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1、九年級數(shù)學10月月考試題 北師大版(I)
一、 選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分.每小題只有一個正確的選項,請在答題卡相應(yīng)位置填涂)
1、下列方程是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2、順次連接矩形四邊中點所構(gòu)成的四邊形是( )
A.矩形 B. 菱形
C. 正方形 D.平行四邊形
3、方程的解是( )
A.
2、 B.
C. D.
4、矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O,對角線AC為10cm,<AOB=60°,則AB的長是( )
A.4cm B.5cm
C.6cm D.8cm
5、用配方法解方程,則此方程可變形為( )
A. B.
C. D.
6、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為,則這個方程是
3、( )
A. B.
C. D.
7、四邊形ABCD中,AC、BD相交于O,下列條件中,能判定這個四邊形是正方形的是(??)
A. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD?????? B. AB∥CD,AC=BD
C. AD∥BC,∠A=∠C???????? D. AO=CO,BO=CO,AB=BC
8、下列判斷中,正確的是(? )
A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.對角線相等的平行四邊形是菱形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線交點到各邊距離相等的四邊形是菱形
9、
4、如圖,在正方形ABCD的AB邊的延長線上取一點E,使BE=BD,連接DE交BC于F. 則
∠BFD=( )
A.111.5°
B.112.5°
C. 120°
D.150°
10、關(guān)于x一元二次方程有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. B.且
A
C. D.且
D
二、 填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分.)
C
5、
B
11、方程的一個根是1,另一個根是
12、方程化成一般形式是 (第15題)
13、已知是方程的一個根,則代數(shù)式的值等于
14、對角線 的平行四邊形是矩形.
15、如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,D是AB的中點,則CD=
16、 如圖,正方形ABCD中, E是AB上
6、的點,Q是對角線AC上的動點,AB=4,
C
D
BE=1,則 △QBE周長的最小值是
Q
A
E
B
(第16題)
三、解答題(共9題,滿分86分.)
17、(本題24分)解下列方程.
(1) (2)
(3)(用配方法解) (4)(用公式法)
(5)
7、 (6)
18、(本題10分)如圖,在矩形ABCD中,AD=6,對角線AC與BD相交于點O,AEBD, 垂足為E,ED=3BE.求AE的長.
D
A
O
E
B
C
(第18題)
19、(本題10分)如圖,O是矩形ABCD的對角線交點,作DE∥AC,CE∥BD,
DE、CE相交于E,
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由.
(2) 若AB=6,BC=8求四邊形OCED的面積.
(第19題)
20、(本題6分)已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊,關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,
8、試判斷△ABC的形狀.
21、(本題6分)如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm.動點P從點A開始沿著AB邊4cm/s的速度運動, 動點Q從點C開始沿著CD邊以1cm/s的速度運動.點P和點Q同時出發(fā),當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設(shè)動點運動的時間為t s,則當t為何值是,四邊形APQD是矩形.
D
Q
C
B
P
A
(第21題)
22、(本題10分)已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)
9、求的取值范圍;
(2)是符合條件的最大整數(shù),求方程的根.
23、(本題8分,只列方程)一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米?
10m
8m
(第23題)
24、(本題10分)如圖,正方形ABCD中,F(xiàn)在CD上,AE平分∠BAF,E為BC中點,
求證:AF = BC + CF
(第24題)