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1、 一、汽車剎車問題與沿粗糙斜面上滑問題 　　水平路面上汽車剎車時,速度減為零后就停止不動,所以求解這類問題時,要注意剎車時間的計算。物體沿粗糙斜面上滑時,速度減為零后可能停止不動,也可能沿斜面下滑,但下滑時的加速度與上滑時的加速度不同。 典例1　一輛汽車在平直公路上做剎車實驗,t=0時刻起開始剎車,剎車過程的位移大小x與速度大小v的關(guān)系為x=10-0.1v2(m),下列分析正確的是(　　) A.剎車過程汽車的加速度大小為0.2 m/s2 B.剎車過程持續(xù)的時間為2 s C.t=0時刻汽車的速度大小為5 m/s D.剎車全過程的位移大小為5 m 答案　B　根據(jù)勻變速直線運動中位移

2、與速度關(guān)系可得x=v2-v022a=-v022a+12av2,對應x=10-0.1v2(m),可得-v022a=10 m,12a=-0.1 s2/m,得加速度a=-5 m/s2,t=0時刻的速度大小v0=10 m/s,剎車持續(xù)時間Δt=0-v0a=2 s,剎車全過程的位移大小x=0-v022a=10 m,故只有選項B正確。 典例2　(多選)如圖所示,木板與水平地面間的夾角θ=30°,可視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0=10 m/s沿木板向上運動,取g=10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是(　　) A.小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為33 B.小

3、木塊經(jīng)t=2 s沿木板滑到最高點 C.小木塊在t=2 s時速度大小為10 m/s,方向沿木板向下 D.小木塊滑到最高點后將靜止不動 　　答案　AD　小木塊恰好勻速下滑時,mg sin 30°=μmg cos 30°,可得μ=33,A正確;小木塊沿木板上滑過程中,由牛頓第二定律可得mg sin 30°+μmg cos 30°=ma,可得小木塊上滑過程中勻減速的加速度大小a=10 m/s2,故小木塊上滑的時間t上=v0a=1 s,小木塊速度減為零時,有mg sin 30°=μmg cos 30°,故小木塊將靜止在最高點,D正確,B、C錯誤。 反思總結(jié) 　　汽車在水平路面上的剎車問題和物體沿粗糙斜面上滑問題,表面上看是兩種不同的問題,但是,若物體在斜面上滿足mg sin θ≤μmg cos θ,則物體的運動規(guī)律與汽車在水平路面上的剎車問題是相同的。 - 2 -