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1、2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)
一、 選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個選項,只有一項是符合題目要求的).
1.下列各圖中,可表示函數(shù)y=f(x)的圖象的只可能是圖中的( )
A. B. C. D.
2.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},則(A∩B)∪C等于( )
A.{0,1,2,6,8} B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8}
3.已知f(x),g(x)對應(yīng)值如表.
x
0
1
-1
g
2、(x)
-1
0
1
x
0
1
-1
f(x)
1
0
-1
則f(g(1))的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.不存在
4.不等式:x2-2x-3<的解集( )
A.(-,-1)(3,+) B.(-,-3)(1,+)
C.(-3, 1) D.(-1,3)
5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
①與;
②與;
③與;
④與。
3、A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
6、已知,則函數(shù)( )
A.有最小值,但無最大值 B.有最小值,有最大值1
C.有最小值1,有最大值 D.無最小值,
7、設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式,則不等式ax2+bx+c0的解集為( )
A、R B、 C、{} D、{}
8.若f(x)=x2-ax+1有負(fù)值,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤-2 B.-2<a<2 C.
4、a>2或a<-2 D.1<a<3
9、已知集合,則滿足
條件的集合 的個數(shù)為( ?。?
A.1 B.2 C.3 D.4
10、一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
11、 若實數(shù),且滿足,則代數(shù)式的值為( )
A. B. C. D.
12.設(shè)P,Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P*Q={z|z=a÷b,a∈P,
b∈Q},若P={-1,0,1},Q={-2,2},則集合P*Q中元素的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填
5、空題(共4小題,每小題5分,共20分)
13.已知f(x-1)的定義域為[-3,3],則f(x)的定義域為____________.
14.若集合只有一個元素,則實數(shù)的值為 。
15.如果a,b是方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根,那么代數(shù)式a3+a2b+ab2+b3的值是 .
16.已知函數(shù)f(x)=的定義域為R,則k的取值范圍是________.
三、解答題(共6小題,共70分,要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。)
17.(10分)已知函數(shù)f(x)=-,
(1)求函數(shù)f(x)的定義域; (2)求f(-1), f(12)的值.
6、
18.(12分)把下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:
(1) (2) (3)
19.(12分)已知全集,集合,集合
求:①, ②, ③
20.(12分)已知
(1)當(dāng)時,求; (2) 若,求實數(shù)的取值范圍.
21.(12分)已知,且,求函數(shù)的最值。
22、(12分)已知集合,,若,求實數(shù)的取值范圍。
高一數(shù)學(xué)月考一答案xx.9
1-6 ACCDCC 7-12 DCDBAB
13. [-4,2] 14. 15. -3 16.
7、 0≤k<1
17.解析: (1)根據(jù)題意知x-1≠0且x+4≥0,
∴x≥-4且x≠1,即函數(shù)f(x)的定義域為[-4,1)∪(1,+∞).
(2)f(-1)=-=-3-.f(12)=-=-4=-.
18.解:(1)(x-6)(x+3)(2)(x-1-)(x-1+)(3)(x+1)(x-2)2
19解:由已知,得
①,
②或,或
,或
③或或
20.
21 . 解:由已知有,于是函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù),將配方得:;二次函數(shù)的對稱軸方程是;頂點坐標(biāo)為,圖象開口向上由可得,則在頂點處取到最小值,在端點1處取到最大值所以函數(shù)的最小值是,最大值是。
22. 解:方法1
,中至少含有一個負(fù)數(shù),即方程至少有一個負(fù)根。
當(dāng)方程有兩個負(fù)根時,,,
當(dāng)方程有一個負(fù)根與一個正根時,
當(dāng)方程有一個負(fù)根與一個零根時,
或或
從而實數(shù)的取值范圍為
方法2
,中至少含有一個負(fù)數(shù)
取全集,
當(dāng)A中的元素全是非負(fù)數(shù)時,
?? , 所以當(dāng)時的實數(shù)a的取值范圍為
從而當(dāng)時的實數(shù)a的取值范圍為