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新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測(cè)試F卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖是2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它由4個(gè)相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則大正方形ABCD和小正方形EFGH的面積比是（ ） A . 1:5 B . 1:25 C . 5:1 D . 25:1 2. （2分） (2019九上南關(guān)期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90，AB＝13，AC＝12，下列三角函數(shù)表示正確的是（ ） A . ＝ B . ＝ C . ＝ D . ＝ 3. （2分） (2017淄博) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017邵東模擬) 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距8米，一棵樹(shù)樹(shù)高13米，另一棵樹(shù)高7米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛（ ） A . 8米 B . 9米 C . 10米 D . 11米 5. （2分） 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是（ ） A . 1.6 B . 2.5 C . 3 D . 3.4 6. （2分） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，AD=3，cosB= ， 則AC等于（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 7. （2分） 如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S1+S4=100，S3=36，則S2=（ ） A . 136 B . 64 C . 50 D . 81 8. （2分） (2017溫州) 四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線(xiàn)，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM=2 EF，則正方形ABCD的面積為（ ） A . 12S B . 10S C . 9S D . 8S 9. （2分） (2017寧波模擬) 如圖，四個(gè)全等的直角三角形紙片既可以拼成（內(nèi)角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，則菱形ABCD面積和正方形EFGH面積之比為（ ） A . 1 B . C . D . 10. （2分） 如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ， 則ΔCEF的周長(zhǎng)等于 A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5 11. （2分） (2017陵城模擬) 如圖，∠BAC=∠DAF=90，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45，連接EF、BF，則下列結(jié)論： ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2 ， 其中正確的有（ ）個(gè)． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） (2017九上文安期末) 如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線(xiàn)l上，按順時(shí)針的方向在直線(xiàn)l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B1C2的位置，設(shè)AB= ，BC=1，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為（ ） A . （ + ）π B . （ + ）π C . 2π D . π 13. （2分） 如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，且E是AC的中點(diǎn).若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 14. （2分） (2017埇橋模擬) 如圖所示的是由6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)角（∠O）為60，且OA=1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則AB的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . 2 D . 3 15. （2分） (2016九下邵陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 如圖，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線(xiàn)交圓于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方，若P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（ ） A . （0，3） B . （0，2.5） C . （0，2） D . （0，1.5） 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019八上連云港期末) 如圖， ， ， ，則加固小樹(shù)的木棒DE的長(zhǎng)是________ 17. （1分） (2016八下呂梁期末) 一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車(chē)立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖），已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災(zāi)的住戶(hù)窗口A離地面有________米． 18. （1分） (2016溫州) 已知 的三邊長(zhǎng)分別為： AB= ，BC= ，AC= ，其中a>7．則 的面積為_(kāi)_______． 19. （1分） 如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90，∠A=60，AC=3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為_(kāi)_______． 20. （1分） (2019八上太原期中) 《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋干”的問(wèn)題，其譯文為：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板上一點(diǎn)A離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B就和某人一樣高，若此人的身高為5尺，秋干的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩素有多長(zhǎng)？”根據(jù)上述條件，秋干繩索長(zhǎng)為_(kāi)_______尺. 三、 綜合題 (共1題；共10分) 21. （10分） (2017襄陽(yáng)) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90，CD是中線(xiàn)，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N． （1） 如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF； （2） 如圖2，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中： ①探究三條線(xiàn)段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的長(zhǎng)． 四、 解答題 (共4題；共20分) 22. （5分） 上午7：00，一列火車(chē)在A城的正北240km處，以120km/h的速度駛向A城．同時(shí)，一輛汽車(chē)在A城的正東120km處，以120km/h的速度駛向正西方向行駛．假設(shè)火車(chē)和汽車(chē)的行駛的方向和速度都保持不變，問(wèn)：何時(shí)火車(chē)與汽車(chē)之間的距離最近？最近距離是多少千米？當(dāng)火車(chē)與汽車(chē)之間的距離最近時(shí)，汽車(chē)是否已過(guò)鐵路與公路的立交處？ 23. （5分） (2017八下濮陽(yáng)期中) 如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積． 24. （5分） (2015九下黑龍江期中) 水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長(zhǎng)著一根蘆葦，出水部分BC的長(zhǎng)是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度AC． 25. （5分） (2016八上富寧期中) 某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B，結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B 240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度（兩岸可近似看做平行）． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 綜合題 (共1題；共10分) 21、答案：略 四、 解答題 (共4題；共20分) 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略