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陜西人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若x的相反數(shù)是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ） A . 3 B . 3或﹣13 C . ﹣3或﹣13 D . ﹣13 2. （3分）某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000元，將數(shù)221000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （3分） 的平方根是（ ） A . 8 B . 8 C . D . 4. （3分）如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（ ） A . 10.5，16 B . 8.5，16 C . 8.5，8 D . 9，8 5. （3分）如圖，△ABC中，∠C=90，AC=3，∠B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長不可能是（ ） A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7 6. （3分）小明在某商店購買商品A,B共兩次,這兩次購買商品A,B的數(shù)量和費(fèi)用如下表: 購買商品A的數(shù)量/個(gè) 購買商品B的數(shù)量/個(gè) 購買總費(fèi)用/元 第一次購物 4 3 93 第二次購物 6 6 162 若小麗需要購買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B,則她要花費(fèi)（ ） A . 64元 B . 65元 C . 66元 D . 67元 7. （3分）一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)黃球和3個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（ ） A . 摸到黃球是不可能事件 B . 摸到黃球的概率是 C . 摸到紅球是隨機(jī)事件 D . 摸到紅球是必然事件 8. （3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A . AB＝BC B . AC＝BD C . AO＝BO＝CO＝DO D . BO＝ AC 9. （3分）如圖，拋物線=ax2+bx+c（a<0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），直線x= 與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線CM上取點(diǎn)D，使MD=MC，依次連接A，D，B，C，期下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . 當(dāng)-20 B . 9a-3b+c>0 C . 四邊形ACBD是菱形 D . a-b=0 10. （3分）如圖，將邊長為3的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為N，那么折痕GH的長為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）若 ，則 的值為________． 12. （4分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150，則∠C=________. 13. （4分）分解因式：8a3-2a=________． 14. （4分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD＝90，AB＝AD，點(diǎn)E在CD的延長線上，且DE＝BC，連結(jié)AE，若AE＝4，則四邊形ABCD的面積為________. 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長為________. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）某月食品加工廠以2萬元引進(jìn)一條新的生產(chǎn)加工線．已知加工這種食品的成本價(jià)每袋20元，物價(jià)部門規(guī)定：該食品的市場銷售價(jià)不得高于每袋35元，若該食品的月銷售量y（千袋）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝ （月獲利＝月銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）． （1）當(dāng)銷售單價(jià)定位25元時(shí)，該食品加工廠的月銷量為多少千袋； （2）求該加工廠的月獲利M（千元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）求銷售單價(jià)范圍在30＜x≤35時(shí)，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤；若虧損，最小虧損是多少． 18. （10分）某校八（1）班同學(xué)為了解2018年姜堰某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題： （1）本次調(diào)查采用的調(diào)杳方式是________（填“普査”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是________； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖： （3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則月均用水量“15＜x≤20”的圓心角度數(shù)是________； （4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？ 19. （10分）在△ 中，已知 是 邊的中點(diǎn)， 是△ 的重心，過 點(diǎn)的直線分別交 、 于點(diǎn) 、 . （1）如圖1，當(dāng) ∥ 時(shí)，求證： ； （2）如圖2，當(dāng) 和 不平行，且點(diǎn) 、 分別在線段 、 上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由. （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn) 在 的延長線上或點(diǎn) 在 的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由. 20. （10分）直線y= x﹣2與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C．拋物線的圖象經(jīng)過A、C和點(diǎn)B（1，0）． （1）求拋物線的解析式； （2）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出最大距離是多少？ 21. （10分）一個(gè)長方形的寬為xcm，長比寬多2cm，面積為scm2 ． （1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x＝8時(shí)，長方形的面積為多少cm2 ． 22. （10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) 的圖象是直線l1 ， l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．直線l2過點(diǎn)C（a，0）且與直線l1垂直，其中a＞0．點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位． （1）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切，求此時(shí)a的值． （2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長； （3）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切，求此時(shí)a的值． 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對比函數(shù)y＝﹣ 來探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、