《2020屆高考物理二輪復習 刷題首選卷 專題五 萬有引力與天體運動精練（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考物理二輪復習 刷題首選卷 專題五 萬有引力與天體運動精練（含解析）（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五　萬有引力與天體運動 『經(jīng)典特訓題組』 1．關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律 C．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案　B 解析　開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律——開普勒天體運動三定律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，A、C、D錯誤，B正確。 2．關于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．分別沿圓

2、軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期 B．沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同 D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合 答案　B 解析　分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，當圓軌道的半徑等于橢圓軌道的半長軸時，這兩顆衛(wèi)星具有相同的周期，A錯誤；沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置但距中心天體有相同距離時，具有相同的速率，B正確；在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑一定相同，C錯誤；過地心和北京的軌道平面有無限個，故沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)

3、星，它們的軌道平面不一定會重合，D錯誤。 3. 某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓軌道。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉半徑比為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設地球繞太陽公轉的周期為T1，軌道半徑為r1，某行星繞太陽公轉的周期為T2，軌道半徑為r2，根據(jù)開普勒第三定律＝，由每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上可得NT1＝(N－1)T2，聯(lián)立解得＝，B正確。 4．假定太陽系中一顆質(zhì)量均勻、可看做球體的小行星，其自轉可以忽略。若該星球自轉加快，角速度為ω時，該星球表面的“赤道”上物體對星球的壓力減為原

4、來的。已知引力常量G，則該星球密度ρ為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　忽略行星的自轉影響時，有：G＝mg，自轉角速度為ω時，G＝mg＋mω2R，行星的密度ρ＝，解得ρ＝，故選C。 5. (多選)宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0。太陽光可看作平行光，宇航員在A點的測量張角為α，則(　　) A．飛船繞地球運動的線速度為 B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為 C．飛船每次“日全食”過程的時間為 D．飛船周期為T＝ 答案　AD 解析　

5、飛船繞地球運動的線速度為v＝。由幾何關系知sin＝，r＝，聯(lián)立解得v＝，A正確；一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為，B錯誤；由幾何關系可知，飛船每次“日全食”過程的時間為飛船轉過α角所需的時間，即，C錯誤；飛船繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，G＝mr，解得周期T＝2πr＝· ，D正確。 6．(多選)某人在春分那天(太陽光直射赤道)站在地球赤道上用天文望遠鏡觀察他正上方的一顆同步衛(wèi)星，他發(fā)現(xiàn)在日落后連續(xù)有一段時間t觀察不到此衛(wèi)星。已知地球表面的重力加速度為g，地球自轉周期為T，圓周率為π，僅根據(jù)g、t、T、π可推算出(　　) A．地球的質(zhì)量 B．地球的半徑 C．衛(wèi)星距地面的高度 D

6、．衛(wèi)星與地心的連線在t時間內(nèi)轉過的角度 答案　BCD 解析　根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落后有t時間該觀察者看不見此衛(wèi)星，如圖所示， 同步衛(wèi)星相對地心轉過角度為θ＝2α，sinα＝，結合θ＝ωt＝t，可解得衛(wèi)星與地心的連線在t時間內(nèi)轉過的角度θ，故D正確；對同步衛(wèi)星根據(jù)G＝mr和GM＝R2g，可得4π2r3＝R2gT2，聯(lián)立sinα＝，可得出地球半徑R和軌道半徑r，則衛(wèi)星距地面的高度h＝r－R可求出，故B、C均正確；由M＝＝可知，由于引力常量G未知，故地球質(zhì)量M無法求出，A錯誤。 7．利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

7、約為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 答案　B 解析　地球自轉周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉周期也應隨之變小，由G＝mr可得T＝，則衛(wèi)星離地球的高度應變小，要實現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時，由數(shù)學幾何關系可作出示意圖如圖。 由幾何關系得，衛(wèi)星的軌道半徑為r＝＝2R，由開普勒第三定律得＝，代入題中數(shù)據(jù)，得＝解得T2≈4 h。故選B。 8. 2016年10月19日凌晨，神舟十一號載人飛船與天宮二號對接成功。兩者對接后一起

8、繞地球運行的軌道可視為圓軌道，運行周期為T，已知地球半徑為R，對接體距地面的高度為kR，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G。下列說法正確的是(　　) A．對接前，飛船通過自身減速使軌道半徑變大靠近天宮二號實現(xiàn)對接 B．對接后，飛船的線速度大小為 C．對接后，飛船的加速度大小為 D．地球的密度為 答案　C 解析　對接前，如果飛船自身減速，飛船在原軌道上的萬有引力大于所需要的向心力，所以飛船做近心運動，軌道半徑變小，不能實現(xiàn)對接，故A錯誤；對接后，軌道半徑r＝R＋kR＝(1＋k)R，飛船的線速度v＝＝＝，故B錯誤；在地球表面附近，根據(jù)重力等于萬有引力，mg＝G，得GM＝gR

9、2，對接后，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝ma，得a＝＝＝，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mr，得地球質(zhì)量M＝＝，密度ρ＝＝＝，故D錯誤。 9. (多選)一探測器探測某星球表面時做了兩次測量。探測器先在近星軌道上做圓周運動測出運行周期T；著陸后，探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關系，如圖所示，圖中a，b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得(　　) A．該星球表面的重力加速度為 B．該星球的半徑為 C．該星球的密度為 D．該星球的第一宇宙速度為 答案　BC 解析　小球豎直上拋，上升的最大高度

10、h＝，h-v2直線的斜率k＝＝，得g＝，故A錯誤；探測器在近星軌道上做勻速圓周運動，設星球半徑為R，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mR，得T＝ ，對星球表面任意一個物體，有mg＝G，聯(lián)立可得T＝2π ，將g＝代入計算得出R＝，故B正確；探測器先在近星軌道上做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mR，計算得出M＝，由密度公式有ρ＝＝＝，故C正確；該星球的近地衛(wèi)星的運行速度即第一宇宙速度，由G＝mg＝m，得v＝＝ ＝，故D錯誤。 10. (多選)某行星周圍存在著環(huán)狀物質(zhì)，為了測定環(huán)狀物質(zhì)是行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某天文學家對其做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀物質(zhì)繞行星中心的運行速度v與

11、到行星中心的距離r的關系如圖所示。已知行星除環(huán)狀物質(zhì)外的半徑為R，環(huán)狀物質(zhì)的寬度為d，引力常量為G。則下列說法正確的是(　　) A．環(huán)狀物質(zhì)是該行星的組成部分 B．行星表面的重力加速度g＝ C．該行星除去環(huán)狀物質(zhì)部分后的質(zhì)量M＝ D．該行星的自轉周期T＝ 答案　AD 解析　若環(huán)狀物質(zhì)為衛(wèi)星群，根據(jù)＝得v＝，若環(huán)狀物質(zhì)為行星的組成部分，則兩者角速度相同，有v＝ωr，結合圖象可知環(huán)狀物質(zhì)為行星的組成部分，故A正確；行星表面的物體的向心加速度a＝，行星表面的重力加速度與向心加速度意義不同，故B錯誤；由于環(huán)狀物質(zhì)是該行星的組成部分，故其所受合力不等于萬有引力，不是萬有引力提供向心力，無

12、法求解該行星除去環(huán)狀物質(zhì)后的質(zhì)量，故C錯誤；環(huán)狀物質(zhì)為行星的組成部分，其轉動周期等于行星的自轉周期T＝，故D正確。 『真題調(diào)研題組』 1．(2018·全國卷Ⅲ)為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 答案　C 解析　設地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP＝16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ＝4R，根據(jù)開普勒定律，＝＝64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ＝8∶1，C正確。 2．(2019·全國卷Ⅱ)2

13、019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖象是(　　) 答案　D 解析　由萬有引力公式F＝G可知，探測器與地球表面距離h越大，F(xiàn)越小，排除B、C；而F與h不是一次函數(shù)關系，排除A。故選D。 3．(2019·全國卷Ⅲ)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金 C．

14、v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 答案　A 解析　行星繞太陽做圓周運動時，由牛頓第二定律和圓周運動知識：G＝ma，得向心加速度a＝，G＝m，得速度v＝ ，由于R金＜R地＜R火，所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，A正確。 4．(2019·江蘇高考) 1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示，設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則(　　) A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1> C．v1

15、答案　B 解析　衛(wèi)星繞地球運動，由開普勒第二定律知，近地點的速度大于遠地點的速度，即v1>v2。若衛(wèi)星以近地點到地心的距離r為半徑做圓周運動，則有＝m，得運行速度v近＝ ，由于衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，則v1>v近，即v1> ，B正確。 5．(2018·全國卷Ⅱ)2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉周期T＝5.19 ms，假設星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為(　　) A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×101

16、5 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 答案　C 解析　設脈沖星質(zhì)量為M，密度為ρ，星體表面一物塊質(zhì)量為m，根據(jù)天體運動規(guī)律知：≥m2R，ρ＝＝，代入可得：ρ≥≈5×1015 kg/m3，故C正確。 6．(2019·全國卷Ⅰ) (多選)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關系如圖中虛線所示。假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則(　　) A．M與N的密度相等 B．Q的質(zhì)量是P

17、的3倍 C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍 D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍 答案　AC 解析　如圖，當x＝0時，對P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；對Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。 當P、Q的加速度a＝0時，對P有mPgM＝kx0，則mP＝；對Q有mQgN＝k·2x0，則mQ＝，即mQ＝6mP，B錯誤；根據(jù)mg＝G得，星球質(zhì)量M＝，則星球的密度ρ＝＝，所以M、N的密度之比＝·＝×＝1，A正確；當P、Q的加速度為零時，P、Q的動能最大，系統(tǒng)的機械能守恒，對P有：mPgMx0＝Ep彈＋EkP，即EkP＝3mP

18、a0x0－Ep彈；對Q有：mQgN·2x0＝4Ep彈＋EkQ，即EkQ＝2mQa0x0－4Ep彈＝12mPa0x0－4Ep彈＝4×(3mPa0x0－Ep彈)＝4EkP，C正確；P、Q在彈簧壓縮到最短時，其位置關于加速度a＝0時的位置對稱，故P下落過程中的最大壓縮量為2x0，Q為4x0，D錯誤。 7．(2018·全國卷Ⅰ)(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出

19、這一時刻兩顆中子星(　　) A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉角速度 答案　BC 解析　依題意已知兩顆中子星的周期T、距離L，各自的自轉角速度不可求，D錯誤；對m1：G＝m1ω2r1，對m2：G＝m2ω2r2，已知幾何關系：r1＋r2＝L，ω＝，聯(lián)立以上各式可解得：r1＝L，r2＝L，m1＋m2＝，B正確；速率之和v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω(r1＋r2)＝，C正確；質(zhì)量之積m1m2＝·＝·r1r2，r1r2不可求，故m1m2不可求，A錯誤。 『模擬沖刺題組』 1．(2019·江西南昌二模)(多選)用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本

20、世紀實現(xiàn)?？茖W家們設想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。下列有關電梯倉的說法正確的是(　　) A．電梯倉停在地球同步軌道站，纜繩對它有作用力 B．電梯倉停在地球同步軌道站，纜繩對它無作用力 C．電梯倉停在中間位置，纜繩對它有沿繩指向地心的作用力 D．電梯倉停在中間位置，纜繩對它有沿繩背向地心的作用力 答案　BD 解析　電梯倉停在地球同步軌道站時，萬有引力全部提供向心力，所以纜繩對它無作用力，A錯誤，B正確；電梯倉停在中間位置，由于電梯倉的角速度與地球自轉角速度相等，電梯倉做圓周運動的半徑減小，所需的向心力

21、減小，但萬有引力增大，所以纜繩對它有沿繩背向地心的作用力，C錯誤，D正確。 2．(2019·江西高三九校3月聯(lián)考)“月亮正加速遠離地球，后代沒月亮看了。”一項新的研究表明，月球的引力在地球上產(chǎn)生了周期性的潮汐現(xiàn)象，潮汐力耗散地球的自轉能量，降低地球的旋轉速度，同時也導致月球正在以每年3.8 cm的速度遠離地球。不考慮其他變化，則很多年后與現(xiàn)在相比，下列說法正確的是(　　) A．月球繞地球做圓周運動的周期將減小 B．月球繞地球做圓周運動的線速度增大 C．地球同步定點衛(wèi)星的高度增大 D．地球同步定點衛(wèi)星的角速度增大 答案　C 解析　月球繞著地球做勻速圓周運動，故G＝mr，解得T＝2π

22、 ，隨著地月間距增加，月球繞地球做圓周運動的周期將變大，A錯誤；月球繞著地球做勻速圓周運動，故G＝m，解得v＝ ，隨著地月間距增加，月球繞地球做圓周運動的線速度變小，B錯誤；潮汐力消耗地球的自轉能量，降低地球的旋轉速度，使地球自轉角速度變小，故同步衛(wèi)星的角速度變小，同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)T＝2π ，軌道半徑變大，故高度增大，C正確，D錯誤。 3．(2019·鄭州二模)2018年12月8日2時23分，嫦娥四號探測器搭乘長征三號乙運載火箭，開始了奔月之旅，首次實現(xiàn)人類探測器在月球背面軟著陸。12月12日16時45分，嫦娥四號探測器成功實施近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進入了近月點

23、約100 km的環(huán)月軌道，如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．嫦娥四號的發(fā)射速度大于第二宇宙速度 B．嫦娥四號在100 km環(huán)月軌道運行通過P點時的加速度和在橢圓環(huán)月軌道運行通過P點時加速度相同 C．嫦娥四號在100 km環(huán)月軌道運動的周期等于在橢圓環(huán)月軌道運動周期 D．嫦娥四號在地月轉移軌道經(jīng)過P點時和在100 km環(huán)月軌道經(jīng)過P點時的速度相同 答案　B 解析　第二宇宙速度是飛行器能夠脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而嫦娥四號還沒有脫離地球的引力束縛，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，A錯誤；嫦娥四號衛(wèi)星在不同軌道經(jīng)過P點，所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度相同

24、，B正確；根據(jù)開普勒第三定律＝k知，100公里的圓軌道半徑大于橢圓軌道的半長軸，則嫦娥四號在100公里的圓軌道上運動的周期大于其在近月點為15公里的橢圓軌道上運動的周期，故C錯誤；嫦娥四號在橢圓軌道的P點是遠月點，速度比較小，要進入100公里的圓軌道，需要加速，做離心運動，所以嫦娥四號在橢圓軌道P點的速度小于在100公里的圓軌道P點的速度，故D錯誤。 4．(2019·四川成都二診)(多選)2019年1月3日，“嫦娥四號”成為了全人類第一個在月球背面成功實施軟著陸的探測器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響，“嫦娥四號”采取了近乎垂直的著陸方式。已知：月球半徑為R，表面重力加速度大小為g

25、，萬有引力常量為G，下列說法正確的是(　　) A．為了減小與地面的撞擊力，“嫦娥四號”著陸前的一小段時間內(nèi)處于失重狀態(tài) B．“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動的過程中處于超重狀態(tài) C．“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動的周期約為T＝2π D．月球的密度為ρ＝ 答案　CD 解析　為了減小與地面的撞擊力，“嫦娥四號”著陸前的一小段時間內(nèi)應向下減速運動，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，所以“嫦娥四號”處于失重狀態(tài)，故B錯誤；“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，有：G＝mR，G

26、＝mg，解得：T＝2π ，故C正確；“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動，由萬有引力提供向心力，有：G＝mg，解得：M＝，地球的體積為：V＝πR3，地球的密度為：ρ＝＝，故D正確。 5．(2019·福建寧德二模)2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠鏡發(fā)布會上同步發(fā)布。該黑洞半徑為R，質(zhì)量M和半徑R的關系滿足：＝(其中c為光速，G為引力常量)。若天文學家觀測到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運動，則(　　) A．該黑洞的質(zhì)量為 B．該黑洞的質(zhì)量為 C．該黑洞的半徑為 D．該黑洞的半徑為 答案　C 解析　黑洞對天體的萬有引力

27、提供天體做圓周運動所需向心力，則：G＝m，即有M＝，故A、B錯誤；該黑洞的半徑為R，質(zhì)量M和半徑R的關系滿足：＝，即有R＝，故C正確，D錯誤。 6．(2019·陜西漢中二模)(多選)圖甲所示的“軌道康復者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命。圖乙是“軌道康復者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運動的示意圖，此時二者的連線通過地心、軌道半徑之比為1∶4。若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復者”之間的引力，則下列說法正確的是(　　) A．站在赤道上的人觀察到“軌道康復者”向西運動 B．在圖示軌道上，“軌道康復者”的加速度大小是地球同

28、步衛(wèi)星的16倍 C．在圖示軌道上，地球同步衛(wèi)星的機械能大于“軌道康復者”的機械能 D．若要對該同步衛(wèi)星實施拯救，“軌道康復者”應從圖示軌道上加速，然后與同步衛(wèi)星對接 答案　BD 解析　因“軌道康復者”的高度低于同步衛(wèi)星的高度，可知其角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于站在赤道上的觀察者的角速度，則站在赤道上的人觀察到“軌道康復者”向東運動，A錯誤；由G＝ma得：a＝，在圖示軌道上，“軌道康復者”與地球同步衛(wèi)星加速度之比為＝＝＝16，B正確；因“軌道康復者”與地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量關系不確定，故不能比較機械能的關系，C錯誤；“軌道康復者”應從圖示軌道上加速，做離心運動，軌道半徑增大，與同步衛(wèi)星

29、軌道相交，才可與同步衛(wèi)星對接，D正確。 『熱門預測題組』 1．(2019·湖南郴州質(zhì)檢一)假設宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B，半徑分別為RA和RB。這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方(r3)與運行周期的平方(T2)的關系如圖所示，T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期。則(　　) A．行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度 D．當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，行星A的向心加速度小于行星B的向心加速度 答案　A 解析　根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝m，得M＝·，根據(jù)圖象可以知道，A圖線的斜率比B圖線的斜率

30、大，所以行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量，A正確；根據(jù)圖象可以知道，衛(wèi)星在兩顆行星表面做勻速圓周運動的周期相同，密度ρ＝＝＝＝，所以行星A的密度等于行星B的密度，B錯誤；第一宇宙速度v＝，A的半徑大于B的半徑，衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期相同，則A的第一宇宙速度大于B的第一宇宙速度，故C錯誤；根據(jù)G＝ma得a＝G，當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則行星A的向心加速度大于行星B的向心加速度，故D錯誤。 2．(2019·湖南衡陽二模)2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器登陸月球，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸，為給“嫦娥四號”探測器提供通信支持，我國早在2018年5月21日就

31、成功發(fā)射“嫦娥四號”中繼星“鵲橋號”，如圖所示，“鵲橋號”中繼星一邊繞拉格朗日L2點做圓周運動，一邊隨月球同步繞地球做圓周運動，且其繞L2點的半徑遠小于L2點與地球間的距離。(已知位于地、月拉格朗日L1、L2點處的小物體能夠在地、月的引力作用下，幾乎不消耗燃料，便可與月球同步繞地球做圓周運動)則下列說法正確的是(　　) A．“鵲橋號”的發(fā)射速度大于11.2 km/s B．“鵲橋號”繞地球運動的周期約等于月球繞地球運動的周期 C．同一衛(wèi)星在L2點受地、月引力的合力與其在L1點受地、月引力的合力相等 D．若技術允許，使“鵲橋號”剛好位于拉格朗日L2點，能夠更好地為“嫦娥四號”探測器提供通信支持 答案　B 解析　11.2 km/s是衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，“鵲橋號”沒有脫離地球的束縛，所以“鵲橋號”的發(fā)射速度應小于11.2 km/s，故A錯誤；根據(jù)題意可知，“鵲橋號”繞地球轉動的周期與月球繞地球轉動的周期相同，故B正確；由Fn＝mrω2可知，同一衛(wèi)星在L2點受月球和地球引力的合力比在L1點要大，故C錯誤；“鵲橋號”若剛好位于L2點，由幾何關系可知，通訊范圍較小，并不能更好地為“嫦娥四號”探測器提供通信支持，故D錯誤。 - 15 -