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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 25-4 鍵盤上字母的排列規(guī)律 同步練習(xí)
◆隨堂檢測
1.做重復(fù)實驗:拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44,則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為( )
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
2.在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時,老師說:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是”,小明做了下列三個模擬實驗來驗證.
①取一枚新硬幣,在桌面上進(jìn)行拋擲,計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值
②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份,并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,計算指針落在奇數(shù)區(qū)
2、域的次數(shù)與總次數(shù)的比值
③將一個圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個圓錐(如右圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值
上面的實驗中,不科學(xué)的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
3.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形.如圖是一個“趙爽弦圖”飛鏢板,其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和3.小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上),求投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域(含邊線)的概率.
◆典例分析
3、勝利中學(xué)初三某班的同學(xué)積極參加體育鍛煉,該班班長在籃球場對自己進(jìn)行籃球定點投球測試,下表是他的測試成績及相關(guān)數(shù)據(jù):
第一回投球
第二回投球
第三回投球
第四回投球
第五回投球
第六回投球
每回投球次數(shù)
5
10
15
20
25
30
每回進(jìn)球次數(shù)
3
8
16
17
18
相應(yīng)頻率
0.6
0.8
0.4
0.8
0.68
0.6
(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整.
(2)畫出班長進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖.
(3)就數(shù)據(jù)5、10、15、20、25、30而言,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?
(4)如果這個測試?yán)^續(xù)進(jìn)行下去,每回的投球次數(shù)
4、不斷增加,根據(jù)上表數(shù)據(jù),測試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時進(jìn)球的概率附近,請你估計這個概率是多少?(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
分析:本題是一道統(tǒng)計和概率知識統(tǒng)一起來的綜合題.它全面考查了數(shù)據(jù)的收集、整理和計算分析等許多知識點,也考查了運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.
解:(1)表中空格中填:6.
(2)班長進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖是:
(3)中位數(shù)是17.5.
(4).
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.為了估計不透明的袋子里裝有多少白球,先從袋中摸出10個球都做上標(biāo)記,然后放回袋中去,充分搖勻后再摸出10個球,發(fā)現(xiàn)其中有一個球有標(biāo)記,那么你估計袋中大約有_
5、_____個白球.
2.小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,連續(xù)拋三次,硬幣落地均正面朝上,如果他第四次拋硬幣,那么硬幣正面朝上的概率為( )
A. B. C. D.
3.如圖所示,小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分,陰影部分是黑色石子,小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球,則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是_________.
4.小明參加夏令營,一天夜里熄燈了,伸手不見五指,想到明天去長城天不亮就出發(fā),想把襪子準(zhǔn)備好,而現(xiàn)在又不能開燈.袋子里有尺碼相同的3雙黑襪子和1雙白襪子,混放在一起,只能摸黑去拿出2只.請你通過列表或
6、畫樹形圖求出它們恰好是一雙的概率是多少?同學(xué)們還想通過實驗估計它們恰好是一雙的概率,如果手邊沒有襪子,能否用6個紅色玻璃珠和兩張撲克牌來代替3雙黑襪子和1雙白襪子進(jìn)行實驗?
●體驗中考
1.(xx年,黃石市)汶川大地震時,航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定的區(qū)域(圓A)如圖所示,若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域(圓B)的概率為,則與的半徑之比為_________.
A
B
2.(xx年,青海)在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個,除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是
7、_________個.
3.(xx年,益陽市)某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖. 請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)頻數(shù)、頻率分布表中= ,b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?
分組
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合計
頻數(shù)
2
a
20
16
4
5
8、0
頻率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
成績(分)
人數(shù)
2
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
6
4
18
20
8
10
12
14
16
O
參考答案:
◆隨堂檢測
1.D.
2.A.
3.解:(扎在中間小正方形區(qū)域)==.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.100.
2.A.
3..
4.答:列表或畫樹形圖(略)可解得它們恰好是一雙的概率是.不可以用6個紅色玻璃珠和兩張撲克牌來代替3雙黑襪子和1雙白襪子進(jìn)行實驗,因為用不同的替代物混在一起,大大地改變了實驗條件,所得結(jié)果是不準(zhǔn)確的.可以用6個黑球和2個白球來代替進(jìn)行實驗.
●體驗中考
1..
2.24.
3.解:(1)=8,b=0. 08.
(2)頻數(shù)分布直方圖為:
成績(分)
人數(shù)
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
4
20
8
12
16
O
(3)小華被選上的概率是.