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1、【創(chuàng)新設計】2013-2014高中物理 第1章 機械振動章末檢測 魯科版選修3-4
一、選擇題(本題共11小題,每小題5分,共55分)
1.振動著的單擺,經(jīng)過平衡位置時 ( ).
A.回復力指向懸點 B.合力為0
C.合力指向懸點 D.回復力為0
解析 單擺經(jīng)過平衡位置時,位移為0,由F=-kx可知回復力為0,故選項A錯誤、選項D正確;單擺經(jīng)過平衡位置時,合力提供向心力,所以其合力指向圓心(即懸點),故選項B錯誤、選項C正確.
答案 CD
2.做簡諧運動的物體,當相對于平衡位置的位移為負值時 ( ).
A.速度一定為正值 B.速度一定為負值
C.速度不一
2、定為正值 D.速度不一定為負值
解析 振動的質(zhì)點經(jīng)過某一位置時,速度的方向可能為正,可能為負,也可能為零.因此C、D正確.
答案 CD
3.在簡諧運動中,關于回復力,下列說法中正確的是 ( ).
A.回復力是根據(jù)力的作用效果命名的
B.回復力可以恒定不變的
C.回復力可以是方向不變而大小變化的力
D.回復力可以是大小不變而方向改變的力
解析 回復力是根據(jù)力的作用效果命名的,A對;由F=-kx知,由于位移大小和方向在變化,因此回復力的大小和方向一定也在變化,一定是變力,B、C、D錯.
答案 A
4.有兩個振動,其表達式分別是x1=3sincm,x2=6sincm,下列說
3、法正確的是 ( ).
A.它們的振幅相同 B.它們的周期相同
C.它們的相位差恒定 D.它們的振動步調(diào)一致
解析 由簡諧運動公式可看出,振幅分別為3 cm、6 cm,A錯;角速度ω=100π rad/s相同,周期T=也相同,B正確;相位差Δφ=-=為定值,故相位差恒定,C對、D錯.
答案 BC
5.關于機械振動的位移和平衡位置,以下說法正確的是 ( ).
A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置
B.機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移
C.機械振動的物體運動的路程越大,發(fā)生的位移也越大
D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移
解析 平衡位置
4、是物體可以靜止的位置,所以應與受力有關,與是否為振動范圍的中心位置無關,所以選項A錯誤;振動位移是以平衡位置為起點,到質(zhì)點所在位置的有向線段,振動位移隨時間而變化,振子偏離平衡位置最遠時,振動位移最大,所以選項C、D錯誤,只有選項B正確.
答案 B
6.關于簡諧運動的頻率,下列說法中正確的是 ( ).
A.頻率越高,振動質(zhì)點運動的速度越大
B.頻率越高,單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多
C.頻率是50 Hz時,1 s內(nèi)振動物體速度方向改變100次
D.彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關
解析 簡諧運動的頻率與物體運動的快慢沒有關系,描述物體運動的快慢用速度,
5、而速度是變化的,物體振動過程中最大速度越大,并不能說明它的頻率越大.振動得越快和運動得越快意義是不同的,故選項A錯誤.簡諧運動的物體在一個周期內(nèi)速度的方向改變兩次,頻率越高,單位時間內(nèi)所包含的周期個數(shù)越多,速度方向變化的次數(shù)就越多,故選項B、C正確.彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關系,它由振動系統(tǒng)的固有量,質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定,故選項D錯誤.
答案 BC
7.如圖1所示,一根繃緊的水平繩上掛五個擺,其中A、E擺長均為l,先讓A擺振動起來,其他各擺隨后也跟著振動起來,則 ( ).
A.其他各擺振動的周期跟A擺相同
B.其他各擺振動的振幅大小相等
C.其他各擺振
6、動的振幅大小不同,E擺的振幅最小
D.B、C、D三擺振動的振幅大小不同,B擺的振幅最小 圖1
解析 A擺振動后迫使水平繩振動,水平繩又迫使B、C、D、E四擺振動,它們做受迫振動,由于物體做受迫振動的周期總是等于驅(qū)動力的周期,因此B、C、D、E四擺的周期跟A擺周期相同,驅(qū)動力的頻率等于A擺的固有頻率,A擺的固有頻率fA==,其余四擺的固有頻率與驅(qū)動力的頻率關系是:fB= ≈1.41fA,fC= ≈0.82fA,fD=≈0.71fA,fE==fA;驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越大,振幅越?。?
7、答案 AD
8.物體A做簡諧運動的振動位移xA=3sin m,物體B做簡諧運動的振動位移xB=5sin m.比較A、B的運動 ( ).
A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m
B.周期是標量,A、B周期相等為100 s
C.A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB
D.A的相位始終超前B的相位
解析 振幅是標量,A、B的振動范圍分別是6 m、10 m,但振幅分別為3 m、5 m,A錯;A、B的周期T== s=6.28×10-2 s.
答案 CD
9.彈簧振子的質(zhì)量是2 kg,當它運動到平衡位置左側(cè)2 cm時,受到的回復力是4 N,當它運動到平衡位置右側(cè)4 cm時,
8、它的加速度是 ( ).
A.2 m/s2,向右 B.2 m/s2,向左
C.4 m/s2,向右 D.4 m/s2,向左
解析 由振動的對稱性知右側(cè)4 cm處回復力為8 N,由a=-=-知a=4 m/s2,方向向左.
答案 D
10.一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖2所示,下列敘述中正確的是 ( ).
A.質(zhì)點的振動頻率為4 Hz
B.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cm
C.在5 s末,質(zhì)點做簡諧運動的相位為π 圖2
D.t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移大
9、小相等,都是 cm
解析 由振動圖象可直接得到周期T=4 s,頻率f==0.25 Hz,故選項A是錯誤的.一個周期內(nèi)做簡諧運動的質(zhì)點經(jīng)過的路程是4A=8 cm,10 s為2.5個周期,故質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cm,選項B是正確的.由圖象知位移與時間的關系為x=Asin(ωt+φ0)=0.02sin m.當t=5 s時,其相位ωt+φ0=×5=π,故C不正確.在1.5 s和4.5 s兩時刻,質(zhì)點位移相同,大小是x=Asin 135°=A= cm,故D正確.
答案 BD
11.如圖3所示,懸掛在豎直方向上的彈簧振子,周期T=2 s,從最低點位置向上運動時開始計時,在一個周期內(nèi)的振動圖象如圖4
10、所示,關于這個圖象,下列哪些說法正確 ( ).
A.t=1.25 s時,振子的加速度為正,速度也為正
B.t=1.7 s時,振子的加速度為負,速度也為負
C.t=1.0 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值
D.t=1.5 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值
解析 t=1.25 s時,加速度為負,速度為負;t=1.7 s時,加速度為正,速度為負;t=1.0 s時,速度為0,加速度為負的最大值;t=1.5 s時,速度為負向最大值,加速度為0,故C正確.
答案 C
二、非選擇題(本題共3小題,共45分)
12.(12分)(2011·福建卷,19)某實驗小組在利用單
11、擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?
(1)用游標卡尺測定擺球的直徑,測量結(jié)果如圖5所示,則該擺球的直徑為________cm. 圖5
(2)小組成員在實驗過程中有如下說法,其中正確的是________.(填選項前的字母)
A.把單擺從平衡位置拉開30°的擺角,并在釋放擺球的同時開始計時
B.測量擺球通過最低點100次的時間t,則單擺周期為
C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長,代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D.選擇密度較小的擺球,測得的重力加速度值誤差較小
解析 (1)由標尺的“0”刻線在主尺上的位置讀出擺球
12、直徑的整厘米數(shù)為0.9 cm,標尺中第7條線與主尺刻度對齊,所以應為0.07 cm,所以擺球直徑為0.9 cm+0.07 cm=0.97 cm.
(2)單擺應從最低點計時,故A錯;因一個周期內(nèi),單擺有2次通過最低點,故B錯;由T=2π得,g=,若用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長,則g偏大,C對;因空氣阻力的影響,選密度小的擺球,測得的g值誤差大,D錯.
答案 (1)0.97 (2)C
13.(15分)一物體沿x軸做簡諧運動,振幅為8 cm,頻率為0.5 Hz,在t=0時,位移是4 cm,且向x軸負方向運動,試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程.
解析 簡諧運動振動方程的一般表達式為x=Asi
13、n(ωt+φ).根據(jù)題給條件有:A=0.08 m,ω=2πf=π rad/s.所以x=0.08sin(πt+φ)m.將t=0時x=0.04 m代入方程得0.04=0.08 sin φ,解得初相φ=或φ=π.因為t=0時,速度方向沿x軸負方向,即位移在減小,所以取φ=π.所求的振動方程為x=0.08sincm.
答案 x=0.08sincm
14.(18分)有一單擺,其擺長l=1.02 m,擺球的質(zhì)量m=0.10 kg,已知單擺做簡諧運動,單擺振動30次用的時間t=60.8 s,試求:
(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌嗌伲?
(2)如果將這個擺改為秒擺,擺長應怎樣改變?改變多少?
解析 (1)當單擺做簡諧運動時,其周期公式T=2π,由此可得g=,只要求出T值代入即可.
因為T=≈ s=2.027 s.
所以g==4×3.142× m/s2≈9.79 m/s2.
(2)秒擺的周期是2 s,設其擺長為l0,由于在同一地點重力加速度是不變的,根據(jù)單擺的振動規(guī)律有:=,故有:l0== m≈0.993 m.
其擺長要縮短Δ l=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.
答案 (1)9.79 m/s2 (2)其擺長要縮短0.027 m