《2019高考數(shù)學(xué)《從課本到高考》之集合與函數(shù) 專題03 函數(shù)的定義域?qū)W案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)《從課本到高考》之集合與函數(shù) 專題03 函數(shù)的定義域?qū)W案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題3 函數(shù)的定義域 【典例解析】 1. （必修1第17頁(yè)例1）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的定義域; （2）求，的值； （3）當(dāng)時(shí)，求，的值. 【解析】（1）使根式有意義的實(shí)數(shù)的集合是，使分式有意義的實(shí)數(shù)的集合是.所以，這個(gè)函數(shù)的定義域就是=. （2）；. （3）因?yàn)?，所以，有意義.; . 【反思回顧】（1）知識(shí)反思；函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； （2）解題反思；由解析式，則y＝f(x)由需考慮兩點(diǎn)：一是：，另： 兩個(gè)條件在同一個(gè)解析式中，要同時(shí)滿足，取交集得定義域。 提示：解決函數(shù)問(wèn)題始終要堅(jiān)持定義域優(yōu)先

2、的原則； 函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，常見的基本初等函數(shù)定義域的要求為： (1)分式函數(shù)中分母不等于零. (2)偶次根式函數(shù)的被開方式大于或等于0. (3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為R. (4)y＝x0的定義域是{x|x≠0}. (5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定義域均為R. (6)y＝logax(a>0且a≠1)的定義域?yàn)?0，＋∞). (7)y＝tanx的定義域?yàn)? 【知識(shí)背囊】 1.函數(shù)與映射的概念 函數(shù) 映射 兩個(gè)集合A，B 設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集 設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B

3、 如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng) 如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng) 名稱 稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù) 稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射 記法 函數(shù)y＝f(x)，x∈A 映射：f：A→B 2.函數(shù)的定義域、值域 (1)在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域. (2)如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系

4、完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù). 【變式訓(xùn)練】 變式1. 函數(shù)的定義域?yàn)?　　) A.(－∞，1] B. C.[1，2)∪(2，＋∞) D.∪ 【答案】B 【解析】由題意，得，故選B 變式2.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A．（0, 1） B．（-1,0） C． D． 【答案】A 【解析】由，得,所以函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬xA. 變式3.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A．{x|x＜0} B．{x|x≤﹣1}∪{0} C．{x|x≤﹣1}

5、 D．{x|x≥﹣1} 【答案】C 【解析】由函數(shù)，得：，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故選C. 變式4.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由題意得，選B. 變式5.若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為________. 【答案】 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽，所以2x2＋2ax－a－1≥0對(duì)x∈R恒成立，則x2＋2ax－a≥0恒成立， 因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0. 變式6. 若函數(shù)的定義域是，則函

6、數(shù)的定義域是 【答案】 【解析】由題函數(shù)定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? 變式7.用長(zhǎng)為的鐵絲編成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示）.若矩形底邊長(zhǎng)為，求此框架圍成的面積與關(guān)于的函數(shù)解析式 （寫出定義域） 【答案】，定義域?yàn)? 【解析】如圖，設(shè)，則= ,于是 因此；即 再由題得；解之得 所以函數(shù)解析式是，函數(shù)的定義域是 . 反思：（1）求實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的定義域，不僅要考慮解析式本身有意義的條件，還有保證實(shí)際意義； （2）該題中考慮實(shí)際意義時(shí)，必須保證解答過(guò)程中的每一個(gè)變量都要有意義，即， 不能遺漏. 【高考鏈接】 1.【20

7、13年高考廣東卷】函數(shù)的定義域（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使原式有意義需要滿足，解得 2.【2014江西高考理第2題】函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意得：x2－x > 0，接的x > 1，或x < 0，所以選C． 3.【2014山東理3】 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】由已知得即或，解得或，故選. 4.【2

8、013年高考山東卷（文）】函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。? A．(-3,0] B．(-3,1] C． D． 【答案】A 【解析】要使原式有意義需要滿足，解得，故選A. 5.【2015湖北高考】函數(shù)f(x)＝＋lg的定義域?yàn)?　　) A.(2，3) B.(2，4] C.(2，3)∪(3，4] D.(－1，3)∪(3，6] 【答案】 【解析】要使函數(shù)f(x)有意義，應(yīng)滿足 ∴則2

9、 C. D. 【答案】B 【解析】有意義,則,即，故選B. 7.【2016全國(guó)高考課標(biāo)2】下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lg x的定義域和值域相同的是(　　) A.y＝x B.y＝lg x C.y＝2x D.y＝ 【答案】D 【解析】函數(shù)y＝10lg x的定義域、值域均為(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定義域均為R，排除A，C； y＝lg x的值域?yàn)镽，排除B，故選D. 7.【2016高考江蘇卷】函數(shù)y=的定義域是 . 【答案】 【解析】要使函數(shù)有意義，必須，即，．故填： 8.【2018年江蘇卷】函數(shù)的定義域?yàn)開_______． 【答案】[2，+∞） 【解析】分析：根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)列不等式，解對(duì)數(shù)不等式得函數(shù)定義域. 要使函數(shù)有意義，則，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)? 9.【2013年高考安徽】函數(shù)的定義域?yàn)開____________. 【答案】 11. 【2015高考山東，理14】已知函數(shù) 的定義域和值域都是 ，則 . 【答案】 6