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七年級(jí)數(shù)學(xué)（一） 相交線與平行線［范圍：第五章全章］ 姓名　　　　　　　　學(xué)號(hào)　　　　　　班別　　　　　　評(píng)價(jià)　　　　　 1 2 m n 一、選擇題（每小題５分，共３０分） １．如圖，∠１＝６２，若m∥n，則∠２的度數(shù)為（?。? （Ａ）１１８　（Ｂ）２８?。ǎ茫叮病。ǎ模常? ２．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（?。? （Ａ）互相垂直　（Ｂ）互相平行?。ǎ茫┫嘟弧。ǎ模┫嗟? 2 3 4 n m 1 ３．如圖，直線m、n相交，則∠１與∠２的位置關(guān)系為（?。? （Ａ）鄰補(bǔ)角　（Ｂ）內(nèi)錯(cuò)角?。ǎ茫┩詢?nèi)角　（Ｄ）對(duì)頂角 C B E D A ４．如圖，已知∠Ｃ＝７０，當(dāng)∠ＡＥＤ等于（?。r(shí)，ＤＥ∥ＢＣ （Ａ）２０　?。ǎ拢罚? （Ｃ）１１０?。ǎ模保福? ５．下列命題中，真命題的是（?。? （Ａ）兩個(gè)銳角的和為直角?。ǎ拢﹥蓚€(gè)銳角的和為鈍角 （Ｃ）兩個(gè)銳角的和為銳角?。ǎ模┗ビ嗲曳橇愣鹊膬蓚€(gè)角都是銳角 B C D O 2 A 1 E F ６．如圖，已知ＡＢ⊥ＣＤ垂足為Ｏ，ＥＦ經(jīng)過點(diǎn)Ｏ．如果∠１＝３０，則∠２等于（?。? （Ａ）３０　　　　（Ｂ）４５ （Ｃ）６０　　　?。ǎ模梗? 4 3 2 1 b a Ｏ 二、填空題（每小題５分，共３０分） ７．平行用符號(hào)　　　　表示，直線ＡＢ與ＣＤ平行，可以記作為　　　　　?。? ８．如果ＭＮ∥ＡＢ，ＡＣ∥ＭＮ，則點(diǎn)Ｃ在　　　　上． ９．如圖，直線、相交于點(diǎn)Ｏ，若∠１＝５０，則∠２＝　　　　，∠３＝　　　　，∠４＝　　　　． B C D A １０．如圖，線段ＣＤ是由線段ＡＢ經(jīng)過平移得到的，若ＡＢ的長(zhǎng)為２.５㎝，則ＣＤ的長(zhǎng)為　　　　　㎝ １１．若直線∥，∥，則　　，原因是　　　　　　　　　　　　　?。? １２．（１）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，　　　　　最短； （２）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的　　　　　． 三、解答題（滿分４０分） １３．（滿分８分）如圖， B C D E G 3 F A 2 1 ∵∠１＝∠２（已知）， ∴　　　　∥　　　?。ā　　　　　　　　　　　。? ∵∠２＝∠３（已知）， ∴　　　　∥　　　?。ā　　　　　　　　　　　。? ∴　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　?。? １４．（滿分１２分）著名的比薩斜塔建成于１２世紀(jì)，從建成之日起就一直在傾斜．目前，它與地面所成的較小的角為８５，它與地面所成的較大的角是多少度？為什么？ １５．（滿分２０分）如圖，直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于點(diǎn)Ｏ． （１）寫出∠ＣＯＥ的鄰補(bǔ)角； （２）分別寫出∠ＣＯＥ和∠ＢＯＥ的對(duì)頂角； Ｃ Ｆ Ｅ Ｄ Ｏ Ｂ Ａ （３）如果∠ＢＯＤ＝６０，∠ＢＯＦ＝９０， 求∠ＡＯＦ和∠ＦＯＣ的度數(shù)． 附加題（各１０分，共２０分） １．如圖，根據(jù)已知條件，直線AB與直線CD平行嗎？說說你的理由． Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 110 Ａ 70 H G ２．如圖，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２，說明ＡＢ與ＣＤ的位置關(guān)系，理由是什么？ B C D E 1 A 2 第五章　相交線與平行線 一、選擇題 １．Ｃ　　２．Ｂ　?。常痢　。矗隆　。担摹　。叮? 二、填空題 題 號(hào) ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答 案 ∥，AB∥CD 直線AB 130, 50,150 2.5 ∥,(略) （１）垂線段；（２）距離 三、解答題 １３．（略） １４．９５．因?yàn)樗c地面所形成的較大角與較小角互為鄰補(bǔ)角 １５．解：（１）∠ＣＯＥ的鄰補(bǔ)角為∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ；（２）∠ＣＯＥ的對(duì)頂角為∠ＤＯＦ，∠ＢＯＥ的對(duì)頂角為∠ＡＯＦ；（３）∠ＡＯＦ＝９０，∠ＦＯＣ＝１５０ 附加題 １．解：直線AB與直線CD平行． ∵∠ＡＧＨ＝１１０，∴∠ＢＧＨ＝１８０－１１０＝７０（鄰補(bǔ)角定義）．而∠ＤＨＦ＝７０，即∠ＢＧＨ＝∠ＤＨＦ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，兩直線平行）． 或：∵∠ＣＨＧ＝∠ＤＨＦ＝７０（對(duì)頂角相等），而 ∠ＡＧＨ＋∠ＣＨＧ＝１１０＋７０＝１８０，∴ＡＢ∥ＣＤ（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）． ２．解：ＡＢ平行于ＣＤ． ∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠２＝∠ＡＤＣ（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠１＝∠２，∴∠１＝∠ＡＤＣ（等量代換）， ∴ＡＢ∥ＣＤ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 或：ＡＢ∥ＣＤ． ∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠ＡＤＢ＝∠Ｅ（兩直線平行，同位角相等）， ∵三角形三個(gè)角之和為１８０，即 ∠１＋∠Ｂ＋∠ＡＤＢ＝１８０，∠２＋∠ＣＤＥ＋∠Ｅ＝１８０， ∴∠Ｂ＝１８０－∠１－∠ＡＤＢ，∠ＣＤＥ＝１８０－∠２－∠Ｅ， 而∠１＝∠２，∴∠Ｂ＝∠ＣＤＥ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，兩直線平行）．