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1、單元質(zhì)檢五　機械能 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1. 右圖是一種清洗車輛用的手持噴水槍。設槍口截面積為0.6 cm2,噴出水的速度為20 m/s(水的密度為1×103 kg/m3)。當它工作時,估計水槍的功率約為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.250 W B.300 W C.350 W D.400 W 答案A 解析每秒噴出水的動能為Ek=12mv2=12ρSv

2、t·v2,代入數(shù)據(jù)得Ek=240J,故選項A正確。 2.(2018·浙江溫州期末)一張桌子始終靜止在水平地面上,一根木棒沿著水平桌面從A運動到B,發(fā)生的位移為x,如圖所示。若棒與桌面間的摩擦力大小為Ff,則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為(　　) A.-Ffx,-Ffx B.Ffx,-Ffx C.-Ffx,0 D.0,-Ffx 答案D 解析棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力為作用力和反作用力,大小相等、方向相反,從A運動到B的過程中,棒受到的摩擦力為Ff,位移為x,摩擦力做的是負功,所以桌面對棒的摩擦力做的功為-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也為Ff,但桌面沒動,位移

3、是0,所以棒對桌面的摩擦力做的功為0,由以上分析可知D項正確。 3.(2018·廣東揭陽七校聯(lián)考)甲、乙兩車同時同地同向運動,兩車的v-t圖像如圖所示。其中質(zhì)量m=7.5 t的甲車以恒定功率P=50 kW啟動,最后勻速運動。乙車做初速為0的勻加速運動,則乙車追上甲車的時間是(　　) A.40 s B.20 s C.60 s D.30 s 答案D 解析設乙車追上甲車的時間為t,對乙車有 x=12at2=12×12×t2① 對甲車,當甲車速度最大時,牽引力等于阻力,則有 F=Ff=Pvm=50×10310N=5×103N② 由題圖可知,當乙車追上甲車時,甲車已經(jīng)達到最大速度,并

4、且以最大速度做勻速直線運動,對甲車根據(jù)動能定理有 Pt-Ff·x=12mvm2③ 聯(lián)立①②③式可得t=30s,故選項D正確。 4. 長l的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為m的小鐵球,桿的三等分點O處有光滑的水平轉動軸。用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置,然后由靜止釋放,當桿到達豎直位置時,軸對桿的作用力F的大小和方向為(　　) A.2.4mg　豎直向上 B.2.4mg　豎直向下 C.6mg　豎直向上 D.4mg　豎直向上 答案A 解析對于整個系統(tǒng)而言,機械能守恒,有mgl23-13=12m23lω2+12m13lω2,當桿運動到豎直位置時,頂端的小球向心力為F1+mg=m13lω2

5、,底端的小球向心力為F2-mg=m23lω2,解以上三式得軸對輕桿的作用力F的大小F2-F1=2.4mg,方向豎直向上,選項A正確。 5. 右圖是質(zhì)量為1 kg的滑塊在水平面上做直線運動的v-t圖像。下列判斷正確的是(　　) A.在t=1 s時,滑塊的加速度為零 B.在4~6 s時間內(nèi),滑塊的平均速度為2.5 m/s C.在3~7 s時間內(nèi),合力做功的平均功率為2 W D.在5~6 s時間內(nèi),滑塊受到的合力為2 N 答案C 解析由題圖可知,t=1s時,滑塊的加速度大小為2m/s2,選項A錯誤;4~6s時間內(nèi),滑塊的位移x=4×1+42×1m=6m,所以平均速度為v=xt=3

6、m/s,選項B錯誤;3~7s時間內(nèi),合力做功W=-12mv2=-12×1×42J=-8J,所以合力做功的平均功率P=Wt=84W=2W,選項C正確;5~6s時間內(nèi)F=ma=4N,選項D錯誤。 6. 如圖所示,傾斜傳送帶沿逆時針方向勻速轉動,在傳送帶的A端無初速度放置一物塊。選擇B端所在的水平面為參考平面,物塊從A端運動到B端的過程中,其機械能E與位移x的關系圖像可能正確的是(　　) 答案BD 解析選擇B端所在的水平面為參考平面,可知初始狀態(tài)下物塊的機械能不為0,A錯誤。由于物塊初速度為0,在物塊速度達到與傳送帶速度相等之前,物塊相對傳送帶向上運動,受到向下的摩擦力,除重力外只有

7、此摩擦力對物塊做正功,其機械能增大。若傳送帶不是足夠長時,物塊速度與傳送帶達到共速前已到B端,則對應于圖像B,否則達到共速后物塊所受摩擦力方向突變?yōu)橄蛏?摩擦力開始對物塊做負功,物塊的機械能開始減少,故C錯誤,D正確。 7.如圖甲所示,在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC,小球以一定的初速度從最低點A沖上軌道,圖乙是小球在半圓形軌道上從A運動到C的過程中,其速度的二次方與其對應高度的關系圖像。已知小球在最高點C受到軌道的作用力為1.25 N,空氣阻力不計,g取10 m/s2,B點為AC軌道的中點,下列說法正確的是(　　) A.小球質(zhì)量為0.5 kg B.小球在B點受到軌道作用力為

8、4.25 N C.圖乙中x=25 m2/s2 D.小球在A點時重力的功率為5 W 答案BC 解析由題圖乙可知,小球在C點的速度大小為v=3m/s,軌道半徑R=0.4m,因小球所受重力與彈力的合力提供向心力,所以小球在C點有mg+F=mv2R,代入數(shù)據(jù)得m=0.1kg,選項A錯誤;由機械能守恒可知,小球在B點的速度12mv2+mgR=12mvB2,解得vB2=17m2/s2,因在B點是彈力提供向心力,所以有FB=mvB2R,解得F=4.25N,選項B正確;再由機械能守恒定律可得,12mv2+2mgR=12mv02,解得小球在A點的速度v0=5m/s,所以題圖乙中x=25m2/s2,選項C

9、正確;因小球在A點時重力與速度方向垂直,所以重力的功率為0,選項D錯誤。 8. 如圖所示,一個表面光滑的斜面體置于水平地面上,它的兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β,且α<β,斜面體的頂端裝有一定滑輪,一輕質(zhì)細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小滑塊,細繩與各自的斜面平行,不計繩與滑輪間的摩擦,A、B恰好在同一高度處于靜止狀態(tài)。剪斷細繩后,A、B滑至斜面底端,斜面體始終保持靜止,則(　　) A.滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量 B.兩滑塊到達斜面底端時的速率相同 C.兩滑塊到達斜面底端時,滑塊A重力的瞬時功率較大 D.兩滑塊到達斜面底端所用時間相同 答案AB 解析根據(jù)題意,由于A、B

10、物體均處于平衡狀態(tài),有FTA=FTB,而FTA=mAgsinα,FTB=mBgsinβ,所以mA大于mB,A正確;由于A、B物體距離地面的高度h相同,據(jù)機械能守恒定律可知兩者到達地面的速率v相同,B正確;兩者到達地面的瞬時功率為PA=mAgvsinα,PB=mBgvsinβ,所以PA=PB,C錯誤;兩者到達地面的時間為hsinα=g(sinα)tA22,hsinβ=g(sinβ)tB22,有tA大于tB,D錯誤。 二、實驗題(20分) 9.(8分)某實驗小組的同學欲探究小車動能變化與合外力對它所做功的關系,在實驗室設計了一套如圖甲所示的裝置,圖中A為小車,B為打點計時器,C為彈簧測力計,P

11、為小桶(內(nèi)有沙子);一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置,不計繩與滑輪的摩擦。實驗時,先接通電源再松開小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點。 (1)該同學在一條比較理想的紙帶上,將點跡清楚的某點記為零點,順次選取一系列點,分別測量這些點到零點之間的距離x,計算出它們與零點之間的速度二次方的差Δv2=v2-v02,彈簧測力計的讀數(shù)為F,小車的質(zhì)量為m,然后建立Δv2-x坐標系,通過描點法得到的圖像是一條過原點的直線,如圖乙所示,則這條直線的斜率的意義為　　　　　。(填寫表達式)? (2)若測出小車質(zhì)量為0.4 kg,結合圖像可求得小車所受合外力的大小為　　　　N。? 答案(1)2Fm　

12、(2)1 解析(1)根據(jù)動能定理可知Fx=12mΔv2,所以Δv2=2Fmx∝x,Δv2-x圖像為過原點的直線,直線的斜率k=2Fm。 (2)結合圖像可知k=2Fm=5N/kg,所以F=1N。 10.(12分)驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示采用重物自由下落的方法: 甲 (1)實驗中,下面哪些測量工具是必需的(　　) A.天平　　　　　　　B.直流電源 C.刻度尺 D.停表 (2)已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,當?shù)氐闹亓铀俣萭取9.80 m/s2,所用重物的質(zhì)量為200 g。實驗中選取一條符合實驗要求的紙帶如圖乙所示,O為紙帶下落的起始點,A、B、C

13、為紙帶上選取的三個連續(xù)點。 計算B點瞬時速度時,甲同學用vB2=2gxOB,乙同學用vB=xAC2T,其中所選方法正確的是　　　(選填“甲”或“乙”)同學;根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知重物由O運動到B點時動能的增加量等于　　　　J,重力勢能減少量等于　　　　J(計算結果均保留三位有效數(shù)字)。? 乙 (3)實驗中,發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能,造成這種現(xiàn)象的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。? 答案(1)C　(2)乙　0.369　0.376　(3)見解析 解析(1)根據(jù)實驗原理,需要驗證方程mgh=12mv2成立,即gh=12v2,則不

14、需要天平,v由打點計時器打下的紙帶測出,不需要停表,電磁打點計時器工作電源為4~6V交流電源,故需要低壓交流電源,紙帶處理需要刻度尺。 (2)物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用,不是自由落體運動,vB2=2gxOB,是自由落體運動的公式,故甲同學錯誤。重物的重力勢能的減少量ΔEp=mgh=0.200×9.80×0.1920J=0.376J 打B點時重物的速度 v=xAC2T=0.2323-0.15552×0.02m/s=1.92m/s 物體動能的增加量ΔEk=12mv2=0.5×0.200×1.922J=0.369J。 (3)空氣阻力和打點計時器

15、對紙帶的阻力做功。 三、計算題(本題共2小題,共32分) 11. (16分)如圖所示,將質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在長為l=1.5 m的小車左端,車的上表面粗糙,物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)μ=0.5,直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點高度相同,距地面高度h=0.65 m,開始時車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運動,車碰到軌道后立即停止運動,g取10 m/s2,求: (1)小物塊剛進入半圓軌道時對軌道的壓力; (2)小物塊落地點至車左端的水平距離。 答案(1)104.4 N,方向豎直向下　(2)3.4 m

16、 解析(1)車停止運動后取小物塊為研究對象,設其到達車右端時的速度為v1,由動能定理得-μmgl=12mv12-12mv02 解得v1=85m/s, 剛進入半圓軌道時,設物塊受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg=mv12R 解得FN=104.4N, 由牛頓第三定律得,FN=FN'=104.4N,方向豎直向下。 (2)若小物塊能到達半圓軌道最高點,則由機械能守恒得 12mv12=2mgR+12mv22 解得v2=7m/s, 設恰能過最高點的速度為v3,則mg=mv32R 解得v3=gR=3m/s, 因v2>v3,故小物塊從半圓軌道最高點做平拋運動,h+2R=12g

17、t2,x=v2t 聯(lián)立解得x=4.9m,故小物塊距車左端x'=x-l=3.4m。 12.(16分)如圖所示,質(zhì)量為3 kg的小球A和質(zhì)量為5 kg的小球B通過一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺上,解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,A球分離后向左運動恰好通過半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點,B球分離后從平臺上以速度vB=3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺的一傾角為α的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求: (1)A、B兩球剛分離時A的速度大小; (2)彈簧鎖定時的彈性勢能; (3)斜面的傾角α。 答案(1)5 m/s　(2)60 J　(3)53° 解析(1)小球A恰好通過半徑R=0.5m的光滑半圓軌道的最高點,設在最高點速度為v0, 在最高點有mAg=mAv02R, 物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點的過程中機械能守恒, mAg·2R+12mAv02=12mAvA2,聯(lián)立解得vA=5m/s。 (2)根據(jù)機械能守恒定律,彈簧鎖定時的彈性勢能 Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。 (3)B球分離后做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律有 h=12gt2,解得t=0.4s, vy=gt=4m/s, 小球剛好沿斜面下滑,tanα=vyvB=43,解得α=53°。 9