《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力與航天學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力與航天學(xué)案（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講　萬有引力與航天 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 行星的運(yùn)動 a 1.不要求掌握人類對行星運(yùn)動規(guī)律認(rèn)識的細(xì)節(jié)． 2.不要求用開普勒三個定律求解實(shí)際問題． 3.不要求掌握太陽與行星間引力表達(dá)式的推導(dǎo)方法． 4.不要求計算空心球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力． 5.不要求分析重力隨緯度變化的原因． 6.不要求計算與引力勢能有關(guān)的問題. 太陽與行星間的引力 a 萬有引力定律 c 萬有引力理論的成就 c 宇宙航行 c 經(jīng)典力學(xué)的局限性 a 一、開普勒行星運(yùn)動三定律 1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上

2、． 2．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積． 3．開普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等． 自測1　關(guān)于開普勒對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識，下列說法正確的是(　　) A．所有行星繞太陽的運(yùn)動都是勻速圓周運(yùn)動 B．所有行星以相同的速率繞太陽做橢圓運(yùn)動 C．對于每一個行星在近日點(diǎn)時的速率均大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率 D．所有行星軌道的半長軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同 答案　C 解析　根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；行星繞太陽

3、運(yùn)動的軌道半徑越大，則運(yùn)動的速率越小，故B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，對于每一個行星，在近日點(diǎn)時的速率均大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，故D錯誤． 二、萬有引力定律 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比． 2．表達(dá)式：F＝G. 3．適用條件：萬有引力定律的公式只適用于計算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用． 4．引力常量是由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測得的，G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 自測

4、2　質(zhì)量均為1×105 kg的兩物體(都可看成質(zhì)點(diǎn))相距1 m時，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，它們之間的萬有引力大小最接近于(　　) A．一個大人的重力 B．一個雞蛋的重力 C．一個大西瓜的重力 D．一頭牛的重力 答案　B 三、萬有引力理論的成就 1．預(yù)言未知天體 2．計算天體質(zhì)量 四、宇宙航行 1．第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度，大小為7.9km/s，第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度． 2．第二宇宙速度是指將衛(wèi)星發(fā)射出去，掙脫地球的束縛所需要的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s. 3．第三宇

5、宙速度是指使發(fā)射出去的衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外所需要的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s. 自測3　中國預(yù)計在2019年和2020年把6顆第三代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，并送入繞地球的橢圓軌道．該衛(wèi)星發(fā)射速度v大小的范圍是(　　) A．v＜7.9km/s B．7.9km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2km/s＜v＜16.7 km/s D．v＞16.7km/s 答案　B 命題點(diǎn)一　開普勒三定律的理解和應(yīng)用 1．行星繞太陽的運(yùn)動通常按圓軌道處理． 2．開普勒行星運(yùn)動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動． 3．開普勒第三定律＝k中，k值只與中

6、心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．該定律只能用在繞同一中心天體運(yùn)行的星體之間． 例1　(多選)如圖1，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P點(diǎn)為近日點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P點(diǎn)經(jīng)過M、Q兩點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中(　　) 圖1 A．從P點(diǎn)到M點(diǎn)所用的時間等于 B．從Q點(diǎn)到N點(diǎn)階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P點(diǎn)到Q點(diǎn)階段，速率逐漸變小 D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功 答案　CD 解析　由行星運(yùn)動的對稱性，從P點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)到Q點(diǎn)的時間為T0，根據(jù)開普勒第二定律，從P點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動

7、的速率大于從M點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動的速率，則從P點(diǎn)到M點(diǎn)所用的時間小于T0，選項A錯誤；海王星在運(yùn)動過程中只受太陽的引力作用，則機(jī)械能守恒，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)階段，速率逐漸變小，選項C正確；海王星受到的萬有引力指向太陽，則從M點(diǎn)到N點(diǎn)階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項D正確． 變式1　火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知(　　) A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心 B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的

8、面積 答案　C 解析　由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個焦點(diǎn)上，A錯誤．火星和木星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，B錯誤．根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個常數(shù)，C正確．對于某一個行星來說，其與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相同時間內(nèi)掃過的面積不相等，D錯誤． 命題點(diǎn)二　萬有引力定律的理解和應(yīng)用 1．解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路 (1)天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m. (2)在中心天體表面或附近運(yùn)動時

9、，萬有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)． 2．天體質(zhì)量和密度的估算 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R. 由于G＝mg，故天體質(zhì)量M＝， 天體的平均密度ρ＝＝＝. (2)利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T和軌道半徑r. ①由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質(zhì)量M＝； ②若已知天體半徑R，則天體的平均密度： ρ＝＝＝. 例2　(2018·浙江11月選考·12)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域．如圖2所示，現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質(zhì)量，啟動推進(jìn)器，測出飛船在短時間Δt內(nèi)速度的改變量

10、為Δv，和飛船受到的推力F(其它星球?qū)λ囊珊雎?．飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動．已知星球的半徑為R，引力常量用G表示，則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(　　) 圖2 A.， B.， C.， D.， 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律可知F＝ma＝m， 所以m＝，飛船做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝，得軌道半徑為r＝，根據(jù)萬有引力提供向心力可得G＝m，得M＝＝，故選項D正確． 例3　理論上可以證明，質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．假定地球的密度均勻，半徑為R.若礦井底部和地面處的重力加速度大小之比

11、為k，則礦井的深度為(　　) A．(1－k)R B．kR C.R D.R 答案　A 解析　設(shè)地球的平均密度為ρ，地面處的重力加速度為g＝＝＝πGρR；設(shè)礦井深h，則礦井底部的重力加速度g′＝πGρ(R－h(huán))，g′∶g＝k，聯(lián)立得h＝(1－k)R，選項A正確． 變式2　(2019屆書生中學(xué)期末)某顆行星，其半徑是地球半徑的2倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(　　) A．6倍 B．4倍 C.倍 D．12倍 答案　C 解析　設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，質(zhì)量為m的物體在行星表面時，行星對物體的萬有引力近似等于物體的重力，則有G＝mg，解得g＝.則

12、行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為＝＝，故C選項正確． 變式3　假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　物體在地球的兩極時，mg0＝G，物體在赤道上時，mg＋m()2R＝G，又M＝ρ·πR3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度ρ＝，故選項B正確，選項A、C、D錯誤． 變式4　宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處靜止釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)

13、動所必須具有的速率為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)月球表面的重力加速度為g′，由物體“自由落體”可得h＝g′t2，飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，聯(lián)立得v＝，故B正確． 命題點(diǎn)三　宇宙航行和衛(wèi)星問題 1．第一宇宙速度 (1)推導(dǎo)方法：①由G＝m得v1＝＝7.9×103m/s. ②由mg＝m得v1＝＝7.9×103m/s. (2)第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度． 2．衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析 衛(wèi)星運(yùn)行參量 相關(guān)方程 結(jié)論 線速度v G＝m?v＝ r越大，v、ω、a越小，T越大

14、角速度ω G＝mω2r?ω＝ 周期T G＝m2r?T＝2π 向心加速度a G＝ma?a＝ 3.利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動問題的技巧 (1)一個模型 天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動可簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動模型． (2)兩組公式 G＝m＝mω2r＝mr＝ma mg＝(g為天體表面處的重力加速度) 例4　(2017·浙江4月選考·11)如圖3所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍．不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則(　　) 圖3 A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星繞太陽運(yùn)動的加速度

15、比火星小 D．金星繞太陽運(yùn)動的周期比火星大 答案　B 解析　根據(jù)g＝可知＝，選項A錯誤；根據(jù)v＝可知，＝，選項B正確；根據(jù)a＝可知，距離太陽越遠(yuǎn)，加速度越小，由T＝可知，距離太陽越遠(yuǎn)，周期越大，由題圖可知r金＜r火，所以選項C、D均錯誤． 變式5　在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星A、B、C，某時刻恰好在過地心的同一直線上，如圖4所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時(　　) 圖4 A．A超前于B，C落后于B B．A超前于B，C超前于B C．A、C都落后于B D．各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上 答案　A 解析　由G＝mr可得T＝2π，故軌道半徑越大，周期越

16、大．當(dāng)B經(jīng)過一個周期時，A已經(jīng)完成了一個多周期，而C還沒有完成一個周期，所以選項A正確，B、C、D錯誤． 變式6　據(jù)報道，2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動)，以加強(qiáng)對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測．設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說法正確的是(　　) A．在相同時間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等 B．海陸雷達(dá)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的半徑的三次方與周期的平方之

17、比 C．海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為∶1 D．海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為1∶ 答案　B 解析　根據(jù)G＝mω2r＝mr，可得T＝2π，ω＝，衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積為S＝πr2＝r2＝t，半徑不同，則面積不同，A錯誤；由T＝2π可知＝，是一個定值，B正確；根據(jù)ω＝可知角速度之比為1∶，C錯誤；根據(jù)T＝2π可知周期之比為∶1，D錯誤． 變式7　(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡將被放置在太陽與地球的第二拉格朗日點(diǎn)L2處，飄蕩在地球背對太陽后方150萬公里處的太空．其面積超過哈勃望遠(yuǎn)鏡5倍，其觀測能力可能是后者7

18、0倍以上，如圖5所示，L2點(diǎn)處在太陽與地球連線的外側(cè)，在太陽和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點(diǎn)能與地球一起繞太陽運(yùn)動(視為圓周運(yùn)動)，且時刻保持背對太陽和地球，不受太陽的干擾而進(jìn)行天文觀測．不考慮其他星球的影響，下列關(guān)于工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星的說法中正確的是(　　) 圖5 A．它繞太陽運(yùn)動的向心力由太陽對它的引力充當(dāng) B．它繞太陽運(yùn)動的向心加速度比地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度小 C．它繞太陽運(yùn)行的線速度比地球繞太陽運(yùn)行的線速度小 D．它繞太陽運(yùn)行的周期與地球繞太陽運(yùn)行的周期相等 答案　D 變式8　假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星1和2的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星2

19、的軌道半徑更大些，如圖6所示．觀測中心對這兩個衛(wèi)星進(jìn)行了觀測，編號為甲、乙，測得甲、乙兩顆人造衛(wèi)星周期之比為T甲∶T乙＝8∶1.下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．甲是衛(wèi)星1 B．乙星動能較小 C．甲的機(jī)械能較大 D．無法比較兩個衛(wèi)星受到的向心力 答案　C 解析　衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力充當(dāng)向心力，有G＝m，解得r＝，所以r甲∶r乙＝∶＝4∶1，所以甲是衛(wèi)星2，故A錯誤；由G＝m，得v＝，所以v甲∶v乙＝∶＝1∶2，由動能表達(dá)式Ek＝mv2得甲、乙兩星的動能之比＝＝，故B錯誤；若衛(wèi)星2由外側(cè)軌道變軌到衛(wèi)星1的軌道，需要減速，即需要克服阻力做功才能變軌到衛(wèi)星1的軌道，所以

20、衛(wèi)星2的機(jī)械能大于它在衛(wèi)星1軌道上的機(jī)械能，而衛(wèi)星2的質(zhì)量比衛(wèi)星1的質(zhì)量大，同在內(nèi)側(cè)軌道上衛(wèi)星2的機(jī)械能大于衛(wèi)星1的機(jī)械能，所以衛(wèi)星2在外側(cè)軌道上的機(jī)械能大于衛(wèi)星1在內(nèi)側(cè)軌道上的機(jī)械能，故C正確；由萬有引力公式F＝G，可知兩衛(wèi)星受到的向心力之比＝＝，故D錯誤． 拓展點(diǎn)　地球同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星的六個“一定” 例5　如圖7所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，則(　　) 圖7 A．衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度 C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24h

21、 答案　A 解析　根據(jù)公式G＝mω2r可得ω＝，運(yùn)動半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度，A正確；根據(jù)公式G＝ma可得a＝，由于衛(wèi)星a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度相等，B錯誤；第一宇宙速度是近地軌道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度，根據(jù)公式G＝m可得v＝，半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；根據(jù)公式G＝mr可得T＝2π，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯誤． 1．關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是(　　) A．開普勒在牛頓運(yùn)動定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基

22、礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案　B 解析　開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律． 2.(2018·新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)中國科學(xué)院“量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星”于2016年8月發(fā)射，這既是中國首個、更是世界首個量子衛(wèi)星．該衛(wèi)星的發(fā)射將使中國在國際上率先實(shí)現(xiàn)高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)．如圖1所示，如果量子衛(wèi)星的軌道高度約為500km，低于地球同步衛(wèi)星，則(　　

23、) 圖1 A．量子衛(wèi)星的線速度大小比地球同步衛(wèi)星的小 B．量子衛(wèi)星的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的小 C．量子衛(wèi)星的周期比地球同步衛(wèi)星的小 D．量子衛(wèi)星的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小 答案　C 3．(2018·浙江4月選考·9)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖2)，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2×106km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為(　　) 圖2 A．5×1017kg B．5×1026kg C．5×1033kg D．5×1036kg 答案　B 解析　根據(jù)“泰坦”的運(yùn)動情況，由萬有引力提供向心力， 則G＝m2r

24、，化簡得到M＝，代入數(shù)據(jù)得M≈5×1026kg，故選B. 4．據(jù)報道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力G＝m，且ρ地＝，由以上兩式得ρ地＝.而＝＝，因而ρ星＝.故C正確． 5.觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為θ(弧度)，如圖3所示．已知引力常量為G，“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為(　　)

25、 圖3 A．2π B. C. D. 答案　B 解析　“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上運(yùn)動的線速度為：v＝，角速度為ω＝；根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式：v＝ωr，可得其軌道半徑r＝＝；“嫦娥三號”做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，＝mωv，解得M＝，故選B. 6．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′ 由萬有引力提供向心力，得G＝m′① m′＝m′g② 由m的

26、重力為N得N＝mg③ 由③得g＝，代入②得：R＝ 代入①得M＝，故A、C、D錯誤，B項正確． 7．如圖4所示，a是靜止在地球赤道上的物體，b是探測衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，它們在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地心做勻速圓周運(yùn)動，且均沿逆時針方向繞行．若某一時刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上．則再經(jīng)過6小時，下列圖中關(guān)于a、b和c三者位置的圖示可能正確的是(　　) 圖4 答案　D 解析　由G＝mr，知Tc＞Tb，而a、c周期相同，可知D正確． 8．太陽系中有兩顆行星，它們繞太陽的運(yùn)行周期之比為8∶1，則兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為(　　) A．2∶1B．4∶1C．1∶2D．1∶4 答案

27、　C 解析　根據(jù)G＝mr，得r＝， 因?yàn)橹芷谥葹?∶1，則軌道半徑之比為4∶1， 根據(jù)G＝m得v＝， 則公轉(zhuǎn)速度之比為1∶2，C正確，A、B、D錯誤． 9．(2019屆溫州市質(zhì)檢)2016年12月28日11時23分，我國首顆中學(xué)生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．這顆被命名為“八一·少年行”的小衛(wèi)星計劃在軌運(yùn)行時間不少于180天，入軌后可執(zhí)行對地拍攝、無線電通訊、對地傳輸文件以及快速離軌試驗(yàn)等任務(wù)．若因?qū)嶒?yàn)需要，將衛(wèi)星由距地面高280km的圓軌道Ⅰ調(diào)整進(jìn)入距地面高330km的圓軌道Ⅱ，則此小衛(wèi)星(　　) A．在軌道Ⅰ上運(yùn)行的速度可能大于7.9km/s B．在軌道Ⅱ上比在軌道Ⅰ

28、上運(yùn)行的周期小 C．在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期小 D．在軌道Ⅱ上比在軌道Ⅰ上運(yùn)行的向心加速度大 答案　C 10．2017年4月20日，“天舟一號”飛船成功發(fā)射，與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室對接后在離地約393km的圓軌道上為“天宮二號”補(bǔ)加推進(jìn)劑，在完成各項試驗(yàn)后，“天舟一號”受控離開此圓軌道，最后進(jìn)入大氣層燒毀．下列說法中正確的是(　　) A．對接時，“天舟一號”的速度小于第一宇宙速度 B．補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號”受到的地球的引力減小 C．補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號”運(yùn)行的周期減小 D．“天舟一號”在加速下降過程中處于超重狀態(tài) 答案　A 11.(2018·9＋1高中

29、聯(lián)盟期中)如圖5所示，中國自主研發(fā)的新型平流層飛艇“圓夢號”首次試飛成功，它采用三個六維電機(jī)的螺旋槳，升空后依靠太陽能提供持續(xù)動力，能自主和遙控升空、降落、定點(diǎn)和巡航飛行，未來或替代亞軌道衛(wèi)星．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中，“圓夢號”在赤道上空指定20公里高度繞地球以恒定速率飛行一圈，下列說法中錯誤的是(　　) 圖5 A．飛艇繞地球飛行的過程中合力為零 B．飛艇繞地球飛行的過程中速度時刻在改變 C．飛艇繞地球一圈的平均速度為零 D．研究六維電機(jī)的螺旋槳轉(zhuǎn)動時，不可把螺旋槳看成質(zhì)點(diǎn) 答案　A 12．天文學(xué)家近期在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球——“超級地球”．它的半徑是地球的2.3倍，而質(zhì)量卻

30、是地球的17倍，科學(xué)家們認(rèn)為這顆星球可能是由巖石組成．它的發(fā)現(xiàn)將有助于探索地球之外是否存在生命．這顆“超級地球”的第一宇宙速度約為(　　) A．3km/s B．15 km/sC．21km/s D．28 km/s 答案　C 解析　在地球上，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：G＝m 可得地球的第一宇宙速度v＝＝7.9km/s. 據(jù)此關(guān)系知，“超級地球”的第一宇宙速度v′＝＝≈2.72×7.9km/s≈21.5 km/s，故C正確，A、B、D錯誤． 13．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時間為1200年，它與該恒星

31、的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量是(　　) A．恒星與太陽質(zhì)量之比 B．恒星與太陽密度之比 C．行星與地球質(zhì)量之比 D．行星與地球表面的重力加速度之比 答案　A 解析　根據(jù)萬有引力提供向心力可得：G＝m()2r，解得：M＝，由題意可知，行星與恒星的距離為地球到太陽距離的100倍(即知道軌道半徑之比)，行星圍繞該恒星的周期為1200年，地球繞太陽的周期為1年(即知道周期之比)，所以利用上式可求出恒星與太陽的質(zhì)量之比，故A正確；恒星與太陽質(zhì)量之比可求出，但由于不知恒星與太陽的半徑之比，所以不能求出

32、恒星與太陽的密度之比，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可得：G＝m()2r，可求出中心天體的質(zhì)量，不能求出行星與地球的質(zhì)量之比，故C錯誤；根據(jù)公式mg＝G可知，g＝，由于不知恒星與太陽的半徑之比，所以不能求出行星與地球表面的重力加速度之比，故D錯誤． 14．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(　　) A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大 C．線速度變大 D．角速度變大 答案　A 解析　地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，由G＝m()2r得：T＝2π，由于周期T變大，所以

33、衛(wèi)星距地面的高度變大，A正確；由衛(wèi)星運(yùn)行的規(guī)律可知，向心加速度變小，線速度變小，角速度變小，B、C、D錯誤． 15．(2018·浙江十校聯(lián)盟3月選考)四顆地球衛(wèi)星a、b、c、d的排列位置如圖6所示，a是靜止在地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，四顆衛(wèi)星相比較(　　) 圖6 A．a(chǎn)的向心加速度最大 B．c相對于b靜止 C．相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長 D．d的運(yùn)行周期最小 答案　C 16．(多選)2017年12月26日3時44分，我國成功將“遙感三十號03組”衛(wèi)星發(fā)射升空，并進(jìn)入高度約為500km的預(yù)定軌道．下列有關(guān)說法中正確的是(　

34、　) A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度一定等于7.9km/s B．該衛(wèi)星的周期一定小于24h C．該衛(wèi)星的速率一定大于地球同步衛(wèi)星的速率 D．相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積一定等于地球同步衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積 答案　BC 解析　“遙感三十號03組”衛(wèi)星的高度約為500km，其軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，7.9km/s是最小的發(fā)射速度，“遙感三十號03組”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，故A錯誤；地球同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)開普勒第三定律＝k可知該衛(wèi)星的周期一定小于24h，故B正確；根據(jù)v＝可知該衛(wèi)星的速率一定大于地球同步衛(wèi)星的速率，故C正確；面積定律指的是同一

35、顆星與中心天體連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積不一定等于地球同步衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積，故D錯誤． 17.(多選)2016年12月22日，我國成功發(fā)射了國內(nèi)首顆全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星(以下簡稱“碳衛(wèi)星”)．如圖7所示，設(shè)“碳衛(wèi)星”在半徑為R的圓周軌道上運(yùn)行，經(jīng)過時間t，通過的弧長為s.已知引力常量為G.下列說法正確的有(　　) 圖7 A．“碳衛(wèi)星”內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài) B．“碳衛(wèi)星”的運(yùn)行速度大于7.9km/s C．“碳衛(wèi)星”的發(fā)射速度大于7.9km/s D．可算出地球質(zhì)量為 答案　CD 解析　“碳衛(wèi)星”繞地球運(yùn)行，做勻速

36、圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，故“碳衛(wèi)星”內(nèi)的物體不處于平衡狀態(tài)，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；v＝7.9km/s為第一宇宙速度，是最大的運(yùn)行速度，“碳衛(wèi)星”軌道半徑比地球半徑大，因此其運(yùn)行速度應(yīng)小于7.9 km/s，故B錯誤；v＝7.9km/s為第一宇宙速度，是最小的地面發(fā)射速度，“碳衛(wèi)星”軌道半徑比地球半徑大，因此其發(fā)射速度應(yīng)大于7.9 km/s，故C正確；“碳衛(wèi)星”的線速度v＝，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，解得地球質(zhì)量：M＝＝，故D正確． 18．(2018·寧波市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)2017年11月5日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第24、25顆北

37、斗導(dǎo)航衛(wèi)星，開啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的新時代．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對地面的位置保持不變)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，其中“北斗－G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36000km；“北斗－M3”為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21500km，已知地球半徑為6400km，則下列說法中正確的是(　　) A．“北斗－G5”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期為24h B．“北斗－G5”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度大于7.9km/s C．“北斗－M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度小于“北斗－G5”的角速度 D．“北斗－M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度小于“北斗－G5”的向心加速度 答案　A 解析　“北斗－G

38、5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為24h，故A正確；根據(jù)v＝可知，軌道半徑r越大，則線速度越小，當(dāng)r最小，即等于地球半徑R時，線速度最大，等于第一宇宙速度7.9km/s，故“北斗－G5”的線速度一定小于7.9 km/s，故B錯誤；“北斗－M3”為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21500km，而“北斗－G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36000km，根據(jù)G＝mω2r，有ω＝，軌道半徑越小，角速度越大，所以“北斗－M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度大于“北斗－G5”的角速度，故C錯誤；根據(jù)G＝ma，有a＝，因?yàn)檐壍腊霃皆酱?，向心加速度越小，所以“北斗－M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度大于“北斗－G5”的向心加速度，故D錯誤. 19