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1、課時規(guī)范練37　機械振動 基礎對點練 1.(多選)(2018·四川春季診斷性測試)下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.在同一均勻介質中,經過一個周期的時間,波傳播的距離為一個波長 B.真空中的光速在不同的慣性參考系中可能不同 C.各種電磁波中最容易表現出衍射現象的是γ射線 D.驗鈔機是利用紫外線的特性工作的 E.做簡諧運動的物體每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同 答案ADE 解析在同一均勻介質中,經過一個周期的時間,波傳播的距離為一個波長,選項A正確;根據相對論原理,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,選項B錯

2、誤;各種電磁波中最容易表現出衍射現象的是無線電波,故C錯誤;驗鈔機是利用紫外線具有熒光特性工作的,選項D正確;做簡諧運動的物體每次通過同一位置時,速度不一定相同,位移相同,回復力相同,則加速度一定相同,選項E正確;故選ADE。 2.(多選) 如圖所示,在一根繃緊的橫繩上掛幾個擺長不等的單擺,其中A、E的擺長相等且為L,重力加速度為g;A擺球的質量遠大于其他各擺。當A擺振動起來后,帶動其余各擺球也隨之振動起來,達到穩(wěn)定后,以下關于各擺的振動,(不計空氣和摩擦阻力的影響)下列說法正確的是(　　) A.A擺完成30次用的時間為60π B.C擺振動的周期最長 C.各擺振動的周期都相等

3、D.如果E擺擺球質量增到原來的2倍,穩(wěn)定后周期不變 E.如果將B、C、D三擺去掉,僅保留A、E兩擺,當先讓A擺振動起來后,AE擺將同步擺動 答案ACD 解析受迫振動的頻率等于驅動率的頻率,當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時,振幅最大,即共振。A擺振動起來后,A擺完成30次用的時間為60π,A正確;B、C、D、E做受迫振動,振動的頻率都等于A振動的頻率。所以各擺振動的周期都相等,C正確,B錯誤;E擺的擺長與A擺相等,則固有周期相等,即固有頻率相等。周期與質量無關,D正確。如果將B、C、D三擺去掉,僅保留A、E兩擺,當先讓A擺振動起來后,A、E擺不同步擺動,選項E錯誤。 3.(多選)(20

4、18·遼寧沈陽三模)下列關于單擺的認識說法正確的是(　　) A.伽利略通過對單擺的深入研究,得到了單擺周期公式 B.將擺鐘由廣州移至哈爾濱,為保證擺鐘的準確,需要將鐘擺調長 C.在利用單擺測量重力加速度的實驗中,將繩長當做擺長代入周期公式會導致計算結果偏小 D.將單擺的擺角從5°改為3°,單擺的周期不變 E.擺球運動到平衡位置時,合力為零 答案BCD 解析伽利略發(fā)現了單擺的等時性,惠更斯得出了單擺的周期公式,A錯誤;由廣州移至哈爾濱重力加速度增大,根據T=2π可知為保證擺鐘的準確,需要將鐘擺調長,B正確;將繩長當做擺長,而擺長等于繩長+球半徑,所以擺長偏小,根據T=2π可知周期計

5、算結果偏小,C正確;在小擺角情況下,單擺做簡諧運動的周期與擺角無關,擺角從5°改為3°時,單擺周期不變,D正確;擺球擺到平衡位置,回復力為零,因為小球做圓周運動,合力指向圓心,小球合力不等于零,E錯誤。 4.(2018·湖南長沙模擬)一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點,t=0時刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時刻x=0.1 m;t=4 s時刻x=0.1 m。該振子的振幅和周期可能為(　　) A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s E.0.2 m,10 s 答案ACD 解析若振子的振幅為0.1m,s=n+T,4-

6、s=n1T,則周期最大值為 s,A正確,B錯誤;若振子的振幅為0.2m,由簡諧運動的對稱性可知,當振子由x=-0.1m處運動到負向最大位移處再反向運動到x=0.1m處,再經n個周期時所用時間為 s,則+nT=s,所以周期的最大值為 s,且t=4s時刻x=0.1m,C正確;當振子由x=-0.1m經平衡位置運動到x=0.1m處,再經n個周期時所用時間為 s,則+nT=s,所以此時周期的最大值為8s,且t=4s時,x=0.1m,D正確。 5.(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象,下列說法中正確的是(　　) A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機械能

7、比乙擺大 D.在t=0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 E.由圖象可以求出當地的重力加速度 答案ABD 解析由題圖看出,兩單擺的周期相同,同一地點的g值相同,由單擺的周期公式T=2π得知,甲、乙兩單擺的擺長L相同,A正確。甲擺的振幅為10cm,乙擺的振幅為7cm,則甲擺的振幅比乙擺大,B正確。盡管甲擺的振幅比乙擺大,兩擺的擺長也相等,但由于兩擺的質量未知,無法比較機械能的大小,C錯誤。在t=0.5s時,甲擺經過平衡位置,振動的加速度為零,而乙擺的位移為負向最大,則乙擺具有正向最大加速度,D正確。由單擺的周期公式T=2π得g=,由于單擺的擺長未知,所以不能求得重力加速度,E錯誤。 6

8、.(多選) 如圖所示,輕質彈簧下掛重為500 N的物體A,伸長了5 cm,再掛上重為300 N的物體B時又伸長了3 cm,彈簧均在彈性限度內,若將連接A、B兩物體的細繩燒斷,使A在豎直面內做簡諧運動,下列說法中正確的是(　　) A.最大回復力為300 N B.最大回復力為800 N C.振幅為8 cm D.振幅為3 cm 答案AD 解析輕質彈簧下掛重為500N的物體A,伸長了5cm,故彈簧的勁度系數為:k==10000N/m,若將連接A、B兩物體的細繩燒斷,物體A將做簡諧運動,燒斷瞬間,合力充當回復力;由于細線燒斷前是平衡,燒斷后先對A的拉力減小了300N,而彈力不變,故合力

9、為300N,故最大回復力為300N,故A正確,B錯誤;剛剪斷細線時物體的加速度最大,此處相當于是物體A到達簡諧運動的振幅處,故振幅為3cm,故C錯誤,D正確。所以AD正確,BC錯誤。 7. 如圖,兩單擺擺長相同,平衡時兩擺球剛好接觸?，F將擺球A在兩擺球線所在平面內向左拉開一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開各自做簡諧運動。以mA、mB分別表示擺球A、B的質量,則(　　) A.如果mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側 B.如果mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側 C.無論兩擺球的質量之比是多少,下一次碰撞可能在平衡位置左側 D.無論兩擺球的質量之比是多少,下一次碰撞一定

10、在平衡位置 答案D 解析根據周期公式T=2π知,兩單擺的周期相同與質量無關,所以相撞后兩球分別經過T后回到各自的平衡位置。這樣必然是在平衡位置相遇;所以不管AB的質量如何,下一次碰撞都在平衡位置,故ABC錯誤,D正確。故選D。 8.(多選)如圖所示,A、B兩處為在同一均勻介質中且振動頻率均為f的振源,兩振源的振動步調完全相同,O點為兩振源連線的中點。已知兩振源在該介質中形成的機械波的振幅均為A、波速均為v,AB=a,兩振源的振動方向與初相位均相同。則下列說法正確的是(　　) A.當O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率f B.當O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率2

11、f C.當O點開始振動后其振幅等于2A D.當兩振源之間的距離a=n(n=1、2、3…)時,O點開始振動后其振幅一定小于2A E.當O點開始振動后,其振動不一定與兩振源的振動步調相同 答案ACE 解析在機械波傳播的過程中,各質點的振動頻率均等于振源的振動頻率,即當O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率f,A正確、B錯誤;由疊加原理可知,當O點開始振動后振幅應等于兩列機械波的振幅之和,即為2A,C正確;因為O點為兩振源連線的中點,到兩振源的距離差等于零,因此O點為振動加強點,其振幅始終為2A,D錯誤;只有距離等于波長的整數倍的點其振動步調與振源的振動步調才相同,所以O點的振動不一定

12、與兩振源的振動步調相同,E正確。 9.(2018·浙江金華質檢)(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中,兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑的操作如圖甲、乙所示。測量方法正確的是　　　　　(選填“甲”或“乙”)。? (2)實驗時,若擺球在垂直紙面的平面內擺動,為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數,在擺球運動的最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻,如圖丙所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丁所示,則該單擺的振動周期為　　　　　。若保持懸點到小球頂點的繩長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗,則該單擺的周期將　　　

13、　　(選填“變大”“不變”或“變小”),圖丁中的Δt將　　　　　(選填“變大”“不變”或“變小”)。? 答案(1)乙　(2)2t0　變大　變大 解析(1)游標卡尺應該用兩外測量爪對齊的地方測量,正確的是圖乙。 (2)一個周期內小球應該兩次經過最低點,使光敏電阻的阻值發(fā)生變化,故周期為t1+2t0-t1=2t0;小球的直徑變大后,擺長變長,根據T=2π可知,周期變大;每次經過最低點時小球的擋光時間變長,即Δt變大。 10.(2018·河南百校聯考)如圖甲所示是一個擺線長度可調的單擺振動的情景圖,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到達的最高位置。小球的質量m=0.4 kg,圖乙是擺線長

14、為l時小球的振動圖象,g取10 m/s2。 (1)為測量單擺的擺動周期,測量時間應從擺球經過　　　　(選填“O”“P”或“Q”)時開始計時;測出懸點到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=　　　　　(用L、n、t表示)。? (2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式,并判斷小球在什么位置時加速度最大?最大加速度為多少? 答案(1)O　　(2)x=5sin πt cm　小球在Q和P處的加速度最大　0.5 m/s2 解析(1)因擺球經過最低點的速度大,容易觀察和計時,所以測量時間應從擺球經過最低點O開始計時。單擺周期T=,再根據單擺周期公式T=2π,可解

15、得g=。 (2)由圖乙可知單擺的振幅A=5cm,ω=rad/s=πrad/s,所以單擺做簡諧運動的表達式為x=5sinπtcm。小球在Q和P處的加速度最大,由圖乙可看出此擺的周期是2s,根據T=2π,可求得擺長為L=1m,加速度最大值am=m/s2=0.5m/s2。 11.彈簧振子以O點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t=0.20 s時刻,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.50 s時刻,振子速度第二次變?yōu)?v。 (1)求彈簧振子的振動周期T; (2)若B、C之間的距離為25 cm,求振子在4.0 s內通過的路程; (3)若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置開始計時,寫出彈簧振子位移表達式,并畫出彈簧振子的振動圖象。 答案(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x=12.5sin 2πt(cm)　圖象見解析圖 解析(1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示。 由對稱性可得T=0.5×2s=1.0s。 (2)若B、C之間距離為25cm, 則振幅A=×25cm=12.5cm 振子4.0s內通過的路程s=×4×12.5cm=200cm。 (3)根據x=Asinωt,A=12.5cm,ω==2πrad/s,得x=12.5sin2πt(cm) 振動圖象如圖所示。 9