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歡迎進(jìn)入物理課堂 6 67 10 11 7 9 11 2 16 7 專題一 萬有引力定律的綜合應(yīng)用 例1 已知地球半徑R 6 4 106m 地面附近的重力加速度g取9 8m s2 計算在距離地面高h(yuǎn) 2 106m的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度v和周期T 觸類旁通 1 2010年全國卷 如圖6 1所示 質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動 星球A和B兩者中心之間的距離為L 已知A B的中心和O三點始終共線 A和 B分別在O的兩側(cè) 引力常量為G 圖6 1 1 求兩星球做圓周運動的周期 2 在地月系統(tǒng)中 若忽略其他星球的影響 可以將月球和地球看成上述星球A和B 月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1 但在近似處理問題時 常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的 這樣算得的運行周期為T2 已知地球和月球的質(zhì)量分別為5 98 1024kg和7 35 1022kg 求T2與T1兩者的平方之比 結(jié)果保留兩位小數(shù) 解 1 A和B繞O做勻速圓周運動 它們之間的萬有引力提供向心力 則A和B的向心力相等 且A和B與O始終共線 說明A和B有相同的角速度和周期 因此有m 2r M 2R r R L 專題二 衛(wèi)星變軌問題 1 衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析 1 圓軌道上的穩(wěn)定運行 一切衛(wèi)星的軌道的圓心都與地心重合 2 地球同步衛(wèi)星的五個 一定 1 軌道平面一定 軌道平面與赤道平面共面 2 周期一定 與地球自轉(zhuǎn)周期相同 即T 24h 例2 雙選 我國發(fā)射的 嫦娥二號 探月衛(wèi)星的路線示意圖如圖6 2所示 衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道 然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道 經(jīng)過幾次制動后進(jìn)入工作軌道 衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測 已知地球與月球的質(zhì)量之比為a 1 衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b 1 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速 圓周運動 則衛(wèi)星 圖6 2 答案 AD 觸類旁通 2 雙選 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時 先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1 然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行 最后再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道3 軌道1 2相切于Q點 軌道2 3相切于P點 如圖6 3所示 則當(dāng)衛(wèi)星分別在1 2 3軌道上正常運 行時 以下說法正確的是 圖6 3 A 衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于在軌道1上的速率B 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2 上經(jīng)過Q點時的加速度 D 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3 上經(jīng)過P點時的加速度 答案 BD 專題三 地球同步衛(wèi)星問題 地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星 又稱對地靜止衛(wèi)星 是運行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星 距離地球表面的高度約為36000km 衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同 運行軌道為位于地球赤道平面上的圓形軌道 運行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時間相等 即23時56分4秒 衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為3 1km s 其運行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度 出 已知式中x的單位是m y的單位是s z的單位是m s2 則 A x是地球半徑 y是地球自轉(zhuǎn)的周期 z是地球表面處的重力加速度B x是地球半徑 y是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期 z是同步衛(wèi)星的加速度C x是赤道周長 y是地球自轉(zhuǎn)周期 z是同步衛(wèi)星的加速度D x是地球半徑 y是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期 z是地球表面處的重力加速度 答案 AD 觸類旁通 3 雙選 下列關(guān)于同步衛(wèi)星的說法 正確的是 A 同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步 衛(wèi)星的高度和速率是確定的B 同步衛(wèi)星的角速度是確定的 但高度和速率可以選擇 高度增加 速率增大 且仍保持同步C 一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min 比同步衛(wèi)星的周期短 所以這顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低D 同步衛(wèi)星的速率比地球大氣層附近的人造衛(wèi)星的速率大 解析 同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步 即它們的周期T相同 同步衛(wèi)星繞地心近似做勻速圓周運動 所需向心力由衛(wèi)星m和地球M之間的萬有引力提供 設(shè)地球半徑為R 同步衛(wèi)星高度 可見v也是一定的 A正確 由于同步衛(wèi)星的周期確定 即角速度確定 則h和v均隨之確定 不能改變 否則不能同步 人造衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低 速率比同步衛(wèi)星大 C正確 D錯誤 答案 AC 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全