《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解學(xué)案（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講 　力的合成與分解 　 【基礎(chǔ)梳理】 一、力的合成 1．合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力． (2)關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系． 2．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程． 3．力的運(yùn)算法則 (1)三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相連從而求出合矢量的方法．(如圖所示) (2)平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的

2、物理量，相加時(shí)遵循平行四邊形定則． (2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加． 2．力的分解 (1)定義：求一個(gè)力的分力的過(guò)程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算． (2)遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則． 3．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大?。? 4．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法． (2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)． 【自我診斷】 判一判

3、 (1)合力和分力是一種等效替代關(guān)系．(　　) (2)合力及其分力可以同時(shí)作用在物體上．(　　) (3)幾個(gè)力的共同作用效果可以用一個(gè)力來(lái)代替．(　　) (4)兩個(gè)力的合力一定比其分力大．(　　) (5)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 做一做 (多選)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中正確的是(　　) 提示：選ABD.A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖均

4、畫(huà)得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫(huà)錯(cuò)．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫(huà)得正確． 想一想 同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中應(yīng)用平行四邊形定則求解問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)簡(jiǎn)化到一個(gè)三角形中去求解，也可以說(shuō)用三角形定則來(lái)解題．那么同學(xué)們對(duì)于三角形定則的內(nèi)容知道多少？ 提示：三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相連從而求出合矢量的方法．(如圖所示) 　共點(diǎn)力的合成[學(xué)生用書(shū)P24] 【知識(shí)提煉】 1．合力的大小范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 (2)三個(gè)共點(diǎn)力

5、的合成 ①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3. ②任取兩個(gè)力，求出其合力大小的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則這三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和． 2．合成方法 (1)作圖法． (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法． 3．運(yùn)算法則 (1)平行四邊形定則． (2)三角形定則． 4．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成 類型 作圖 合力的計(jì)算 兩力互相垂直 F＝ tan θ＝ 兩力等大，夾角為θ F＝2F1cos

6、 F與F1夾角為 兩力等大且?jiàn)A角為120° 合力與分力等大 5.重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越?。? (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 【典題例析】 　(2018·成都模擬) 如圖所示，一個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動(dòng)．在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對(duì)軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則(　　) A．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，F(xiàn)

7、N1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，F(xiàn)N1＜FN2＜FN3 [審題指導(dǎo)]　(1)定滑輪只改變力的方向不改變力的大?。? (2)兩分力大小不變，夾角(0～180°)越大，合力越?。? [解析]　物體靜止時(shí)繩的張力等于物體重力的大小，所以FT1＝FT2＝FT3＝mg. 法一：用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系．與物體連接的這一端，繩對(duì)定滑輪的作用力FT的大小也為mg，作出三種情況下的受力圖如圖所示，可知FN1＞FN2＞FN3，故選項(xiàng)A正確． 法二：用計(jì)算法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系．已知兩個(gè)分力的大

8、小，其合力與兩分力的夾角θ，滿足關(guān)系式：F＝，θ越小，F(xiàn)越大，所以FN1＞FN2＞FN3，故選項(xiàng)A正確． [答案]　A 解答共點(diǎn)力的合成問(wèn)題時(shí)的三點(diǎn)注意 (1)合成力時(shí)，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢(shì)． (2)三個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，其合力的最小值不一定等于兩個(gè)較小力的和與第三個(gè)較大的力之差． (3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系，在進(jìn)行有關(guān)力的計(jì)算時(shí)，如果已計(jì)入了合力，就不能再計(jì)入分力．如果已計(jì)入了分力，就不能再計(jì)入合力．　 【遷移題組】 遷移1　合力與分力的大小關(guān)系問(wèn)題 1．(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小

9、不同，它們的合力大小為F，則(　　) A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 B．F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 N C．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變 D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大 解析：選AD.由兩個(gè)力的合力F＝可知，A項(xiàng)正確；因F1、F2的方向關(guān)系不確定，即α未知，則B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 遷移2　平行四邊形定則或三角形定則的應(yīng)用 2．(2018·淮安模擬)我國(guó)海軍在南海某空域舉行實(shí)兵對(duì)抗演練，某一直升機(jī)在勻速水平飛行過(guò)程中遇到突發(fā)情況，立即改為沿虛線方向斜向下減速飛行(如圖所示)，則空氣對(duì)其作用力可能是(　　) A．F

10、1 　　　　　　　　　 B．F2 C．F3 D．F4 解析：選A. 因?yàn)橹鄙龣C(jī)沿虛線方向斜向下減速飛行，故合力沿虛線向上，直升機(jī)受到豎直向下的重力以及空氣作用力兩個(gè)力，要想合力沿虛線向上，則根據(jù)矢量三角形可得空氣對(duì)其作用力可能為F1，如圖所示． 　力的分解[學(xué)生用書(shū)P25] 【知識(shí)提煉】 1．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向平行四邊形； (3)最后由三角形知識(shí)兩分力的大?。? 2．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法． (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)

11、，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)． (3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解． x軸上的合力： Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…； y軸上的合力： Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…； 合力大?。篎＝， 合力方向：與x軸夾角為θ，且tan θ＝. 3．力的分解中的多解問(wèn)題 已知條件 示意圖 解的情況 (1)已知合力與兩個(gè)分力的方向 (2)已知合力與兩個(gè)分力的大小 在同一平面內(nèi)有兩解或無(wú)解(當(dāng)F<|F1－F2|或F>F1＋F2時(shí)無(wú)解) (3)已知合力與一個(gè)分力的大小

12、和方向 有唯一解 (4)已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向 在0<θ<90°時(shí)有三種情況： ①當(dāng)F1＝Fsin θ或F1>F時(shí)，有一組解 ②當(dāng)F1F時(shí)有一組解，其余情況無(wú)解 【典題例析】 　 如圖所示，用繩AC和BC吊起一重100 N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°.求繩AC和BC對(duì)物體的拉力的大?。? [解析]　法一：實(shí)際效果分解法 對(duì)物體所受重力G分解如圖甲，由正弦定理得 ＝＝ 解得：FA＝100(－1) N，F(xiàn)B＝50(

13、－1) N 故FAC＝100(－1) N， FBC＝50(－1) N. 法二：正交分解法 以物體為研究對(duì)象，受力分析并建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系，由平衡條件得 x軸：FBCsin 45°－FACsin 30°＝0① y軸：FBCcos 45°＋FACcos 30°－mg＝0② 由①②式得 FAC＝100(－1) N，F(xiàn)BC＝50(－1) N. [答案]　見(jiàn)解析 力的分解問(wèn)題選取原則 (1)選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視情況而定，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常利用三角形法或按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，可選用正交分解法． (2)

14、當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法．　 【遷移題組】 遷移1　力的分解中的多解性討論 1．已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N．則(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個(gè)可能的方向 D．F2可取任意方向 解析： 選C.由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2′的方向和F2″的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 遷移2　效果分解法 2. 2017年

15、8月8日四川九寨溝發(fā)生7.0級(jí)地震，李克強(qiáng)總理和汪洋副總理作出重要批示，緊急成立生命救援隊(duì)趕往災(zāi)區(qū)．此次救援隊(duì)攜帶的救援工具，包括生命探測(cè)器、擴(kuò)張機(jī)等，如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動(dòng)鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F(xiàn)＝400 N，B與左壁接觸，接觸面光滑，則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計(jì))(　　) A．3 000 N　　　　　　　 B．2 000 N C．1 000 N D．500 N 解析：選B.將F沿AC、AB方向分解為F1、F2，則F2＝，F(xiàn)2的作用效果是使滑塊B對(duì)左

16、壁有水平向左的擠壓作用F3，對(duì)物體D有豎直向上的擠壓作用F4，則物體D所受的向上頂?shù)牧镕N＝F4＝F2sin α＝sin α＝tan α，由題圖可知tan α＝＝＝10，故FN＝2 000 N，選項(xiàng)B正確． 遷移3　正交分解法 3. (2018·北京海淀區(qū)模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，在與水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前運(yùn)動(dòng)．已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列判斷正確的是(　　) A．物體受到的摩擦力為Fcos θ B．物體受到的摩擦力為μmg C．物體對(duì)地面的壓力為mg D．物體受到地面的支持力為mg－Fsin θ 解析：選D.對(duì)物體

17、受力分析，如圖所示．物體對(duì)地面的壓力FN與地面對(duì)物體的支持力F′N是一對(duì)作用力與反作用力，則FN＝F′N＝mg－Fsin θ，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確； 物體受到的摩擦力為Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin θ)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤． 遷移4　極值問(wèn)題的分析 4．兩個(gè)共點(diǎn)力大小分別為F1＝10 N，F(xiàn)2＝5 N，兩力方向夾角可在0°～180°連續(xù)變化，求：合力與F1的最大夾角和此時(shí)合力的大小． 解析： 如圖所示，將力F2平移到力F1末端，則以F1末端為圓心、以F2大小為半徑畫(huà)圓，則從O點(diǎn)指向圓周上的任意一點(diǎn)的連線表示合力的大小和方向，由圖可知，過(guò)O點(diǎn)作圓的切線與F1的夾角最大，即s

18、in θm＝＝，θm＝30°，合力大小為：F＝F1·cos θm＝10× N＝5 N. 答案：30°　5 N [學(xué)生用書(shū)P26] 1．(多選)(2015·高考廣東卷) 如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同．下列說(shuō)法正確的有(　　) A．三條繩中的張力都相等 B．桿對(duì)地面的壓力大于自身重力 C．繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零 D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力 解析：選BC.桿靜止在水平地面上，則桿受到重力、三條繩子的拉力和地面對(duì)它的支持力．根據(jù)平衡條件，則三條繩的拉力的合力豎直向下，故繩子對(duì)

19、桿的拉力在水平方向的合力為零．桿對(duì)地面的壓力大小等于桿的重力與三條繩的拉力的合力之和，選項(xiàng)B、C正確．由于三條繩長(zhǎng)度不同，即三條繩與豎直方向的夾角不同，所以三條繩上的張力不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．繩子拉力的合力與桿的重力方向相同，因此兩者不是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．如圖所示，三角形ABC三邊中點(diǎn)分別是D、E、F，在三角形中任取一點(diǎn)O，如果、、三個(gè)矢量代表三個(gè)力，那么這三個(gè)力的合力為(　　) A.　　　　　　　　　 B． C. D． 解析：選A.由矢量三角形可知與的合力為，由三角形中位線性質(zhì)知＝，所以與的合力即為、、三力的合力．由矢量三角形可得與的合力為，則選項(xiàng)A正確． 3.

20、 小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大 C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析：選C.由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，由于兩個(gè)木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則可知，分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)C正確． 4. 如圖所示，用

21、一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是(　　) A.mg　　　　　　　 B．mg C.mg D．mg 解析：選C.將小球重力分解如圖，其中一個(gè)分力等于施加的力的大?。?dāng)施加的力與OA垂直時(shí)最小，F(xiàn)min＝mgsin 30°＝mg，C正確． 　　[學(xué)生用書(shū)P283(單獨(dú)成冊(cè))] (建議用時(shí)：60分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1．我國(guó)自行設(shè)計(jì)建造的世界第二斜拉索橋——上海南浦大橋，橋面高46 m，主橋全長(zhǎng)845 m，引橋全長(zhǎng)7 500 m，引橋建得這樣長(zhǎng)的目的是(　　) A．增大汽車上橋

22、時(shí)的牽引力 B．減小汽車上橋時(shí)的牽引力 C．增大汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力 D．減小汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力 解析：選D.引橋越長(zhǎng)，引橋橋面的傾角越小，汽車的重力沿橋面向下的分力越小，故選D. 2. (2018·濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)艦載機(jī)保持牽引力F大小不變?cè)趧蛩俸叫械暮侥干辖德鋾r(shí)受到阻攔而靜止，此時(shí)阻攔索夾角θ＝120°，空氣阻力和甲板阻力不計(jì)，則阻攔索承受的張力大小為(　　) A.　　　　　　　　 B．F C.F D．2F 解析： 選B.由題意可知兩阻攔索上的張力大小相等，其合力與飛機(jī)的牽引力F等大反向，由幾何關(guān)系知阻攔索承受的張力大小為F′

23、＝F，B正確． 3．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是(　　) 解析：選C.由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖． 4. 如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成囊片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中囊片對(duì)彈丸的最大作用力為(　　) A．kL B．2kL C.

24、kL D．kL 解析：選D. 如圖甲所示，由幾何關(guān)系知 cos θ＝＝ 彈丸受力如圖乙所示 彈丸受力的最大值為F′＝2Fcos θ 而F＝k(2L－L)，則F′＝kL，D正確． 5．體育器材室里，籃球擺放在圖示的球架上．已知球架的寬度為d，每個(gè)籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計(jì)球與球架之間摩擦及球架圓柱面的粗細(xì)，則每個(gè)籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為(　　) A.mg B． C. D． 解析：選C. 將籃球重力按效果分解如圖． 兩個(gè)分力等于對(duì)球架的壓力． 由幾何知識(shí)得：cos α＝ 由力的合成得：2Fcos α＝mg 解得F＝，故C正確． 6.

25、 如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA＞mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) ，小滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)．如果繩的一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是(　　) A．物體A的高度升高，θ角變大 B．物體A的高度降低，θ角變小 C．物體A的高度不變，θ角不變 D．物體A的高度升高，θ角不變 解析： 選D.系統(tǒng)靜止時(shí)，與滑輪接觸的那一小段繩子受力情況如圖所示，同一根繩子上拉力F1、F2大小總是相等的，它們的合力F與F3大小相等、方向相反，以F1、F2為鄰邊所作的平行四邊形是菱形，故mBg＝2mAgsin θ

26、，繩的端點(diǎn)由Q點(diǎn)移到P點(diǎn)時(shí)，由于mA、mB的大小不變，故θ不變，繩長(zhǎng)不變，因?yàn)锽下降，故A上升，選項(xiàng)D正確． 二、多項(xiàng)選擇題 7．(2018·濰坊模擬)自卸式貨車可以提高工作效率，如圖所示．在車廂由水平位置緩慢地抬起到一定高度且貨物還未滑離車廂的過(guò)程中，貨物所受車廂的支持力FN和摩擦力Ff都在變化．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．FN逐漸減小 B．FN先減小后不變 C．Ff逐漸增大 D．Ff先增大后不變 解析：選AC.設(shè)車廂與水平面的夾角為α，F(xiàn)N＝mgcos α，α增大，則FN減小，A正確、B錯(cuò)誤．貨物滑動(dòng)前Ff＝mgsin α，α增大，則Ff增大，故C正確、D錯(cuò)誤． 8

27、. 如圖所示(俯視圖)，水平地面上處于伸直狀態(tài)的輕繩一端拴在質(zhì)量為m的物塊上，另一端拴在固定于B點(diǎn)的木樁上．用彈簧測(cè)力計(jì)的光滑掛鉤緩慢拉繩，彈簧測(cè)力計(jì)始終與地面平行，物塊在水平拉力作用下緩慢滑動(dòng)，當(dāng)物塊滑動(dòng)至A位置，∠AOB＝120°時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，則(　　) A．物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B．木樁受到繩的拉力始終大于F C．彈簧測(cè)力計(jì)的拉力保持不變 D．彈簧測(cè)力計(jì)的拉力一直增大 解析：選AD.設(shè)輕繩中張力為FT，因物塊緩慢移動(dòng)，故FT＝μmg；在圖示位置時(shí)FT＝F，所以物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，選項(xiàng)A對(duì)；當(dāng)∠AOB大于120°時(shí)，木樁受到繩的拉力FT大于F，當(dāng)

28、物塊滑至A位置時(shí)，因∠AOB等于120°，木樁受到繩的拉力FT等于F，選項(xiàng)B錯(cuò)；繩中拉力FT＝μmg不變，但∠AOB逐漸變小，故F逐漸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)． 9. 如圖所示，物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)F逐漸增大到物體即將相對(duì)于斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，斜面對(duì)物體的作用力可能(　　) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 解析：選AD. 因?yàn)槌跏紶顟B(tài)拉力F的大小未知，所以斜面對(duì)物體的摩擦力大小和方向未知，故在F逐漸增大的過(guò)程中，斜面對(duì)物體的作用力的變化存在多種可能．斜面對(duì)物體的作用力是斜面對(duì)物體的支持力與摩擦力的合力．因?yàn)槲矬w

29、始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對(duì)物體的作用力和物體重力G與拉力F的合力是平衡力．因此，判斷斜面對(duì)物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G和拉力F的合力的變化．物體的重力G和拉力F的合力的變化如圖所示，由圖可知，F(xiàn)合可能先減小后增大，也可能逐漸增大． 10. 如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上放一個(gè)重為G的小球，并用光滑的擋板擋住，擋板與斜面的夾角為θ (最初θ<α)，擋板從圖示位置以O(shè)為軸逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至水平，在此過(guò)程中小球始終處于平衡狀態(tài)，當(dāng)擋板對(duì)小球的彈力大小等于小球的重力時(shí)，θ的大小可以為(　　) A．α　　　　　　　　　　 B．2α C．π－α D．π－2α 解析：選AC.重

30、力沿垂直于擋板和斜面方向分解，兩個(gè)分力大小分別等于擋板和斜面對(duì)小球的彈力，以表示重力的線段末端為圓心，該線段長(zhǎng)為半徑畫(huà)輔助圓，如圖甲所示，由幾何知識(shí)得θ＝α；當(dāng)擋板轉(zhuǎn)到水平時(shí)，如圖乙所示，θ＝π－α，故A、C正確． 三、非選擇題 11．(2018·湖南株洲二中月考)一重為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽與工件接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且大小為μ＝0.25，則：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)要沿圓柱體的軸線方向(如圖)水平地把工件從槽中拉出來(lái)，人要施加多大的拉力？ (2)現(xiàn)把整個(gè)裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，且保證圓柱體

31、對(duì)V形槽兩側(cè)面的壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動(dòng)沿槽下滑，求此時(shí)工件和槽之間的摩擦力大?。? 解析： (1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個(gè)側(cè)面對(duì)圓柱體的滑動(dòng)摩擦力，由題給條件知，F(xiàn)＝f.將重力進(jìn)行分解如圖． 因?yàn)棣粒?0°，所以G＝F1＝F2， 由f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G. (2)把整個(gè)裝置傾斜，則圓柱體重力壓緊斜面的分力：F′1＝F′2＝Gcos 37°＝0.8G，此時(shí)圓柱體和槽之間的摩擦力大小：f′＝2μF′1＝0.4G. 答案：見(jiàn)解析 12．電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量．某公司制造出一種能測(cè)量繩中張

32、力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(d?L)，這時(shí)儀器測(cè)得金屬繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F. (1)試用L、d、F表示這時(shí)金屬繩中的張力FT. (2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計(jì)算金屬繩中張力的大?。? 解析：(1) 設(shè)C′點(diǎn)受兩邊金屬繩的張力為FT1和FT2，BC與BC′的夾角為θ，如圖所示．依對(duì)稱性有： FT1＝FT2＝FT 由力的合成有：F＝2FTsin θ 根據(jù)幾何關(guān)系有sin θ＝ 聯(lián)立上述二式解得FT＝ 因d?L，故FT＝. (2)將d＝10 mm，F(xiàn)＝400 N，L＝250 mm代入FT＝ 解得FT＝2.5×103 N，即金屬繩中張力的大小為2.5×103 N. 答案：(1)　(2)2.5×103 N 17