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1、課后限時集訓(xùn)40
機械波
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1.(多選)下列關(guān)于波的衍射的說法正確的是( )
A.衍射是一切波特有的現(xiàn)象
B.對同一列波,縫、孔或障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯
C.只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象,縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
D.聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較大
E.聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波速較大
ABD [波發(fā)生明顯衍射的條件是:孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小,但如果孔、縫的寬度或障礙物的尺寸,比波長大得多時,就不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。衍射是一切波的特有的現(xiàn)象,不僅僅是機械波,故A項正確,C項錯誤;對同一列波,縫、孔的寬度越小,
2、障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯,故B項正確;聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較長,故D項正確,E項錯誤。]
2.(多選)(2019·濰坊二模)一列頻率為40 Hz的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示,此時M點恰好開始振動。已知波源的平衡位置在O點,則下列判斷正確的是( )
A.該波波長為3 m
B.該波的傳播速度為80 m/s
C.t=0時刻,平衡位置在x=1.8 m的質(zhì)點向下振動
D.M點的振動方程為y=0.05 sin 80πt(m)
E.N點起振后總是和O點同時到達波峰
BCD [由圖象可知,該波波長為2 m,選項A錯誤;該波的傳播速度為v=λf=2×40
3、 m/s=80 m/s,選項B正確;由波形圖可知,t=0時刻,平衡位置在x=1.8 m的質(zhì)點向下振動,選項C正確;因ω=2πf=80π rad/s,則M點的振動方程為y=0.05 sin 80πt(m),選項D正確;N點和O點相距19 m=9λ,則當(dāng)O點在波峰時N點到達波谷,選項E錯誤。]
3.(多選)如圖甲所示,沿波的傳播方向上有六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f,相鄰兩質(zhì)點之間的距離均為2 m,各質(zhì)點均靜止在各自的平衡位置。t=0時刻振源a開始做簡諧運動,取豎直向上為振動位移的正方向,其振動圖象如圖乙所示,形成的簡諧橫波以2 m/s的速度水平向右傳播。則下列說法中正確的是( )
甲
4、 乙
A.波傳播到質(zhì)點c時,質(zhì)點c開始振動的方向沿y軸正方向
B.0~4 s內(nèi)質(zhì)點b運動的路程為12 cm
C.4~5 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度正在逐漸減小
D.6 s時質(zhì)點e第一次回到平衡位置
E.各質(zhì)點都振動起來后,a與c的振動方向始終相同
ABE [由振動圖象可知,振動周期為T=2 s,波長為λ=vT=4 m,質(zhì)點a開始起振的方向為y軸正方向,故波傳播到質(zhì)點c時,質(zhì)點c開始振動的方向也沿y軸正方向,選項A正確;振動傳到b點需要的時間為1 s,故在剩下的3 s內(nèi),質(zhì)點b通過的路程為s=6A=12 cm,選項B正確;4 s時振動傳到e點,此時d點在平衡位置向下振動,故4~
5、5 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度先逐漸增大后逐漸減小,選項C錯誤;振動傳到e點需時間4 s,故6 s時質(zhì)點e正好振動一個周期第二次回到平衡位置,選項D錯誤;因ac之間正好相差一個波長的距離,故各質(zhì)點都振動起來后,a與c的振動方向始終相同,選項E正確。]
4.(多選)如圖所示,當(dāng)波源和障礙物都靜止不動時,波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射。下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是( )
A.增大波源的振動頻率
B.減小波源的振動頻率
C.增大障礙物的長度
D.減小障礙物的長度
E.波源遠離障礙物運動
BDE [不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠大于波長,只要增大波長即可滿足題目要求
6、。由λ=知,v不變,減小f,λ增大,故A、C錯,B、D對;波源遠離障礙物將產(chǎn)生多普勒效應(yīng),等效于增大波長,衍射明顯,故E對。]
5.(多選)(2019·衡水模擬)如圖甲所示,在水平面內(nèi),有三個質(zhì)點a、b、c分別位于直角三角形的三個頂點上,已知ab=6 m,ac=8 m。在t1=0時刻a、b同時開始振動,振動圖象均如圖乙所示,所形成的機械波在水平面內(nèi)傳播,在t2=4 s時c點開始振動,則下列說法正確的是( )
甲 乙
A.該機械波的傳播速度大小為2 m/s
B.該列波的波長是2 m
C.兩列波相遇后,c點振動加強
D.兩列波相遇后,c點振動減弱
E.兩列波相遇后
7、,c點振動先加強后減弱
ABC [a點振動產(chǎn)生的機械波最先到達c點,則根據(jù)關(guān)系式v=可知波速v==2 m/s,選項A正確;由于v=,則λ=vT=2 m/s×1 s=2 m,選項B正確;a波比b波早到達c點的時間t=-==1 s,即兩列波到達c點時,使c點振動加強,產(chǎn)生共振,由于兩列機械波頻率相同相干涉,故c總是振動加強點,選項C正確,選項D、E錯誤。]
6.(多選)(2019·蘭州市聯(lián)考)一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時刻的波形如圖甲所示,圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
甲 乙
A.圖乙表示質(zhì)點L的振動圖象
B.該波的波速為0.
8、5 m/s
C.t=8 s時質(zhì)點M的位移為零
D.在4 s內(nèi)質(zhì)點K所經(jīng)過的路程為3.2 m
E.質(zhì)點L經(jīng)過1 s沿x軸正方向移動0.5 m
ABD [由題圖甲及波沿x軸正方向傳播可知,t=0時刻質(zhì)點L經(jīng)過平衡位置向上振動,故A正確;由題圖甲讀出波長λ=2 m,由題圖乙讀出周期T=4 s,則該波的波速v== m/s=0.5 m/s,故B正確;t=8 s=2T,所以t=8 s時質(zhì)點M的位移與開始時的位移相同,為負的最大值,故C錯誤;由于T=4 s,所以在4 s內(nèi)K質(zhì)點所經(jīng)過的路程為4倍的振幅,為3.2 m,故D正確;橫波中,各質(zhì)點振動的方向與波的傳播方向垂直,所以不可能沿x軸方向運動,故E
9、錯誤。]
7.(多選)一列簡諧橫波在x軸上傳播,如圖甲、乙分別是在x軸上a、b兩質(zhì)點的振動圖象,且xab=6 m。下列判斷正確的是( )
甲 乙
A.波一定沿x軸正方向傳播
B.波可能沿x軸負方向傳播
C.波長可能是8 m
D.波速一定是6 m/s
E.波速可能是2 m/s
BCE [波的傳播方向可能沿x軸正方向或x軸負方向傳播,A錯,B對;ab之間的距離可能是λ或λ(n=0,1,2…),周期為4 s,波長可能為8 m,波速可能為2 m/s,D錯,C、E對。]
8.(多選)(2019·臨沂2月檢測)如圖所示,在x軸上有兩個波源,分別位于x=-0.2 m和
10、x=1.2 m處,振幅均為A=2 cm,由它們產(chǎn)生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,波速均為v=0.4 m/s,圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示),此刻平衡位置處于x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x=0.5 m處,關(guān)于各質(zhì)點運動情況判斷正確的是( )
A.質(zhì)點P、Q都首先沿y軸負方向運動
B.t=0.75 s時刻,質(zhì)點P、Q都運動到M點
C.t=1 s時刻,質(zhì)點M相對平衡位置的位移為-4 cm
D.經(jīng)過1 s后,M點的振幅為4 cm
E.經(jīng)過1.5 s后,P點的振幅為4 cm
ACD [由題圖可知,兩列簡諧橫
11、波分別沿x軸正方向和負方向傳播,則質(zhì)點P、Q均首先沿y軸負方向運動,故A正確;質(zhì)點不隨波遷移,所以質(zhì)點P、Q都不會運動到M點,故B錯誤;波長為0.4 m,波速為0.4 m/s,則由波長與波速關(guān)系可求出,波的周期為T=1 s,當(dāng)t=1 s時刻,兩波的波谷恰好都傳到質(zhì)點M處,所以M點的位移為-4 cm,即以后M點的振幅為4 cm,故C、D正確;當(dāng)t=1.5 s=1T,此時Q點振動形式傳到P點,而此時左側(cè)波在P點的振動形式向上,兩列波在P點振動方向向反,疊加后P點的位移始終為0,故E錯誤。]
9.(多選)如圖所示為一列向左傳播的橫波的圖象,圖中實線表示t時刻的波形,虛線表示又經(jīng)Δt=0.2 s時刻
12、的波形,已知波長為2 m,下列說法正確的是( )
A.波的周期的最大值為2 s
B.波的周期的最大值為 s
C.波的速度的最小值為9 m/s
D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象
E.這列波遇到直徑r=1 m的障礙物會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
BCE [0.2 m=λ,因波向左傳播,則由圖象可知波向左傳播的距離為λ(n=0、1、2…),所以0.2 s=T(n=0、1、2…),n=0時,周期最大,最大值為Tm= s,波速最小,最小值為vmin==9 m/s,所以選項A錯誤,B、C正確;橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象,選項D錯誤;因為障礙物的直徑r=1 m<λ=2 m,則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍
13、射現(xiàn)象,選項E正確。]
10.(多選)圖甲為某一簡諧波在t=0時刻的波形圖,圖乙為圖甲中平衡位置位于x=2 m處的質(zhì)點B的振動圖象,質(zhì)點C的平衡位置位于x=4 m處。則下列說法正確的是( )
甲 乙
A.該簡諧波沿x軸負方向傳播,其波速v=4 m/s
B.在0~3.5 s時間內(nèi),質(zhì)點B運動的路程為3.5 m
C.在t=2 s時刻,質(zhì)點C恰好經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運動
D.要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,則障礙物的尺寸應(yīng)遠大于4 m
E.若該波能與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的頻率為0.5 Hz
BCE [由題圖乙質(zhì)點B的振動圖象可知,t=0時刻,質(zhì)點B
14、的振動方向為沿y軸負方向,對照題圖甲,可知該簡諧波沿x軸正方向傳播,由題圖甲可知簡諧波的波長為λ=4 m,由題圖乙可知,波的周期為T=2 s,其波速v==2 m/s,選項A錯誤;在0~3.5 s時間內(nèi),質(zhì)點B 運動路程為s=7A=7×0.5 m=3.5 m,選項B正確;在t=2 s時刻,質(zhì)點C經(jīng)過一個周期恰好經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運動,選項C正確;要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,則障礙物的尺寸應(yīng)小于4 m或與4 m差不多,選項D錯誤;若該波能與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的周期應(yīng)為2 s,頻率為0.5 Hz,選項E正確。]
11.(2019·平頂山二模)如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫
15、波在t=0(實線)和t=0.5 s(虛線)時刻的波形圖。
(1)若t=0時刻,x=2.5 m處的質(zhì)點正沿y軸負方向振動,求該質(zhì)點第一次回到t=0時刻的位置所經(jīng)過的最長時間;
(2)若波動的周期T≤0.5 s≤2T,則在1 s內(nèi)波形傳播的距離為多少?
[解析] 本題根據(jù)波動圖象和波形平移圖分析波的傳播問題。
(1)已知在t=0時刻,x=2.5 m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動,波形向左平移,所以該波沿x軸負方向傳播。結(jié)合圖象可知,該質(zhì)點回到t=0時刻的位置波傳播的最小距離為Δx=1 m,波傳播的速度為v= m/s(k=0,1,2…),則k=0時波速最小,最小速度為v=6 m/s;x=2.5
16、 m處質(zhì)點第一次回到t=0時刻的位置所用最長時間為t== s。
(2)由于T≤0.5 s≤2T,則0.5 s內(nèi)波傳播距離大于λ=4 m,若波沿x軸正向傳播,則0.5 s內(nèi)波傳播的距離為x1=5 m,波在1 s內(nèi)傳播的距離為10 m;若波沿x軸負向傳播,則0.5 s內(nèi)波傳播的距離為x2=7 m,波在1 s內(nèi)傳播的距離為14 m。
[答案] (1) s (2)10 m或14 m
12.A、B是一列簡諧橫波傳播路徑上的兩個質(zhì)點,A、B兩質(zhì)點的振動圖象分別如圖甲、乙所示,該波的傳播方向由A到B,兩質(zhì)點平衡位置間的距離為0.9 m,t=0時刻,A、B兩質(zhì)點之間有四個質(zhì)點處于平衡位置,質(zhì)點C的平衡位
17、置位于A、B兩質(zhì)點平衡位置連線的中點處,求:
甲 乙
(1)這列波的傳播速度多大;
(2)從t=0時刻開始到t=4 s時,A質(zhì)點運動的路程及t=4 s時質(zhì)點C振動的方向。
[解析] (1)t=0時刻A、B兩質(zhì)點之間有四個質(zhì)點處于平衡位置,則此時A、B間的波形如圖甲所示:
甲
由此可知,λ=0.9 m
解得波長λ=0.4 m
因此波的傳播速度v== m/s=1 m/s。
(2)從t=0時刻開始到t=4 s時,A質(zhì)點運動的路程
s=×4×0.05 m=2 m
分析可知,t=4 s時的波形圖及質(zhì)點C所處的位置如圖乙,則質(zhì)點C此時振動的方向沿y軸正方向。
乙
[答案] (1)1 m/s (2)2 m 沿y軸正方向
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