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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 浙教版
親愛(ài)的同學(xué):
歡迎參加考試!請(qǐng)你認(rèn)真審題,積極思考,細(xì)心答題,發(fā)揮最佳水平.答題時(shí),請(qǐng)注意以下幾點(diǎn):
1.全卷共4頁(yè),有三大題,24小題.全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.
2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上,寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效.
祝你成功!
一、選擇題:(本題有10小題,每小題4分,共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)
1、下列事件中是必然事件的是( ▲?。?
A.明天太陽(yáng)從西邊升起 B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,未投中
C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 D.拋
2、出一枚硬幣,落地后正面朝上
2.若 是二次函數(shù),則m的值為(▲ ?。?
A.2 B.-2 C.2或-2 D.0
3.在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是(▲ )
A. B. C. D.
4.設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為(▲ ?。?
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D
3、. y3>y1>y2
5.已知⊙O的半徑為5厘米,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=6厘米時(shí),點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( ▲?。?
A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)A在⊙O上 C.點(diǎn)A在⊙O外 D. 不能確定
6.某廣場(chǎng)有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為x軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是(▲ )
A.4米 B.3米 C. 2米 D.1米
④
③
②
①
7.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子,小
4、明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是(▲ ?。?
A:第一塊 B:第二塊 C:第三塊 D:第四塊
8、已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖,其中正確的是(▲ )
A.
B.
C.
D.
9.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知,下列說(shuō)法中正確的是( ▲ )
A.拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0); B.函數(shù)的最大值為6;
C.拋物線的對(duì)稱軸是
5、 D.在對(duì)稱軸右側(cè),隨增大而增大.
10. 如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形
DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AC與DE在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止。設(shè)CD的長(zhǎng)為,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為,則與之間的函數(shù)的圖象大致是( ▲ )
二、填空題(每題5分,共30分)
11.拋物線的開口向 ▲ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ .
12.一個(gè)不透明的口袋中,裝有紅球6個(gè),白球9個(gè),黑球3個(gè),這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區(qū)別,某人從中任意摸出一個(gè)球,要使摸到黑球的概率為 ,需要
6、往這個(gè)口袋再放入同種黑球____▲_個(gè).
13.直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和8,那么它的外接圓的直徑是 ▲
14.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象,
觀察圖象寫出時(shí),x的取值范圍 ▲
15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0).對(duì)于下列命題:
①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的是 ▲
16.二次函數(shù)y=的圖象如圖,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A1,A2,A3…An在y軸的
7、正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)C1,C2,C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周長(zhǎng)為 _________?。?
三、解答題(共80分)
y
x
C
A
O
B
17.(本題6分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn)。
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BA
8、、BC,
求△ABC的面積。
18.(本題8分)在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園(籬笆只圍兩邊),設(shè).
(1)若花園的面積為,求的值;
(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為多少時(shí),花園的面積最大,最大面積是多少?
19.(本題8分)已知二次函數(shù)y=-(x-1)2 +4
(1)求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),在網(wǎng)格中畫出草圖。
(2)觀察圖象確定:X取何值時(shí),y>0
20.(本題10分)如圖所示,在A地正北80m的B處有一幢民房,正西100m的C處有一變電設(shè)施,在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑。因施工需要,必
9、須在A處進(jìn)行一次爆破。為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞。
(1)問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
(2)若BC是一條馬路,且馬路上有行人和車輛, 在爆破時(shí)也不能影響到馬路的行人和車輛,那結(jié)果又如何呢?
21.(本題10分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率
10、0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
⑴請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ___▲ _____;(精確到0.1)
⑵試估算口袋中白種顏色的球有多少只?
⑶請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算:從中先摸出一球,不放回,再摸出一球;這兩只球顏色不同的概率是多少?
22.(本題12分)我們定義:如果二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次函數(shù)中 (p, q)為次函數(shù)的特征數(shù)。如函數(shù)的特征數(shù)為(2,3)請(qǐng)結(jié)合上面的定義完成下列問(wèn)題
(1)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為(-2,1)求次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)
(2)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為(4,-1),將此函數(shù)先向右平移1個(gè)單位,再向
11、上平移1個(gè)單位,求得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)
(3)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為(2,3),問(wèn)次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移,才能使得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為(3,4)
22.(本題12分)
(1)
(2)
(3)
23.(本題12分)某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)是30元時(shí),月銷售量是230件,而銷售單價(jià)每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)(x為正整數(shù)),月銷售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍.
12、
(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí),月銷售利潤(rùn)恰為2520元?
(3)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)是多少?
24.(本題14分)如圖9,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)OB=OC ,
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線,與x軸交于點(diǎn)E,在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖10,若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△APG的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
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