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1、考點(diǎn)規(guī)范練38 原子結(jié)構(gòu) 玻爾理論
一、單項(xiàng)選擇題
1.許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的,因此光譜的研究是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。關(guān)于氫原子光譜、氫原子能級(jí)和氫原子核外電子的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )
A.氫原子巴耳末線系譜線是包含從紅外到紫外的線狀譜
B.氫原子光譜的不連續(xù)性,表明了氫原子的能級(jí)是不連續(xù)的
C.氫原子處于不同能級(jí)時(shí),電子在各處的概率是相同的
D.氫光譜管內(nèi)氣體導(dǎo)電發(fā)光是熱輻射現(xiàn)象
答案B
解析巴耳末系譜線是可見光的線狀譜,A項(xiàng)錯(cuò)誤;原子的能級(jí)是不連續(xù)的,B項(xiàng)正確;氫原子的電子處于低能級(jí)的概率大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;氣
2、體導(dǎo)電發(fā)光是電離現(xiàn)象,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2.不同色光的光子能量如下表所示:
色光
紅
橙
黃
綠
藍(lán)—靛
紫
光子能量
范圍/eV
1.61~
2.00
2.00~
2.07
2.07~
2.14
2.14~
2.53
2.53~
2.76
2.76~3.10
氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖所示:
大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷,發(fā)射出的光的譜線有些在可見光范圍內(nèi),其顏色分別為( )
A.紅、藍(lán)—靛 B.紅、紫
C.橙、綠 D.藍(lán)—靛、紫
答案A
解析氫原子處于第4能級(jí),能夠發(fā)出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55
3、eV、1.89eV、0.66eV的6種光子,1.89eV和2.55eV屬于可見光,1.89eV的光子為紅光,2.55eV的光子為藍(lán)—靛。
3.一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài),它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中( )
A.可能吸收一系列頻率不同的光子,形成光譜中的若干條暗線
B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子,形成光譜中的若干條亮線
C.只吸收頻率一定的光子,形成光譜中的一條暗線
D.只發(fā)出頻率一定的光子,形成光譜中的一條亮線
答案B
解析處于較高能級(jí)的電子可以向較低的能級(jí)躍遷,能量減小,原子要發(fā)出光子,由于放出光子的能量滿足hν=Em-En,處于較高能級(jí)的電子可以向較低的激發(fā)態(tài)躍
4、遷,激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定可能繼續(xù)向較低能級(jí)躍遷,所以原子要發(fā)出一系列頻率的光子,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。
4.原子從A能級(jí)躍遷到B能級(jí)時(shí)吸收波長(zhǎng)為λ1的光子,原子從B能級(jí)躍遷到C能級(jí)時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)為λ2的光子。已知λ1>λ2,那么原子從A能級(jí)躍遷到C能級(jí)時(shí)將要( )
A.發(fā)出波長(zhǎng)為λ1-λ2的光子
B.發(fā)出波長(zhǎng)為λ1λ2λ1-λ2的光子
C.吸收波長(zhǎng)為λ1-λ2的光子
D.吸收波長(zhǎng)為λ1λ2λ1-λ2的光子
答案B
解析原子從A能級(jí)狀態(tài)躍遷到B能級(jí)狀態(tài)時(shí)吸收波長(zhǎng)為λ1的光子,原子從B能級(jí)狀態(tài)躍遷到C能級(jí)狀態(tài)時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)為λ2的光子,已知λ1>λ2,所以B、C能級(jí)之間能量等于A、C能級(jí)與A、
5、B能級(jí)之間能量之和,即有hcλ2=hcλ1+hcλ3,故從A能級(jí)狀態(tài)躍遷到C能級(jí)狀態(tài)時(shí)將要放出波長(zhǎng)為λ3=λ1λ2λ1-λ2的光子,B正確。
二、多項(xiàng)選擇題
5.以下關(guān)于玻爾原子理論的說法正確的是( )
A.電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不是任意的
B.電子在繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),穩(wěn)定地產(chǎn)生電磁輻射
C.電子從量子數(shù)為2的能級(jí)躍遷到量子數(shù)為3的能級(jí)時(shí),要輻射光子
D.不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時(shí),只有某些頻率的光可以被氫原子吸收
答案AD
解析玻爾原子理論的基本假設(shè)之一就是電子運(yùn)行的軌道半徑是量子化的,是不連續(xù)的,故A正確;假設(shè)之二就是電子在特定軌道上繞原子核做圓周運(yùn)
6、動(dòng)時(shí),不會(huì)產(chǎn)生電磁輻射,只有在不同軌道間躍遷時(shí)才會(huì)產(chǎn)生電磁輻射,故B錯(cuò)誤;氫原子在不同軌道上的能級(jí)表達(dá)式為En=1n2E1,電子從量子數(shù)為2的能級(jí)躍遷到量子數(shù)為3的能級(jí)時(shí)能量增大,要吸收光子,故C錯(cuò)誤;由于氫原子發(fā)射的光子的能量滿足E=En-Em,即1n2E1-1m2E1=hν,所以不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時(shí),只有某些頻率的光才可以被吸收,故D正確。
6.根據(jù)玻爾理論,氫原子輻射一個(gè)光子后,下列說法正確的是( )
A.電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑變小
B.氫原子的電勢(shì)能減小
C.核外電子的動(dòng)能減小
D.氫原子的能量減小
答案ABD
解析氫原子輻射出一個(gè)光子,從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷,
7、氫原子的能量減小,能級(jí)減小,即半徑減小,庫(kù)侖力做正功,電勢(shì)能減小,A、B、D正確;根據(jù)ke2r2=mv2r,得v=ke2mr,軌道半徑減小,v增大,則動(dòng)能增大,C錯(cuò)誤。
7.氦原子被電離出一個(gè)核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1=-54.4 eV,氦離子的能級(jí)示意圖如圖所示。在具有下列能量的粒子中,能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是( )
A.54.4 eV(光子) B.50.4 eV(光子)
C.48.4 eV(電子) D.42.8 eV(光子)
答案AC
解析由玻爾理論可知,基態(tài)的氦離子要實(shí)現(xiàn)躍遷,入射光子的能量(光子能量不可分)應(yīng)該等于氦離子在某激發(fā)態(tài)
8、與基態(tài)的能量差,因此只有能量恰好等于兩能級(jí)差的光子才能被氦離子吸收;而實(shí)物粒子(如電子)只要能量不小于兩能級(jí)差,均可能被吸收。氦離子在圖示的各激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為:ΔE1=E∞-E1=0-(-54.4eV)=54.4eV,ΔE2=E4-E1=-3.4eV-(-54.4eV)=51.0eV,ΔE3=E3-E1=-6.0eV-(-54.4eV)=48.4eV,ΔE4=E2-E1=-13.6eV-(-54.4eV)=40.8eV。故光子能量為54.4eV、電子能量為48.4eV可使氦離子從基態(tài)發(fā)生躍遷,故A、C正確。
三、計(jì)算題
8.用能量為E0的光子照射基態(tài)氫原子,剛好可使該原子中的電子成為
9、自由電子,這一能量E0稱為氫的電離能。現(xiàn)用一頻率為ν的光子能從基態(tài)氫原子中擊出一電子(電子質(zhì)量為m)。求:
(1)該電子在遠(yuǎn)離核以后速度的大小;
(2)其德布羅意波長(zhǎng)λ。(普朗克常量為h)
答案(1)2(hν-E0)m
(2)h2m(hν-E0)
解析(1)由能量守恒定律,hν=E0+12mv2,
解得:v=2(hν-E0)m。
(2)電子動(dòng)量p=mv=m2(hν-E0)m,
德布羅意波長(zhǎng)λ=hp=h2m(hν-E0)。
9.
右圖為氫原子的能級(jí)圖,氫原子從某一能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí),輻射出能量為2.55 eV的光子。
(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量,才能使它輻射上述能量的光子?
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖。
答案(1)12.75 eV (2)躍遷圖見解析
解析(1)氫原子從某一能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí),輻射出光子一定是從大于n=2的能級(jí)躍遷的,輻射光子的頻率滿足
hν=Em-E2=2.55eV,則
Em=hν+E2=-0.85eV
結(jié)合題圖知m=4。
基態(tài)氫原子要躍遷到m=4的能級(jí),應(yīng)吸收的能量為
ΔE=E4-E1=12.75eV
所以最少給基態(tài)氫原子提供12.75eV的能量。
(2)輻射躍遷圖如圖所示。
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