七年級數(shù)學上學期期末試卷(含解析) 新人教版(II)
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1、七年級數(shù)學上學期期末試卷(含解析) 新人教版(II) 一、選擇題:本大題共10小題,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯,不選或選出的答案超過一個均為零分. 1.電冰箱的冷藏室溫度是8℃,冷凍室溫度是﹣4℃,則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高( ?。? A.4℃ B.12℃ C.﹣4℃ D.﹣12℃ 2.若a=b,下列等式不一定成立的是( ) A.a(chǎn)﹣8=b﹣8 B.a(chǎn)+4=b+4 C.a(chǎn)c=bc D. = 3.近三年來,我縣職業(yè)中專的基礎設施建設大幅度提升,實調(diào)設備購置累計資金1005.69萬元,總值達到了xx萬元,在校生規(guī)
2、模達到3240余人.9個專業(yè)中,6個專業(yè)達到了規(guī)范化專業(yè)標準,將3240用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.324×101 B.3.24×104 C.3.24×103 D.32.4×102 4.下列說法中正確的是( ?。? A.射線AB和射線BA是同一條射線 B.射線就是直線 C.延長直線AB D.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線 5.單項式﹣5x3y2的( ?。? A.系數(shù)為5,次數(shù)為5 B.系數(shù)為﹣5,次數(shù)為5 C.系數(shù)為5,次數(shù)為3 D.系數(shù)為﹣5,次數(shù)為2 6.下列各式計算正確的是( ?。? A.6a+a=7a2 B.﹣2a+5b=3ab C.4m2n﹣2mn2=2m
3、n D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 7.數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動6個單位長度到達點C,若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)為( ?。? A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2 8.解方程﹣=1,去分母正確的是( ?。? A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 C.3x﹣1﹣4x+3=1 D.3x﹣1﹣4x+3=6 9.如圖,點A,B,C是直線l上的三個點,若AC=15,BC=2AB,則AB的長是( ?。? A.5 B.4 C.3 D.2 10.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°,則
4、∠BOD的度數(shù)是( ?。? A.50° B.60° C.80° D.70° 二、填空題:本大題共6小題,共24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分 11.比較大小: ?。? 12.已知m是﹣2的相反數(shù),n是﹣1的倒數(shù),則(m+n)xx= ?。? 13.多項式x4y﹣3x2y2﹣xx是 次 項式. 14.已知一個角的補角是它余角的3倍,則這個角的度數(shù)為 ?。? 15.小明將自己的零花錢存入銀行,一年后共取得408元,已知年利率為2%,則小明存入銀行的本金是 元. 16.現(xiàn)規(guī)定一種運算“*”,對于a,b兩數(shù)有:a*b=ab﹣2ab,則計算(﹣4)*2的值是 ?。?
5、 三、解答題:本大題共8個小題,滿分66分,解答時請寫出必要的演推過程 17.計算: (1)(+﹣)×(﹣24); (2)﹣43+8×(﹣1)xx﹣12÷(﹣). 18.①先化簡,再求值6(2a2b﹣ab2)﹣3(ab2+4a2b)+8ab2,其中a=2,b=3. ②長方形的長為(4a+3b)米,長比寬多(2a﹣b)米,求這個長方形的周長. 19.解方程:y﹣=2+. 20.如圖,已知線段AB=6cm,延長線段AB到C,使BC=2AB,若點D是AC上一點,且AD比DC短4cm,點E是BC的中點,求線段DE的長. 21.一次在做解方程練習時,試卷中有一個方程“2y﹣=y+
6、□”中的□沒印清晰,樂樂問老師,老師只是說:“□是一個有理數(shù),該方程的解與當x=4時代數(shù)式(x﹣2)﹣x+5﹣x的值相同.”聰明的樂樂很快補上了這個常數(shù),同學們,你們能補上這個常數(shù)嗎? 22.如圖,已知O為AD上一點,∠AOC與∠AOB互補,OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線,若∠MON=50°,試求∠AOC與∠AOB的度數(shù). 23.父子倆在同一工廠工作,父親從家到工廠步行需40分鐘,兒子步行需30分鐘,兩人都步行上班,如果父親比兒子早動身5分鐘,兒子多長時間能追上父親? 24.已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且|a+5|+(b﹣1)2=0,規(guī)定A、B兩點之間
7、的距離記作|AB|=|a﹣b|. (1)求A、B兩點之間的距離|AB|; (2)設點P在線段AB之間且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,當|PA|﹣|PB|=2時,求x的值; (3)若點P在線段AB之外,N、M分別是PA、PB的中點.對于①|(zhì)PN|+|PM|的值,②||PN|﹣|PM||的值.探究①②中值的結(jié)果,判斷哪個結(jié)果的值一定是一個常數(shù),說明理由并求出這個常數(shù). xx學年山東省濱州市無棣縣七年級(上)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共10小題,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯,不選或選出
8、的答案超過一個均為零分. 1.電冰箱的冷藏室溫度是8℃,冷凍室溫度是﹣4℃,則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高( ?。? A.4℃ B.12℃ C.﹣4℃ D.﹣12℃ 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答. 【解答】解:8﹣(﹣4)=8+4=12(℃), 故選:B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的減法法則. 2.若a=b,下列等式不一定成立的是( ?。? A.a(chǎn)﹣8=b﹣8 B.a(chǎn)+4=b+4 C.a(chǎn)c=bc D. = 【考點】等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或同一個整式)結(jié)果不變,等
9、式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(或整式),結(jié)果不變,可得答案. 【解答】解:A、等式的兩邊都減8,結(jié)果不變,故A正確; B、等式的兩邊都加4,結(jié)果不變,故B正確; C、兩邊都乘以c,結(jié)果不變,故C正確; D、c=0是,都除以c無意義,故D錯誤; 故選:D. 【點評】本題考查了等式的性質(zhì),等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(或整式)是解題關鍵. 3.近三年來,我縣職業(yè)中專的基礎設施建設大幅度提升,實調(diào)設備購置累計資金1005.69萬元,總值達到了xx萬元,在校生規(guī)模達到3240余人.9個專業(yè)中,6個專業(yè)達到了規(guī)范化專業(yè)標準,將3240用科學記數(shù)法表示為(
10、) A.324×101 B.3.24×104 C.3.24×103 D.32.4×102 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù). 【解答】解:3240=3.24×103, 故選:C. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 4.下列說法
11、中正確的是( ) A.射線AB和射線BA是同一條射線 B.射線就是直線 C.延長直線AB D.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線 【考點】直線的性質(zhì):兩點確定一條直線;直線、射線、線段. 【分析】根據(jù)表示射線時,端點字母必須在前,射線AB和射線BA端點字母不同,因此不是同一條射線;射線是直線的一部分;直線是向一方無限延伸的;經(jīng)過兩點有且只有一條直線進行分析即可. 【解答】解:A、射線AB和射線BA是同一條射線,說法錯誤; B、射線就是直線,說法錯誤; C、延長直線AB,說法錯誤; D、經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線,說法正確; 故選:D. 【點評】此題主要考查
12、了直線、射線的表示和性質(zhì),關鍵是掌握射線和直線的表示方法,以及關系. 5.單項式﹣5x3y2的( ?。? A.系數(shù)為5,次數(shù)為5 B.系數(shù)為﹣5,次數(shù)為5 C.系數(shù)為5,次數(shù)為3 D.系數(shù)為﹣5,次數(shù)為2 【考點】單項式. 【專題】探究型. 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可以求得單項式﹣5x3y2的系數(shù)和次數(shù),本題得以解決. 【解答】解:單項式﹣5x3y2的系數(shù)是﹣5,次數(shù)是3+2=5, 故選B. 【點評】本題考查單項式,解題的關鍵是明確單項式系數(shù)和次數(shù)的定義. 6.下列各式計算正確的是( ) A.6a+a=7a2 B.﹣2a+5b=3ab C.4m2n
13、﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 【考點】合并同類項. 【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案. 【解答】解:A、6a+a=7a,故此選項錯誤; B、﹣2a+5b無法計算,故此選項錯誤; C、4m2n﹣2mn2無法計算,故此選項錯誤; D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2,正確. 故選:D. 【點評】此題主要考查了合并同類項,正確掌握運算法則是解題關鍵. 7.數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動6個單位長度到達點C,若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)為( ?。? A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2 【考點】數(shù)軸. 【分析
14、】根據(jù)數(shù)軸上的點左移減,右移加,可得答案. 【解答】解:1﹣6+2=﹣3, 故選:C. 【點評】本題考查了數(shù)軸,注意C點左移6個單位再右移2個單位,得A點. 8.解方程﹣=1,去分母正確的是( ?。? A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 C.3x﹣1﹣4x+3=1 D.3x﹣1﹣4x+3=6 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題. 【分析】方程兩邊乘以6得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:去分母得:3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6, 故選B 【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)
15、化為1,求出解. 9.如圖,點A,B,C是直線l上的三個點,若AC=15,BC=2AB,則AB的長是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【考點】兩點間的距離. 【分析】用AB表示出AC,然后根據(jù)AC的長度列方程求解即可. 【解答】解:∵BC=2AB, ∴AC=AB+BC=AB+2AB=3AB, ∵AC=15, ∴3AB=15, 解得AB=5. 故選A. 【點評】本題考查了兩點間的距離,讀懂題目信息,用AB表示出AC是解題的關鍵. 10.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°,則∠BOD的度數(shù)是( ?。? A.5
16、0° B.60° C.80° D.70° 【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義. 【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOB=∠COE,進而得到∠COB的度數(shù),再根據(jù)鄰補角互補可算出∠BOD的度數(shù). 【解答】解:∵OE平分∠COB, ∴∠EOB=∠COE, ∵∠EOB=50°, ∴∠COB=100°, ∴∠BOD=180°﹣100°=80°. 故選:C. 【點評】此題主要考查了鄰補角的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),關鍵是掌握鄰補角互補. 二、填空題:本大題共6小題,共24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分 11.比較大?。骸。肌。? 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專
17、題】計算題. 【分析】先計算|﹣|==,|﹣|==,然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小進行大小比較. 【解答】解:∵|﹣|==,|﹣|==, ∴﹣<﹣. 故答案為<. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負數(shù)小于0;負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越?。? 12.已知m是﹣2的相反數(shù),n是﹣1的倒數(shù),則(m+n)xx= 1?。? 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù). 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)m是﹣2的相反數(shù),n是﹣1的倒數(shù),可以求得m、n的值,從而可以得到(m+n)xx的值. 【解答】解:∵m是﹣2的相反數(shù),n是﹣1的倒數(shù), ∴m=2,n=﹣1, ∴(m+
18、n)xx=(2﹣1)xx=1, 故答案為:1. 【點評】本題考查代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù),解題的關鍵是明確它們各自的計算方法. 13.多項式x4y﹣3x2y2﹣xx是 五 次 三 項式. 【考點】多項式. 【分析】直接利用每個單項式叫做多項式的項,多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù),進而得出答案. 【解答】解:多項式x4y﹣3x2y2﹣xx是五次三項式. 故答案為:五,三. 【點評】此題主要考查了多項式,正確把握多項式的定義是解題關鍵. 14.已知一個角的補角是它余角的3倍,則這個角的度數(shù)為 45°?。? 【考點】余角和補角. 【專題】應用題. 【分析
19、】根據(jù)互為余角的和等于90°,互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角,然后列方程求解即可. 【解答】解:設這個角為α,則它的余角為90°﹣α,補角為180°﹣α, 根據(jù)題意得,180°﹣α=3(90°﹣α), 解得α=45°. 故答案為:45°. 【點評】本題考查了余角與補角,是基礎題,分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵. 15.小明將自己的零花錢存入銀行,一年后共取得408元,已知年利率為2%,則小明存入銀行的本金是 400 元. 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】設本金為x元,根據(jù)等量關系本息和=本金×(1+利率×期數(shù))可得關于x的方程,解
20、可得答案. 【解答】解:設本金為x元, 依題意得:(1+2%)x=408, 解之得:x=400; 故答案是:400. 【點評】本題考查了一元一次方程的應用.此題應掌握公式:本息和=本金×(1+利率×期數(shù)). 16.現(xiàn)規(guī)定一種運算“*”,對于a,b兩數(shù)有:a*b=ab﹣2ab,則計算(﹣4)*2的值是 32?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;新定義;實數(shù). 【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:(﹣4)*2=16+16=32, 故答案為:32 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21、 三、解答題:本大題共8個小題,滿分66分,解答時請寫出必要的演推過程 17.(10分)(xx秋?無棣縣期末)計算: (1)(+﹣)×(﹣24); (2)﹣43+8×(﹣1)xx﹣12÷(﹣). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣6﹣8+12=﹣14+12=﹣2; (2)原式=﹣64+8+18=﹣38. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 18.(10分)
22、(xx秋?無棣縣期末)①先化簡,再求值6(2a2b﹣ab2)﹣3(ab2+4a2b)+8ab2,其中a=2,b=3. ②長方形的長為(4a+3b)米,長比寬多(2a﹣b)米,求這個長方形的周長. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【專題】計算題;整式. 【分析】①原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值; ②根據(jù)題意表示出寬,即可表示出周長. 【解答】解:①原式=12a2b﹣6ab2﹣3ab2﹣12a2b+8ab2=﹣ab2, 當a=2,b=3時,原式=﹣18; ②根據(jù)題意得:2{(4a+3b)+[(4a+3b)﹣(2a﹣b)]}=2(6a+7b)=12a+14
23、b. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 19.解方程:y﹣=2+. 【考點】解一元一次方程. 【分析】先去分母,再去括號,再移項,合并同類項,把x的系數(shù)化為1即可. 【解答】解:去分母得,10y﹣5(y﹣1)=20+2(y+2), 去括號得,10y﹣5y+5=20+2y+4, 移項得,10y﹣5y﹣2y=20+4﹣5, 合并同類項得,3y=19, 把x的系數(shù)化為1得,y=. 【點評】本題考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號,且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去
24、分母,就先去括號. 20.如圖,已知線段AB=6cm,延長線段AB到C,使BC=2AB,若點D是AC上一點,且AD比DC短4cm,點E是BC的中點,求線段DE的長. 【考點】兩點間的距離. 【分析】根據(jù)BC=2AB,可得AB的長,根據(jù)AD比DC短4cm,可得關于DC的方程,根據(jù)解方程,可得DC的長,根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得EC的長,再根據(jù)線段的和差,可得答案. 【解答】解:由AB=6cm,延長線段AB到C,使BC=2AB,得 BC=2AB=12. 由線段的和差,得 AC=AB+BC=18cm. AD+DC=AB,AD=DC﹣4,得 DC﹣4+DC=18, 解得DC
25、=11cm. 由E是BC的中點,得 EC=BC=×12=6cm. 由線段的和差,得 DE=DC﹣EC=11﹣6=5cm. 線段DE的長5cm. 【點評】本題考查了兩點間的距離,利用線段的和差是解題關鍵. 21.一次在做解方程練習時,試卷中有一個方程“2y﹣=y+□”中的□沒印清晰,樂樂問老師,老師只是說:“□是一個有理數(shù),該方程的解與當x=4時代數(shù)式(x﹣2)﹣x+5﹣x的值相同.”聰明的樂樂很快補上了這個常數(shù),同學們,你們能補上這個常數(shù)嗎? 【考點】同解方程. 【分析】首先求得x=4時(x﹣2)﹣x+5﹣x的值,則方程的解即可求得,把方程的解代入方程求得未知數(shù)的值.
26、 【解答】解:當x=4時,(x﹣2)﹣x+5﹣x=(4﹣2)﹣×4+5﹣4=1, 則方程的解是y=1, 設□=a, 把y=1代入方程得2﹣=+a, 解得:a=. 【點評】本題考查了方程的解的定義,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,理解定義是關鍵. 22.如圖,已知O為AD上一點,∠AOC與∠AOB互補,OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線,若∠MON=50°,試求∠AOC與∠AOB的度數(shù). 【考點】余角和補角. 【分析】解此類題目關鍵在于:結(jié)合圖形,根據(jù)余角、補角的定義,有時還需考慮角平分線的性質(zhì),分析并找到角與角之間的關系,再進行計算得出答案.
27、【解答】解:設∠AOB=x°,因為∠AOC與∠AOB互補,則∠AOC=180°﹣x°. 由題意,得﹣=50. ∴180﹣x﹣x=100, ∴﹣2x=﹣80, 解得x=40 故∠AOB=40°,∠AOC=140°. 【點評】本題結(jié)合圖形考查余角、補角的定義;涉及了角平分線的性質(zhì),及角的運算.在圖形中,找補角、余角關系時,除了借助圖形外,還需考慮等量關系即有沒有相等的角. 23.父子倆在同一工廠工作,父親從家到工廠步行需40分鐘,兒子步行需30分鐘,兩人都步行上班,如果父親比兒子早動身5分鐘,兒子多長時間能追上父親? 【考點】一元一次方程的應用. 【專題】應用題. 【分析
28、】首先根據(jù)題意,設兒子x分鐘能追上父親,根據(jù)速度=路程÷時間,分別求出父親和兒子每分鐘各行全程的幾分之幾;然后根據(jù):父子的速度之差×兒子追上父親用的時間=父親5分鐘走的路程占全程的分率,列出方程,求出兒子多長時間能追上父親即可. 【解答】解:設兒子x分鐘能追上父親, 則(﹣)x=×5 所以x= 解得x=15 答:兒子15分鐘能追上父親. 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用,以及行程問題中路程、速度、時間的關系,仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關系是解答此類問題的關鍵. 24.已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且|a+5|+(b﹣1)2=0
29、,規(guī)定A、B兩點之間的距離記作|AB|=|a﹣b|. (1)求A、B兩點之間的距離|AB|; (2)設點P在線段AB之間且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,當|PA|﹣|PB|=2時,求x的值; (3)若點P在線段AB之外,N、M分別是PA、PB的中點.對于①|(zhì)PN|+|PM|的值,②||PN|﹣|PM||的值.探究①②中值的結(jié)果,判斷哪個結(jié)果的值一定是一個常數(shù),說明理由并求出這個常數(shù). 【考點】絕對值;數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)絕對值與平方的和0,可得絕對值、平方同時為0,根據(jù)兩點間的距離公式,可得答案; (2)根據(jù)兩點間的距離公式,可得答案; (3)根據(jù)分類討論,可得,||PN|﹣|PM
30、||的值,可得答案. 【解答】解:(1)∵|a+5|+(b﹣1)2=0, ∴a=﹣5,b=1, |AB|=|a﹣b|=|﹣5﹣1|=6; (2)因為P在A、B之間|PA|=|x﹣(﹣5)|=x+5,|PB|=|x﹣1|=1﹣x ∵||PN|﹣|PM||, ∴x+5﹣(1﹣x)=2, ∴x=﹣1; (3)②||PN|﹣|PM||的值是一個常數(shù) 當點P在線段AB的左側(cè)時 有|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=(|PB|﹣|PA|)=|AB|=3; 當點P在線段AB的右側(cè)時 有|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=(|PB|﹣|PA|)=﹣|AB|=﹣3; ∴點P在線段AB之外時總有||PN|﹣|PM||=3, 而|PN|+|PM|的結(jié)果與點P位置有關,不為常數(shù), ∴||PN|﹣|PM||的值為常數(shù),這個常數(shù)為3. 【點評】題考查了絕對值,兩點間的距離公式是解題關鍵,(3)要分類討論,要不重不漏.
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