《高中物理 第二章 勻速圓周運動 第3節(jié) 圓周運動的實例分析 2 汽車過橋(過山車)中動力學問題學案 教科版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中物理 第二章 勻速圓周運動 第3節(jié) 圓周運動的實例分析 2 汽車過橋(過山車)中動力學問題學案 教科版必修2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
汽車過橋(過山車)中動力學問題
一、考點突破:
考點
考綱要求
備注
汽車過橋(過山車)中動力學問題
1. 掌握汽車過橋向心力的來源
2. 從供需關系理解過橋時的最大限速
本知識點是勻速圓周運動的典型實例,重點模型,高考中以選擇題和計算題的形式考查,通常以臨界為突破口,結合平拋、機械能、動能定理等知識進行考查
二、重難點提示:
重點:掌握汽車過橋向心力的來源。
難點:從供需關系理解過橋時的最大限速。
汽車過橋的動力學問題
1. 拱形橋
汽車過拱形橋受力如圖,重力和支持力合力充當向心力,由向心力公式
則。
汽車對橋的壓力
2、與橋對汽車的支持力是一對作用力和反作用力,
故壓力F1′=F1=G-m 。
規(guī)律:
①支持力FN小于重力G。
②v越大,則壓力越小,當v=時,壓力=0。
③v=是汽車過拱形橋的最大速度。
2. 凹形橋
設橋的半徑為r,汽車的質量為m,車速為v,支持力為FN。
由向心力公式可得:
所以。
規(guī)律:
①支持力FN大于重力G
②v越大,則壓力越大,故過凹形橋時要限速,否則會發(fā)生爆胎危險。
思考:從超失重角度怎樣理解汽車過橋時壓力和重力的關系?
例題1 如圖所示,在質量為的電動機上,裝有質量為的偏心輪,偏心輪的重心距轉軸的距離為r。當偏心輪重心在轉軸
3、正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零。求電動機轉動的角速度。
思路分析:偏心輪重心在轉軸正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零,則此時偏心輪對電動機向上的作用力大小等于電動機的重力,即: ①
根據牛頓第三定律,此時軸對偏心輪的作用力向下,大小為,其向心力為:
②
由①②得電動機轉動的角速度為:。
答案:
例題2 一質量為1600 kg的汽車行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時,汽車運動速度為10m/s,g=10m/s2。求:
(1)此時汽車的向心加速度大??;
(2)此時汽車對橋面壓力的大小;
(3)若要安全通過橋面,汽車在最高點的最大速度。
4、
思路分析:
(1)a=v2/r=2.5m/s2
(2)支持力FN ,mg-FN=ma, FN=12000N
由牛頓第三定律,壓力FN′=12000N
(3) mg=mvm2/r vm=20m/s
答案:(1)2.5m/s2 (2)12000N(3)vm=20m/s
知識脈絡:
注:汽車過拱形橋失重速度過大有飛起的危險,過凹形橋超重速度過大有爆胎的危險。
滿分訓練:如圖所示,飛行員的質量為m=60kg,重力加速度為g=10m/s2,他駕駛飛機在豎直平面內做翻筋斗的圓周運動,當飛機飛到最高點時速度為,飛行員對機座的壓力恰好為零,則軌道半徑R= m,若飛機飛到最低點時速度為,飛行員對機座的壓力N= N。
思路分析:當飛機飛到最高點時飛行員對機座的壓力恰好為零,由牛頓第二定律,得1000m;飛機飛到最低點時機座對飛行員的支持力為N,由牛頓第二定律,解得N,根據牛頓第三定律,機座和飛行員之間的相互作用力大小相等,所以飛行員對機座的壓力N。
答案:1000 3000
4