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2022年高一上學期期中數(shù)學試題 含答案

上傳人:xt****7 文檔編號:104722883 上傳時間:2022-06-10 格式:DOC 頁數(shù):9 大小:95.52KB
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1、2022年高一上學期期中數(shù)學試題 含答案 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1、下列函數(shù)中,定義域為[0,∞)的函數(shù)是( ) A B C D 2、已知M={0,1,2},N={x|x=2a,a ? M},則M∪N=( ) A {0} B {0,1} C {0,1,2} D {0,1,2,4} 3、函數(shù)f (x) = (x ∈R)的值域是( ) A (0, 1] B (0, 1) C [0, 1)

2、 D (-∞, 1] 4、三個數(shù),,之間的大小關系是( ) A a < c < b B a < b < c C b < a < c D b < c < a 5、函數(shù)f(x)=ax與g(x)=ax-a的圖象有可能是下圖中的( ) 0 1 C y 6、已知函數(shù) f (x) = ,則 f [ f ( ) ] =( ) A 9 B C -9 D - 7、函數(shù)與互為反函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) A (-∞,2]

3、 B (0,2) C [2,4) D [2,+∞) 8、設全集為R,集合M={x | x>1},P={y | y=ln x,x< 或x>e}則下列關系正確的是( ) A M=P B P M C M P D ?R M∩P= F 9、如果一個函數(shù)滿足:(1)定義域為R;(2)任意x1、x2∈R,若,則;(3)任意x∈R,若t>0。則,則可以是( ) A B C D 10、若函數(shù)的圖象與x軸有公共點,則m的取值范圍是( ) A m≤-1 B -1≤m<0 C m≥1 D 0

4、≤1 第二部分 非選擇題(共70分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 11、已知,則= . 12、構造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例, ①函數(shù)在上遞減;②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值為0; . 14、一水池有2個進水口,1個出水口,每個進水口進水速度如圖甲所示,出水速度如圖乙所示. 某天0點到6點,該水池的蓄水量如圖丙所示 給出以下3個論斷: ①0點到3點只進水不出水; ②3點到4點不進水只出水; ③4點到6點不進水不出水. 則一定能確定正確的論斷序號是__________ ____. 三、解答

5、題: 15、(本小題8分) (1)計算:; (2)設函數(shù),求值. 16、(本小題8分)已知全集U = R,A = {x |-3 < x ≤ 6,x ?R}, B = {x | x2-5x -6 < 0, x ? R}. 求:(1) B;(2) (?UB)∩A. 17、(本小題8分)已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù),而且在是增函數(shù). 證明:(1)f(0)=0;(2)y=f(x)在上也是增函數(shù). 18、(本小題滿分10分) 某車隊xx年初以98萬元購進一輛大客車,并投入營運,第一年需支出各種費用12萬元,從第二年起每年支出費用均比上一年增加4萬元,該車投入營運后每

6、年的票款收入為50萬元,設營運年該車的盈利額為元, (1)寫出關于的函數(shù)關系式; (2)從哪一年開始,該汽車開始獲利; (3)若盈利額達最大值時,以20萬元的價格處理掉該車,此時共獲利多少萬元? 19、(本小題10分) 已知: (1)在中學數(shù)學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維形式,如從可抽象出性質:. 對于下面兩個具體函數(shù),試分別抽象出一個與上面類似的性質: 由可抽象出性質為_______________, 由可抽象出性質為________________. (2), 求的最小值. 20、(本小題10分) 已知元素為實數(shù)的集合滿足

7、下列條件: ①1、0;②若,則 (1)若,求使元素個數(shù)最少的集合; (2)若非空集合為有限集,則你對集合的元素個數(shù)有何猜測?并請證明你的猜測正確. 華南師大附中xx-xx第一學期期中考試 高一年級數(shù)學(必修1)試題答卷 題號 選擇 填空 15 16 17 18 19 20 總分 分數(shù) 一、選擇題:用2B鉛筆將答案涂在答題卡上。 二、填空題: 11、_________________; 12、___________________; 13、______________

8、___; 14、___________________. 三、解答題: 15、解: 16、解: 17、證明: 18、解: 19、解: 20、解: 華南師大附中xx-xx第一學期期中考試 高一年級數(shù)學(必修1)試題答案 一、選擇題:ADACD BCCAB 二

9、、填空題:11、-1;12、 (答案不唯一); 13、(0,2)和(2,2);14、① 三、解答題: 15、(本小題8分) 解:(1) 原式= ; ----5` (2) 由已知,得=1,---------8` 16、(本小題8分) 解:(1) B={x | -1

10、---2` (2)任取x1-x2>0.---------4` ∵f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),∴f(-x1) >f(-x2),-------5` 又f(x)在R上是奇函數(shù),∴-f(x1)> -f(x2),即f(x1)< f(x2).---7` ∴函數(shù)y= f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)。-----8` 18、(本小題滿分10分) 解:(1).--------3分 (2)令,即, ∴從xx開始,該汽車開始獲利.--------------------------6分 (3),即時,, ∴此時共獲利萬元 -

11、-------------------8分 19、(本小題10分) 解:(1)(答案不唯一) ,滿足------------------2分 滿足----------------4分 (2)= =-------------------5分 令,任取, 當時,,, 當時,,, 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,--------------8分 故當時,,這時.------------------10分 20、(本小題10分) 解:;----2分 --------------3分 使的元素個數(shù)最少的集合為------------4分 (2)設則且 由于,但無實數(shù)根 故 同理 ---------------------------------7分 若存在,而,則 且 (若中有元素, 則利用前述的式可知) 于是------------------------------------------------9分 上述推理還可繼續(xù),由于為有限集,故上述推理有限步可中止 的元素個數(shù)為的倍數(shù)。--------------------------------------------------------------10分

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