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1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 無答案(II)
一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1、設(shè)集合,則( )
A. B. C. D.
2、設(shè)復(fù)數(shù),則( )
A. B. C. D.2
3、已知命題:任意,總有,則為( )
A.存在,使得 B.存在,使得
C.任意,總有. D.任意,總有
4、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是( )
A. B. C.
2、 D.
5.函數(shù) 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )
A. B. C. D.
6、設(shè)集合若,則實(shí)數(shù)的值為( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.0或-1或1
7.已知,則下列正確的是( )
A. B. C. D.
8.函數(shù)的定義域?yàn)?
A. B. C. D.
9.關(guān)于直線及平面,下列說法中正確的是 ( )
A.若∥, ∥ B.若∥, ∥ ,則∥
C.若∥,則 D.若∥,∥,則
10.設(shè),
3、則“”是“函數(shù)的圖像同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
11、二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象可能是 ( )
12、已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,周期為2,且當(dāng)-1
4、1,k∈Z}
二、填空題:把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13、隨機(jī)變量的分布列如表所示,則 .
0
1
2
3
0.1
0.3
0.4
0.2
15、的值域?yàn)開_________.
16、函數(shù),若,則的取值范圍是__________.
三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6小題,共70分)
17、計(jì)算:(本小題滿分12分)
(1)
(2)
18、(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列,滿足,數(shù)列滿足,設(shè),且數(shù)列為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式.
(2)求
5、數(shù)列的前項(xiàng)和.
19、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在處與直線相切.
①求實(shí)數(shù)的值; ②求函數(shù)在上的最大值.
20、(本小題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,左右焦點(diǎn)分別為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),與以線段為直徑的圓交于兩點(diǎn),求的值.
21、(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)上的最小值的表達(dá)式
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的,且對(duì)于任意的,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
考生注意:請(qǐng)?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.
22、(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.
(1)證明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面積S=AD·AE,求∠BAC的大?。?
23、(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程.
(2)圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.
24、(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設(shè)
(1)、若,解不等式.
(2)、若對(duì)任意的,,求實(shí)數(shù)的取值范圍.