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2019版高考物理一輪復習 第十一章 交變電流 傳感器 第2講 變壓器 電能的輸送學案

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1、 第2講 變壓器 電能的輸送 微知識1 變壓器原理 1.構(gòu)造和原理(如圖所示) (1)主要構(gòu)造:由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。 (2)工作原理:電磁感應的互感現(xiàn)象。 2.理想變壓器的基本關(guān)系式 (1)電壓關(guān)系:=,若n1>n2,為降壓變壓器;若n1<n2,為升壓變壓器。 (2)電流關(guān)系:=,只適用于只有一個副線圈的情況。 3.互感器 (1)電壓互感器,用來把高電壓變成低電壓。 (2)電流互感器,用來把大電流變成小電流。 特別提醒 (1)如果變壓器沒有漏磁和能量損失,這樣的變壓器是理想變壓器。 (2)變壓器只能改變交變電流的電流和電壓,不能改變恒定電流的

2、電流和電壓。 微知識2 電能的輸送 1.輸電損耗 (1)功率損失:設輸電電流為I,輸電線的電阻為R,則功率損失為ΔP=I2R。 (2)降低輸電損耗的兩個途徑。 ①一個途徑是減小輸電線的電阻。由電阻定律R=ρ可知,在輸電距離一定的情況下,為減小電阻,應當用電阻率小的金屬材料制造輸電線。此外,還要盡可能增加導線的橫截面積。 ②另一個途徑是減小輸電導線中的電流,由P=UI可知,當輸送功率一定時,提高輸電電壓可以減小輸電電流。 2.遠距離輸電過程的示意圖(如圖所示) 對理想變壓器,各物理量的關(guān)系為 ①P1=P2,P2=P損+P3,P3=P4=P用。 ②=,U2=U3+U線,=。

3、 ③n1I1=n2I2,I2=I線=I3,n3I3=n4I4。 一、思維辨析(判斷正誤,正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。) 1.變壓器不但能改變交變電流的電壓,還能改變交變電流的頻率。(×) 2.正常工作的變壓器當副線圈與用電器斷開時,副線圈兩端無電壓。(×) 3.變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時,原線圈輸入的電流隨之增大。(√) 4.變壓器原線圈中的電流由副線圈中的電流決定。(√) 5.高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。(√) 二、對點微練 1.(變壓器的工作原理及應用)一電器中的變壓器可視為理想變壓器,它將220 V交變電流改變?yōu)?10 V。已知變壓器原線

4、圈匝數(shù)為800,則副線圈匝數(shù)為(  ) A.200 B.400 C.1 600 D.3 200 解析 由變壓器變壓比=,可知n2=n1=×800=400,B項正確。 答案 B  2.(遠距離輸電)(多選)在如圖所示的遠距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變。隨著發(fā)電廠輸出功率的增大,下列說法正確的有(  ) A.升壓變壓器的輸出電壓增大 B.降壓變壓器的輸出電壓增大 C.輸電線上損耗的功率增大 D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 解析 本題考查變壓器、遠距離輸電,意在考查考生的推理能力。設升壓變壓器的匝

5、數(shù)比為N1,降壓變壓器的匝數(shù)比為N2,發(fā)電廠輸出電壓為U1,輸出功率為P1,則升壓變壓器的輸出電壓為N1U1,輸電線中的電流為,輸電線損耗的功率為,降壓變壓器輸出電壓為,輸電線上損耗的功率占總功率的比例為,可見,當輸出功率P1增大時,比例增大,選項C、D正確。 答案 CD  見學生用書P174 微考點 1 理想變壓器基本關(guān)系的應用 核|心|微|講 1.關(guān)于理想變壓器的四點說明 (1)變壓器不能改變直流電壓。 (2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流,不能改變交變電流的頻率。 (3)理想變壓器本身不消耗能量。 (4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均

6、為有效值。 2.制約關(guān)系 (1)電壓:副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定。 (2)功率:原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定。 (3)電流:原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定。 典|例|微|探 【例1】 (2017·北京)如圖所示,理想變壓器的原線圈接在u=220sin100πt(V)的交流電源上,副線圈接有R=55 Ω的負載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是(  ) A.原線圈的輸入功率為220 W B.電流表的讀數(shù)為1 A C.電壓表的讀數(shù)為110 V D.副線圈輸出交流電的周期為50 s 【解

7、題導思】 (1)理想變壓器的電壓比和電流比與匝數(shù)的關(guān)系? 答:電壓比=,電流比=。 (2)副線圈輸出交變電流的頻率與原線圈中交變電流的頻率的關(guān)系? 答:相等。 解析 電表的讀數(shù)均為有效值,因此在原線圈兩端電壓有效值為220 V,由理想變壓器原副線圈兩端電壓與線圈匝數(shù)成正比,因此副線圈兩端電壓有效值為110 V,故選項C錯誤;流過電阻R的電流為2 A,可知負載消耗的功率為220 W,根據(jù)能量守恒可知,原線圈的輸入功率為220 W,故選項A錯誤;由P=UI可知,電流表的讀數(shù)為1 A,故選項B正確;由交變電流瞬時值表達式可知ω=100π,因此周期為T=0.02 s,故選項D錯誤。 答案

8、 B (1)變壓器只能改變交流電壓和電流,不能改變直流電壓,不能改變交流電的頻率。 (2)理想變壓器的原線圈和副線圈中功率相等,電流的關(guān)系是依據(jù)此關(guān)系推導出來的,當副線圈有多組時,也應該依據(jù)此關(guān)系推導。 題|組|微|練 1.如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=2∶1,V和A均為理想電表,燈泡電阻RL=6 Ω,AB端電壓u1=12sin100πt(V)。下列說法正確的是(  ) A.電流頻率為100 Hz B.V的讀數(shù)為24 V C.A的讀數(shù)為0.5 A D.變壓器輸入功率為6 W 解析 由ω=2πf得f==50 Hz,A項錯誤;原線圈電壓有效值U1=12

9、V,由=得U2=6 V,B項錯誤;I2==1 A,C項錯誤;P1=P2=U2I2=6 W,D項正確。 答案 D  2.(多選)如圖所示,一理想變壓器的副線圈為雙繞組,兩燈泡L1、L2規(guī)格完全相同,額定電壓為5 V,原線圈中接入正弦式交變電壓u=10sin100πt(V),若只閉合開關(guān)S1,電流表示數(shù)為0.2 A,若只閉合開關(guān)S2,燈泡L2恰好正常發(fā)光,電流表示數(shù)為1.25 A,則(  ) A.兩副線圈匝數(shù)比為n2∶n3=2∶5 B.只閉合開關(guān)S1時,燈泡L1消耗的功率為2.5 W C.若兩開關(guān)同時閉合,電路消耗的總功率為14.5 W D.若兩開關(guān)同時閉合,燈泡L1比燈泡L2亮

10、 解析 開關(guān)分別閉合時,n1I1=n2I2、n1I1′=n3I3、I2=、I3=、=,聯(lián)立得==,A項對;由題知==,得=,所以只閉合開關(guān)S1時,燈泡L1兩端電壓為2 V,通過的電流為1 A,消耗的功率為2 W,B項錯;若兩開關(guān)同時閉合,滿足U1I10=U2I2+U3I3,代入數(shù)據(jù)得I10=I1+I1′=1.45 A,即電路消耗的總功率為P=U1I10=14.5 W,C項對;若兩開關(guān)同時閉合,通過兩燈泡電流與原來相同,即燈泡L1比燈泡L2暗,D項錯。 答案 AC  微考點 2 理想變壓器的動態(tài)分析 核|心|微|講 1.匝數(shù)比不變的情況(如圖) (1)U1不變,根據(jù)=,輸入電壓U1

11、決定輸出電壓U2,不論負載電阻R如何變化,U2也不變。 (2)當負載電阻發(fā)生變化時,I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化。 (3)I2變化引起P2變化,P1=P2,故P1發(fā)生變化。 2.負載電阻不變的情況(如圖) (1)U1不變,發(fā)生變化,故U2變化。 (2)R不變,U2改變,故I2發(fā)生變化。 (3)根據(jù)P2=,P2發(fā)生變化,再根據(jù)P1=P2,故P1變化,P1=U1I1,U1不變,故I1發(fā)生變化。 典|例|微|探 【例2】 如圖所示電路中,變壓器為理想變壓器,a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端,R0為定值電阻,R為滑動變阻器?,F(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置

12、滑到另一位置,觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2 A,電流表A2的示數(shù)增大了0.8 A,則下列說法正確的是(  ) A.電壓表V1示數(shù)增大 B.電壓表V2、V3示數(shù)均增大 C.該變壓器起升壓作用 D.變阻器滑片是沿c→d的方向滑動 【解題導思】 (1)變壓器原線圈兩端電壓由電源決定還是由副線圈所接電路決定? 答:由所接電源決定。 (2)在副線圈和用電器構(gòu)成的回路中副線圈能看成是無內(nèi)阻的電源嗎? 答:利用等效法可以把副線圈看成一無內(nèi)阻的電源。 解析 對于理想變壓器,原線圈電壓決定副線圈電壓,所以V1、V2示數(shù)均不變,A、B項錯誤;A1、A2中電流與原、副線圈中電流相同,

13、由ΔI1∶ΔI2=n2∶n1,可知n1>n2,為降壓變壓器,C項錯誤;副線圈所連接的電路電壓不變,電流變大,則電阻變小,即滑動變阻器沿c→d的方向滑動,D項正確。 答案 D 【反思總結(jié)】 分析動態(tài)問題的思路 題|組|微|練 3.如圖所示的電路中,有一自耦變壓器,左側(cè)并聯(lián)一只理想電壓表V1后接在穩(wěn)定的交流電源上;右側(cè)串聯(lián)燈泡L和滑動變阻器R,R上并聯(lián)一只理想電壓表V2。下列說法正確的是(  ) A.若F不動,滑片P向下滑動時,V1示數(shù)變大,V2示數(shù)變小 B.若F不動,滑片P向下滑動時,燈泡消耗的功率變小 C.若P不動,滑片F(xiàn)向下移動時,V1、V2的示數(shù)均變小

14、 D.若P不動,滑片F(xiàn)向下移動時,燈泡消耗的功率變大 解析 若F不動,滑片P向下滑動時,滑動變阻器接入電路中的電阻變大,則副線圈回路中總電阻變大,則回路中電流減小,燈泡兩端電壓減小,功率變小,滑動變阻器兩端電壓變大,V2的示數(shù)變大,而原線圈兩端電壓不變,則A項錯誤,B項正確;若P不動,滑片F(xiàn)向下移動時,根據(jù)理想變壓器特點可知原線圈兩端電壓不變,副線圈兩端電壓減小,則副線圈回路中電流變小,燈泡L消耗的功率減小,電壓表V2的示數(shù)變小,C、D項錯誤。 答案 B  4.(多選)圖甲為理想變壓器的示意圖,其原、副線圈的匝數(shù)之比為4∶1,電壓表和電流表均為理想電表。若發(fā)電機向原線圈輸入圖乙所示的正弦

15、交流電,圖中Rt為NTC型熱敏電阻(阻值隨溫度升高而變小),R1為定值電阻。下列說法正確的是(  ) A.交流電壓u的表達式為u=36sin50πt V B.t=0.01 s時,發(fā)電機線圈中穿過的磁通量最大 C.Rt溫度升高時,變壓器的輸入功率變小 D.Rt溫度升高時,電壓表的示數(shù)不變、電流表的示數(shù)變大 解析 原線圈接的是題圖乙所示的正弦交流電,由題圖知最大電壓為36 V,周期為0.02 s,故角速度是ω=100π rad/s,u=36sin100πt V,故A項錯誤;t=0.01 s時,感應電動勢為0,線圈處于中性面位置,發(fā)電機線圈中穿過的磁通量最大,B項正確;Rt溫度升高時,

16、副線圈中的電阻減小,由于原、副線圈電壓均不變,故電壓表示數(shù)不變,電流表的示數(shù)變大,故輸出功率變大,理想變壓器的輸入、輸出功率相等,故輸入功率變大,C項錯誤,D項正確。 答案 BD  微考點 3 遠距離輸電 核|心|微|講 處理遠距離輸電問題的一般思路步驟 1.畫出電能輸送的原理草圖,如圖所示。 2.以變壓器鐵芯為界線區(qū)分各個回路,各回路獨立,運用歐姆定律,分析回路中的電壓、電流和功率等問題。 3.各回路間通過變壓器的匝數(shù)比、電壓比、電流比和原、副線圈輸入功率與輸出功率相同的關(guān)系相聯(lián)系。 4.在計算輸電線上的功率損失時,思路應該是P損=I2R==P送-P用,絕對不能用P損=。

17、 典|例|微|探 【例3】 圖為遠距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsin ωt的交流電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電阻為2r,不考慮其他因素的影響,則該電阻上損失的電功率為(  ) A. B. C.422r D.422r 【解題導思】 (1)升壓變壓器的原線圈和副線圈兩端電壓各是多少? 答:原線圈兩端電壓U1=,副線圈兩端電壓U2=U1。 (2)輸電線電阻上消耗的功率如何計算? 答:輸電線損失功率P損=I2·2r,且I=。 解析 電源提供的交流電最大值為Um,因此有效值

18、U1=,經(jīng)過升壓變壓器,根據(jù)=,得U2=,輸電電流I==,所以輸電線上損失的功率ΔP=I2·2r=422r,C項正確。 答案 C 題|組|微|練 5.(多選)如圖所示的遠距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器且都有一個線圈可調(diào),發(fā)電廠的輸出電壓及輸電線的電阻均不變。在用電高峰期,隨著用戶耗電量的增大導致實際用戶電壓偏低,為使用戶電壓達到正常,下列說法正確的是(  ) A.P1上調(diào)一點可使用戶電壓升高,線路損失減小 B.P1下調(diào)一點可使用戶電壓升高,線路損失增大 C.P2上調(diào)一點可使用戶電壓升高,線路損失增大 D.P2下調(diào)一點可使用戶電壓升高,線路損失減小 解

19、析 根據(jù)變壓器原理,P1上調(diào),n1增大,由=可知U2減小,導致U3、U4都減小,故A項錯誤;P1下調(diào),n1減小,U4增大,I4=增大,I3增大即輸電電流增大,則由ΔP=I2R可知,線路損失增大,故B項正確;P2下調(diào),U4減小,D項錯誤;P2上調(diào),U4增大,線路損失增大,C項正確。 答案 BC  6.(多選)如圖所示,有一臺交流發(fā)電機E,通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠處用戶供電,輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1,它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2;T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3,它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。設T1的輸入電壓

20、U1一定,當用戶消耗的電功率變大時,則(  ) A.U2減小,U4變大   B.U2不變,U3變小 C.P1變小,P2變小   D.P2變大,P3變大 解析 本題考查遠距離輸電及理想變壓器的基本知識,解決本題的關(guān)鍵是對變壓器的工作原理的掌握和閉合電路歐姆定律的應用。由理想變壓器輸出功率決定輸入功率可得,當用戶功率增大時,升壓變壓器的輸入功率必增大,即P1增大,輸入電壓U1為定值不變,升壓變壓器的匝數(shù)不變,輸入電壓不變,故輸出電壓U2不變,由于P1增大,由P1=U1I1=P2=U2I2可得,I1增加,P2、I2增加,由閉合電路歐姆定律:U3=U2-I2R,故U3減小,降壓變壓器原、

21、副線圈匝數(shù)不變,所以隨U3減小,U4減小,A、C項錯誤,B項正確;由于用戶功率增加,即P4增加,理想變壓器無功率損耗可得P3=P4,功率P3也增加,故D項正確。 答案 BD  見學生用書P176 三種特殊的理想變壓器模型        素能培養(yǎng) 1.自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型,自耦變壓器(又稱調(diào)壓器),它只有一個線圈,其中的一部分作為另一個線圈,當交流電源接不同的端點時,它可以升壓也可以降壓,變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用,如圖所示。 2.互感器 分為電壓互感器和電流互感器,比較如下:  經(jīng)典考題 

22、一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時,c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中(  ) A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高 C.U2

23、  對法對題 1.有一種調(diào)壓變壓器的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上,C、D之間加上輸入電壓,轉(zhuǎn)動滑動觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓。圖中A為交流電流表,V為交流電壓表,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器,C、D兩端接正弦交流電源,變壓器可視為理想變壓器,則下列說法正確的是(  ) A.當R3不變,滑動觸頭P順時針轉(zhuǎn)動時,電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小 B.當R3不變,滑動觸頭P逆時針轉(zhuǎn)動時,電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小 C.當P不動,滑動變阻器滑動觸頭向上滑動時,電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小 D.當P不動,滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時,電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變

24、大 解析 當R3不變,P順時針轉(zhuǎn)動時,nMN減小,由=,知UMN減小,則電壓、電流表讀數(shù)均減小,A項正確,同理知B項錯;當P不動時,匝數(shù)nMN不變,輸出電壓UMN不變,滑動觸頭向上滑動,R3阻值變大,根據(jù)串反并同,得電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變小,C項錯誤,同理知D項也錯誤。 答案 A  2.如圖所示,M、N為兩條交流輸電線,甲、乙兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖,以下說法正確的是 (  ) A.在乙圖中,線圈N4的導線一定比線圈N3的導線粗 B.甲圖中的電表是交流電流表,乙圖中的電表是交流電壓表 C.甲圖中的電表是交流電壓表,乙圖中的電表是交流電流表 D.甲

25、、乙兩圖中的電表均為交流電流表 解析 甲圖為電壓互感器、乙圖為電流互感器。由此判斷C項正確;乙圖中N3對應大電流,匝數(shù)少,可使用較粗導線繞制,減少能量損失。N4對應小電流,匝數(shù)多,相對N3來說,可使用較細導線繞制,故A項錯。 答案 C  見學生用書P176 1.(多選)如圖,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b,當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時,兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是(  ) A.原、副線圈匝數(shù)比為9∶1 B.原、副線圈匝數(shù)比為1∶9 C.此時a和b的電功率之比為9∶1 D.此時a和b的電功率之比為1∶9 解析 因為兩燈泡額定電壓相同

26、且均正常發(fā)光,且輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍,所以理想變壓器的輸入、輸出電壓比為9∶1,由理想變壓器變壓規(guī)律可知,原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1,A項正確,B項錯誤;由理想變壓器變流規(guī)律可知,原、副線圈的電流比為1∶9,由電功率P=UI可知,a和b的電功率之比為1∶9,C項錯誤,D項正確。 答案 AD  2.(多選)如圖所示,發(fā)電機單匝線圈邊長為 ab=ac=bd=L=0.2 m,在磁感應強度 B= T的勻強磁場中繞cd 軸以角速度ω=1 100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動,c、d 兩端點與變壓器相接,副線圈向“220 V,30 W”燈泡L供電,若燈泡均正常工作,變壓器視為理想變壓器,導線電阻不計,

27、則下列說法正確的是(  ) A.變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1∶5 B.線圈由圖示位置向紙外轉(zhuǎn)動,第一次轉(zhuǎn)到與紙面垂直的過程中在原線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流 C.線圈從圖示的位置轉(zhuǎn)過時,cd邊兩端電壓為Ucd=BL2ω D.若原線圈輸電線接220 A的熔絲,則可使322盞白熾燈正常發(fā)光 解析 單匝線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢的峰值Em=BSω=BL2ω=44 V,變壓器原線圈兩端電壓為44 V,變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1∶5,A項正確;由右手定則可知產(chǎn)生的感應電流為順時針方向,B項錯誤;線圈從圖示的位置轉(zhuǎn)過時,cd邊兩端電壓為Ucd=Emcos=BL2ω,C項錯誤;若原

28、線圈輸電線接220 A的熔絲,則可使白熾燈正常發(fā)光的盞數(shù)為=322,D項正確。 答案 AD  3.(多選)遠距離輸電裝置如圖所示,升壓變壓器和降壓變壓器均是理想變壓器。當S由2改接為1時,下列說法正確的是(  ) A.電壓表讀數(shù)變大 B.電流表讀數(shù)變大 C.電流表讀數(shù)變小 D.輸電線損失的功率減小 解析 改接為1時,升壓變壓器的原線圈匝數(shù)不變,副線圈匝數(shù)變大,所以輸送電壓變大,降壓變壓器的輸入電壓和輸出電壓均變大,電壓表示數(shù)變大,A項正確;降壓變壓器的輸出電壓變大時,流過燈泡的電流I燈也變大,輸電線上的電流I線也隨著I燈的變大而變大,所以電流表讀數(shù)變大,B項正確,C項錯誤;I

29、線變大時,輸電線損失的功率P線=IR變大,D項錯誤。 答案 AB  4.(多選)如圖為遠距離輸送交流電的系統(tǒng)示意圖,變壓器均為理想變壓器。隨著用戶負載增多,發(fā)電機F達到額定功率時,降壓變壓器輸出功率仍然不足,用戶的用電器不能正常工作。那么,在發(fā)電機以額定功率工作的情況下,為了適當提高用戶的電功率,可采取的措施是(  ) A.適當減小輸電線的電阻r B.適當提高 C.適當提高的同時,降低 D.適當降低的同時,提高 解析 當發(fā)電機輸出功率一定時,為使用戶得到更大的功率,需減小輸電線上的功率損失,根據(jù)ΔP=I2r,可以減小輸電線的電阻r,A項正確;發(fā)電機已達到額定功率,若只提高,由于導線上損失功率不降低,此措施不會提供用戶所得功率,故B項錯誤;根據(jù)輸電線上的電流I=可知,也可以通過提高輸電電壓,減小輸電電流,即提高,這樣使線圈n3兩端電壓變大,為使用戶的用電器正常工作需要適當降低,C項正確。 答案 AC  18

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