《2017-2018學(xué)年高中物理 第四章 波粒二象性 第4、5節(jié) 實(shí)物粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系教學(xué)案 教科版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第四章 波粒二象性 第4、5節(jié) 實(shí)物粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系教學(xué)案 教科版選修3-5（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4、5節(jié) 實(shí)物粒子的波粒二象性__不確定關(guān)系 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼P59) 一、德布羅意物質(zhì)波假說(shuō)及德布羅意波的波長(zhǎng) 1．假說(shuō)內(nèi)容 實(shí)物粒子像光子一樣，也具有波粒二象性，可以引入波長(zhǎng)、頻率的概念，有如下關(guān)系式：E＝hν，p＝。 2．德布羅意波的波長(zhǎng) λ＝＝ 二、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 (1)電子束在晶體表面上散射的實(shí)驗(yàn)。 (2)電子束穿過(guò)多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)。 三、氫原子中的電子云 1．定義 電子在原子核周圍出現(xiàn)的概率密度分布的情況，被形象化地叫做電子云。 2．電子的分布 某一空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)概率大的地方，電子運(yùn)動(dòng)到那里的機(jī)會(huì)就多，反之就少。 四、不確定關(guān)系

2、1．微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本特征 不再遵守牛頓定律，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量，不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)，微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只能通過(guò)概率做統(tǒng)計(jì)性的描述。 2．不確定性關(guān)系 (1)關(guān)系式：以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δp表示粒子在x方向上的動(dòng)量的不確定量，那么Δx·Δp≥，式中h是普朗克常量。 (2)意義：不確定性關(guān)系Δx·Δp≥是量子力學(xué)的一條基本原理，是物質(zhì)的波粒二象性的生動(dòng)體現(xiàn)。 人們能準(zhǔn)確預(yù)知單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)情況嗎？粒子出現(xiàn)的位置是否無(wú)規(guī)律可循呢？ 提示：由不確定性關(guān)系可知我們不能準(zhǔn)確預(yù)知單個(gè)粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，但粒子出現(xiàn)的位置也并不是無(wú)規(guī)律可循，我們可以根

3、據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律知道粒子在某點(diǎn)出現(xiàn)的概率。 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼P59) 對(duì)物質(zhì)波的認(rèn)識(shí)與理解 1.物質(zhì)波的提出 德布羅意把光的波粒二象性推廣到了實(shí)物粒子，用類比的方法，從理論上預(yù)言了物質(zhì)波的存在。他認(rèn)為：每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系。并且指出其能量、動(dòng)量跟它對(duì)應(yīng)的頻率ν、波長(zhǎng)λ的關(guān)系。ν＝，λ＝。 2．物質(zhì)波的意義 波粒二象性是微觀粒子的特殊規(guī)律，一切微觀粒子都存在波動(dòng)性，宏觀的物體也存在波動(dòng)性，但波長(zhǎng)太小，無(wú)法觀測(cè)。 3．對(duì)物質(zhì)波的理解 (1)任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小的緣

4、故。 (2)德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來(lái)理解德布羅意波。 (3)德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波。 [特別提醒] (1)一切運(yùn)動(dòng)著的物體都具有波動(dòng)性。 (2)看到的宏觀物體，其運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖看不出它們的波動(dòng)性，但也有一個(gè)波長(zhǎng)與之對(duì)應(yīng)。只是這個(gè)波長(zhǎng)非常小，難以觀測(cè)到。 1．關(guān)于德布羅意波，正確的解釋是(　　) A．運(yùn)動(dòng)的物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波 B．微觀粒子都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這就

5、是物質(zhì)波 C．原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)輻射物質(zhì)波 D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的物質(zhì)波長(zhǎng)太短，很難觀察到它的波動(dòng)性 解析：選AD　運(yùn)動(dòng)的物體才有物質(zhì)波，A對(duì)，B錯(cuò)；原子輻射出的是電磁波，不是物質(zhì)波，C錯(cuò)；實(shí)際上宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，p較大，又h極小，所以λ＝很小，即不易觀察波動(dòng)性，D對(duì)。 不確定關(guān)系 (1)不確定性關(guān)系是微觀粒子具有波粒二象性的必然結(jié)果，除位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系外，還有其他不確定性關(guān)系，如時(shí)間和能量的不確定性關(guān)系：ΔE·Δt≥。 (2)普朗克常量是不確定性關(guān)系中的重要角色，如果h的值可忽略不計(jì)，這時(shí)物體的位置、動(dòng)量可同時(shí)有確定的值，如果h不能忽略，這時(shí)必須考慮微粒的波

6、粒二象性。h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線。 在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定量更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量，位置的不確定量就更大，如狹縫變成寬縫時(shí)，粒子的動(dòng)量可精密測(cè)定，但粒子通過(guò)縫的位置不確定量增大；反之，縫很窄時(shí)，粒子的位置測(cè)定精確了，但衍射范圍增大了，動(dòng)量的測(cè)量更不準(zhǔn)確了。 2．關(guān)于不確定性關(guān)系Δx·Δp≥有以下幾種理解，其中正確的是(　　) A．微觀粒子的動(dòng)量不可能確定 B．微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定 C．微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定 D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子 解析：選CD　不確定性關(guān)系

7、Δx·Δp≥表示確定位置、動(dòng)量的精度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子位置不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大；粒子位置不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小。故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)。不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過(guò)這些不確定量微乎其微。 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼P60) 對(duì)物質(zhì)波的理解 [例1]　關(guān)于物質(zhì)波，下列認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的是(　　) A．任何運(yùn)動(dòng)的物體(質(zhì)點(diǎn))都伴隨一種波，這種波叫物質(zhì)波 B．X射線的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的 C．電子的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的 D．宏觀物體盡管可以看作為物質(zhì)波，但它們不具有干涉、衍射等觀象 [解析]　據(jù)德布羅

8、意物質(zhì)波理論知，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波就叫物質(zhì)波，可見(jiàn)，A選項(xiàng)是正確的；由于X射線本身就是一種波，而不是實(shí)物粒子，故X射線的衍射現(xiàn)象，并不能證實(shí)物質(zhì)波理論的正確性，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電子是一種實(shí)物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運(yùn)動(dòng)著的實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，故C選項(xiàng)是正確的；由電子穿過(guò)鋁箔的衍射實(shí)驗(yàn)知，少量電子穿過(guò)鋁箔后所落的位置是散亂的、無(wú)規(guī)律的，但大量電子穿過(guò)鋁箔后落的位置則呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動(dòng)性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會(huì)發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。綜合以上分析知，本題應(yīng)選B、D。 [答案]　B

9、D (1)物質(zhì)波理論上是說(shuō)任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體(如實(shí)物粒子等)都具有波動(dòng)性，即其行為服從波動(dòng)規(guī)律。 (2)求物質(zhì)波的波長(zhǎng)時(shí)，關(guān)鍵是抓住物質(zhì)波波長(zhǎng)公式和能量守恒定律。 不確定關(guān)系的應(yīng)用 [例2]　已知＝5.3×10－35 J·s。試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量。 (1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－6 m。 (2)電子的質(zhì)量me＝9.1×10－31 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－10 m(即原子的數(shù)量級(jí))。 [解析]　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m， 由Δx·Δp≥，Δp＝mΔv知 Δv1＝＝ m/s＝5.3×10－29 m/

10、s。 (2)me＝9.1×10－31 kg，Δx＝10－10 m Δv2＝＝ m/s ≈5.8×105 m/s。 [答案]　(1)5.3×10－29 m/s　(2)5.8×105 m/s (1)此類題目由不確定性關(guān)系Δx·Δp≥求出動(dòng)量的不確定關(guān)系，再由Δp＝mΔv計(jì)算出速度測(cè)量的不確定性關(guān)系。 (2)普朗克常量是一個(gè)很小的量，對(duì)宏觀物體來(lái)說(shuō)，這種不確定關(guān)系可以忽略不計(jì)，故宏觀物體的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)確定的。 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼P60) 1．根據(jù)德布羅意波的概念，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)小 B．速度大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)小 C．動(dòng)

11、量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)小 D．動(dòng)能小的物體，其德布羅意波長(zhǎng)小 解析：選C　根據(jù)λ＝可知，動(dòng)量大的物體波長(zhǎng)小，選項(xiàng)C是正確的，質(zhì)量大或速度大或動(dòng)能小，都不能確定其動(dòng)量大小，所以其他三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤。故正確答案為C。 2．下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．在微觀物理學(xué)中可以用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng) B．實(shí)物粒子與光子一樣都具有波粒二象性 C．在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大 D．粒子的動(dòng)量越小，其波動(dòng)性越易觀察 解析：選A　實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，是概率波，故A錯(cuò)誤，B正確。光是概率波，在明條紋處光子出現(xiàn)的概率大，故C正確。物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ＝，故粒子動(dòng)量越小，波長(zhǎng)越

12、大，波動(dòng)性越明顯，故D正確。 3．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波 B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性 C．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，都具有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波 D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性 解析：選C　物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波不同；宏觀物體也具有波動(dòng)性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來(lái)，故只有選項(xiàng)C正確。 4．由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是(　　) A．如果動(dòng)量的不確定范圍越小，則與它對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的不確定范圍就越大 B．如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動(dòng)量

13、的不確定范圍就越大 C．動(dòng)量和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù) D．動(dòng)量和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間有唯一確定的關(guān)系 解析：選C　由不確定關(guān)系的定義進(jìn)行分析得，C正確；其他三個(gè)選項(xiàng)只說(shuō)明了其中的某個(gè)方面，而沒(méi)有對(duì)不確定關(guān)系作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。 5．根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．微觀粒子有波動(dòng)性，宏觀物體沒(méi)有波動(dòng)性 B．宏觀物體和微觀粒子都具有波動(dòng)性 C．宏觀物體的波動(dòng)性不易被人觀察到是因?yàn)樗牟ㄩL(zhǎng)太長(zhǎng) D．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動(dòng)性更為明顯 解析：選BD　由物質(zhì)波理論可知，一切物質(zhì)都有波動(dòng)性，故A錯(cuò)B對(duì)。由λ＝＝可知C錯(cuò)，D對(duì)。 6．質(zhì)量

14、為m的粒子原來(lái)的速度為v，現(xiàn)將粒子的速度增大到2v，則該粒子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)將(粒子的質(zhì)量保持不變)(　　) A．變?yōu)樵瓉?lái)波長(zhǎng)的一半　　 B．保持不變 C．變?yōu)樵瓉?lái)波長(zhǎng)的 D．變?yōu)樵瓉?lái)波長(zhǎng)的兩倍 解析：選A　由物質(zhì)波波長(zhǎng)公式λ＝＝可知選項(xiàng)A對(duì)。 7．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距相近，已知中子質(zhì)量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算出德布羅意波長(zhǎng)λ＝1.82×10－10 m的熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)可能是(　　) A．10－17 kg·m/s B．10－18 kg·m/s C．

15、10－20 kg·m/s D．10－24 kg·m/s 解析：選D　本題考查德布羅意波。 根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝得： p＝＝ kg·m/s＝3.6×10－24 kg·m/s可見(jiàn)，熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)是10－24 kg·m/s。 8．下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長(zhǎng)和頻率為1 MHz的無(wú)線電波的波長(zhǎng)，由表中數(shù)據(jù)可知(　　) 質(zhì)量/kg 速度/m·s－1 波長(zhǎng)/m 彈子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30 電子(100 eV) 9.1×10－31 5.0×106 1.2×10－10 無(wú)線電波(1 MHz) 3.0

16、×108 3.0×102 A．要檢測(cè)彈子球的波動(dòng)性幾乎不可能 B．無(wú)線電波通常情況下只能表現(xiàn)出波動(dòng)性 C．電子照射到金屬晶體上能觀察到它的波動(dòng)性 D．只有可見(jiàn)光才有波動(dòng)性 解析：選ABC　彈子球的波長(zhǎng)很小，所以要檢測(cè)彈子球的波動(dòng)性幾乎不可能，故選項(xiàng)A正確。無(wú)線電波的波長(zhǎng)很長(zhǎng)，波動(dòng)性明顯，所以選項(xiàng)B正確。電子的波長(zhǎng)與金屬晶格的尺寸相差不大，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以選項(xiàng)C正確。一切運(yùn)動(dòng)著的物體都具有波動(dòng)性，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 9．電子的質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，電子所帶電荷量e＝1.6×10－19 C。求電子在經(jīng)150 V電壓加速后得到的電子射線的波長(zhǎng)。 解析：設(shè)電子在

17、加速電場(chǎng)中被加速后獲得速度v， 由能量守恒得eU＝mv2， ∴v＝ 。 電子的動(dòng)量p＝mv＝。 所以電子射線的物質(zhì)波波長(zhǎng)為 λ＝＝ m ≈1.0×10－10 m。 答案：1.0×10－10 m 10．一電子具有200 m·s－1的速率，動(dòng)量的不確定范圍是0.01%，我們確定該電子位置時(shí)，有多大的不確定范圍？(電子質(zhì)量為9.1×10－31 kg) 解析：由不確定性關(guān)系Δx·Δp≥得： 電子位置不確定范圍 Δx≥ ＝ m ＝2.90×10－3 m。 答案：Δx≥2.90×10－3 m 11．一顆質(zhì)量為5.0 kg的炮彈： (1)以200 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的德布

18、羅意波長(zhǎng)多大； (2)假設(shè)它以光速運(yùn)動(dòng)，它的德布羅意波長(zhǎng)多大； (3)若要使它的德布羅意波長(zhǎng)與波長(zhǎng)是400 nm的紫光波長(zhǎng)相等，則它必須以多大的速度運(yùn)動(dòng)？ 解析：(1)炮彈的德布羅意波長(zhǎng)： λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。 (2)它以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)： λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。 (3)由λ＝＝得： v＝＝ m/s≈3.3×10－28 m/s。 答案：(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m (3)3.3×10－28 m/s 專題一 光電效應(yīng)和愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 (1)有關(guān)光電效應(yīng)的問(wèn)題主要有兩

19、個(gè)方面：一是關(guān)于光電效應(yīng)現(xiàn)象的判斷，另一個(gè)就是運(yùn)用光電效應(yīng)方程進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。解題的關(guān)鍵在于掌握光電效應(yīng)規(guī)律，明確各概念之間的決定關(guān)系。 (2)光電效應(yīng)的規(guī)律： ①飽和光電流Im的大小與入射光的強(qiáng)度成正比，也就是單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比。 ②光電子的最大初動(dòng)能(或遏止電壓)與入射光線的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而只與入射光的頻率有關(guān)，頻率越高，光電子的初動(dòng)能就越大。 ③頻率低于極限頻率的入射光，無(wú)論光的強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都不能使光電子逸出。 ④光的照射和光電子的逸出幾乎是同時(shí)的，在測(cè)量的精度范圍內(nèi)(＜10－9 s)觀察不出。 (3)光電效應(yīng)方程：根據(jù)能量守恒定律，光電子的

20、最大初動(dòng)能Ekm跟入射光子的能量hν和逸出功W的關(guān)系為hν＝Ekm＋W。 [例1]　關(guān)于光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．動(dòng)能最大的光電子的電流與入射光的頻率成正比 B．光電子的動(dòng)能越大，光電子形成的電流強(qiáng)度就越大 C．光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率 D．用紫光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，用綠光照射該金屬一定不發(fā)生光電效應(yīng) [解析]　光電子形成的光電流取決于單位時(shí)間從金屬表面逸出的光電子數(shù)目，與單位時(shí)間入射光的光子數(shù)目成正比，而與光電子的動(dòng)能無(wú)關(guān)，動(dòng)能最大的光電子的動(dòng)能可根據(jù)光電效應(yīng)方程確定。至于能否產(chǎn)生光電效應(yīng)，要通過(guò)比較入射光的頻率和極限頻率來(lái)確定，其正確選項(xiàng)為C。

21、 [答案]　C [例2]　分別用波長(zhǎng)為λ和的單色光照射同一金屬板，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能之比為1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. [解析]　設(shè)此金屬板的逸出功為W，根據(jù)光電效應(yīng)方程得如下兩式：當(dāng)用波長(zhǎng)為λ的光照射時(shí)： Ek1＝－W， ① 當(dāng)用波長(zhǎng)為λ的光照射時(shí)： Ek2＝－W， ② 又＝， ③ ①②③聯(lián)立解得：W＝。 [答案]　B 專題二 光的波粒二象性 (1)光既具有粒子性，又具有波動(dòng)性，光具有波粒二象性，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示波動(dòng)性，少數(shù)光子產(chǎn)生的效果往往顯示粒子性，且隨著

22、光的頻率的增大，波動(dòng)性越來(lái)越不明顯，而粒子性卻越來(lái)越顯著。 (2)光是一種概率波，光的波粒二象性既不能理解為宏觀概念中的波，也不能理解為宏觀概念中的粒子。光的波動(dòng)性表現(xiàn)在光子到達(dá)空間某處的概率受波動(dòng)規(guī)律支配。實(shí)際上，在光的干涉條紋中，光強(qiáng)大的地方，光子到達(dá)的機(jī)會(huì)多，或者說(shuō)光子出現(xiàn)的概率大；光強(qiáng)小的地方，光子到達(dá)的概率小。 [例3]　對(duì)于光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．一束傳播的光，有的光是波，有的光是粒子 B．光子與電子是同樣一種粒子，光波與機(jī)械波同樣是一種波 C．光的波動(dòng)性是由于光子間的相互作用而形成的 D．光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，在光子能量公式E＝hν中，仍

23、表現(xiàn)出波的特性 [解析]　光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，光具有波粒二象性，當(dāng)光和物質(zhì)作用時(shí)，是“一份一份”的，表現(xiàn)出粒子性；單個(gè)光子通過(guò)雙縫后的落點(diǎn)無(wú)法預(yù)測(cè)，但大量光子通過(guò)雙縫后在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性可以用波動(dòng)規(guī)律描述，表現(xiàn)出波動(dòng)性，粒子性和波動(dòng)性是光子本身的一種屬性，光子說(shuō)并未否定電磁說(shuō)。 [答案]　D 專題三 物質(zhì)波　概率波 一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有波粒二象性，物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ＝，物質(zhì)波既不是機(jī)械波，也不是電磁波，而是概率波。粒子的波動(dòng)性表現(xiàn)在粒子到達(dá)的位置遵循波動(dòng)規(guī)律，即運(yùn)動(dòng)粒子所到達(dá)的位置是不確定的，只有幾率的大小。 微觀粒子的波粒二象性與不確定關(guān)系在本質(zhì)上是一致的。它們都導(dǎo)致了

24、一個(gè)共同的結(jié)果：微觀粒子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，不能像宏觀物體的運(yùn)動(dòng)那樣通過(guò)確定的軌跡來(lái)描述，而是只能通過(guò)概率波作統(tǒng)計(jì)性的描述。 [注意]　概率波的實(shí)質(zhì)是指粒子在空間分布的概率受波動(dòng)規(guī)律支配。 [例4]　某電視顯像管中電子的運(yùn)動(dòng)速度是5.0×107 m/s；質(zhì)量為10 g的一顆子彈的運(yùn)動(dòng)速度是5.0×102 m/s，分別計(jì)算它們的德布羅意波長(zhǎng)。 [解析]　根據(jù)公式λ＝計(jì)算， 電子質(zhì)量m＝0.1×10－31 kg，速度v＝5.0×107 m/s， 對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為λ＝＝1.4×10－2 nm。 飛行的子彈，質(zhì)量為m＝10－2 kg，速度v＝5.0×102 m/s 對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為λ＝＝

25、1.3×10－25 nm。此波長(zhǎng)太小無(wú)法測(cè)量。 [答案]　1.4×10－2 nm　1.3×10－25 nm (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 1．普朗克能量子假說(shuō)是為解釋(　　) A．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律提出的 B．康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律提出的 C．光的波粒二象性提出的 D．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律提出的 解析：選D　普朗克能量子假說(shuō)完滿解決了經(jīng)典物理在黑體輻射問(wèn)題上遇到的困難，并且為愛(ài)因斯坦光子理論、玻爾原子

26、理論奠定了基礎(chǔ)。 2．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：對(duì)于某種金屬(　　) A．無(wú)論光強(qiáng)多強(qiáng)，只要光的頻率小于極限頻率就不能產(chǎn)生光電效應(yīng) B．無(wú)論光的頻率多低，只要光照時(shí)間足夠長(zhǎng)就能產(chǎn)生光電效應(yīng) C．超過(guò)極限頻率的入射光強(qiáng)度越弱，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能就越小 D．超過(guò)極限頻率的入射光頻率越高，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能就越大 解析：選AD　本題考查愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的知識(shí)。根據(jù)E＝hν＝h可得，A、D正確。 3．(江蘇高考)已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子，鈣逸

27、出的光電子具有較大的(　　) A．波長(zhǎng) B．頻率 C．能量 D．動(dòng)量 解析：選A　金屬的逸出功W＝hν0，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W可知，從金屬鉀表面飛出的光電子的最大初動(dòng)能較金屬鈣的大，金屬鈣表面飛出的光電子能量E小，因λ＝，所以從鈣表面逸出的光電子具有較大的波長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確。 4．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距相近。已知中子質(zhì)量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算德布羅意波長(zhǎng)λ＝1.82×10－10 m的熱中子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為(　　) A．10－17 J B

28、．10－19 J C．10－21 J D．10－24 J 解析：選C　根據(jù)德布羅意波理論，中子動(dòng)量p＝，中子動(dòng)能Ek＝＝，代入數(shù)據(jù)可以估算出數(shù)量級(jí)為10－21，即選項(xiàng)C正確。 5．用來(lái)衡量數(shù)碼相機(jī)性能的一個(gè)非常重要的指標(biāo)就是像素，1像素可理解為光子打在光屏上的一個(gè)亮點(diǎn)，現(xiàn)知300萬(wàn)像素的數(shù)碼相機(jī)拍出的照片比30萬(wàn)像素的數(shù)碼相機(jī)拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解為(　　) A．光是一種粒子，它和物質(zhì)的作用是一份一份的 B．光的波動(dòng)性是大量光子之間的相互作用引起的 C．大量光子表現(xiàn)光具有粒子性 D．光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性 解析：選D　由題意知像素越高形

29、成照片的光子數(shù)越多，表現(xiàn)的波動(dòng)性越強(qiáng)，照片越清晰，D項(xiàng)正確。 6．利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過(guò)電場(chǎng)加速，然后讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下述說(shuō)法中正確的是(　　) A．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電子具有波動(dòng)性 B．實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)為λ＝ C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯 D．若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯 解析：選AB　衍射現(xiàn)象是波所特有的現(xiàn)象，A對(duì)；根據(jù)λ＝判斷B對(duì)；發(fā)生明顯衍射的條件取決于入射波的波長(zhǎng)與障礙

30、物的大小比較差不多或比它大，但將加速電壓U越大將導(dǎo)致電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)更小，所以衍射現(xiàn)象越不明顯，D項(xiàng)也是同樣的道理，所以C、D錯(cuò)誤。 7．2006年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了兩名美國(guó)科學(xué)家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽(yù)為是宇宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時(shí)代的起點(diǎn)。下列與宇宙微波背景輻射的黑體譜相關(guān)的說(shuō)法中正確的是(　　) A．微波是指波長(zhǎng)在10－3 m到10 m之間的電磁波 B．微波和聲波一樣都只能在介質(zhì)中傳播 C．黑體的熱輻射實(shí)際上是電磁輻射 D．普朗克在研究黑體的熱輻射問(wèn)題中提出了能量子假說(shuō) 解析：選ACD　微波的波

31、長(zhǎng)范圍是1 mm到10 m，A正確。微波能在真空中傳播，B不正確。黑體熱輻射實(shí)際上是電磁輻射，C正確。普朗克在研究黑體的熱輻射問(wèn)題時(shí)提出了能量子假說(shuō)，D正確。 8．如圖1所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，原子在向較低能級(jí)躍遷的過(guò)程中向外發(fā)出光子。若用這些光照射逸出功為2.49 eV的金屬鈉，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n＝3躍遷到n＝2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短 B．這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n＝3躍遷到n＝1激發(fā)的光頻率最高 C．金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為11.09 eV D．金屬鈉表

32、面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60 eV 解析：選D　一群處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子，可發(fā)出N＝＝3種不同頻率的光子，其中從n＝3躍遷到n＝2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，A、B錯(cuò)誤；金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為Ek＝hν－W0＝(E3－E1)－W0＝9.60 eV，D正確，C錯(cuò)誤。 9．某光波射到一逸出功為W的光電材料表面，所產(chǎn)生的光電子在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r，則該光波的頻率為(設(shè)電子的質(zhì)量為m，帶電荷量為e，普朗克常量為h)(　　) A. C. C.＋ D.－ 解析：選C　由光電效應(yīng)方程：hν－W＝mv2 ① 由向心力公式：ev

33、B＝m ② 由①②兩式可得：ν＝＋ 10．現(xiàn)用電子顯微鏡觀測(cè)線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿足測(cè)量要求，將顯微鏡工作時(shí)電子的德布羅意波長(zhǎng)設(shè)定為，其中n＞1.已知普朗克常量為h、電子質(zhì)量為m和電子電荷量為e，電子的初速度不計(jì)，則顯微鏡工作時(shí)電子的加速電壓應(yīng)為(　　) A.　　　　　　　　 B．() C. D. 解析：選D　由德布羅意波長(zhǎng)λ＝知，p是電子的動(dòng)量，則p＝mv＝＝，而λ＝，代入得U＝。 二、填空題(本題共3小題，共20分。把答案填在題中橫線上，或按題目要求作答) 11．(6分)用頻率未知的紫外線照射某光電管的陰極時(shí)，有光電子飛出?，F(xiàn)給你一個(gè)電壓可調(diào)且可指示電壓數(shù)值的

34、直流電源和一個(gè)靈敏度很高的靈敏電流計(jì)，試在圖2所示的方框中設(shè)計(jì)一種電路(光電管已畫出)，要求用該電路測(cè)量用所給紫外線照射光電管的陰極時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能，按照你設(shè)計(jì)的電路，需要記錄的數(shù)據(jù)是__________。你所測(cè)量的光電子的最大初動(dòng)能是__________(已知光電子電荷量為e)。 圖2 解析：測(cè)量電路如圖所示。調(diào)節(jié)電源電壓使靈敏電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，記下此時(shí)電源電壓的值U；光電子最大初動(dòng)能為eU。光電管的陰極接電源正極，陰極和陽(yáng)極間的電場(chǎng)阻礙光電子向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，當(dāng)靈敏電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零時(shí)，由動(dòng)能定理得eU＝mv。 答案：電壓值U　Ue 12．(7分)使金屬鈉產(chǎn)生光電

35、效應(yīng)的光的最大波長(zhǎng)是5 000 。因此，金屬鈉的逸出功W＝________ J?，F(xiàn)在用頻率在3.90×1014 Hz到7.50×1014 Hz范圍內(nèi)的光照射鈉，那么，使鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的頻率范圍是從________Hz到________ Hz(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)。 解析：設(shè)該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的最大波長(zhǎng)用λ0表示，則該金屬的逸出功為 W＝hν＝＝ J ＝×10－19 J＝3.978×10－19 J 而ν0＝＝ Hz＝6.0×1014 Hz 只要入射光的頻率大于ν0，都能發(fā)生光電效應(yīng)，所以所求的頻率范圍為6.0×1014 Hz～7.5×1014 Hz。

36、答案：3.978×10－19　6.0×1014　7.5×1014 13．(7分)根據(jù)光子說(shuō)光子的能量ε＝hν和物體能量E＝mc2，頻率ν＝5×1014 Hz的光子具有的動(dòng)量大小是________，一電子的動(dòng)量與該光子的動(dòng)量相同，該電子的運(yùn)動(dòng)速度大小是________，該電子的物質(zhì)波長(zhǎng)λe大小是________。 解析：對(duì)光子，能量E＝hν＝mc2，動(dòng)量p＝mc， 故得p＝mc＝＝ kg·m/s ≈1.1×10－27 kg·m/s。 設(shè)電子質(zhì)量為me，速度為ve，動(dòng)量為pe，則pe＝meve，依題意pe＝p。以上三式聯(lián)立得到電子的速度大小為 ve＝＝＝ m/s≈1.2×103 m/s

37、。 設(shè)電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)為λe， 則λe＝＝ m≈6.0×10－7 m。 答案：1.1×10－27 kg·m/s　1.2×103 m/s 6．0×10－7 m 三、計(jì)算題(本題共3小題，共30分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 14．(8分)在倫琴射線管兩極間加6.63×104 V的電壓，設(shè)從陰極發(fā)出的電子的初速度為零，加速到達(dá)陽(yáng)極時(shí)具有的動(dòng)能的10%變?yōu)閭惽偕渚€的光子能量，試計(jì)算倫琴射線的波長(zhǎng)。(e＝1.6×10－19 C，h＝6.63×10－34 J·s) 解析：電子加速獲得動(dòng)能 Ek＝qU＝1.6×10－19×6.63×104 J 光子能量E

38、＝Ek×10%　又E＝h ∴λ＝＝＝ m＝1.88×10－10 m。 答案：1.88×10－10 m 15．(10分)已知銫的逸出功為1.9 eV，現(xiàn)用波長(zhǎng)為4.3×10－7 m的入射光照射金屬銫。求： (1)能否發(fā)生光電效應(yīng)？ (2)若能產(chǎn)生光電效應(yīng)，求光電子的德布羅意波波長(zhǎng)最短為多少？(電子的質(zhì)量為m＝0.91×10－30 kg) 解析：(1)入射光子的能量 E＝hν＝h＝6.63×10－34× J ＝4.62×10－19 J＝2.9 eV。 由E＝2.9 eV>W，所以能發(fā)生光電效應(yīng)。 (2)根據(jù)光電效應(yīng)方程可得光電子的最大初動(dòng)能 Ek＝mv＝hν－W＝1.6×10

39、－19 J。 而光電子的最大動(dòng)量p＝mvm＝。 光電子的德布羅意波長(zhǎng)的最短值 λ＝＝ m ＝1.2×10－9 m。 答案：(1)能　(2)1.2×10－9 m 16．(12分)我們能感知光現(xiàn)象，是因?yàn)槲覀兘邮盏搅艘欢芰康墓狻? (1)一個(gè)頻率是106 Hz的無(wú)線電波的光子的能量是多大？ (2)一個(gè)頻率為6×1014 Hz的綠色光子和1×1018 Hz的γ光子的能量各是多大？ (3)請(qǐng)結(jié)合以上光子能量的大小，從概率波的角度說(shuō)明：為什么低頻電磁波的波動(dòng)性顯著而高頻電磁波的粒子性顯著。 解析：(1)由公式ε＝hν得： ε1＝hν1＝6.63×10－34×106 J＝6.63×10－28 J (2)ε2＝hν2＝6.63×10－34×6×1014 J＝3.978×10－19 J ε3＝hν3＝6.63×10－34×1×1018 J＝6.63×10－16 J (3)低頻電磁波的光子能量小、波長(zhǎng)長(zhǎng)，容易觀察到干涉和衍射現(xiàn)象，波動(dòng)性顯著，在衍射的亮紋處表示到達(dá)的光子數(shù)多、概率大，而在暗紋處表示到達(dá)的光子數(shù)少，概率小。相比之下，高頻電磁波光子能量大、波長(zhǎng)極短，很難找到其發(fā)生明顯衍射的狹縫或障礙物，因而波動(dòng)性不容易觀察到，粒子性顯著。 答案：(1)6.63×10－28 J　(2)3.978×10－19 J 6．63×10－16 J　(3)見(jiàn)解析 17