《九年級數學上冊 期末復習專題 二次函數綜合練習及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上冊 期末復習專題 二次函數綜合練習及答案（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、九年級數學上冊 期末復習專題 二次函數綜合練習及答案 一 選擇題： 1.已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a＞0)過(-2，0)，(2，3)兩點，那么拋物線的對稱軸( ) A.只能是x=-1? B.可能是y軸 C.可能在y軸右側且在直線x=2的左側? D.可能在y軸左側且在直線x=-2的右側 2.已知二次函數y=x2﹣x+a(a>0),當自變量x取m時,其相應的函數值y<0,那么下列結論中正確的是（　 ） A.m﹣1的函數值小于0? ? B.m﹣1的函數值大于0?

2、????? C.m﹣1的函數值等于0??????? ?D.m﹣1的函數值與0的大小關系不確定?? 3.已知二次函數y=2x2+4x﹣5，設自變量的值分別為x1、x2、x3，且﹣1＜x1＜x2＜x3，則對應的函數值y1、y2、y3的大小關系為（　 ?。? A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y3＜y1 D.y2＞y3＞y1 4.已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1

3、 2 … 點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上,則當0＜x1＜1，2＜x2＜3時,y1與y2大小關系正確的是（　?。? A.y1≥y2?????? B.y1＞y2??? ?? C.y1＜y2???? ? D.y1≤y2 5.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結論：①abc>0；②﹣b0； ④b2﹣4ac>0.其中正確的結論有(???? ) A.1個? B.2個? ? C.3個 ? D.4個

4、 第5題圖 第6題圖 6.已知頂點為(-3，-6)的拋物線經過點(-1，-4)，下列結論中錯誤的是（? ???） A. B.若點(-2，)，(-5，) 在拋物線上，則 C. D. 關于的一元二次方程的兩根為-5和-1 7.如圖，已知在平面直角坐標系中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先

5、向下平移再向右平移，使點C的對應點C′落在x軸上，點P的對應點P′落在軸y上，則下列各點的坐標不正確的是（　 ?。? 　 A.C(﹣，) B.C/(1,0) C.P(﹣1,0) D.P/(0,﹣) 8.把拋物線y=﹣2x2+4x+1圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位,所得的拋物線函數關系式是（　 ?。? A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6? D.y=﹣2(x+1)2﹣6 9.在同一直角坐標系中，函數

6、y=kx2﹣k和y=kx+k(k≠0)的圖象大致是（　 ?。? A. B. C.? D. 10.如果拋物線y=x2﹣6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于（ 　?。? A.8??? B.14? ? C.8或14? ?? D.﹣8或﹣14 11.已知二次函數y=2x2﹣2(a+b)x+a2+b2，a，b為常數，當y達到最小值時，x的值為（　 ?。? A.a+b? B. C.﹣2a

7、b??? D. 12.如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是（　 ?。? A.64?? B.16? ? C.24?? D.32 13.若二次函數．當≤ 3時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ??） ??A.= 3? ??????B.>3???? ????C.≥ 3??? ?? ?D.≤ 3?? 14.設二次函數y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的圖象與一次函數y2=dx＋e(d≠

8、0)的圖象交于點(x1，0)，若函數y=y2＋y1的圖象與x軸僅有一個交點，則(? ) A.a(x1-x2)=d　　　　 ? B.a(x2-x1)=d C.a(x1-x2)2=d　　　? ?? D.a(x1＋x2)2=d 15.已知函數的圖像與x軸的交點坐標為 且，則該函數的最小值是（　　 　） A.2 ???????? B.-2?????????? C．10???? ????? D．-10 16.已知二次函數y= -(x+h)2，當x<-3時，y隨x增大而增大，當x>0時，y隨x增大而減小，且h滿足h2-2h-3=0，則當x=

9、0時，y的值為（??? ） A.-1????? ?? B.1?????? ? C.-9???? ???? D.9 17.下列命題： ①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＜0； ②若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根； ③若b2﹣4ac＞0，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的交點的個數是2或3； ④若b＞a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根． 其中正確的是(???? ) A.②④ B.①③?

10、C.②③ D.③④ 18.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點（,0），有下列結論:①abc＞0；②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b)；其中所有正確的結論是（　 ?。? A.①②③?? B.①③④?? C.①②③⑤ D.①③⑤ 19.如圖,點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點,AB=4,點E、F分別是線段CD,AB上的動點,設AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的

11、函數關系的圖象是（???? ）? 20.如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點（點C不與點A，B重合），AB=4．設弦AC的長為x，△ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是( ) 二 填空題: 21.拋物線的部分圖象如圖所示，則當y＜0時，x的取值范圍是_________． 22.如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），該拋物線的對稱軸為直線x=-1，若點C（﹣，y1），D（﹣，y2），E（，y3）均為函數圖象上的點，則y1，y2，y3的大小關系為

12、 ． 23.二次函數y=ax2+bx+c的部分對應值如下表： ?x … ﹣3 ﹣2 0 ?1 3 ?5 … ?y … ?7 ?0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=　　　　　，x=2對應的函數值y=　　　　　?。? 24.二次函數y=（x﹣1）2+1，當2≤y＜5時，相應x的取值范圍為 25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是 ．

13、 第25題圖 第26題圖 26.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列五條結論： ①abc＜0；②4ac-b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m(am+b)+b＜a（m≠-1）. 其中正確的結論是???????? （把所有正確的結論的序號都填寫在橫線上）? 27.小明從圖示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面4條信息： ①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣3b=0；④c﹣4b＞0．你認為其中正確信息是　　　　

14、　?。ㄌ钚蛱枺? 　 第27題圖 第28題圖 28.如圖，平行于軸的直線分別交拋物線與于、兩點，過點作軸的平行線交于點，直線∥，交于點，則???????. 29.如圖，二次函數y=x(x-2)(0≤x≤2)的圖象,記為C1，它與x軸交于O、A1兩點；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得Cxx．若P（4031，m）在第xx段圖象Cxx上，則m=　　　　　?。?

15、 　 第29題圖 第30題圖 30.如下圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=2，BC=6，AB=DC=，若動直線l垂直于BC，且從經過點B的位置向右平移，直至經過點C的位置停止，設掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關于x的函數關系式是????????? 。 31.等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合。設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2。 （1）寫出y與x的關系式； （2）當x＝2，3.5時，y分別是多少？

16、 （3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？ 32.雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖. （1）求演員彈跳離地面的最大高度； （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。 33.二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），點D在函數圖象上，點C，D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數圖象過點B，D，求： （1）一次函數和二次函數的解析式；

17、（2）寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍． 34.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點． （1）求拋物線的解析式； （2）求△MCB的面積S△MCB． 35.某公司推出的高效環(huán)保洗條用品，年初上市后，經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數的圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）． 根據圖象提供的信息，解答系列問題： （1）由已知圖象上

18、的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系 （2）求第7個月公司所獲利潤為多少萬元？ 36.若關于x，y的多項式(8－2m)x2＋(-n＋3)x-5y＋1的值與字母x取值無關． (1)求m、n的值； (2)若點D是線段AB的中點，點C在直線AB上，點E是線段BC的中點，且AB=mcm，BC=ncm，那么線段DE的長度是多少？（請畫出圖形并寫出推理計算的過程） 37.如圖，已知拋物線y=(x+2)(x﹣4)（k為常數,且k>0)與x軸從左至右依次交于A，B兩

19、點，與y軸交于點C，經過點B的直線y=﹣x+b與拋物線的另一交點為D． （1）若點D的橫坐標為﹣5，求拋物線的函數表達式； （2）若在第一象限內的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求k的值； （3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？ 38.如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為

20、D． （1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸； （2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m； ①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？ ②設△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式． 39.如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（﹣3，），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側）與y軸交于點C，D為BO的中點，直線DC解析式為y=kx+4（k≠0） （1）求拋物線的解析式和直線CD的解析

21、式． （2）點P是拋物線第二象限部分上使得△PDC面積最大的一點，點E為DO的中點，F(xiàn)是線段DC上任意一點（不含端點）．連接EF，一動點M從點E出發(fā)沿線段EF以每秒1個單位長度的速度運動到F點，在沿線段FC以每秒個單位長度的速度運動到C點停止．當點M在整個運動中同時最少為t秒時，求線段PF的長及t值． （3）如圖2，直線DN：y=mx+2（m≠0）經過點D，交y軸于點N，點R是已知拋物線上一動點，過點R作直線DN的垂線RH，垂足為H，直線RH交x軸與點Q，當∠DRH=∠ACO時，求點Q的坐標．

22、 40.在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C． （1）求這個二次函數的解析式； （2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由； （3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由； 參考答案 1

23、、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、C 11、B 12、D 13、C 14、B 15、D 16、C??17、C 18、D 19、C 20、B? 21、x＞3或x＜﹣1．22、y3＜y1＜y2?。? 23、﹣8?。?4、﹣1＜x≤0或2≤x＜3?。?5、﹣2?。?6、?②,④,⑤??27、①②④?。ㄌ钚蛱枺? 28、29、1?。?0、。 31、解：（1）y=2x2（2）8；24.5（3）5秒 32、解：（1）= ∵，∴函數的最大值是。答：演員彈跳的最大高度是米。 （2）當x＝

24、4時，＝3.4＝BC，所以這次表演成功。 33、【解答】解：（1）二次函數y1=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）， 則，解得．故二次函數圖象的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3， ∵對稱軸x=﹣1，∴點D的坐標為（﹣2，3），設y2=kx+b， ∵y2=kx+b過B、D兩點，∴，解得．∴y2=﹣x+1； （2）函數的圖象如圖所示， ∴當y2＞y1時，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1． 34、【解答】解：（1）依題意：，解得∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5 （2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=

25、5，x2=﹣1，∴B（5，0）． 由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9） 作ME⊥y軸于點E，可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15． 35、【解答】解：（1）由圖象可知其頂點坐標為（2，﹣2），故可設其函數關系式為：y=a（x﹣2）2﹣2． ∵所求函數關系式的圖象過（0，0），于是得：a（0﹣2）2﹣2=0，解得a=． ∴所求函數關系式為：y=（x﹣2）2﹣2，即y=x2﹣2x． 答：累積利潤y與時間x之間的函數關系式為：y=x2﹣2x； （2）把x=6代入關系式，得y=×62﹣2×6=6，把

26、x=7代入關系式，得y=×72﹣2×7=10.5， 10.5﹣6=4.5，答：第7個月公司所獲利是4.5萬元． 36、 37、將AF+DF轉化為AF+FG；再由垂線段最短，得到垂線段AH與直線BD的交點，即為所求的F點． 【解答】解：（1）拋物線y=（x+2）（x﹣4），令y=0，解得x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B（4，0）． ∵直線y=﹣x+b經過點B（4，0），∴﹣×4+b=0，解得b=，∴直線BD解析式為：y=﹣x+． 當x=﹣5時，y=3，∴D（﹣5，3）． ∵點D（﹣5，3）在拋物線y=（x+2）（x﹣4）上， ∴（﹣5+2）（﹣5﹣4）=3，∴k=．∴拋物

27、線的函數表達式為：y=（x+2）（x﹣4）． （2）方法一：由拋物線解析式，令x=0，得y=﹣k，∴C（0，﹣k），OC=k． 因為點P在第一象限內的拋物線上，所以∠ABP為鈍角． 因此若兩個三角形相似，只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△PAB． ①若△ABC∽△APB，則有∠BAC=∠PAB，如答圖2﹣1所示． 設P（x，y），過點P作PN⊥x軸于點N，則ON=x，PN=y． tan∠BAC=tan∠PAB，即：，∴y=x+k． ∴P（x，x+k），代入拋物線解析式y(tǒng)=（x+2）（x﹣4）， 得（x+2）（x﹣4）=x+k，整理得：x2﹣6x﹣16=0， 解得：x

28、=8或x=﹣2（與點A重合，舍去），∴P（8，5k）． ∵△ABC∽△APB，∴，即，解得：k=． ②若△ABC∽△PAB，則有∠ABC=∠PAB，如答圖2﹣2所示． 與①同理，可求得：k=．綜上所述，k=或k=． 方法二：∵點P在第一象限內的拋物線上，∴∠ABP為鈍角， ①若△ABC∽△APB，則有∠BAC=∠PAB，∴KAP+KAC=0， ∵C（0，﹣k），A（﹣2，0），∴KAC=﹣，∴KAP=，∵A（﹣2，0），∴l(xiāng)AP：y=x+k， ∵拋物線：y=（x+2）（x﹣4），∴x2﹣6x﹣16=0，解得：x=8或x=2（舍） ∴P（8，5k），∵△ABC∽△APB，∴，∴，

29、∴k=， ②若△ABC∽△APB，則有∠ABC=∠PAB，同理可得：k=； （3）方法一：如答圖3，由（1）知：D（﹣5，3），如答圖2﹣2，過點D作DN⊥x軸于點N，則DN=3，ON=5，BN=4+5=9，∴tan∠DBA===，∴∠DBA=30°． 過點D作DK∥x軸，則∠KDF=∠DBA=30°．過點F作FG⊥DK于點G，則FG=DF． 由題意，動點M運動的路徑為折線AF+DF，運動時間：t=AF+DF， ∴t=AF+FG，即運動的時間值等于折線AF+FG的長度值． 由垂線段最短可知，折線AF+FG的長度的最小值為DK與x軸之間的垂線段． 過點A作AH⊥DK于點H，則t

30、最小=AH，AH與直線BD的交點，即為所求之F點． ∵A點橫坐標為﹣2，直線BD解析式為：y=﹣x+， ∴y=﹣×（﹣2）+=2，∴F（﹣2，2）． 綜上所述，當點F坐標為（﹣2，2）時，點M在整個運動過程中用時最少． 方法二：作DK∥AB，AH⊥DK，AH交直線BD于點F， ∵∠DBA=30°，∴∠BDH=30°，∴FH=DF×sin30°=，∴當且僅當AH⊥DK時，AF+FH最小， 點M在整個運動中用時為：t=，∵lBD：y=﹣x+，∴FX=AX=﹣2，∴F（﹣2，）． 38、【解答】解：（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．拋物線的對稱軸是：直線x=1．

31、 （2）①設直線BC的函數關系式為：y=kx+b． 把B（3，0），C（0，3）分別代入得：解得：．所以直線BC的函數關系式為：y=﹣x+3． 當x=1時，y=﹣1+3=2，∴E（1，2）． 當x=m時，y=﹣m+3，∴P（m，﹣m+3）． 在y=﹣x2+2x+3中，當x=1時，y=4．∴D（1，4） 當x=m時，y=﹣m2+2m+3，∴F（m，﹣m2+2m+3）∴線段DE=4﹣2=2， 線段PF=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m∵PF∥DE，∴當PF=ED時，四邊形PEDF為平行四邊形． 由﹣m2+3m=2，解得：m1=2，m2=1（不合題意，舍去）．因此，當m=

32、2時，四邊形PEDF為平行四邊形． ②設直線PF與x軸交于點M，由B（3，0），O（0，0），可得：OB=OM+MB=3． ∵S=S△BPF+S△CPF即S=PF?BM+PF?OM=PF?（BM+OM）=PF?OB．∴S=×3（﹣m2+3m）=﹣m2+m（0≤m≤3）． 方法二：（3）∵B（3，0），C（0，3），D（1，4），∴，∴， ∵∠DEC=∠COB=90°，∴△DEC∽△COB，∴∠DCE=∠CBO，∴∠DCE+∠OCB=90°， ∴DC⊥BC，∴△BCD的外接圓圓心M為BD中點， ∴MX==2，MY==2，∴△BCD的外接圓圓心M（2，2）． 39、【解答】解：（

33、1）由題意拋物線頂點（﹣3，），點C坐標（0，4）， 設拋物線解析式y(tǒng)=a（x+3）2+，把點C（0，4）代入得a=﹣， 所以拋物線為y=﹣（x+3）2+=﹣x2﹣x+4， 令y=0，得x2+6x﹣16=0，x=﹣8或2，所以點B（﹣8，0），點A（2，0），D（﹣4，0） 把點D（﹣4，0）代入y=kx+4中得k=1，所以直線CD解析式為y=x+4． （2）如圖1中，過點C作y軸的垂線，過點E作x軸的垂線兩線交于點M，EM與CD交于點F， 此時點F就是所求的點，時間最短． ∵OC=OD=4， ∴∠DCO=45°， ∴∠MCF=90°﹣∠DCO=45°， ∵∠MCO=∠ME

34、O=∠EOC=90°， ∴四邊形MEOC是矩形， ∴∠EMC=90°， ∴∠MFC=∠MCF=45°，∴FC=FM， ∵t=EF+=EF+FM，∴EM⊥CM時，時間最短，∴t=4秒． 設點P（m，﹣﹣m+4）， ∵S△PCD=S△PDO+S△PCO﹣S△DCO=×﹣8=﹣m2﹣5m， ∴m=﹣5時，△PCD面積最大，此時P（﹣5，），∵點F（﹣2，2）， ∴PF==， （3）如圖2中，①當∠DR1H1=∠DR2H2=∠ACO， ∵點N（0，2），D（﹣4，0），C（0，4），A（2，0）， ∴直線DN為y=x+2，直線AC為y=﹣2x+4，∴K1K2=﹣1， ∴AC⊥D

35、N， ∴∠ACO=∠ODN， ∴∠DNO=∠OAC， ∵∠DR1H1=∠DR2H2=∠ACO， ∴∠MDN=∠MND， ∴MN=DM，設OM=x，則（x+2）2=x2+42解得x=3， ∴點M（0，﹣3），直線DM為y=﹣x﹣3， 由解得，∴R1（﹣7，），R2（4，﹣6）， ∴直線R1H1為y=﹣2x﹣，此時Q1（﹣，0），直線R2H2為y=﹣2x+2，此時Q2（1.0）， ②當∠DR3H3=∠ACO時，∵R3Q3⊥DC，AC⊥DC，∴∠R3DH3=∠CNK，∴DR3∥OC， ∴R3（﹣4，6），直線R3Q3為y=﹣2x﹣2，∴Q3（﹣1，0）． 綜上所述滿足條件的點Q

36、的坐標為Q1（﹣，0），Q2（1.0），Q3（﹣1，0）． 40、解：（1）由拋物線過點A（－3，0），B（1，0）， 則　 解得 　 ∴二次函數的關系解析式． ?? （2）連接PO，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．…4分 設點P坐標為（m，n），則． ? PM =，，AO=3．（5分） ??當時，＝２．∴OC=2． ＝ 　?。剑剑?分 ??????? ∵＝－１＜0，∴當時，函數有最大值． ??????? 此時＝．? ∴存在點，使△ACP的面積最大．??? ?????????????????? ?? （3）存在點Q，坐標為：，．　　　 分△BQE∽△AOC，△EBQ∽△AOC，△QEB∽△AOC三種情況討論可得出．