《2019高考物理 模型系列之對(duì)象模型 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型（3）學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 模型系列之對(duì)象模型 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型（3）學(xué)案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型（3） 7.接觸面分離 兩物體由接觸到分離，在分離的臨界狀態(tài)下必滿足如下條件： （i）分離的瞬時(shí)兩物體沿垂直于接觸面方向上的速度、加速度必相等 （ii）分離的瞬時(shí)兩物體間的彈力必為零 兩接觸的物體中之一與一端固定的彈簧相連接，兩物體發(fā)生分離時(shí)不一定是在彈簧處于原長(zhǎng)的位置，有兩種情況下當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)兩物體在分離： ①與彈簧相連接物體的質(zhì)量可忽略不計(jì) ②除彈簧彈力、相互間的彈力外兩物體受到的其他外力與各自的質(zhì)量成正比，如重力、特定情況下的摩擦力等。 例23.如圖甲所示，質(zhì)量分別為m1=1kg和m2=2kg的物體A、B兩長(zhǎng)方體物塊并排放在

2、光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F1和F2，，。 例23題圖 （1） 問(wèn)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間（t0）兩物塊開(kāi)始分離？ （2） 在乙圖中畫(huà)出兩物塊的加速度隨時(shí)間變化的圖象。 【答案】（1）2.5s （2） （3）分離后： 圖線如答圖中實(shí)線所示。 例23答圖 例24.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A恰好分離．則下列說(shuō)法正確的是 例24題圖 A．B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng) B．彈簧的勁度系數(shù)等于 C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B和A剛分離的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的機(jī)

3、械能增加mgh D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B和A剛分離的過(guò)程中，A物體的機(jī)械能一直增大，但速度是先增加后減小 【答案】BD 例25.如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為并處于靜止的物體P，彈簧頸度系數(shù)，現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始始終向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在這過(guò)程中，頭內(nèi)F是變力，在以后F是恒力，取。求： 例25題圖 （1）P做加速運(yùn)動(dòng)的加速度； （2）F的最小值和最大值。 【答案】20m/s2 ， 例26.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C放在傾角為37°、長(zhǎng)L=2.0m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，A與B

4、緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，物塊的質(zhì)量分別為、，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為、，且保護(hù)不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用。如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有電勢(shì)能可表示為?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0物體A、B分離并且力F變?yōu)楹懔?。?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F。已知靜電力常量 。求： 例26題圖 （1）未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離； （2）t0時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功； （3）力F對(duì)A物塊做的總功。 【答案】1.0m 1.2J 9.8J

5、（2）給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)B的庫(kù)侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，設(shè)B、C間距離變?yōu)長(zhǎng)2，A、B兩者間彈力減小到零，兩者分離，力F變?yōu)楹懔?，則此刻C對(duì)B的庫(kù)侖斥力為 ① 以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有 ② 聯(lián)立①②解得L2=1.2m 設(shè)t0時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功為W0，由功能關(guān)系有 代入數(shù)據(jù)解得 ③ （3）設(shè)在t0時(shí)間內(nèi)，末速度為v1，力F對(duì)A物塊的功為W1，由動(dòng)能定理有 ④ 而 ⑤ ⑥ ⑦ 由③—⑦式解得 例27

6、.如圖所示，足夠長(zhǎng)的絕緣斜面與水平面間的夾角為a （sina ＝0.6），放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝50V／m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外．一個(gè)帶電量、質(zhì)量m＝0.40kg的光滑小球，以初速?gòu)男泵娴锥薃沖上斜面，經(jīng)過(guò)3s離開(kāi)斜面，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（?。? 例27題圖 【答案】5T 【解析】：小球沖上斜面后，受力如圖所示． 例27答圖 小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，有，得到加速度　小球經(jīng)2s后速度變?yōu)榱悖撕笠匦泵嫦禄鍌惼澚Ψ较蜃優(yōu)榇怪庇谛泵嫦蛏?，其加速度仍為a，3s末的速度大小為，方向沿斜面向下．小球受到的垂直于斜面方向的各力的關(guān)系，有 ． 小

7、球受到的洛倫茲力隨速度增大而增大，經(jīng)3s，小球?qū)⒁x開(kāi)斜面，支持力N＝0．解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0T． 模型演練 25.如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面Ｐ上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物體Ａ和Ｂ，Ｃ為一垂直固定于斜面上的擋板，ＡＢ的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止在水平面上?，F(xiàn)對(duì)物體Ａ施加一平等于斜面向下的力Ｆ壓縮彈簧后，突然撤去外力，則在物體要B剛要離開(kāi)Ｃ時(shí)（此過(guò)程中Ａ始終沒(méi)離開(kāi)斜面） 練25圖 Ｃ Ｆ Ｂ Ｐ Ａ Ａ物體Ｂ的加速度大小為gsinθ B彈簧的形變量為mgsinθ/k C彈簧對(duì)Ｂ的彈力大小為mgsinθ D物體Ａ的加速度大小為gsinθ 【答案】BC

8、 26.如圖所示，固定在水平面上的豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M的物塊A相連，靜止時(shí)物塊A位于P處，另有一質(zhì)量為的物塊B，從A的正上方Q處自由下落，與A發(fā)生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下運(yùn)動(dòng)，將彈簧繼續(xù)壓縮后，物塊A、B被反彈，下面有關(guān)的幾個(gè)結(jié)論正確的是 練26圖 A．A、B反彈過(guò)程中，在P處物塊B與A分離 B．A、B反彈過(guò)程中，在P處物塊A具有最大動(dòng)能 C．B可能回到Q處 D．A、B從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)到P處的過(guò)程中，速度先增大后減小 【答案】D 27.一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1＝1.5 kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2＝10.5 kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為

9、k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？(g＝10 m/s2) 練27圖 【答案】72 N 168 N 【解析】：因?yàn)樵趖＝0.2 s內(nèi)F是變力，在t＝0.2 s以后F是恒力，所以在t＝0.2 s時(shí)，P離開(kāi)秤盤(pán)．此時(shí)P受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)的質(zhì)量m1＝1.5 kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，這與輕盤(pán)不同．設(shè)在0－0.2 s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離為x，對(duì)物體P據(jù)牛頓第二定律可得：F＋N－m2g＝m2a N＝0時(shí)對(duì)

10、m1據(jù)牛頓第二定律可得kx1－m1g＝m1a 開(kāi)始時(shí)kx0＝(m1＋m2)g，x0－x1＝at2 所以求得a＝6 m/s2. 當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤(pán)和物體P整體有Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N. 當(dāng)P與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max＝m2(a＋g)＝168 N. 28.一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度．如圖所示．現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(a＜g)勻加速向下移動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離． 練28圖 【答案】 29.如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊

11、A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10 m/s2）. 練29圖 （1）使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最大值； （2）若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248 J，求這一過(guò)程F對(duì)木塊做的功。 【答案】4.41N 9.64×10-2 J 對(duì)A施加F力，分析A、B受力如右圖所示 練29答圖 對(duì)A ② 對(duì)B ③ 可知，當(dāng)N≠

12、0時(shí)，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm, 即 又當(dāng)N=0時(shí)，A、B開(kāi)始分離，由③式知， 此時(shí)，彈簧壓縮量 ④ AB共同速度 ⑤ 由題知，此過(guò)程彈性勢(shì)能減少了WP=EP=0.248 J 設(shè)F力功WF，對(duì)這一過(guò)程應(yīng)用功能原理 ⑥ 聯(lián)立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.64×10-2 J。 30. 如圖所示，質(zhì)量ｍＡ＝10ｋｇ的物塊Ａ與質(zhì)量ｍＢ＝2ｋｇ的物塊Ｂ放在傾角θ＝30°的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊Ｂ連接

13、，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)ｋ＝400Ｎ／ｍ．現(xiàn)給物塊Ａ施加一個(gè)平行于斜面向上的力Ｆ，使物塊Ａ沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力Ｆ在前0.2ｓ內(nèi)為變力，0.2ｓ后為恒力，求 ：(1)力Ｆ的最大值與最小值；（2）力Ｆ由最小值達(dá)到最大值的過(guò)程中，物塊Ａ所增加的重力勢(shì)能.（ｇ取10ｍ/S２） 練30圖 31如圖所示，三個(gè)都可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B、C穿在豎直固定光滑絕緣細(xì)桿上，A、B緊靠在一起，C在絕緣地板上，它們的質(zhì)量分別為mA=2.32kg，mB=0.20kg，mC=2.00kg，其中A不帶電，B、C的帶電荷量分別為qB=+4.0×10－5C，qC=+7.0×10－5C，且電荷

14、量都保持不變。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)小球均靜止?，F(xiàn)在給A一個(gè)豎直向上的拉力F，使它開(kāi)始做加速度為a=4.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，拉力F變?yōu)楹懔?。（重力加速度g=10m/s2，靜電引力常量k=9×109N·m2/c2）求： A B C 練31圖 （1） 時(shí)間t； （2）在時(shí)間t內(nèi)，若B所受的電場(chǎng)力對(duì)B所做的功W=17.2J，則拉力F所做的功為多少？ 【答案】1s 53.36J 由①②得：； 則A、B勻加速上升的位移……③ 由得……④ （2）當(dāng)A、B分離時(shí)，它們的速度VA= VB=at=4m/s……⑤ 從開(kāi)始到A、B恰好分離時(shí)，由動(dòng)能定理 WF+W庫(kù)侖-（mA+mB）gs1=（mA+mB）VA2 /2，其中W庫(kù)侖=17.2（J）……⑥ 由⑤⑥得WF=53.36（J） 32.在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為θ，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上.有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?，如圖所示，若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)成豎直向下，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時(shí)間是多少？ 練32圖 【答案】 13