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高等數(shù)學(xué)下冊(cè)計(jì)劃-數(shù)學(xué)

上傳人:zhu****ng 文檔編號(hào):103663558 上傳時(shí)間:2022-06-09 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大小:79.01KB
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1、高等數(shù)學(xué)下冊(cè) 學(xué)習(xí)計(jì)劃(數(shù)學(xué)三) 第十章 常微分方程 (考研分值:4-10分)學(xué)習(xí)時(shí)間:4.30—5.9 本部分經(jīng)常與定積分結(jié)合出幾何綜合題目 常微分方程的研究對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法,本章主要有兩個(gè)問(wèn)題,一是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件;二是求解方程,包括方程的通解和滿足初始條件的特解。 參考日期 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)六版(上) (課前預(yù)習(xí)) 《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)》 (頁(yè)碼) 大綱要求 2.5-3.5小時(shí) 微分方程的基本

2、概念(微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解), 可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法 ), 重點(diǎn):變量可分離型方程,偶爾考察。 第七章微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念(P294-298) 第二節(jié)可分離變量的微分方程(298-304) 課后作業(yè):習(xí)題7-1(P298) 1、(3)(4)(5);3、(1); 4、(2);5; 習(xí)題7-2(P304)1、(3)(9)(10); 2、(3)(4); 6; P326-327 P327-328 課后練習(xí)題: 習(xí)題10(1,2,3,4,5) 1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

3、 2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法. 3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程. 4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程. 5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念. 6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法. 7.會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題.

4、2.5-3.5小時(shí) 齊次方程(一階齊次微分方程的形式及其解法) 重點(diǎn):齊次方程,需要掌握其解法。 第三節(jié)齊次方程(P305-309) 課后作業(yè):習(xí)題7-3 1、(1)(4)(6); 2、(1)(3); 3; P328-329 課后練習(xí)題:習(xí)題10(12,15) 2.5-3.5小時(shí) 一階線性微分方程(常數(shù)變易法), 重點(diǎn):一階線性微分方程分值4分 第四節(jié) 一階微分方程(P310-315) 課后作業(yè):習(xí)題7-4(P315) 1、(2)(5)(8)(10); 2、(3)(5); 3; 7、(1)(2)(3); P330-333 課后練習(xí)題:習(xí)題10(13,19

5、,16,17-19) 3.5-4.5小時(shí) 高階線性微分方程(微分方程的特解、通解) 常系數(shù)齊次線性微分方程(特征方程,微分方程通解) 附注:重要考點(diǎn),常出小題,分值4分 第六節(jié)高階線性微分方程(P323-328) 第七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程 課后作業(yè):習(xí)題7-6(P331) 1、(3)(6)(7)(8)(10); 3;4、(1)(2); 習(xí)題7-7(P340)1、(2)(4)(5)(8)(10);2、(2)(3)(4) P339-341 課后練習(xí)題:習(xí)題10(6-11) 2.5-3.5小時(shí) 常系數(shù)非齊次線性微分方程, 特解形式; 求非齊次的通解, 重要考點(diǎn),

6、可能出大的幾何應(yīng)用綜合題,分值10分 第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程(P341-347) 課后作業(yè):習(xí)題7-8(P347) 1、(3)(5)(6)(7)(9); 2、(1)(4)(5);6; P342-344 課后練習(xí)題:習(xí)題10(20-25) 1-1.5 差分方程 了解即可,近十年未考過(guò)。 P353-355 課后練習(xí)題: 習(xí)題10(26-30) 2.5-3小時(shí) 典型例題部分 P346-352例7-例18 2小時(shí) 本章總結(jié)復(fù)習(xí)并歸納。查驗(yàn)錯(cuò)題,總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)同時(shí)要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 作業(yè):總習(xí)題七:1; 2、

7、(2); 3、(1)(2)(3)(7)(8); 4、(4); 5; 7; 第九章:無(wú)窮級(jí)數(shù) (考研分值:4分) 自2009年數(shù)三與數(shù)四合并以來(lái),四年里有三年都是出一道判別數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的小題,13年很可能出一道求和函數(shù)的大題,要警惕。09年之前數(shù)三在這部分基本都是14分左右(一大一?。? 無(wú)窮級(jí)數(shù),我們研究常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性,學(xué)員要掌握其斂散性判別的一般方法,對(duì)于正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂方法比較多,其他類型的級(jí)數(shù)通過(guò)絕對(duì)收斂的性質(zhì)與正項(xiàng)級(jí)數(shù)相聯(lián)系。對(duì)于函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù),重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)這一類,它的收斂情況,求和的一般思路等。 參考日期 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)六

8、版(下) (課前預(yù)習(xí)) 《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)》 (頁(yè)碼) 大綱要求 1.5-2小時(shí) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)(級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的定義,收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)), 會(huì)根據(jù)級(jí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及定理判斷級(jí)數(shù)的斂散性 第十二章第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)(P248-254) 課后作業(yè):習(xí)題12-1(P254) 2; 3、(1)(2); 4; P286-287 課后練習(xí)題:習(xí)題9-1(4,9) 1.了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級(jí)數(shù)的和的概念. 2.了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件,掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法

9、. 3.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系,了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法. 4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域. 5.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分),會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù). 6.了解...及的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式. 2.5-3.5小時(shí) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法(掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法,會(huì)用根值判別法,掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法,了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系) 附注:常出一道常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判別

10、斂散性的題目,分值4分注意掌握各種判斂方法 第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法(P256—265) 課后作業(yè):習(xí)題12-2(P268) 1----5題 P287-291 課后練習(xí)題: 習(xí)題9-1(1-3,5-8) 2.5-3.5小時(shí) 典型例題部分 P291-298 課后練習(xí)題:習(xí)題9-1(10-14) 2.5-3.5小時(shí) 冪級(jí)數(shù)(函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念,阿貝爾定理,冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分),會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù),并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和, 收斂區(qū)間的求法(三種情形,最基本的是利用比值法) 典型例題中例

11、1-例6 重要考點(diǎn),常出一道求冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的大題,分值10分 第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)(P269-277) 課后作業(yè):習(xí)題12-3(P277) 1;2題 P303-306 課后練習(xí)題:習(xí)題9-2(1-6) 2.5-3.5小時(shí) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)(記憶 及的麥克勞林展開(kāi)式,會(huì)用它們及逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分的性質(zhì)將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)) 典型例題中例7-例9 偶爾出大題,記住五大函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)即可分值10分 第四節(jié)函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)(P278-285) 課后作業(yè):習(xí)題12-4(P285) 2;4;5;6 P307-308 課后練習(xí)題:習(xí)題9-2(7) 2小時(shí) 本章總結(jié)復(fù)習(xí)并歸納。查驗(yàn)錯(cuò)題,總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)同時(shí)要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 作業(yè): 總習(xí)題十二,不做6;9;11;12題

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