《2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 萬有引力與航天章末總結(jié)學(xué)案 新人教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 萬有引力與航天章末總結(jié)學(xué)案 新人教版必修2（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6章 萬有引力與航天 章末總結(jié) 一、天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的處理 分析處理天體運(yùn)動(dòng)問題，要抓住“一個(gè)模型”“兩個(gè)思路”、區(qū)分“三個(gè)不同”。 1．一個(gè)模型：無論是自然天體(如行星等)，還是人造天體(如人造衛(wèi)星、空間站等)，只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，就可將其簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2．兩個(gè)思路 (1)所有做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，所需的向心力都來自萬有引力。因此，向心力等于萬有引力，據(jù)此所列方程是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma。 (2)不考慮地球或其他天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，物體在地球或其他天體表面受到的萬有引力約等于物體的重力，即G＝mg，變形得GM＝

2、gR2。 3．三個(gè)不同 (1)不同公式中r的含義不同。在萬有引力定律公式(F＝G)中，r的含義是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；在向心力公式(F＝m＝mω2r)中，r的含義是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。當(dāng)一個(gè)天體繞另一個(gè)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩式中的r相等。 (2)運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同。 (3)衛(wèi)星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a′的含義不同。 [例1] 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km。忽略所有巖

3、石顆粒間的相互作用(結(jié)果可用根式表示)。 (1)求巖石顆粒A和B的線速度之比； (2)求巖石顆粒A和B的周期之比； (3)土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 解析　(1)設(shè)土星質(zhì)量為M0，巖石顆粒質(zhì)量為m，距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可得G＝， 解得v＝。 對(duì)于A、B兩顆粒分別有vA＝和vB＝， 得＝。 (2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T＝， 對(duì)于A、B兩顆粒分別有TA＝和TB＝，

4、得＝。 (3)設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為r0，地球上物體的重力可視為等于萬有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，跟土星中心相距r0′＝3.2×105 km處的引力為G0′，根據(jù)萬有引力定律得 G 0＝，G0′＝，解得＝95。 答案　(1)　(2)　(3)95倍 [針對(duì)訓(xùn)練1] “靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星將氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是(　　) A．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 B．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的 C．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第

5、一宇宙速度的 D．同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的 解析　同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，則G＝ma＝m＝mω2r＝mr，得同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；a＝，g＝，所以＝＝，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 答案　C 二、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對(duì)接 1．發(fā)射問題 要發(fā)射人造衛(wèi)星，動(dòng)力裝置在地面處要給衛(wèi)星以很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造衛(wèi)星做離開地球的運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道區(qū)域后，再調(diào)整速度，使F引＝F向，即G

6、＝m，從而使衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道。 2．變軌問題 發(fā)射過程：如圖1所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速，讓衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入軌道2，到達(dá)Q點(diǎn)后，再使衛(wèi)星加速，進(jìn)入預(yù)定軌道3。 圖1 回收過程：與發(fā)射過程相反，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道3進(jìn)入軌道2，當(dāng)?shù)竭_(dá)P點(diǎn)時(shí)，再讓衛(wèi)星減速進(jìn)入軌道1，再減速到達(dá)地面。 3．對(duì)接問題 如圖2所示，飛船首先在比空間站低的軌道運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到適當(dāng)位置時(shí)，再加速運(yùn)行到一個(gè)橢圓軌道。通過控制使飛船跟空間站恰好同時(shí)運(yùn)行到兩軌道的相切點(diǎn)，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)接。 圖2 [例2] (多選)2016年中國將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間

7、實(shí)驗(yàn)室，并發(fā)射“神舟十一號(hào)”載人飛船和“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船，與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接?！疤鞂m二號(hào)”預(yù)計(jì)由“長征二號(hào)F”改進(jìn)型無人運(yùn)載火箭或“長征七號(hào)”運(yùn)載火箭從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由長征運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距離地面的高度為h，地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上?！疤鞂m二號(hào)”飛行幾周后進(jìn)行變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖3所示。已知“天宮二號(hào)”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，引力常量為G，地球半徑為R。則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．“天宮二號(hào)”從B點(diǎn)沿橢圓軌道向A點(diǎn)運(yùn)行的過程中，引力為動(dòng)力 B．“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度大于在預(yù)定

8、圓軌道上B點(diǎn)的向心加速度 C．“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的速度大于在預(yù)定圓軌道上的B點(diǎn)的速度 D．根據(jù)題目所給信息，可以計(jì)算出地球質(zhì)量 解析　“天宮二號(hào)”從B點(diǎn)沿橢圓軌道向A點(diǎn)運(yùn)行的過程中，速度在變大，故受到的地球引力為動(dòng)力，所以A正確；在B點(diǎn)“天宮二號(hào)”產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因?yàn)橥贐點(diǎn)萬有引力大小相等，故不管在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)時(shí)萬有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故B錯(cuò)誤；“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)加速后做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入預(yù)定圓軌道，故“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的速度小于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；“天宮二號(hào)”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，故周期為T＝

9、，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，得地球的質(zhì)量M＝＝，故D正確。 答案　AD [針對(duì)訓(xùn)練2] (多選)如圖4所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q)，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在同步軌道上的速率為v4，三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2、T3，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速 B．在P點(diǎn)變

10、軌時(shí)需要減速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要加速 C．T1＜T2＜T3 D．v2＞v1＞v4＞v3 解析　衛(wèi)星在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所受的萬有引力小于所需要的向心力，即G＜m，而在圓軌道時(shí)萬有引力等于向心力，即G＝m，所以v2＞v1；同理，由于衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，可知v3＜v4。又由人造衛(wèi)星的線速度v＝可知v1＞v4，由以上所述可知選項(xiàng)D正確，A、B錯(cuò)誤，由于軌道半長軸R1＜R2＜R3，由開普勒第三定律＝k(k為常量)得T1＜T2＜T3，故選項(xiàng)C正確。 答案　CD 三、雙星模型在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 1．雙星：兩個(gè)離得比較近的天體，在彼此間的引力作用下繞兩者連線上的一點(diǎn)做圓

11、周運(yùn)動(dòng)，這樣的兩顆星組成的系統(tǒng)稱為雙星。 圖5 2．雙星問題的特點(diǎn) (1)兩星的運(yùn)動(dòng)軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn)。 (2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供。 (3)兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同。 (4)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L。 3．雙星問題的處理方法：雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即G＝m1ω2r1＝m2ω2r2。 由此得出： (1)軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：＝。 (2)線速度之比與質(zhì)量之比相反：＝。 (3)由于ω＝，r1＋r2＝L，所以兩恒星的質(zhì)量之和m1＋m2＝。 [例3] (多選)冥

12、王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量之比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知卡戎繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的(　　) 圖6 A．角速度大小約為冥王星的7倍 B.向心力大小約為冥王星的 C．軌道半徑約為冥王星的7倍 D．周期大小與冥王星周期相同 解析　由題圖可知，冥王星與卡戎繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)每轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間相同，故D正確，A錯(cuò)誤；冥王星與卡戎繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，即G＝M冥ω2r冥＝m卡ω2r卡，故＝＝，B錯(cuò)誤，C正確。 答案　CD [針對(duì)訓(xùn)練3] 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為(　　) A.T B.T C.T D.T 解析　設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，根據(jù)萬有引力提供向心力可得：G＝m1r1，G＝m2r2，聯(lián)立解得：m1＋m2＝，即T2＝，因此，當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)，兩星圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T′＝T，選項(xiàng)B正確，其他選項(xiàng)均錯(cuò)。 答案　B 8