2019-2020學(xué)年高中物理 第二章 交變電流 第六節(jié) 變壓器學(xué)案 粵教版選修3-2
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1、第六節(jié) 變壓器 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念:1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見(jiàn)的變壓器.2.理解變壓器的工作原理,并能運(yùn)用電磁感應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行解釋?zhuān)? 科學(xué)思維:1.理想化方法構(gòu)建變壓器模型.2.掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系,并能用它解決相關(guān)問(wèn)題.3.掌握理想變壓器的功率關(guān)系,并能推導(dǎo)出原、副線(xiàn)圈的電流關(guān)系. 科學(xué)探究:了解探究變壓器線(xiàn)圈兩端電壓與匝數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法,經(jīng)歷探究過(guò)程,分析現(xiàn)象得出探究結(jié)果. 一、認(rèn)識(shí)變壓器 1.構(gòu)造:由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線(xiàn)圈組成,與電源連接的線(xiàn)圈叫做原線(xiàn)圈,與負(fù)載連接的線(xiàn)圈叫做副線(xiàn)圈. 2.原理:原線(xiàn)圈的交變電流在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通
2、量,這個(gè)交變的磁通量同時(shí)穿過(guò)原、副線(xiàn)圈,在副線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),若在副線(xiàn)圈兩端接入負(fù)載,負(fù)載中就會(huì)有交變電流.
二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1.理想變壓器:忽略原、副線(xiàn)圈的電阻和各種電磁能量損失的變壓器.
2.電壓與匝數(shù)的關(guān)系:原、副線(xiàn)圈的電壓之比等于兩個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)之比,即=.
3.兩類(lèi)變壓器:n2>n1的變壓器叫升壓變壓器;n2 3、理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,即P1=P2.
1.判斷下列說(shuō)法的正誤.
(1)理想變壓器原、副線(xiàn)圈的電壓之比等于兩個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)之比.( √ )
(2)輸入交變電流的頻率越高,輸出交變電流的電壓就越高.( × )
(3)我們?cè)谑褂觅|(zhì)量好的變壓器工作時(shí)沒(méi)有能量損失.( × )
(4)理想變壓器不能改變交變電流的頻率.( √ )
2.一臺(tái)理想降壓變壓器從10kV的線(xiàn)路中降壓并提供200A的負(fù)載電流.已知兩個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)比為40∶1,則副線(xiàn)圈中的輸出電壓為_(kāi)_______,輸出功率為_(kāi)_______,變壓器原線(xiàn)圈中的電流為_(kāi)_______.
答案 250V 50kW 5A
解析 4、由=,得U2== V=250 V;由理想變壓器功率關(guān)系,得P入=P出=U1I1=U2I2=250×200W=50kW,同時(shí)得I1==A=5A.
一、理解變壓器的變壓和變流
1.理想變壓器的特點(diǎn)
(1)原、副線(xiàn)圈的電阻不計(jì),不產(chǎn)生熱量.
(2)變壓器的鐵芯不漏磁.
(3)在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流及產(chǎn)生的熱量不計(jì).
理想變壓器是一個(gè)沒(méi)有能量損失的理想化模型.
2.電動(dòng)勢(shì)關(guān)系:由于互感現(xiàn)象,且沒(méi)有漏磁,原、副線(xiàn)圈中每一匝線(xiàn)圈都具有相同的,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=n1,E2=n2,所以=.
3.電壓關(guān)系:由于不計(jì)原、副線(xiàn)圈的電阻,因此原線(xiàn)圈兩端的電壓U1=E1,副線(xiàn)圈兩端的電壓 5、U2=E2,所以=.當(dāng)有n組線(xiàn)圈時(shí),則有:==……
4.功率關(guān)系:對(duì)于理想變壓器,不考慮能量損失,P入=P出.
5.電流關(guān)系:(1)當(dāng)只有一個(gè)副線(xiàn)圈時(shí),I1U1=I2U2,得==.
(2)當(dāng)有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí),I1U1=I2U2+I(xiàn)3U3+……得I1n1=I2n2+I(xiàn)3n3+……
例1 (多選)如圖1所示的理想變壓器,原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶2,U1=220sin ωt (V),n1=1100匝,以下說(shuō)法中正確的是( )
圖1
A.穿過(guò)原、副線(xiàn)圈的磁通量的變化率之比為1∶2
B.穿過(guò)原、副線(xiàn)圈磁通量的變化率的最大值相等,均為V
C.原、副線(xiàn)圈每一匝產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值 6、相等,均為0.2V
D.原、副線(xiàn)圈電壓的最大值之比為1∶2
答案 BCD
解析對(duì)于理想變壓器,由于沒(méi)有磁通量損耗,所以穿過(guò)兩個(gè)線(xiàn)圈的磁通量相同,磁通量的變化率相同,A錯(cuò)誤.根據(jù)E1=n1得磁通量的變化率的最大值為每一匝線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值,即()max= V= V,所以每一匝產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為0.2 V,B、C正確.由于匝數(shù)比為1∶2,所以原、副線(xiàn)圈電壓最大值之比也為1∶2,D正確.
例2 (2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為3∶1,在原、副線(xiàn)圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線(xiàn)圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上,如圖2所示.設(shè)副線(xiàn)圈回路中電阻 7、兩端的電壓為U,原、副線(xiàn)圈回路中電阻消耗的功率的比值為k,則( )
圖2
A.U=66V,k= B.U=22V,k=
C.U=66V,k= D.U=22V,k=
答案 A
解析 原、副線(xiàn)圈電壓比等于匝數(shù)比,根據(jù)副線(xiàn)圈負(fù)載電阻的電壓U,可知副線(xiàn)圈電壓為U,原線(xiàn)圈電壓為3U,副線(xiàn)圈電流I2=,根據(jù)=得原線(xiàn)圈電流I1=,那么原線(xiàn)圈輸入電壓220V=3U+×R,整理可得U=66V;原、副線(xiàn)圈電阻消耗的功率根據(jù)P=I2R,電阻相等,I1∶I2=1∶3,可得功率之比為P1∶P2=1∶9,即k=.根據(jù)以上分析可知選項(xiàng)A正確.
[學(xué)科素養(yǎng)] 例2通過(guò)對(duì)原、副線(xiàn)圈的功率關(guān)系分析及電壓和電流關(guān)系 8、的分析,加以計(jì)算推導(dǎo)出了副線(xiàn)圈兩端電壓及原、副線(xiàn)圈回路中電阻消耗的功率的比值,體現(xiàn)了物理學(xué)科中“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).
二、自耦變壓器和互感器
1.自耦變壓器
鐵芯上只繞有一個(gè)線(xiàn)圈,如果把整個(gè)線(xiàn)圈作為原線(xiàn)圈,副線(xiàn)圈只取線(xiàn)圈的一部分,就可以降低電壓,反之則可以升高電壓,如圖3所示.
圖3
2.互感器
交流電壓表和交流電流表都有一定的量度范圍,不能直接測(cè)量高電壓和大電流.
互感器是利用變壓器的原理來(lái)測(cè)量高電壓或大電流的儀器.
(1)電壓互感器:實(shí)質(zhì)是降壓變壓器,可以把高電壓變成低電壓(如圖4所示).電壓互感器應(yīng)并聯(lián)接入電路.
(2)電流互感器:實(shí)質(zhì)是升壓變壓器,可以把大電流變 9、成小電流(如圖5所示).電流互感器應(yīng)串聯(lián)接入電路.
圖4 圖5
例3 (2016·江蘇單科)一自耦變壓器如圖6所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線(xiàn)圈,將其接在a、b間作為原線(xiàn)圈.通過(guò)滑動(dòng)觸頭取該線(xiàn)圈的一部分,接在c、d間作為副線(xiàn)圈,在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí),c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中( )
圖6
A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2 10、則U2降低,C項(xiàng)正確.
例4 (多選)圖7甲、乙是配電房中的互感器和電表的接線(xiàn)圖,下列說(shuō)法中正確的是( )
圖7
A.線(xiàn)圈匝數(shù)n1 11、、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比一定時(shí),輸入電壓U1決定輸出電壓U2,即U2=.
(2)功率制約:P出決定P入,P出增大,P入增大;P出減小,P入減?。籔出為0,P入為0.
(3)電流制約:當(dāng)變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比一定,且輸入電壓U1確定時(shí),副線(xiàn)圈中的輸出電流I2決定原線(xiàn)圈中的電流I1,即I1=(只有一個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)).
2.對(duì)理想變壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的兩種常見(jiàn)情況
(1)原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比不變,分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況,進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)負(fù)載電阻不變,分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況,進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 12、
例5 (多選)(2018·孝感市八校聯(lián)盟高二下學(xué)期期末聯(lián)考)理想變壓器的原線(xiàn)圈連接一只理想電流表,副線(xiàn)圈接入電路的匝數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié),如圖8所示,在副線(xiàn)圈上連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R,P為滑動(dòng)變阻器的滑片.原線(xiàn)圈兩端接在電壓為U的交流電源上.則( )
圖8
A.保持Q的位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小
B.保持Q的位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大
C.保持P的位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大
D.保持P的位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小
答案 AC
解析在原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比一定的情況下,變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定 13、.因此Q位置不動(dòng)時(shí),輸出電壓不變,此時(shí)P向上滑動(dòng),副線(xiàn)圈電路總電阻增大,則輸出電流減小,輸入電流也減小,故電流表的讀數(shù)變小,故A正確,B錯(cuò)誤.P位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng),則輸出電壓變大,輸出電流變大,輸入電流也變大,則電流表的讀數(shù)變大,故C正確,D錯(cuò)誤.
針對(duì)訓(xùn)練 (2018·三明市高二下學(xué)期期末聯(lián)考)如圖9所示,理想變壓器的副線(xiàn)圈上通過(guò)輸電線(xiàn)接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2,輸電線(xiàn)的等效電阻為R,開(kāi)始時(shí),開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),當(dāng)S接通時(shí),以下說(shuō)法正確的是( )
圖9
A.副線(xiàn)圈兩端M、N的輸出電壓減小
B.副線(xiàn)圈輸電線(xiàn)等效電阻R上的電壓減小
C.通過(guò)燈泡L1的電流增大
D.原線(xiàn)圈中的電流增 14、大
答案 D
解析輸入電壓和匝數(shù)比不變,由=知副線(xiàn)圈的輸出電壓不變,A錯(cuò)誤;當(dāng)S接通時(shí),副線(xiàn)圈電路的總電阻減小,總電流I2變大,電阻R上的電壓增大,并聯(lián)部分的電壓減小,通過(guò)燈泡L1的電流減小,B、C錯(cuò)誤;由=知,電流I2變大,則I1變大,D正確.
[學(xué)科素養(yǎng)] 通過(guò)改變?cè)⒏本€(xiàn)圈的匝數(shù)、滑動(dòng)變阻器滑片的位置、開(kāi)關(guān)閉合等方式分析理想變壓器的動(dòng)態(tài)問(wèn)題,使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握理想變壓器的原理,熟練掌握理想變壓器原、副線(xiàn)圈中的電壓、電流、功率關(guān)系:=,=(一組副線(xiàn)圈),P1=P2,及U1決定U2、I2決定I1、P2決定P1等制約關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生的綜合分析能力,較好地體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng). 15、
1.(變壓器的工作原理)關(guān)于理想變壓器的工作原理,以下說(shuō)法正確的是( )
A.通有正弦式交變電流的原線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通量不變
B.穿過(guò)原、副線(xiàn)圈的磁通量在任何時(shí)候都不相等
C.穿過(guò)副線(xiàn)圈磁通量的變化使得副線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
D.原線(xiàn)圈中的電流通過(guò)鐵芯流到了副線(xiàn)圈
答案 C
解析 通有正弦式交變電流的原線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)是變化的,由于面積S不變,故磁通量Φ變化,A錯(cuò)誤;因理想變壓器無(wú)漏磁,故B錯(cuò)誤;由互感現(xiàn)象知C正確;原線(xiàn)圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能又轉(zhuǎn)化為電能,原、副線(xiàn)圈通過(guò)磁場(chǎng)聯(lián)系在一起,故D錯(cuò)誤.
2.(理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用)如圖10所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比n1∶n2 16、=2∶1,和均為理想電表,燈泡電阻RL=6Ω,AB兩端電壓u1=12sin100πt(V).下列說(shuō)法正確的是( )
圖10
A.電流頻率為100Hz B.的讀數(shù)為24V
C.的讀數(shù)為0.5A D.變壓器輸入功率為6W
答案 D
解析 根據(jù)u1=12sin100πt (V)及U=知U1=12V,f==50Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)=得U2=U1=×12V=6V,即的讀數(shù)為6V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;又I2==A=1A,即的讀數(shù)為1A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)P入=P出及P出==W=6W,選項(xiàng)D正確.
3.(互感器)(多選)如圖11所示,L1、L2是高壓輸電線(xiàn),圖中兩電表示數(shù)分別是220V和10A,已 17、知甲圖中原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為100∶1,乙圖中原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶10,則( )
圖11
A.甲圖中的電表是電壓表,輸電電壓為22000V
B.甲圖是電流互感器,輸電電流是100A
C.乙圖中的電表是電壓表,輸電電壓為22000V
D.圖示高壓輸送電路輸入的總功率為2.2×103kW
答案 AD
解析 題圖甲中的原線(xiàn)圈并聯(lián)在電路中,是電壓互感器,電表是電壓表,故B錯(cuò)誤;根據(jù)=,有U1=U2=×220V=22000V,故A正確;題圖乙中的原線(xiàn)圈串聯(lián)在電路中,是電流互感器,電表是電流表,故C錯(cuò)誤;只有一個(gè)副線(xiàn)圈的變壓器,電流比等于匝數(shù)的反比,=,有I1=I2=×10 A=100 18、 A,根據(jù)P=UI得輸入的總功率P=U1I1=22 000×100W=2.2×103kW,故D正確.
4.(理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析)(2016·天津卷)如圖12所示,理想變壓器原線(xiàn)圈接在交流電源上,圖中各電表均為理想電表.下列說(shuō)法正確的是( )
圖12
A.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),R1消耗的功率變大
B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),電壓表V示數(shù)變大
C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),電流表A1示數(shù)變大
D.若閉合開(kāi)關(guān)S,則電流表A1示數(shù)變大,A2示數(shù)變大
答案 B
解析 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),接入電路的阻值變大,變壓器副線(xiàn)圈兩端電壓不 19、變,副線(xiàn)圈中的電流減小,則R1消耗的功率及其兩端電壓均變小,故電壓表的示數(shù)變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),副線(xiàn)圈中的電流減小,則原線(xiàn)圈中的電流也減小,電流表A1示數(shù)變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若閉合開(kāi)關(guān)S,副線(xiàn)圈電路中總電阻減小,副線(xiàn)圈中的電流變大,原線(xiàn)圈中的電流也變大,電流表A1示數(shù)變大,R1兩端電壓變大,R2兩端電壓減小,電流表A2示數(shù)減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
一、選擇題
考點(diǎn)一 變壓器的工作原理
1.(多選)理想變壓器正常工作時(shí),原、副線(xiàn)圈中一定相同的物理量是( )
A.每匝線(xiàn)圈中磁通量的變化率
B.交變電流的頻率
C.原線(xiàn)圈的輸入功率和副線(xiàn)圈的輸出功率
20、
D.原線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和副線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
答案 ABC
2.如圖所示的四個(gè)電路,能夠?qū)崿F(xiàn)升壓的是 ( )
答案 D
解析變壓器只能對(duì)交變電流變壓,不能對(duì)直流變壓,故A、B錯(cuò)誤;由于電壓與線(xiàn)圈匝數(shù)成正比,所以D能實(shí)現(xiàn)升壓,C能實(shí)現(xiàn)降壓,故C錯(cuò)誤,D正確.
3.如圖1所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比n1∶n2=4∶1,當(dāng)導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌上勻速切割磁感線(xiàn)時(shí),電流表的示數(shù)是12mA,則副線(xiàn)圈中電流表的示數(shù)是( )
圖1
A.3mA B.48mA
C.零 D.與R的阻值有關(guān)
答案 C
解析 當(dāng)導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的電流是恒定的,不會(huì)使副線(xiàn)圈的磁通 21、量變化,因而副線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流,選項(xiàng)C正確.
考點(diǎn)二 理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用
4.(多選)如圖2所示,Q是熔斷電流為1A的保險(xiǎn)絲(電阻不計(jì)),R為用電器,理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n1∶n2=2∶1.原線(xiàn)圈的電壓為u=220·sin (100πt) V.要使保險(xiǎn)絲不熔斷,則( )
圖2
A.副線(xiàn)圈電流最大值不超過(guò)2A
B.副線(xiàn)圈中電流有效值不超過(guò)2A
C.R的阻值一定不能小于55Ω
D.R的阻值一定不能小于77Ω
答案 BC
解析 保險(xiǎn)絲的原理是電流的熱效應(yīng),應(yīng)該用電流的有效值.由=得:U2=U1=×220V=110V.由=得:I2=I1=×1A=2A.所以Rm 22、in==55Ω,故B、C正確.
5.一理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶5.原線(xiàn)圈與正弦交流電源連接,輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示,副線(xiàn)圈僅接入一個(gè)10Ω的電阻.則( )
圖3
A.流過(guò)電阻的電流是20A
B.與電阻并聯(lián)的理想電壓表的示數(shù)是100V
C.經(jīng)過(guò)1min電阻產(chǎn)生的熱量是6×103J
D.變壓器的輸入功率是1×103W
答案 D
解析 設(shè)輸入電壓有效值為U1,輸出電壓有效值為U2,由題圖知U1=220V,則由=知U2=100V,I2==A=10A,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;1min內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量Q=IRt=102×10×60J=6×104J,故選項(xiàng) 23、C錯(cuò)誤;P入=P出==1×103W,故選項(xiàng)D正確.
6.(多選)如圖4所示,將額定電壓為60V的用電器,通過(guò)一理想變壓器接在正弦交流電源上.閉合開(kāi)關(guān)S后,用電器正常工作,交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220V和2.2A.以下判斷正確的是( )
圖4
A.變壓器輸入功率為484W
B.通過(guò)原線(xiàn)圈的電流的有效值為0.6A
C.通過(guò)副線(xiàn)圈的電流的最大值為2.2A
D.變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶3
答案 BD
解析 理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,P1=P2=I2U2=2.2×60 W=132 W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由=得===,選項(xiàng)D正確;由=得I 24、1=I2=×2.2 A=0.6 A,選項(xiàng)B正確;根據(jù)I=得通過(guò)副線(xiàn)圈的電流的最大值I2m=I2= A≈3.1 A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
7.如圖5甲所示,一理想變壓器給一個(gè)小燈泡供電.當(dāng)原線(xiàn)圈輸入如圖乙所示的交變電壓時(shí),額定功率為10W的小燈泡恰好正常發(fā)光,已知燈泡的電阻為40Ω,圖中電壓表為理想電表,下列說(shuō)法正確的是( )
圖5
A.變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=220sinπt (V)
B.電壓表的示數(shù)為220V
C.變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為11∶1
D.變壓器的輸入功率為110W
答案 C
解析 由題圖乙可知,ω==100πrad/s,故A錯(cuò)誤;原線(xiàn)圈輸入電壓為220 25、V,電壓表示數(shù)為燈泡的額定電壓U==20V,故B錯(cuò)誤;由B項(xiàng)分析,結(jié)合電壓與匝數(shù)的關(guān)系得==,故C正確;理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等,為10W,故D錯(cuò)誤.
8.(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖6所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),兩燈泡均能正常發(fā)光.下列說(shuō)法正確的是( )
圖6
A.原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為9∶1
B.原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶9
C.此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1
D.此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9
答案 AD
解析 設(shè)燈泡的額定電壓為U0,兩燈泡均能正常發(fā)光,所以原線(xiàn)圈兩端電壓為U1=9U0, 26、副線(xiàn)圈兩端電壓為U2=U0,故=,==,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)公式=可得,=,由于小燈泡兩端的電壓相等,所以根據(jù)公式P=UI可得,燈泡a和b的電功率之比為1∶9,C錯(cuò)誤,D正確.
9.(2018·濟(jì)寧市高二下學(xué)期期末)如圖7所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈接有三個(gè)完全相同的燈泡,其額定電壓均為U,且三個(gè)燈泡均能正常發(fā)光.下列說(shuō)法中正確的是( )
圖7
A.原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為3∶1
B.原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶3
C.AB端的輸入電壓為3U
D.AB端的輸入電壓為4U
答案 C
解析設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí),流過(guò)它的電流為I,則該變壓器原線(xiàn)圈電流I1=I,副線(xiàn)圈中電流I2=2I,則原、副線(xiàn) 27、圈匝數(shù)比==2∶1;所以原線(xiàn)圈兩端的電壓為U1=U2=2U,則AB端輸入電壓為3U,A、B、D錯(cuò)誤,C正確.
考點(diǎn)三 自耦變壓器與互感器
10.(2018·陜西省教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))為了測(cè)量高電壓和強(qiáng)電流,常用到變壓器的有關(guān)原理.如圖8所示,L1和L2是輸電線(xiàn),甲是電壓互感器,乙是電流互感器.若電壓互感器上下線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1000∶1,電流互感器上下線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1∶100,并且知道電壓表示數(shù)為220V,電流表示數(shù)為10A,下列說(shuō)法正確的是( )
圖8
A.兩輸電線(xiàn)的電壓為220V B.L2中的電流為10A
C.電路中輸送的功率為2.2×108W D.兩輸電線(xiàn)間的電阻為22Ω
28、答案 C
解析甲是電壓互感器,已知n1∶n2=1 000∶1,電壓表示數(shù)為U2=220 V,根據(jù)=可得傳輸電壓為:U1=2.2×105 V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乙是電流互感器,已知n3∶n4=1∶100,電流表示數(shù)為I4=10 A,根據(jù)=可得傳輸電流為:I3=1 000 A,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;輸電線(xiàn)中輸送的功率為P=U1I3=2.2×108 W,選項(xiàng)C正確;兩輸電線(xiàn)間的電阻無(wú)法求得,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
11.鉗式電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖9中a、b所示.圖b中電流表的讀數(shù)為1.2A,圖c中用同一電纜線(xiàn)繞了3匝,則( )
圖9
A.這種電流表能測(cè)直流電流,圖c的讀數(shù)為2.4A
B.這種電流表能測(cè)交變電 29、流,圖c的讀數(shù)為0.4A
C.這種電流表能測(cè)交變電流,圖c的讀數(shù)為3.6A
D.這種電流表既能測(cè)直流電流,又能測(cè)交變電流,圖c的讀數(shù)為3.6A
答案 C
解析 鉗式電流表利用了變壓器的工作原理,因此鉗式電流表只能測(cè)交變電流.根據(jù)n1I1=n2I2可知,題圖b中線(xiàn)圈單匝時(shí),的讀數(shù)為1.2A.在題圖c中繞3匝時(shí),的讀數(shù)應(yīng)為3.6A,故選項(xiàng)C正確.
12.自耦變壓器的鐵芯上只繞有一個(gè)線(xiàn)圈,原、副線(xiàn)圈都只取該線(xiàn)圈的某部分.一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖10所示,其副線(xiàn)圈匝數(shù)可調(diào).已知變壓器線(xiàn)圈總匝數(shù)為1900匝,原線(xiàn)圈為1100匝,接在電壓有效值為220V的交流電源上.當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至 30、最大時(shí),負(fù)載R上的功率為2.0kW,設(shè)此時(shí)原線(xiàn)圈中電流有效值為I1,負(fù)載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想變壓器,則U2和I1分別約為( )
圖10
A.380V和5.3A B.380V和9.1A
C.240V和5.3A D.240V和9.1A
答案 B
解析由理想變壓器原、副線(xiàn)圈中電壓、電流及功率關(guān)系可得:=,=,U1I1=P1=P2,所以,當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí),副線(xiàn)圈的匝數(shù)也最大,為n2=1 900匝,負(fù)載R上的功率也最大,為2.0 kW,則U2=U1=×220 V=380 V,I1== A≈9.1 A,故選項(xiàng)B正確.
二、非選擇題
13.如圖11所示的理想 31、變壓器原線(xiàn)圈1接到220V的交流電源上.副線(xiàn)圈2的匝數(shù)n2=30匝,與一個(gè)“12V 12W”的燈泡L連接,L能正常發(fā)光.副線(xiàn)圈3的輸出電壓U3=110V,與電阻R連接,通過(guò)R的電流為0.4A.求:
圖11
(1)副線(xiàn)圈3的匝數(shù)n3;
(2)原線(xiàn)圈1的匝數(shù)n1和電流I1.
答案 (1)275匝 (2)550匝 0.255A
解析 (1)變壓比公式對(duì)于兩個(gè)副線(xiàn)圈也適用,
則有=,n3==匝=275匝.
(2)=,n1=n2=×30匝=550匝.
理想變壓器的輸入功率等于輸出功率
P1=P2+P3=12W+0.4×110W=56W.
原線(xiàn)圈中電流I1==A≈0.255A.
32、14.如圖12所示,理想變壓器原線(xiàn)圈中輸入電壓U1=3300V,副線(xiàn)圈兩端電壓U2為220V,輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2,繞過(guò)鐵芯的導(dǎo)線(xiàn)所接的電壓表V的示數(shù)U=2V.求:
圖12
(1)原線(xiàn)圈n1等于多少匝?
(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),電流表A2的示數(shù)I2=5A.則電流表A1的示數(shù)I1為多少?
(3)在(2)情況下,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電流表A1的示數(shù)I1′為多少?
答案 (1)1650匝 (2)A (3)A
解析(1)由電壓與變壓器匝數(shù)的關(guān)系可得:==U,則n1=1 650匝.
(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),有:U1I1=U2I2,I1== A.
(3)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),有: 33、RL==44 Ω.當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),設(shè)副線(xiàn)圈總電阻為R′,有R′==22 Ω,副線(xiàn)圈中的總電流I2′==10 A.由U1I1′=U2I2′可知,I1′== A.
1.(多選)(2017·徐州市、連云港市、宿遷市第三次模擬考試)如圖1甲所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為2∶1,原線(xiàn)圈接入如圖乙所示的正弦式交變電流,電表均為理想電表,下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.電壓表的示數(shù)為110V
B.交變電流的頻率為50Hz
C.滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)變大
D.滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)時(shí),電流表示數(shù)變小
答案 BD
解析 根據(jù)題圖乙可知原線(xiàn)圈電壓的有效值U1=220 34、V,根據(jù)=可得副線(xiàn)圈輸出電壓有效值U2=110 V,電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓,小于110 V,A錯(cuò)誤;根據(jù)題圖乙可知交變電流的周期為0.02s,頻率為50Hz,B正確;滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值變小,電壓表示數(shù)變小,C錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值變大,流過(guò)副線(xiàn)圈的電流變小,根據(jù)=可得流過(guò)原線(xiàn)圈的電流變小,電流表示數(shù)變小,D正確.
2.(多選)如圖2所示的電路中,P為滑動(dòng)變阻器的滑片,保持理想變壓器的輸入電壓U1不變,閉合開(kāi)關(guān)S,下列說(shuō)法正確的是( )
圖2
A.P向下滑動(dòng)時(shí),燈L變亮
B.P向下滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸 35、出電壓不變
C.P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸入電流變小
D.P向上滑動(dòng)時(shí),變壓器的輸出功率變大
答案 BD
解析 由于理想變壓器輸入電壓U1不變,原、副線(xiàn)圈匝數(shù)不變,由U2=U1知輸出電壓U2也不變,燈L的亮度不隨P的滑動(dòng)而改變,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.P向上滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小,副線(xiàn)圈負(fù)載總電阻R總減小,由I2=知,通過(guò)副線(xiàn)圈的電流I2增大,輸出功率P出=U2I2增大,再由=知輸入電流I1也增大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
3.(多選)(2018·漳州市、龍海市等四校高二下學(xué)期期末聯(lián)考)如圖3所示,理想變壓器原線(xiàn)圈輸入電壓u=220·sin100πt (V),原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比 36、為10∶1,副線(xiàn)圈電路中R0為定值電阻,R是光敏電阻(其阻值隨光照強(qiáng)度的增大而減小),圖中電表均為理想電表,下列說(shuō)法正確的是( )
圖3
A.變壓器輸出電壓的頻率為50Hz
B.電壓表V2的示數(shù)為22V
C.照射R的光變強(qiáng)時(shí),燈泡L變暗
D.照射R的光變強(qiáng)時(shí),電壓表V1、電流表A1的示數(shù)都不變
答案 AC
解析原線(xiàn)圈接正弦式交變電流,由題知角速度是ω=100π rad/s,所以f= Hz=50 Hz,故A正確.由表達(dá)式知輸入電壓有效值為220 V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比,副線(xiàn)圈電壓有效值即電壓表V2的示數(shù)為22 V,故B錯(cuò)誤.R處光照增強(qiáng)時(shí),阻值減小,但不會(huì)影響變壓器的輸入 37、電壓及輸出電壓,則副線(xiàn)圈電路總電流變大,原線(xiàn)圈電流也變大,定值電阻分壓增大,燈泡兩端電壓減小,燈泡變暗,故C正確,D錯(cuò)誤.
4.(2018·南京市高考沖刺練習(xí)卷)如圖4所示的交流電路中,理想變壓器輸入電壓為U1,輸入功率為P1,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片向下移動(dòng)時(shí)( )
圖4
A.燈L變亮 B.各個(gè)電表讀數(shù)均變大
C.因?yàn)閁1不變,所以P1不變 D.P1變大,且始終有P1=P2
答案 D
解析理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓和匝數(shù)比決定,輸入電壓不變,所以輸出電壓也不變,輸入功率和輸出功率始終相等,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片向下移動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接 38、入電路的電阻減小,副線(xiàn)圈電路的總電阻減小,所以總電流變大,消耗的功率將變大,R0兩端的電壓變大,所以燈L兩端的電壓變小,電壓表的示數(shù)變小,所以燈L變暗,由于總電流變大,通過(guò)燈L的電流變小,所以電流表的示數(shù)變大,D正確.
5.(多選)(2017·南通、揚(yáng)州、泰州、淮安四市第三次模擬考試)如圖5所示,T為理想變壓器,電流表、電壓表均為理想交流電表.R1、R2為定值電阻,R3為滑動(dòng)變阻器,L為電感線(xiàn)圈,A、B兩點(diǎn)間接正弦式交變電流,則( )
圖5
A.只將滑片P1下移時(shí),電流表示數(shù)變小
B.只將滑片P2下移時(shí),電壓表示數(shù)變大
C.只增大交變電流的電壓時(shí),電流表示數(shù)變大
D.只增大交 39、變電流的頻率時(shí),電壓表示數(shù)不變
答案 AC
解析 只將滑片P1下移時(shí),變壓器副線(xiàn)圈輸出電壓U2減小,由U1I1=可知,U1、R不變,I1減小,A正確;只將滑片P2下移時(shí),副線(xiàn)圈電路中的總電阻減小,U2不變,因此副線(xiàn)圈電路中的電流增大,R1兩端的電壓增大,R3兩端的電壓減小,電壓表的示數(shù)減小,B錯(cuò)誤;只增大交變電流的電壓時(shí),根據(jù)變壓器的變壓比公式可知,副線(xiàn)圈兩端的電壓增大,因此副線(xiàn)圈的電流增大,根據(jù)變壓器的變流比公式可知,原線(xiàn)圈的電流增大,故電流表示數(shù)增大,C正確;只增大交變電流的頻率時(shí),電感線(xiàn)圈的感抗增大,副線(xiàn)圈電路中的總電阻增大,總電流減小,R1兩端的電壓減小,R3兩端的電壓增大,電壓表 40、示數(shù)增大,D錯(cuò)誤.
6.(多選)(2018·中山市第一中學(xué)高二第一次段考)火警報(bào)警系統(tǒng)原理如圖6甲所示,M是一個(gè)小型理想變壓器,原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比n1∶n2=10∶1,接線(xiàn)柱a、b接上一個(gè)正弦交流電源,電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示,在變壓器右側(cè)部分,R2為半導(dǎo)體熱敏電阻(電阻率隨溫度升高而減小),R1為一定值電阻,下列說(shuō)法中正確的是( )
圖6
A.電壓表示數(shù)為22V
B.此交流電源的頻率為50Hz
C.當(dāng)熱敏電阻R2所在處出現(xiàn)火警時(shí),電流表的示數(shù)減小
D.當(dāng)熱敏電阻R2所在處出現(xiàn)火警時(shí),電壓表的示數(shù)減小
答案 BD
解析原線(xiàn)圈電壓有效值U1= V=220 V,根據(jù) 41、變壓器的電壓與匝數(shù)成正比,可得副線(xiàn)圈的電壓為U2=22 V,電壓表V測(cè)的是R2兩端電壓,則其示數(shù)小于22 V,故A錯(cuò)誤;由原線(xiàn)圈兩端輸入電壓u隨時(shí)間變化的圖象可知,T=0.02 s,頻率為50 Hz,故B正確;當(dāng)出現(xiàn)火警時(shí),溫度升高,電阻R2減小,副線(xiàn)圈的電流變大,所以原線(xiàn)圈的電流也要增大,電流表的示數(shù)變大;由于副線(xiàn)圈的電流變大,所以R1兩端的電壓要增大,由于副線(xiàn)圈的總電壓不變,所以R2兩端的電壓要減小,電壓表的示數(shù)減小,故C錯(cuò)誤,D正確.
7.(多選)(2018·宣威市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖7所示,理想變壓器接在接頭a時(shí),原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線(xiàn)圈的中心接頭,電壓表和電 42、流表均為理想電表,從某時(shí)刻開(kāi)始在原線(xiàn)圈c、d兩端加上交變電壓,其瞬時(shí)值表達(dá)式為u=220sin100πtV,則( )
圖7
A.當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí),電壓表的示數(shù)為22V
B.當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與b連接時(shí),電壓表的示數(shù)為11V
C.單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接,將滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng),則電壓表的示數(shù)不變,電流表
的示數(shù)變小
D.單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接,將滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng),則電壓表和電流表的示數(shù)都變大
答案 AC
解析當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí),根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知,原線(xiàn)圈的電壓的最大值為220 V,所以副線(xiàn)圈的電壓的最大值為22 V,電壓表的示數(shù)為電壓的有效值,所以 43、示數(shù)為 V=22 V,A正確;當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b時(shí),理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比由10∶1變?yōu)?∶1,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知,此時(shí)副線(xiàn)圈的電壓為44 V,所以電壓表的示數(shù)為44 V,B錯(cuò)誤;單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接,滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)的過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大,副線(xiàn)圈電路的總電阻變大,由于電壓是由變壓器決定的,所以電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)變小,所以C正確,D錯(cuò)誤.
8.(多選)如圖8甲所示的理想自耦變壓器的原線(xiàn)圈接有如圖乙所示的正弦式交變電壓,副線(xiàn)圈接有可調(diào)電阻R,觸頭P與線(xiàn)圈始終接觸良好,下列判斷正確的是( )
圖8
A.交流電源的電壓u隨時(shí)間t變化的 44、規(guī)律是u=U0cos (100πt) V
B.若僅將觸頭P向A端滑動(dòng),則電阻R消耗的電功率增大
C.若僅使電阻R增大,則原線(xiàn)圈的輸入電功率增大
D.若使電阻R增大的同時(shí),將觸頭P向B端滑動(dòng),則通過(guò)A處的電流一定增大
答案 AB
解析 由題圖乙可得交流電源的周期為T(mén)=0.02 s,最大值為U0,則電源的電壓u=U0cos (·t)V=U0cos (100πt) V,選項(xiàng)A正確;由=,若僅將觸頭P向A端滑動(dòng),即n2增大,則副線(xiàn)圈的輸出電壓U2增大,電阻R消耗的電功率P=增大,選項(xiàng)B正確;若僅使電阻R增大,輸出電壓U2一定,則輸出電功率P=減小,原線(xiàn)圈的輸入電功率減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若使電阻 45、R增大的同時(shí),將觸頭P向B端滑動(dòng),則輸出電壓U2減小,輸出和輸入的電功率都減小,通過(guò)A處的電流I1=一定減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
9.(2018·成都市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中)如圖9所示,匝數(shù)為10的矩形線(xiàn)框處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直磁場(chǎng)的軸以恒定角速度ω=10rad/s在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),線(xiàn)框電阻不計(jì),面積為0.4m2,線(xiàn)框通過(guò)滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線(xiàn)圈相連,副線(xiàn)圈接有一只燈泡L(4W,100Ω)和滑動(dòng)變阻器,已知圖示狀況下燈泡正常發(fā)光,電流表視為理想電表,則下列說(shuō)法正確的是( )
圖9
A.此時(shí)原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1∶2
B.此時(shí)電流表的示數(shù)一定為0.1A
C. 46、若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng),燈泡會(huì)變暗
D.若將滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng),則電流表示數(shù)增大
答案 C
解析變壓器輸入電壓的最大值Um=NBSω=40 V,變壓器輸入電壓的有效值為U1= V=40 V,燈泡正常發(fā)光,所以U2= V=20 V,根據(jù)理想變壓器的變壓比與匝數(shù)比的關(guān)系得此時(shí)原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為2∶1,A錯(cuò)誤;燈泡消耗的功率為4 W,則副線(xiàn)圈輸出功率P出>4 W,輸入功率與輸出功率相等,即P入=P出>4 W,故電流表示數(shù)I1=>0.1 A,B錯(cuò)誤;若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng),副線(xiàn)圈匝數(shù)變小,根據(jù)理想變壓器的變壓比與匝數(shù)比的關(guān)系可知輸出電壓減小,所以燈泡變暗,C正確;線(xiàn)圈匝數(shù)不變,根據(jù)理想變壓器的變壓比與匝數(shù)比的關(guān)系可知輸出電壓不變,若將滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng),連入電路的電阻變大,副線(xiàn)圈電路總電阻變大,P1=P2=,P1變小,又P1=U1I1可知電流表示數(shù)變小,D錯(cuò)誤.
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