/s，設(shè)落地速度為v，則v2－v＝2gh。 解得v＝60 m/s

24、，方向豎直向下。 經(jīng)過h歷時Δt＝＝5 s。 從最高點到落地歷時t1＝＝6 s。 由時間對稱可知，重物脫落后至落地歷時 t＝2t1－Δt＝7 s。 答案　7 s　60 m/s 【易錯警示】 處理豎直上拋運動的兩點注意 1．用全過程解決豎直上拋運動問題時，一定要先規(guī)定好正方向(一般以初速度方向為正)，公式h＝v0t＋gt2中各符號的意義必須明確。 2．在豎直上拋運動中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解。 題|組|微|練 5．從某一高度相隔1 s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它們

25、在空中任一時刻(　　) A．甲、乙兩球距離始終不變，甲、乙兩球速度之差保持不變 B．甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差也越來越大 C．甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差保持不變 D．甲、乙兩球距離越來越小，甲、乙兩球速度之差也越來越小 解析　小球甲釋放后，設(shè)經(jīng)過時間t(t＞1 s)，兩小球間距離為Δh，則Δh＝gt2－g·(t－1)2，即Δh＝g(2t－1)(只表示函數(shù)關(guān)系)，故t增大，Δh也隨之增大，而據(jù)vt＝gt可知Δv＝gt－g(t－1)＝g(只表示大小)，速度差保持不變，所以A、B、D項錯誤，C項正確。 答案　C 6．一物體自空中的A點以一定的初速度向上拋

26、出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　) A．在A點上方，速度方向向下 B．在A點下方，速度方向向下 C．正在A點，速度方向向下 D．在A點上方，速度方向向上 解析　物體的初速度方向豎直向上，若1 s后物體的速度方向向下，大小為10 m/s，則在此1 s內(nèi)物體速度的變化量Δv將大于10 m/s，這與Δv＝gt＝10 m/s不符，故1 s后物體的速度方向仍向上，物體在拋出點A上方，選項D正確。 答案　D 見學(xué)生用書P008 多過程運動問題的解題技巧 　素能培養(yǎng) 如果一個物體的運動包含幾個階段，就要

27、分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶?？砂聪铝胁襟E解題： 1．分清各階段運動過程，畫出運動草圖或v－t圖象。 2．列出各運動階段的運動方程。 3．找出交接處的速度與前后兩段間的位移、時間關(guān)系。 4．聯(lián)立求解，算出結(jié)果。 　經(jīng)典考題　一飛行員駕駛飛機在做低空表演時，豎直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高點時，飛機突發(fā)故障，飛行員選擇棄機逃生。飛行員按下逃生按鈕后，彈射座椅以v1＝10 m/s的速度豎直向上彈出(不再與飛機相互作用)。飛行員上升后又下降到一定高度時，彈射座椅打開降落傘，飛行員以a＝12 m/s2的加速度做勻減速直線運動，落地時的速度大小v2 ＝6 m/s

28、。已知彈射座椅彈出時離地面的高度h＝323.5 m，重力加速度g取10 m/s2，降落傘打開之前，不計空氣阻力，求： (1)彈射座椅打開降落傘瞬間，飛行員的速度大小。 (2)彈射座椅彈出后，飛行員在空中運動的時間。 解析　(1)設(shè)彈射座椅彈出降落傘瞬間飛行員的速度為v，從彈射座椅彈出到降落傘打開，飛行員下降的高度為h1，彈射座椅打開降落傘的位置距離地面的高度為h2，則v2－v＝2gh1， v－v2＝2(－a)h2， h＝h1＋h2＝323.5 m， 解得v＝60 m/s。 (2)從彈射座椅彈出到降落傘打開的時間 t1＝＝7 s， 彈射座椅打開降落傘到落地的時間 t2＝＝4.

29、5 s， 總時間t＝t1＋t2＝11.5 s。 答案　(1)60 m/s　(2)11.5 s 　對法對題 1．質(zhì)點由A點從靜止出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達(dá)B點時速度恰好減為零。若AB間總長度為s，則質(zhì)點從A到B所用時間t為(　　) A. B. C. D. 解析　設(shè)第一階段的末速度為v，則由題意可知＋＝s，解得v＝；而s＝＝t，由此解得t＝ ，所以選B項。 答案　B 2．機場大道某路口，有按倒計時顯示的時間顯示燈。有一輛汽車在平直路面上以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前進，在車

30、頭前端離停車線70 m處司機看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時車頭已越過停車線的汽車允許通過。 (1)若不考慮該路段的限速，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機想在剩余時間內(nèi)使汽車做勻加速直線運動以通過停車線，則汽車的加速度a1至少多大？ (2)若考慮該路段的限速，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機反應(yīng)過來后汽車先以a2＝2 m/s2的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機在加速結(jié)束時立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時剛好停下來，求剎車后汽車加速度a3的大小。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 解析　(1)設(shè)初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，反應(yīng)時間t1＝1

31、s， 司機反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過位移x1＝v0t1＝10 m， 勻加速時間t2＝5 s－t1＝4 s， x＝70 m，x－x1＝v0t2＋a1t， 解得a1＝2.5 m/s2。 (2)汽車加速結(jié)束時通過的位移為x2＝v0t1＋v0t3＋a2t＝m＝49 m， 此時車頭前端離停車線的距離為 x3＝x－x2＝(70－49) m＝21 m， 此時速度為v＝v0＋a2t3＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s， 勻減速過程有v2＝2a3x3， 解得a3＝＝ m/s2＝ m/s2＝6.1 m/s2。 答案　(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2 見學(xué)生用書P008 1

32、.如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動剎車”的加速度取4～6 m/s2之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為(　　) A. s　　　B. s　　　C．2.5 s　　　D．12.5 s 解析　當(dāng)車速最大vm＝10 m/s且加速度取最小值時，“全力自動剎車”時間最長。由速度公式，v＝vm－at解得t＝2.5 s，選項C正確。

33、 答案　C 2．某列車離開車站后做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，前1 s內(nèi)的位移為10 m，前2 s內(nèi)的位移為25 m，則前3秒內(nèi)的位移為(　　) A．40 m B．45 m C．50 m D．55 m 解析　第1 s內(nèi)的位移x1＝10 m，第2 s內(nèi)的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒內(nèi)的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m，故B項正確。 答案　B 3.某同學(xué)在實驗室做了如圖所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時

34、間為1.00×10－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為(　　) A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m 解析　小球經(jīng)過光電門的速度v＝＝ m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h＝＝1.25 m，故B項正確。 答案　B 4．小球每隔0.2 s從同一高度拋出，做初速度為6 m/s的豎直上拋運動，設(shè)它們在空中不相碰。第1個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為(g取10 m/s2 )(　　) A．3　　　 B．4 C．5　　　 D．6 解析　初速度為6 m/s的小球豎直上拋，在拋出點上方的運動時間t＝＝1.2 s，所以第1個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為5個，C項正確。 答案　C 14