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1、第1節(jié) 動量定理
(時間:60分鐘)
考查知識點及角度
難度及題號
基礎(chǔ)
中檔
稍難
對動量、沖量概念的理解
1、2、3、4
5、6
動量定理的應(yīng)用
7
8、9
10
綜合提升
11
12、13
知識點一 對動量、沖量概念的理解
1.下列關(guān)于動量的說法中正確的是 ( ).
A.同一物體的動量越大,則它的速度越大
B.動量相同的物體,速度方向一定相同
C.質(zhì)量和速率相同的物體,其動量一定相同
D.一個物體動量改變,則其速率不一定改變
解析 由動量的定義可知,對同一物體來說,動量越大,速度越大,選項A
正確
2、;根據(jù)動量的矢量性可知,動量的方向與速度的方向相同,所以動量相
同的物體,速度方向一定相同,選項B正確;速率相同,速度的方向不一定
相同,故動量的方向不一定相同,選項C錯誤;物體的動量改變,可能是動
量的方向改變,而動量的大小保持不變,如勻速圓周運動,選項D正確.
答案 ABD
2.關(guān)于物體的動量,下列說法中正確的是 ( ).
A.慣性越大的物體,它的動量也越大
B.動量大的物體,它的速度不一定大
C.物體的速度大小不變,則其動量也保持不變
D.運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向
解析 動量的大小由質(zhì)量和速度的大小決定,即p=mv,慣性
3、大則質(zhì)量大,、
但動量不一定大,選項A錯誤;動量大的物體,可能是速度大,但也有可能
是質(zhì)量大,選項B正確;動量是矢量,其方向與速度方向相同,只有在速度
大小、方向均不變時,其動量才保持不變,故選項C錯誤、D正確.
答案 BD
3.若物體在運動過程中受到的合外力不為零,則 ( ).
A.物體的動能不可能總是不變的
B.物體的動量不可能總是不變的
C.物體的加速度一定變化
D.物體的速度方向一定變化
解析 由“合外力不為零”可知,物體不可能做勻速直線運動,其他各種情
況皆可能存在.
(1)當(dāng)物體做勻速圓周運動時,動能不變,A錯.
(2)當(dāng)合外力恒定時,加速
4、度不變,故C錯.
(3)當(dāng)物體做單向直線運動時,D錯.
答案 B
4.下列說法中正確的是 ( ).
A.根據(jù)F=,可把牛頓第二定律表述為:物體動量的變化率等于它所受
的合外力
B.力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量,它反映了力的作用對時間的累
積效應(yīng),是一個標(biāo)量
C.作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
D.沖量的方向就是物體運動的方向
解析 用動量概念表示牛頓第二定律為F=,表示物體動量的變化率,
所以選項A正確;沖量是矢量,它的方向與力的方向一致,選項B錯誤;沖
量是作用力對時間的積累效應(yīng),只要有力作用了一段時間,就有沖量,與物
體的運
5、動狀態(tài)無關(guān),選項C錯誤;沖量的方向與力的方向相同;但力的方向
與物體運動的方向并不一定相同,選項D錯誤.
答案 A
5.關(guān)于物體的動量和沖量,下列說法中正確的是 ( ).
A.物體所受合外力的沖量越大,它的動量也越大
B.物體所受合外力的沖量不為零,它的動量一定要改變
C.物體的動量增量的方向,就是它所受合外力的沖量的方向
D.物體所受的合外力越大,它的動量變化越快
解析 由動量定理Ft=p2-p1可知,物體的動量除了與物體受到的沖量有關(guān)
以外,還跟物體的初狀態(tài)有關(guān),選項A錯誤;物體受到的沖量不為零,則物
體的動量一定變化,選項B正確;物體受到的沖量不僅與動量
6、的變化大小相
等,方向也一定與動量的變化量方向相同,選項C正確;由動量定理可得
F=,物體受到的合外力越大,動量變化越快,選項D正確.
答案 BCD
圖1-1-2
6.如圖1-1-2所示,一個物體在與水平面成θ角的拉力F的作用下勻速前進了時間t,則 ( ).
A.拉力F對物體的沖量大小為Ft
B.拉力對物體的沖量大小為Ftsin θ
C.摩擦力對物體的沖量大小為Ftsin θ
D.合外力對物體的沖量大小為零
解析 求沖量時,必須明確是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量.本題中,作
用的時間都是一樣的,求力F對物體的沖量就是Ft,所以A正確、B錯誤;
物體受到的摩
7、擦力Ff=Fcos θ,所以,摩擦力對物體的沖量大小為Fft=
Fcos θ·t,C錯;物體勻速運動,合外力為零,所以合外力對物體的沖量
大小為零,D對.正確選項為A、D.
答案 AD
知識點二 動量定理的應(yīng)用
7.從高處跳到低處時,為了安全,一般都是讓腳尖著地,這樣做是為了( ).
A.減小沖量
B.減小動量的變化量
C.增大與地面的沖擊時間,從而減小沖力
D.增大人對地面的壓強,起到安全作用
解析 腳尖先著地,接著逐漸到整只腳著地,延緩了人落地時動量變化所用
的時間.依動量定理可知,人落地動量變化一定,而作用時間較長,這樣就
減小了地面對人的沖力,故C正確
8、.
答案 C
8.質(zhì)量為60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,幸好彈性安全帶的保護,使他懸掛起來.已知彈性安全帶的緩沖時間是1.2 s,安全帶長5 m,g取10 m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為 ( ).
A.500 N B.1 100 N C.600 N D.100 N
解析 選取人為研究對象,人下落過程中由v2=2gh,v=10 m/s,緩沖過程
由動量定理得(F-mg)t=mv,F(xiàn)=+mg=1 100 N.由牛頓第三定律可知,
安全帶所受的平均沖力為大小1 100 N.
答案 B
圖1-1-3
9.質(zhì)量為1 kg的物體做直
9、線運動,其速度圖象如圖1-1-3所示.則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是 ( ).
A.10 N·s,10 N·s
B.10 N·s,-10 N·s
C.0,10 N·s
D.0,-10 N·s
解析 由圖象可知,在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相等,p1=p2=5 kg·m/s,
由動量定理知I1=0;在后10 s內(nèi)p3=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s,
故選D.
答案 D
10.一個鐵球,從靜止?fàn)顟B(tài)由10 m高處自由下落,然后陷入泥潭中,從進入泥潭到靜止用去0.4 s,該鐵球的質(zhì)量為336 g,求從開始下落到進入
10、泥潭前,重力對小球的沖量為多少?從進入泥潭到靜止,泥潭對小球的沖量為多少?(保留兩位小數(shù),g取10 m/s2)
解析 小球自由下落10 m所用的時間是t1= =
s= s,重力的沖量IG=mgt1=
0.336×10× N·s=4.75 N·s,方向豎直向下.
對小球從靜止開始運動至停在泥潭中的全過程運用動量
定理得mg(t1+t2)-Ft2=0.泥潭的阻力F對小球的沖量Ft2=mg(t1+t2)=
0.336×10×(+0.4)N·s=6.10 N·s,方向豎直向上.
答案 4.75 N·s 豎直向下 6.10 N·s 豎直向上
11.物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下
11、靜止不動,如圖1-1-4甲所示.A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為vA,這時物體B下落速度大小為vB,如圖1-1-4乙所示,這段時間里,彈簧的彈力對物體A的沖量為 ( ).
圖1-1-4
A.mvA B.mvA-MvB
C.mvA+MvB D.mvA+mvB
解析 此題考查對沖量這一概念的理解及動量定理的應(yīng)用.本題中彈簧的彈
力是變力,時間又是未知量,顯然,不能直接從沖量的概念I(lǐng)=Ft入手計算,
只能用動量定理求解.對物體A:I彈-mgt=mvA;對物體B:Mgt=MvB,消
去t解得
12、I彈=mvA+mvB.
答案 D
12.質(zhì)量m=1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下,從水平面上A點由靜止開始運動,運動一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行t=2.0 s停在B點,已知A、B兩點間的距離s=5.0 m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,求恒力F的大?。?g=10 m/s2)
解析 設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1,撤去力F時物塊速度為v,物塊受到
的滑動摩擦力F1=μmg.
對撤去力F后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得
-F1t=0-mv.
由運動學(xué)公式得s-s1=t.
對物塊運動的全過程應(yīng)用動能定理Fs1-F1s=0.
由以上各式得F=,代入數(shù)據(jù)解得F=
13、15 N.
答案 15 N
13.一輛轎車強行超車時,與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車相撞后連為一體,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測算兩車相撞前的速度約為30 m/s,求:
(1)車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大?
(2)若此人系有安全帶,安全帶在車禍過程中與人體作用時間是1 s,求這時人
體受到的平均沖力為多大?
解析 (1)兩車相撞時認(rèn)為人與車一起做勻減速運動直到停止,位移為0.5 m.
設(shè)運動時間為t,根據(jù)x=t,得t== s.
根據(jù)動量定理Ft=mv0,
得F== N=5.4×104 N.
(2)若人系有安全帶,則
F′== N=1.8×103 N.
答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N