《2022年高中數(shù)學 1.1.2集合間的基本關系課時作業(yè) 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 1.1.2集合間的基本關系課時作業(yè) 新人教A版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 1.1.2集合間的基本關系課時作業(yè) 新人教A版必修1 知識點及角度 難易度及題號 基礎 中檔 稍難 元素與集合及集合與集合關系的判斷 1、2、5 6 子集、真子集 3、7 11 由集合間關系求參數(shù) 4、8 9、10 11、12 則有N＝ ＝. 又∵M＝，∴MN. 答案：B 9．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值構成的集合為________． 解析：因為集合A有且僅有2個子集，所以A僅有一個元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)僅有一個根． 當a＝0時，方程化為2x＝

2、0， ∴x＝0，此時A＝{0}，符合題意． 當a≠0時，Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1， ∴a＝±1. 此時A＝{－1}，或A＝{1}，符合題意． ∴a＝0或a＝±1. 答案：{0,1，－1} 10．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，求a，b的值． 解：根據集合中元素的互異性， 有或解方程組， 得或或 由集合的互異性知不合題意． 故或 11．設集合A＝，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B?A，求實數(shù)a的值． 解：由題意得A＝{0，－4}． (1)當B＝?時，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0無解， ∴Δ＝4

3、(a＋1)2－4(a2－1)＜0， ∴a＜－1. (2)當BA(B≠?)時，則B＝{0}或B＝{－4}， 即方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0只有一解， ∴Δ＝8a＋8＝0， ∴a＝－1，此時B＝{0}滿足條件． (3)當B＝A時，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0 有兩實根0，－4， ∴ ∴a＝1. 綜上可知，a≤－1，或a＝1. 12．設集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1＜x＜2m＋1}． (1)當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)； (2)若A?B，求m的取值范圍． 解：化簡集合A得A＝{x|－2≤x≤5}． (1)∵x∈Z，∴A

4、＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}， 即A中含有8個元素， ∴A的非空真子集的個數(shù)為28－2＝254(個)． (2)①當m≤－2時，B＝??A； ②當m＞－2時，B＝{x|m－1＜x＜2m＋1}， 因此，要B?A， 則只要?－1≤m≤2. 綜上所述，知m的取值范圍是：{m|－1≤m≤2或m≤－2}． 1．不能把“A?B”、“AB”簡單地理解成“A是B中部分元素組成的集合”，因為當A＝?時，A?B，但A中不含任何元素；又當A＝B時，也有A?B，但A中含有B中的所有元素，這兩種情況都有A?B. 2．集合與集合之間的關系有包含關系、相等關系，其中包含關系有：包含于(?)、包含(?)，真包含于()、真包含()等，用這些符號時要注意方向，如A?B與B?A是相同的，但A?B與B?A是不同的． 3．解題中要特別注意“∈”與“?”的區(qū)別，不要犯“0?{0}”，“{1}∈{0,1,2}”等概念錯誤．注意區(qū)分?與的區(qū)別，例如BA，則A中至少比B中多一個元素．